Разработка занятия математического кружка.
Цель:1. Систематизировать знания обучающихся.
2. Повторить и закрепить сформированные ранее теоретические знания и умения.
3. Формирование у обучающихся исследовательских умений устанавливать связи между понятиями, а также сравнивать и обобщать.
Задачи:
1. Формирование следующих качеств знаний, обучающихся: самостоятельность, глубина, осознанность, гибкость и устойчивость мышления.
2. Формирование мыслительных операций (анализ и синтез, сравнение, аналогия, классификация и т.д.).
Геометрия – одна из самых древнейших наук, она возникла очень давно, еще до нашей эры. В переводе с греческого языка слово «геометрия»
означает «землемерие». «Гео» - Земля и «метрео» - мерить.
Зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий и других сооружений.
Знание геометрии необходимо любому человеку. Например, давайте вспомним кому?
Архитектору, строителю, модельеру, портному, конструктору и дизайнеру, токарю и слесарю. Еще ребята, геометрия является рабочим инструментом ученых физиков, химиков, астрономов, географов, биологов.
Геометрия – это наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.
Геометрия у нас дома. Все предметы в нашем доме напоминают различные геометрические фигуры. Рассмотрим и опишем некоторые из них. Заглянем на кухню. Холодильник, микроволновая печь, газовая плита, кухонный шкаф, стиральная машина имеют форму прямоугольного параллелепипеда. Потому, что, как и у параллелепипеда все противолежащие грани прямоугольники их всего 6, 12 ребер, 8 вершин, есть три измерения – длина, ширина, высота. Еще можно эти предметы назвать прямыми призмами, у них все углы между гранями прямые. А чайник похож на усеченный конус. Дно чайника круг, а крышку откроем, увидим еще одну окружность только меньшего размера.
Кастрюли цилиндрической формы. И действительно – у них имеется два круга, лежащие в параллельных плоскостях и стенка, которую можно представить, как множество отрезков, соединяющих соответствующие точки на этих кругах. Тарелки напоминают круг, край тарелки окружность. Крышка стола прямоугольник, я попробовал измерить углы они прямые.
Давайте заглянем вовнутрь холодильника и что же мы видим, и здесь без геометрии не обошлось. На полках стоят «цилиндры» - банка сгущенки, банка молока, консервы, кусок колбасы, а сыр напоминает круг.
Прогуляемся по спальне. Шкаф, кровать, трельяж, стол – прямоугольные параллелепипеды. Ковер на полу прямоугольной формы. Горшки с цветами на подоконниках цилиндрической формы. Абажур формой конуса. Толстая книга похожа на параллелепипед. Двери имеют форму прямоугольников. Стены, потолок, окна так же напоминают прямоугольники.
Вывод: В числе всего разнообразия предметов, имеющих сходство, с какими-либо геометрическими фигурами у нас дома преобладают отрезки и фигуры прямоугольной формы.
Геометрия на улице.
Если мы выйдем на улицу, то видим постройки, дома различной геометрической формы. Например, дом имеют форму параллелепипеда. Крыши дома – треугольные призмы. Столб, бочка для воды имеют форму цилиндра.
В огороде можно тоже встретить геометрию. Грядки как напоказ вычерчены прямоугольники. Капуста, арбуз – шар.
На улице мы видим предметы, изготовленные человеком и предметы природного происхождения. Например, жилой дом, построенный человеком. Это параллелепипед.
Фонарные столбы вдоль дороги напоминают отрезки прямой.
Крыша трансформаторной подстанции — это треугольная призма. У неё есть две треугольные стороны, лежащие в параллельных плоскостях и боковые поверхности, которые и образуют призму. А провода можно представить, как параллельные прямые.
Геометрия в космосе.
Поиск геометрических фигур в предметах, которые нас окружают, был бы не полным, если бы мы не обратились к космическим объектам и не определили, форму каких фигур они имеют. Рассмотрим форму планет, звёзд, галактик и траектории их движения в пространстве.
Планеты:
Имеют шарообразную форму. Доказано, что все планеты солнечной системы своей формой напоминают шар.
Звёзды:
Являясь космическими объектами, звёзды, так же как и планеты имеют форму шара. Солнце напоминает огромный шар.
Галактики:
Учёные установили, что галактики очень часто имеют форму геометрической фигуры, которая называется спираль.
Решение задач:
Задача 1.
Смотрите, какая высокая сосна, можем ли мы узнать ее высоту, не применяя линейки и других измерительных инструментов».
Конечно, можем.
Самый легкий и самый древний способ, которым греческий мудрец Фалес в 6 в. до н.э. определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался ее тенью. Фалес избрал день и час, когда длина его собственной тени равнялась его росту; в этот момент высота пирамиды также равнялась длине, отбрасываемой ею тени».
Задача 2. В 40 м одна от другой растут две сосны. Вы измерили их высоту (допустим методом Фалеса): одна оказалась 31 м, другая, молодая – всего 6 м. Можете ли Вы вычислить, как велико расстояние между их верхушками. (По теореме Пифагора).
Викторина:
1. Луч Солнца – это
1) Неограниченная прямая
2) Прямая, ограниченная с одного конца
3) Прямая, ограниченная с двух концов
4. Расстояние от дома до школы измеряют:
1) штангенциркулем
2) масштабной миллиметровой линейкой
3) рулеткой
4) астролябией
5. Стандартной международной единицей измерения длины выбран:
1) Метр
2) Километр
3) Сантиметр
4) Миллиметр
6. Объем комнаты - это
1. Вместимость комнаты
2. Периметр комнаты
3. Площадь комнаты
7.. Для строительства забора на участке вычисляют:
1. Периметр
2. Площадь
3. Объем
8.. Для покрытия пола линолеумом вычисляют:
1. Периметр
2. Площадь
3. Объем
Геометрические загадки:
1. Я невидимка. В этом моя суть.
Хотя меня нельзя измерить,
Настолько я ничтожна и мала,
Но всё собранье я могу уверить,
Что геометрии я пользу принесла:
Двух линий я пересеченье,
Служу всегда вершиною угла. (Точка)
2.Докажет всякий школьник без труда,
Что я короче, чем наклонная любая,
Горжусь изрядно я,
Что в том особенность моя. (Перпендикуляр )
3. Скажу я, что древности глубокой,
В дни первой юности моей,
На 360 частей моя длина была разделена,
Частями этими дуги измеряют,
Их… называют. (Градусами)
4.Откуда мы идем, придем куда?
Не знаем сами никогда.
Друг к другу мы стремимся вечно.
Как две сестры, бок о бок мы идём.
Нас под прямым углом, прямая рассекает,
Её отрезок слиться нам мешает.
Ему везде одна и та же мера,
И сократит её нам силы не дано. (Параллельные прямые)
5.Когда встречаются прямые,
Всегда я буду между ними. (Угол)
6.Со мной хлопот не оберётся школьник,
По-разному всегда я называюсь,
Когда углы иль стороны даны:
С одним тупым – тупоуголен,
Коль острых два, а третий прям – прямоуголен.
Бываю я равносторонним, когда все стороны равны.
Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним.
И если, наконец, равны две стороны,
То равнобедренным я величаюсь. (Треугольник)
7.Окружность вы нарисовали,
На ней две точки разных взяли,
Отрезком их соединили
Ему название вы дали
Отрезок именуют гордо:
Ведь он не что — нибудь, а… (Хорда)
Заключение :
Наука геометрия очень важна для человека. Геометрия развивалась за несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции. Сегодня уже в начале XXI столетия мы можем повторить восклицание архитектора Корбюзье с ещё большим изумлением.
В самом деле, посмотрите вокруг - всюду геометрия! Современные здания и космические станции, подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника – всё имеет геометрическую форму. Геометрические знания являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей: для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и учёных. И уже этого достаточно, чтобы ответить на вопрос: «Нужно ли нам Геометрия?»
