| Задачи для самостоятельной работы по теме: «Теорема о трех перпендикулярах» 1вариант 1. Угол C треугольника ABC- прямой. AD- перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Докажите, что треугольник BCD- прямоугольный. 2. ABCD- квадрат, диагонали которого пересекаются в точке E. AH- перпендикуляр к плоскости квадрата. Докажите, что прямые HEи BD перпендикулярны. 3. Из вершины A квадрата ABCD со стороной 18 см восстановлен перпендикуляр AE длиной 14 см. докажите, что треугольник BCE- прямоугольный. Найдите его площадь. 4. Из центра O квадрата ABCD со стороной 20 см к его плоскости восстановлен перпендикуляр OM длиной 14 см. Найдите площадь треугольника ABM 5. Отрезок AM перпендикулярен плоскости треугольника ABC и имеет длину 26 см. Найдите расстояние от точки M до прямой BC, если AB=AC=22 см., BC=24 см. 6. В правильном треугольнике ABC точка O- центр. OM- перпендикуляр к плоскостиABC. Найдите расстояние от точки M до стороны AB, если AB=12см., OM=5см.
| Задачи для самостоятельной работы по теме: «Теорема о трех перпендикулярах» 2вариант 1.Угол C треугольника МРC- прямой. МD- перпендикуляр к плоскости треугольника МРC. Докажите, что треугольник РCD- прямоугольный. 2. ABCD- квадрат, диагонали которого пересекаются в точке О. AH- перпендикуляр к плоскости квадрата. Докажите, что прямые HО и BD перпендикулярны. 3. Из вершины A квадрата ABCD со стороной 10 см восстановлен перпендикуляр AE длиной 16 см. Докажите, что треугольник BCE- прямоугольный. Найдите его площадь. 4. Из центра O квадрата ABCD со стороной 6 см к его плоскости восстановлен перпендикуляр OM длиной 8 см. Найдите площадь треугольника ABM 5. Отрезок AM перпендикулярен плоскости треугольника ABC и имеет длину 14 см. Найдите расстояние от точки M до прямой BC, если AB=AC=24 см., BC=20 см. 6. В правильном треугольнике ABC точка O- центр. OM- перпендикуляр к плоскостиABC. Найдите расстояние от точки M до стороны AB, если AB=10см., OM=4см.
|
| Задачи для самостоятельной работы по теме: «Теорема о трех перпендикулярах» 1вариант 1. Угол C треугольника ABC- прямой. AD- перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Докажите, что треугольник BCD- прямоугольный. 2. ABCD- квадрат, диагонали которого пересекаются в точке E. AH- перпендикуляр к плоскости квадрата. Докажите, что прямые HEи BD перпендикулярны. 3. Из вершины A квадрата ABCD со стороной 18 см восстановлен перпендикуляр AE длиной 14 см. докажите, что треугольник BCE- прямоугольный. Найдите его площадь. 4. Из центра O квадрата ABCD со стороной 20 см к его плоскости восстановлен перпендикуляр OM длиной 14 см. Найдите площадь треугольника ABM 5. Отрезок AM перпендикулярен плоскости треугольника ABC и имеет длину 26 см. Найдите расстояние от точки M до прямой BC, если AB=AC=22 см., BC=24 см. 6. В правильном треугольнике ABC точка O- центр. OM- перпендикуляр к плоскостиABC. Найдите расстояние от точки M до стороны AB, если AB=12см., OM=5см.
| Задачи для самостоятельной работы по теме: «Теорема о трех перпендикулярах» 2вариант 1.Угол C треугольника МРC- прямой. МD- перпендикуляр к плоскости треугольника МРC. Докажите, что треугольник РCD- прямоугольный. 2. ABCD- квадрат, диагонали которого пересекаются в точке О. AH- перпендикуляр к плоскости квадрата. Докажите, что прямые HО и BD перпендикулярны. 3. Из вершины A квадрата ABCD со стороной 10 см восстановлен перпендикуляр AE длиной 16 см. Докажите, что треугольник BCE- прямоугольный. Найдите его площадь. 4. Из центра O квадрата ABCD со стороной 6 см к его плоскости восстановлен перпендикуляр OM длиной 8 см. Найдите площадь треугольника ABM 5. Отрезок AM перпендикулярен плоскости треугольника ABC и имеет длину 14 см. Найдите расстояние от точки M до прямой BC, если AB=AC=24 см., BC=20 см. 6. В правильном треугольнике ABC точка O- центр. OM- перпендикуляр к плоскостиABC. Найдите расстояние от точки M до стороны AB, если AB=10см., OM=4см.
|
