8 класс
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Геометрия
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
В
c
a
α
b
А
С
Катет ВС противолежит углу А .
Катет АС прилежит к углу А.
Синус острого угла прямоугольного треугольника
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
В
(1)
c
a
α
А
b
С
Косинус острого угла прямоугольного треугольника
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
В
(2)
c
a
α
А
b
С
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
В
(3)
c
a
α
А
b
С
Котангенс острого угла прямоугольного треугольника
Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему катету.
В
(4)
c
a
α
А
b
С
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
(5)
В
Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.
c
a
α
А
b
С
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
(6)
В
Котангенс угла равен отношению косинуса к синусу этого угла.
c
a
α
А
b
С
Основное тригонометрическое
тождество
По т. Пифагора:
(7)
‒ основное тригонометрическое
тождество
Значения синуса, косинуса и тангенса
для углов 30° и 60°
В
2 x
60°
x
30°
А
С
Значения синуса, косинуса и тангенса
для углов 30° и 60°
В
2 x
60°
x
30°
А
С
Значения синуса, косинуса и тангенса
для углов 45°
В
45°
x
45°
С
А
x
Значения синуса, косинуса и тангенса
для углов 30°, 45° и 60°
α °
30°
sin α
45°
cos α
60°
tg α
Задача №1
Дано: ∆АВС – п/у, С = 90
АВ = 10 , ВС = 6.
В
Найти: cos A.
10
6
А
С
Задача №2
Дано: ∆АВС – п/у, С = 90
АВ = 13 , АС = 12.
В
Найти: tg A.
13
А
С
12
Задача №3
Дано: ∆АВС – п/у, С = 90
cos A = 0,8.
В
Найти: sin A; tg A.
А
С
Задача №4
Дано: ∆АВС – п/у, С = 90
cos A = 0,8.
В
Найти: sin B.
А
С
Задача №5
Дано: ∆АВС – п/у, С = 90
CH – высота, АС = 10 , АН = 8.
В
H
Найти: cos B.
8
А
С
10
Задача №6
Дано: ∆АВС – п/у, С = 90
CH – высота, ВС = 10 , ВН = 6.
В
6
H
Найти: cos А.
10
А
С
Задача №7
Дано: ∆АВС – р/б,
АС = ВС = 10, АВ = 12.
С
10
Найти: cos А.
А
В
12
Задача №8
Дано: ∆АВС – р/б,
АС = ВС = 10, АВ = 16.
С
Найти: tg А, sin A.
10
А
В
16
Задача №9
С
Дано: ∆АВС – р/б, АС = ВС , AH – высота, АВ = 10,
AH = 8.
Н
Найти: sin А, cos A.
8
А
В
10
- СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!.
