Ростовская область
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Верхнедонского района
Мигулинская средняя общеобразовательная школа
(МБОУ Мигулинская СОШ)
| РАССМОТРЕНО Руководитель МО _______/ _____________/ Протоколот «__»_____20__ г. № ___ | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УР _______/О.А.Дёмина/ «____»_____20__ г.
| УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ Мигулинской СОШ _________/И.А.Булатова/ Приказ от «____» ________20__ г.№ ______
|
|
|
|
|
Рабочая программа
| по геометрии |
|
| Уровень основного общего образования 9 класс |
|
| МО: естественно-математическое |
|
| Учебный год 2019 - 2020 |
|
| Учитель Кузнецова Наталья Васильевна |
|
2019 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Мигулинской СОШ,примерной программы основного общего образования по геометрии с учетом авторской программы погеометриипрограммы общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы М. «Просвещение» 2019Составитель: Т.А.Бурмистрова.
Рабочая программа ориентирована на использование учебникаГеометрия. 7-9 классы. :/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. . Учебник для общеобразовательных учреждений: М. «Просвещение» 2019
На реализацию данной программы в соответствии с учебным планом МБОУ Мигулинской СОШ отводится 2 часа в неделю, 68часов в год.
Основные цели:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
- научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;
-познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
- развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
- расширить знания учащихся о многоугольниках;
- рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;
- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами;
- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа обеспечивает достижение следующих целей и результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
в направлении личностного развития:
формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
в метапредметном направлении:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора, оснований и критериев;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; умение работать в группе; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
в предметном направлении:
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Обучающийся 9 класса научится:
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов:
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
вычислять площади кругов и секторов;длину окружности, длину дуги окружности;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся 9 класса получит возможность научиться:
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Ох, уж эти векторы!»,
«Треугольники... они повсюду!!!»,
«Геометрические паркеты»,
«В моде — геометрия!»
решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять практические расчёты;
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Содержание программы соответствует обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность.Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний, учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Векторы и метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.
Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.
Основная цель —познакомить учащихся с многогранниками;телами и поверхностями вращения.
Об аксиомах геометрии
Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе
Итоговое повторение
Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
Основная цель — использовать математические знания для решения различных математических задач
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Количество часов по рабочей программе 68 ч, по календарю 67 ч. В соответствии с годовым календарным графиком и расписанием уроков МБОУ Мигулинской СОШ на 2019-2020 учебный год на изучение предмета геометрия отводится 66 часов, т.к. дата проведения уроков 5.05.20 попадает на перенос выходного дня. Программный материал будет реализован в полном объеме за счет урока по теме длинна окружгости.
| № |
Тема раздела | Количество часов | Вид контроля |
| 1 | Повторение курса за 8 класс | 2 |
|
| 2 | Векторы | 8 |
|
| 3 | Метод координат | 7 | КР |
| 4 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 11 | КР |
| 5 | Длина окружности и площадь круга. | 12 | КР |
| 6 | Движения | 9 | КР |
| 7 | Начальные сведения из стереометрии. | 10 |
|
| 8 | Повторение. Решение задач | 7 |
|
|
| Всего за год: | 66 | 4 |
Принятые обозначения
| КР | Контрольная работа |
Приложение к рабочей программе
по геометрии для 9 класса
на 2019-2020 учебный год
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
уроков геометрии в 9 классе
Количество часов по календарно-тематическому планированию 66
1 четверть 16ч
2 четверть 16 ч
3 четверть 20 ч
4четверть 14 ч
| № | Дата | Тема | |
| план | факт | ||
| Повторение за курс 8 класса 2 ч | |||
| 1 | 3.09 |
| Повторение. Треугольники. |
| 2 | 5.09 |
| Повторение. Четырехугольники. |
| Глава IX. Векторы 8 ч | |||
| 3 | 10.09 |
| Понятие вектора. Равенство векторов. |
| 4 | 12.09 |
| Откладывание вектора от данной точки. |
| 5 | 17.09 |
| Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. |
| 6 | 19.09 |
| Сумма нескольких векторов. |
| 7 | 24.09 |
| Вычитание векторов. |
| 8 | 26.09 |
| Произведение вектора на число. |
| 9 | 1.10 |
| Применение векторов к решению задач. |
| 10 | 3.10 |
| Средняя линия трапеции. |
| Глава Х. Метод координат 7 ч | |||
| 11 | 8.10 |
| Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. |
| 12 | 10.10 |
| Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца |
| 13 | 15.10 |
| Простейшие задачи в координатах |
| 14 | 17.10 |
| Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. |
| 15 | 22.10 |
| Контрольная работа № 1 «Метод координат». |
| 16 | 24.10 |
| Уравнения окружности. Уравнение прямой. Решение задач |
| 17 | 5.11 |
| Взаимное расположение двух окружностей |
| Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11 ч | |||
| 18 | 7.11 |
| Синус, косинус, тангенс угла. |
| 19 | 12.11 |
| Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. |
| 20 | 14.11 |
| Формулы для вычисления координат точки. |
| 21 | 19.11 |
| Теорема о площади треугольников. Теорема синусов. |
| 22 | 21.11 |
| Теорема косинусов. |
| 23 | 26.11 |
| Решение треугольников. |
| 24 | 28.11 |
| Измерительные работы. |
| 25 | 3.12 |
| Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. |
| 26 | 5.12 |
| Свойства скалярного произведения векторов. |
| 27 | 10.12 |
| Применение скалярного произведения векторов к решению задач. |
| 28 | 12.12 |
| Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника». |
| Глава XII. Длина окружности и площадь круга 12 ч | |||
| 29 | 17.12 |
| Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. |
| 30 | 19.12 |
| Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. |
| 31 | 24.12 |
| Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности. |
| 32 | 26.12 |
| Построение правильных многоугольников. |
| 33 | 14.01 |
| Длина окружности. |
| 34 | 16.01 |
| Длина окружности. Решение задач. |
| 35 | 21.01 |
| Площадь круга. Площадь кругового сектора. |
| 36 | 23.01 |
| Площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач. |
| 37 | 28.01 |
| Решение задач. Длина окружности и площадь круга. |
| 38 | 30.01 |
| Решение задач. Длина окружности и площадь круга. |
| 39 | 4.02 |
| Решение задач. Длина окружности и площадь круга. |
| 40 | 6.02 |
| Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга» |
| Глава XIII. Движения 9 ч | |||
| 41 | 11.02 |
| Отображение плоскости на себя. |
| 42 | 13.02 |
| Понятие движения. |
| 43 | 18.02 |
| Решение задач по теме «Понятие движения». |
| 44 | 20.02 |
| Решение задач по теме «Понятие движения». |
| 45 | 25.02 |
| Параллельный перенос. |
| 46 | 27.02 |
| Поворот. |
| 47 | 3.03 |
| Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот». |
| 48 | 5.03 |
| Решение задач по теме «Движения». |
| 49 | 10.03 |
| Контрольная работа №4 «Движения». |
| Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии 10 ч | |||
| 50 | 12.03 |
| Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед |
| 51 | 17.03 |
| Объем тела. |
| 52 | 19.03 |
| Свойства прямоугольного параллелепипеда. |
| 53 | 31.03 |
| Пирамида. |
| 54 | 2.04 |
| Цилиндр |
| 55 | 7.04 |
| Конус. |
| 56 | 9.04 |
| Сфера и шар. |
| 57 | 14.04 |
| Решение задач по теме «Многогранники». |
| 58 | 16.04 |
| Об аксиомах планиметрии |
| 59 | 21.04 |
| Об аксиомах планиметрии |
| Повторение. Решение задач 7 ч | |||
| 60 | 23.04 |
| Повторение. Метод координат. |
| 61 | 28.04 |
| Повторение. Скалярное произведение векторов. |
| 62 | 30.04 |
| Повторение. Решение треугольников. |
| 63 | 7.05 |
| Выполнение тестовых заданий в формате ОГЭ |
| 64 | 14.05 |
| Повторение. Треугольники. Четырехугольники. |
| 65 | 19.05 |
| Решение задач практической направленности |
| 66 | 21.05 |
| Тест ОГЭ |
