| Согласовано Зам. директора МБОУ «СОШ № 23 » Энгельсского муниципального района Саратовской области _______________/_______________/
| Утверждаю Директор МБОУ «СОШ №23» Энгельсского муниципального района Саратовской области ___________________/Егорова О.В./ Приказ №__________от__________ |
Рабочая учебная программа
по учебному предмету «Математика »
для обучающихся 9в.г класса МБОУ «СОШ №23»
Энгельсского муниципального района
Саратовской области
на 2017/2018 учебный год
Составитель
Хусяинова Гузяль Фягимовна,
учитель математики
первой квалификационной категории
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа курса «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, в соответствии со следующими нормативными документами:
Закон РФ «Об образовании» (п.6 ст.32)
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрирован Минюстом России 01.02.2011 г. № 19644).
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. (Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. — М.: Просвещение, 2011. — 000 с. — (Стандарты второго поколения). — ISBN 978-5-09-019043-5.)
Рабочая программа соответствует федеральному образовательному государственному стандарту общего образования и авторской программе А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2015г.).
Программа реализуется без изменений по учебнику Алгебра 8 класс /учебник для учащихся общеобразовательных организаций/, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016г. и Геометрия 8 класс : /учебник для учащихся общеобразовательных организаций/, Геометрия, 7-9:Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.-12-е изд.-М.: Просвещение, 2008 обеспечена учебно-методическим комплектом «Математика» для 5-9 классов авторов Мерзляк А.Г., , В.Б. Полонский, М.С. Якир. (М.: Вентана-Граф). УМК входит в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях. Программа рассчитана на 175 часов ( алгебра-3часов в неделю; геометрия -2 часа в неделю).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «Математика»
Планируемые результаты обучения
В результате изучения математики ученик должен:
Знать:
Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
Уметь:
Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
Уметь:
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
Изображать числа точками на координатной прямой;
Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
Описывать свойства изученных функций, строить их графики;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и примеры для опровержения утверждений;
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
Вычислять средние значения результатов измерений;
Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
Находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
Распознавания логически некорректных рассуждений;
Записи математических утверждений, доказательств;
Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
Сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
Понимания модели с реальной ситуацией;
Понимания статистических утверждений.
Геометрия
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКА
Содержание тем учебного курса.
Алгебра.
неравенства (20 ч.)
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.
Квадратичная функци (38ч.)
Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.
Прогрессии (17ч.)
Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Элементы примерной математики ( 20ч.)
Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.
Геометрия
Векторы (12ч.)
Метод координат (10ч.)
Координаты вектора. Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по неколлинеарным векторам. Уравнения окружности, прямой.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14ч.)
Синус, косинус и тангенс угла. Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Длина окружности и площадь круга (12ч.)
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
Движение (10ч.)
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п
Наименование раздела (темы)
Количество часов
Количество контр. работ
Использование ИКТ
Использование проектной деятельности
(темы) – не менее 2
Использование исследовательской деятельности
(темы) – не менее 2
1
Глава 1
Неравенства
20
1
10
2
Глава 2
Квадратичная функция
38
2
15
3
Глава 3
Элементы примерной
математики
20
1
5
Теория игр. Кубик Рубика
Информация, кибернетика и математика
4
Глава 4
Числовые
последовательности
17
1
5
Последовательности и прогрессии в жизни.
5
Векторы
12
1
5
6
Метод координат
10
1
3
7
Соотношение между сторонами и углами треугольника
14
1
5
Измерение высоты предмета
8
Длина окружности и площадь круга
12
1
3
9
Движение
10
1
3
10
Повторение
и систематизация
учебного материала
22
1
10
Итого
175
11
64
2
2
Календарно-тематическое планирование
№
Тема урока
дата
Условные обозначения
по плану
по факту
Глава 1
Неравенства (21 ч)
Числовые неравенства
5.09
Доказательство неравенств
6.09
Решение задач по теме «Числовые неравенства»
7.09
ср
Основные свойства числовых неравенств
12.09
Применение основного свойства числовых неравенств
13.09
ср
Сложение и умножение числовых неравенств.
14.09
Применение теоремы о сложение и умножение числовых неравенств
19.09
Входная контрольная работа
20.09
ср
Оценивание значения выражения
21.09
Неравенства с одной переменной
26.09
Решение неравенств с одной переменной.
27.09
Решение неравенств, сводящихся к линейным неравенствам с одной переменной
28.09
Применение линейного неравенства к решению задач
3.10
Числовые промежутки
4.10
Обобщение по теме: «Линейные неравенства с одной переменной»
5.10
Системы линейных неравенств с одной переменной
10.10
Решение систем линейных неравенств с одной переменой
11.10
Область определения выражения
12.10
Применение системы неравенств с одной переменой при решении задач
17.10
Обобщение по теме: «Системы линейных неравенств с одной переменной»
18.10
Контрольная работа № 1 « Неравенства»
19.10
Глава 2
Квадратичная функция(38 ч)
Повторение и расширение сведений о функции
24.10
Область определения и область значения функции
25.10
Исследование функции
26.10
Свойства функции
7.11
График функции, заданной некоторыми свойствами
8.11
Построение графика функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x)
9.11
Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x)
14.11
Решение задач, используя графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a)
15.11
Применение решения задач, используя графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a)
16.11
Квадратичная функция, её график и свойства
21.11
Построение графика квадратичной функции
22.11
Исследование свойств квадратичной функции
23.11
Использование свойств квадратичной функции при решении задач
28.11
Обобщение по теме: «Квадратичная функция, её график и свойства»
29.11
Контрольная работа № 2 « Квадратичная функция, её график и свойства»
30.11
Решение квадратных неравенств
5.12
Решение квадратных неравенств графическим способом
6.12
Графический метод решения неравенств
7.12
Решение задач, используя квадратные неравенства
12.12
Обобщение по теме «Квадратные неравенства»
13.12
контрольная работа за полугодие
14.12
Системы уравнений с двумя переменными
19.12
Графический метод решения систем уравнений
20.12
Решение систем уравнений методом подстановки
21.12
Решение систем уравнений методом сложения
26.12
Решение систем уравнений методом замены переменной
27.12
Контрольная работа № 3 «Решение квадратных неравенств»
28.12
Глава 3
Элементы примерной
математики
Математическое моделирование
16.01
Решение текстовых задач с помощью составления их математических моделей
17.01
Решение прикладных задач
18.01
Процентные расчёты
23.01
Решение задач на процентные расчёты
24.01
Формула сложных процентов
25.01
Абсолютная и относительная погрешности
30.01
Приближённые вычисления
31.01
Основные правила комбинаторики
1.02
Применение правила суммы при решении задач
6.02
Применение правила произведения при решении задач
7.02
Частота и вероятность случайного события
8.02
Решение вероятностных задач
13.02
Проект
Классическое определение вероятности
14.02
Теория вероятностей
15.02
Решение задач используя вероятностную информацию
20.02
Начальные сведения о статистике
21.02
Исследование
Статистические характеристики
22.02
Решение задач с применением статистических характеристик
27.02
Контрольная работа № 4 «Элементы прикладной математики2
28.02
Глава 4
Числовые
последовательности
Числовые последовательности
1.03
Задание последовательности описательным способом
6.03
Арифметическая прогрессия
7.03
Решение задач на нахождение элементов арифметической прогрессии
13.03
Разность арифметической прогрессии
14.03
Обобщение по теме : «Арифметическая прогрессия»
15.03
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
20.03
Применение формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии
21.03
Решение задач по теме : « Сумма n первых членов арифметической прогрессии»
22.03
Обобщение по теме : « Сумма n первых членов арифметической прогрессии»
4.04
Геометрическая прогрессия
5.04
Рекуррентная формула геометрической прогрессии
10.04
Решение задач по теме : «Геометрическая прогрессия»
11.04
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
12.04
Применение формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии
17.04
Обобщение по теме: «Сумма n первых членов геометрической прогрессии»
18.04
Исследование
Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q |
19.04
Применение формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q |
24.04
Решение задач по теме : «Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q |
25.04
Контрольная работа № 5 «Числовые последовательности»
26.04
Повторение
и систематизация
учебного материала
Повторение по теме : « Числовые неравенства»
1.05
Повторение по теме : « Системы линейных неравенств»
2.05
Повторение по теме : « Квадратичная функция»
3.05
Повторение по теме : « Решение квадратных неравенств»
8.05
Повторение по теме : « Системы уравнений с двумя переменными»
9.05
Повторение по теме : « Процентные расчеты»
10.05
Итоговая контрольная работа
15.05
Повторение по теме : « Основные правила комбинаторики»
16.05
Повторение по теме : « Арифметическая прогрессия»
17.05
Повторение по теме : «Сумма n первых членов арифметической прогрессии»
22.05
Повторение по теме : «Геометрическая прогрессия»
23.05
Повторение по теме : «Сумма n первых членов геометрической прогрессии»
24.05
Повторение. Некоторые свойства треугольников .
5.09
Повторение. Некоторые свойства четырехугольников.
8.09
Понятие вектора. Равенство векторов.
12.09
Откладывание вектора от данной точки.
15.09
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
19.09
Сумма нескольких векторов.
22.09
Вычитание векторов.
26.09
Решение задач по теме « Сложение и вычитание векторов»
29.09
Умножение вектора на число.
3.10
Решение задач на применение свойств умножения вектора на число
6.10
Применение векторов к решению задач.
10.10
Средняя линия трапеции.
13.10
Решение задач по теме «Векторы»
17.10
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме «Векторы».
20.10
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
24.10
Координаты вектора.
27.10
Простейшие задачи в координатах
7.11
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.
10.11
Решение задач методом координат
14.11
Уравнение окружности.
17.11
Уравнение прямой.
21.11
Решение задач по теме уравнение окружности и уравнение прямой
24.11
Обобщение по теме « Метод Координат»
28.11
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 по теме «Метод координат».
1.12
Синус, косинус, тангенс угла
5.12
Основное тригонометрическое тождество.
8.12
Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.
12.12
Теорема о площади треугольников.
15.12
Теорема синусов.
19.12
Теорема косинусов.
22.12
Ключевые задачи по теме «Решение треугольников».
26.12
Измерительные работы.
29.12
Обобщение по теме « Соотношение между сторонами и углами треугольника»
16.01
Проект
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах.
19.01
Скалярное произведение векторов в координатах и его свойства.
23.01
Применение скалярного произведения векторов к решению задач.
26.01
Решение задач п теме: «. Скалярное произведение векторов»
30.01
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
2.02
Правильный многоугольник.
2.02
Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
6.02
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
9.02
Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности.
13.02
Длина окружности.
16.02
Решение задач по теме «Длина окружности»
20.02
Площадь круга. Площадь кругового сектора.
23.02
Решение задач по теме : «Площадь круга. Площадь кругового сектора»
27.02
Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»
2.03
Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга»
6.03
Решение задач.
9.03
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме «Длина окружности и площадь круга».
13.03
Понятие движения.
16.03
Отображение плоскости на себя.
20.03
Осевая и центральная симметрии
23.03
Параллельный перенос.
6.04
Поворот.
10.04
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».
13.04
Решение задач по теме «Движения».
17.04
Обобщение по теме « Движение»
20.04
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме «Движения».
24.04
Аксиоматический метод в геометрии.
27.04
Повторение по теме « Треугольник»
1.05
Повторение по теме « Окружность»
4.05
Повторение по теме « Четырехугольники»
8.05
Повторение по теме : «Площади фигур»
11.05
Повторение по теме « Многоугольники»
15.05
Повторение по теме « Векторы»
18.05
Повторение по теме « Метод координат»
22.05
Повторение по теме « Движения»
25.05
Календарно-тематическое планирование
№
Тема урока
дата
Условные обозначения
по плану
по факту
Глава 1
Неравенства (21 ч)
Числовые неравенства
5.09
Доказательство неравенств
6.09
Решение задач по теме «Числовые неравенства»
7.09
ср
Основные свойства числовых неравенств
12.09
Применение основного свойства числовых неравенств
13.09
ср
Сложение и умножение числовых неравенств.
14.09
Применение теоремы о сложение и умножение числовых неравенств
19.09
Входная контрольная работа
20.09
ср
Оценивание значения выражения
21.09
Неравенства с одной переменной
26.09
Решение неравенств с одной переменной.
27.09
Решение неравенств, сводящихся к линейным неравенствам с одной переменной
28.09
Применение линейного неравенства к решению задач
3.10
Числовые промежутки
4.10
Обобщение по теме: «Линейные неравенства с одной переменной»
5.10
Системы линейных неравенств с одной переменной
10.10
Решение систем линейных неравенств с одной переменой
11.10
Область определения выражения
12.10
Применение системы неравенств с одной переменой при решении задач
17.10
Обобщение по теме: «Системы линейных неравенств с одной переменной»
18.10
Контрольная работа № 1 « Неравенства»
19.10
Глава 2
Квадратичная функция(38 ч)
Повторение и расширение сведений о функции
24.10
Область определения и область значения функции
25.10
Исследование функции
26.10
Свойства функции
7.11
График функции, заданной некоторыми свойствами
8.11
Построение графика функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x)
9.11
Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x)
14.11
Решение задач, используя графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a)
15.11
Применение решения задач, используя графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a)
16.11
Квадратичная функция, её график и свойства
21.11
Построение графика квадратичной функции
22.11
Исследование свойств квадратичной функции
23.11
Использование свойств квадратичной функции при решении задач
28.11
Обобщение по теме: «Квадратичная функция, её график и свойства»
29.11
Контрольная работа № 2 « Квадратичная функция, её график и свойства»
30.11
Решение квадратных неравенств
5.12
Решение квадратных неравенств графическим способом
6.12
Графический метод решения неравенств
7.12
Решение задач, используя квадратные неравенства
12.12
Обобщение по теме «Квадратные неравенства»
13.12
контрольная работа за полугодие
14.12
Системы уравнений с двумя переменными
19.12
Графический метод решения систем уравнений
20.12
Решение систем уравнений методом подстановки
21.12
Решение систем уравнений методом сложения
26.12
Решение систем уравнений методом замены переменной
27.12
Контрольная работа № 3 «Решение квадратных неравенств»
28.12
Глава 3
Элементы примерной
математики
Математическое моделирование
16.01
Решение текстовых задач с помощью составления их математических моделей
17.01
Решение прикладных задач
18.01
Процентные расчёты
23.01
Решение задач на процентные расчёты
24.01
Формула сложных процентов
25.01
Абсолютная и относительная погрешности
30.01
Приближённые вычисления
31.01
Основные правила комбинаторики
1.02
Применение правила суммы при решении задач
6.02
Применение правила произведения при решении задач
7.02
Частота и вероятность случайного события
8.02
Решение вероятностных задач
13.02
Проект
Классическое определение вероятности
14.02
Теория вероятностей
15.02
Решение задач используя вероятностную информацию
20.02
Начальные сведения о статистике
21.02
Исследование
Статистические характеристики
22.02
Решение задач с применением статистических характеристик
27.02
Контрольная работа № 4 «Элементы прикладной математики2
28.02
Глава 4
Числовые
последовательности
Числовые последовательности
1.03
Задание последовательности описательным способом
6.03
Арифметическая прогрессия
7.03
Решение задач на нахождение элементов арифметической прогрессии
13.03
Разность арифметической прогрессии
14.03
Обобщение по теме : «Арифметическая прогрессия»
15.03
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
20.03
Применение формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии
21.03
Решение задач по теме : « Сумма n первых членов арифметической прогрессии»
22.03
Обобщение по теме : « Сумма n первых членов арифметической прогрессии»
4.04
Геометрическая прогрессия
5.04
Рекуррентная формула геометрической прогрессии
10.04
Решение задач по теме : «Геометрическая прогрессия»
11.04
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
12.04
Применение формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии
17.04
Обобщение по теме: «Сумма n первых членов геометрической прогрессии»
18.04
Исследование
Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q |
19.04
Применение формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q |
24.04
Решение задач по теме : «Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q |
25.04
Контрольная работа № 5 «Числовые последовательности»
26.04
Повторение
и систематизация
учебного материала
Повторение по теме : « Числовые неравенства»
1.05
Повторение по теме : « Системы линейных неравенств»
2.05
Повторение по теме : « Квадратичная функция»
3.05
Повторение по теме : « Решение квадратных неравенств»
8.05
Повторение по теме : « Системы уравнений с двумя переменными»
9.05
Повторение по теме : « Процентные расчеты»
10.05
Итоговая контрольная работа
15.05
Повторение по теме : « Основные правила комбинаторики»
16.05
Повторение по теме : « Арифметическая прогрессия»
17.05
Повторение по теме : «Сумма n первых членов арифметической прогрессии»
22.05
Повторение по теме : «Геометрическая прогрессия»
23.05
Повторение по теме : «Сумма n первых членов геометрической прогрессии»
24.05
Повторение. Некоторые свойства треугольников .
5.09
Повторение. Некоторые свойства четырехугольников.
8.09
Понятие вектора. Равенство векторов.
12.09
Откладывание вектора от данной точки.
15.09
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
19.09
Сумма нескольких векторов.
22.09
Вычитание векторов.
26.09
Решение задач по теме « Сложение и вычитание векторов»
29.09
Умножение вектора на число.
3.10
Решение задач на применение свойств умножения вектора на число
6.10
Применение векторов к решению задач.
10.10
Средняя линия трапеции.
13.10
Решение задач по теме «Векторы»
17.10
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме «Векторы».
20.10
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
24.10
Координаты вектора.
27.10
Простейшие задачи в координатах
7.11
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.
10.11
Решение задач методом координат
14.11
Уравнение окружности.
17.11
Уравнение прямой.
21.11
Решение задач по теме уравнение окружности и уравнение прямой
24.11
Обобщение по теме « Метод Координат»
28.11
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 по теме «Метод координат».
1.12
Синус, косинус, тангенс угла
5.12
Основное тригонометрическое тождество.
8.12
Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.
12.12
Теорема о площади треугольников.
15.12
Теорема синусов.
19.12
Теорема косинусов.
22.12
Ключевые задачи по теме «Решение треугольников».
26.12
Измерительные работы.
29.12
Обобщение по теме « Соотношение между сторонами и углами треугольника»
16.01
Проект
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах.
19.01
Скалярное произведение векторов в координатах и его свойства.
23.01
Применение скалярного произведения векторов к решению задач.
26.01
Решение задач п теме: «. Скалярное произведение векторов»
30.01
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
2.02
Правильный многоугольник.
2.02
Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
6.02
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
9.02
Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности.
13.02
Длина окружности.
16.02
Решение задач по теме «Длина окружности»
20.02
Площадь круга. Площадь кругового сектора.
23.02
Решение задач по теме : «Площадь круга. Площадь кругового сектора»
27.02
Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»
2.03
Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга»
6.03
Решение задач.
9.03
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме «Длина окружности и площадь круга».
13.03
Понятие движения.
16.03
Отображение плоскости на себя.
20.03
Осевая и центральная симметрии
23.03
Параллельный перенос.
6.04
Поворот.
10.04
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».
13.04
Решение задач по теме «Движения».
17.04
Обобщение по теме « Движение»
20.04
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме «Движения».
24.04
Аксиоматический метод в геометрии.
27.04
Повторение по теме « Треугольник»
1.05
Повторение по теме « Окружность»
4.05
Повторение по теме « Четырехугольники»
8.05
Повторение по теме : «Площади фигур»
11.05
Повторение по теме « Многоугольники»
15.05
Повторение по теме « Векторы»
18.05
Повторение по теме « Метод координат»
22.05
Повторение по теме « Движения»
25.05
