Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа.
Мнимые числа
i = - 1, i – мнимая единица
i , 2 i , -0,3 i — чисто мнимые числа
Арифметические операции над чисто мнимыми числами
В общем виде правила арифметических операций с чисто мнимыми числами таковы:
где a и b — действительные числа.
Геометрическое изображение комплексных чисел.
Комплексному числу z на координатной плоскости соответствует точка М( a, b).
Часто вместо точек на плоскости берут их радиусы-векторы
Определение: Модулем комплексного числа z = a + bi называют неотрицательное число ,
равное расстоянию от точки М до начала координат
y
М (a, b)
b
φ
a
x
O
Действительная часть комплексного числа — это действительное число a в выражении вида z = a + bi, где a и b — действительные числа, а i — мнимая единица. Обозначается, как a = Re z (от французского слова reel — действительный).
Мнимая часть комплексного числа — это действительное число b в том же выражении. Обозначается, как b = Im z (от французского слова imaginaire — мнимый). 1
- Найти модуль комплексных чисел а)
б)
