Бюджетное общеобразовательное учреждение
« Литковская средняя общеобразовательная школа»
Тарского муниципального района Омской области
«Рассмотрено» на заседании ШМО учителей предметников Руководитель ШМО: _______/Л.Э. Штейн/ Протокол №1 от « » августа 2017 г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР ________/О.Н.Купш/ « » августа 2017г.
| «Утверждаю» Директор школы_________/И.Н.Фенглер/ Приказ № от « » августа 2017г.
|
Рабочая программа педагога по геометрии 8 класса
на 2017-2018 учебный год
Класс:8
Учитель: Купш Ольга Николаевна
Количество часов:
На учебный год: 70
В неделю:2.
Учебник «Геометрия 7-9 класс» Атанасян Л.С. М: «Просвещение» 2016г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 8 кл составлена на основе:
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования
ООП ООО БОУ «Литковская СОШ»
Примерной программы основного общего образования и авторской программы Л.С. Атанасяна. М.: Просвещение, 2016.
Согласно учебному плану БОУ «Литковская СОШ» на изучение геометрии в 8 классе отводится 70 часов из расчета 2ч в неделю, (распределены в течение учебного года). Промежуточная аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
Наглядная геометрия
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии
и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Содержание учебного предмета
№ § | Содержание материала | Кол-во час | |
| Глава V. Четырехугольники (14ч) |
| |
1 | Многоугольники | 2 | |
2 | Параллелограмм и трапеция | 6 | |
3 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат | 4 | |
4 | Решение задач | 1 | |
| Контрольная работа №1 | 1 | |
| Глава VI. Площадь (14 ч) |
| |
1 | Площадь многоугольника | 2 | |
2 | Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | 6 | |
3 | Теорема Пифагора | 3 | |
4 | Решение задач | 2 | |
| Контрольная работа №2 | 1 | |
| Глава VII. Подобные треугольники (19 ч) |
| |
1 | Определение подобных треугольников | 2 | |
2 | Признаки подобия треугольников | 5 | |
| Контрольная работа №3 | 1 | |
3 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | 7 | |
4 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 3 | |
| Контрольная работа №4 | 1 | |
| Глава VIII. Окружность (17 ч) |
| |
1 | Касательная к окружности | 3 | |
2 | Центральные и вписанные углы | 4 | |
3 | Четыре замечательные точки треугольника | 3 | |
4 | Вписанная и описанная окружности | 4 | |
| Решение задач | 2 | |
| Контрольная работа № 5 | 1 | |
| Повторение. Решение задач
| 6
| |
ИТОГО | 70 |
Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.
Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Тематическое планирование
№ урока | № в теме | Тема урока | Дата проведения |
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ – 14 часов | |||
1 | 1 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник |
|
2 | 2 | Четырехугольник |
|
3 | 3 | Параллелограмм |
|
4 | 4 | Свойства и признаки параллелограмма |
|
5 | 5 | Решение задач на свойства и признаки параллелограмма. |
|
6 | 6 | Трапеция |
|
7 | 7 | Теорема Фалеса. |
|
8 | 8 | Задачи на построение циркулем и линейкой. |
|
9 | 9 | Прямоугольник |
|
10 | 10 | Ромб и квадрат |
|
11 | 11 | Осевая и центральная симметрии |
|
12 | 12 | Решение задач. |
|
13 | 13 | Решение задач. |
|
14 | 14 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Четырехугольники» |
|
ПЛОЩАДЬ – 14 часов | |||
15 | 1 | Анализ контрольной работы. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата |
|
16 | 2 | Площадь прямоугольника |
|
17 | 3 | Площадь параллелограмма |
|
18 | 4 | Площадь треугольника |
|
19 | 5 | Площадь трапеции |
|
20 | 6 | Решение задач по теме «Площадь треугольника» |
|
21 | 7 | Решение задач «Площадь многоугольника» |
|
22 | 8 | Тестирование по теме «Решение задач на нахождение площади» |
|
23 | 9 | Теорема Пифагора |
|
24 | 10 | Теорема, обратная теореме Пифагора |
|
25 | 11 | Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы. |
|
26 | 12 | Решение задач. |
|
27 | 13 | Решение задач. |
|
28 | 14 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Площадь» |
|
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ-19ч | |||
29 | 1 | Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников, п.56, 57. |
|
30 | 2 | Отношение площадей подобных треугольников, п.58. |
|
31 | 3 | Первый признак подобия треугольников, п.59. |
|
32 | 4 | Решение задач на применение первого признак подобия треугольников, |
|
33 | 5 | Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61. |
|
34 | 6 | Решение задач. |
|
35 | 7 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Признаки подобия треугольников» |
|
36 | 8 | Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника |
|
37 | 9 | Свойство медианы треугольника. |
|
38 | 10 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике |
|
39 | 11 | Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» |
|
40 | 12 | Измерительные работы на местности. |
|
41 | 13 | Задачи на построение. |
|
42 | 14 | Задачи на построение методом подобных треугольников. |
|
43 | 15 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника |
|
44 | 16 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 |
|
45 | 17 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. |
|
46 | 18 | Решение задач по теме «Подобные треугольники» |
|
47 | 19 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Применение подобия к решению задач» |
|
ОКРУЖНОСТЬ-17ч | |||
48 | 1 | Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности, п.68. |
|
49 | 2 | Касательная к окружности, п.69. |
|
50 | 3 | Касательная к окружности,. Решение задач. п.69. |
|
51 | 4 | Градусная мера дуги окружности, п.70. |
|
52 | 5 | Теорема о вписанном угле, п.71. |
|
53 | 6 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд. п.71. |
|
54 | 7 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». п.71. |
|
55 | 8 | Свойства биссектрисы угла п.72. |
|
56 | 9 | Серединный перпендикуляр. П.72. |
|
57 | 10 | Теорема о точке пересечении высот треугольника, п.73. |
|
58 | 11 | Вписанная окружность, п.74. |
|
59 | 12 | Свойство описанного четырёхугольника. п.74. |
|
60 | 13 | Описанная окружность, п.75. |
|
61 | 14 | Свойство вписанного четырёхугольника. п.75. |
|
62 | 15 | Решение задач. п.68-75. |
|
63 | 16 | Тестирование по теме «Окружность» п.68-75. |
|
64 | 17 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Окружность», п.68-75. |
|
|
| ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ-6ч |
|
65 |
| Четырехугольники. Площадь. |
|
66 |
| Четырехугольники. Площадь |
|
67 |
| Подобные треугольники. |
|
68 |
| Окружность. |
|
69 |
| Итоговое контрольная работа |
|
70 |
| Итоговый урок |
|