Ростовская область
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Верхнедонского района
Мигулинская средняя общеобразовательная школа
(МБОУ Мигулинская СОШ)
| РАССМОТРЕНО Руководитель МО _______/ _____________/ Протокол от «__»_____20__ г.№ ___
| СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УР _______/О.А.Дёмина/ «____»_____20__ г.
| УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ Мигулинской СОШ _________/И.А.Булатова/ Приказ от «____» ________20__ г.№ ______
|
|
|
|
|
Рабочая программа
| по геометрии |
| |
| Уровень: среднего общего образования 11 класс |
| |
| МО: естественно-математическое |
| |
| Учебный год 2019 - 2020 |
| |
| Учитель Кузнецова Наталья Васильевна |
| |
2019 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента Государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ Мигулинской СОШ,примерной программы основного общего образования по геометрии с учетом авторской программы погеометриипрограммы общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы М. «Просвещение» 2018 Составитель: Т.А.Бурмистрова.
Рабочая программа ориентирована на использование учебникаАтанасян Л.С. Геометрия для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2011.
На реализацию данной программы в соответствии с учебным планом МБОУ Мигулинской СОШ отводится 2 часа в неделю, 68часов в год.
Цели:
Изучение математики на базовом и профильном уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:
системное и осознанное усвоение курса геометрии;
изучение свойств пространственных тел;
формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию;
развитие интереса учащихся к изучению геометрии;
использование математических моделей для решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
приобретение опыта осуществления учебно-исследовательской, проектной и информационно-познавательной деятельности;
развитие индивидуальности и творческих способностей, направленное на подготовку выпускников к осознанному выбору профессии.
Задачи:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Результаты обучения к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс геометрии по базовому и профильному уровнях, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
11 класс
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Очерченным стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Материал курса «Геометрия» в 11 классе разделен на шесть тем.
Обобщение и систематизация знанийматериала изученного в 10 классе.Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей.Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости.Перпендикулярность плоскостей.Измерение углов и расстояний в пространстве.Многогранники.
Основная цель –обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала, формировать умение применять математические знания к решению практических задач, создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений; способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитие кругозора, смекалки, мышления и речи, внимания и памяти; содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться.
Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Метод координат в пространстве. Движения
Координаты точки. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.
В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.
Цилиндр, конус, шар
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Площадь поверхности усеченного конуса. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь поверхности шара и его частей.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.
В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.
Объемы тел
Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конусов. Объём шара. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель – ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.
Обобщение и систематизация знанийматериала изученного в 11 классе и за весь курс предмета «Геометрия».
Основные понятия стереометрии. Параллельность прямых,прямой и плоскости, плоскостей. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей. Измерение углов и расстояний в пространстве. Координаты и векторы в пространстве. Многогранники. Тела вращения. Объемы и площади поверхностей тел.
Основная цель –обобщение и систематизация знаний, умений и навыков; применение их в новых условиях; создание проблемной ситуации; учить самостоятельно, добывать знания;актуализация опорных знаний по изученным темам, контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков с помощью тестов;развитие умений сравнивать, обобщать, правильно излагать мысли; развитие логического мышления и интуиции при решении задач и умение работать в проблемной ситуации; воспитывать интерес к предмету, коллективизм, аккуратность, дисциплинированность, чувства собственного достоинства.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Количество часов по рабочей программе 68 ч, по календарю 67 ч В соответствии с годовым календарным графиком и расписанием уроков МБОУ Мигулинской СОШ на 2019-2020 учебный год на изучение предмета геометрия отводится 66 часов, т.к. дата проведения уроков 5.05.20 попадает перенос выходного дня. Программный материал будет реализован в полном объеме за счет урока по теме усеченный конус.
| № |
Тема раздела | Количество часов | Вид контроля |
| 1 | Обобщение и систематизация знаний | 4 |
|
| 2 | Метод координат в пространстве. Движение | 15 | КР |
| 3 | Цилиндр, конус и шар | 16 | КР |
| 4 | Объёмы тел | 22 | КР |
| 5 | Итоговое повторения курса геометрии | 9 |
|
|
| Всего за год: | 66 | 3 |
Принятые обозначения
| КР | Контрольная работа |
Приложение к рабочей программе
по геометрии для 11 класса
на 2019-2020 учебный год
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
уроков геометрии в 11 классе
Количество часов по календарно-тематическому планированию 66
1 четверть 16 ч
2 четверть 16 ч
3 четверть 20 ч
4 четверть 14ч
| № | Дата | Тема | |
| план | факт | ||
| 1. Обобщение и систематизация знаний 4 ч | |||
| 1 | 3.09 |
| Параллельность прямых и плоскостей |
| 2 | 5.09 |
| Перпендикулярность прямых и плоскостей |
| 3 | 10.09 |
| Многогранники |
| 4 | 12.09 |
| Многогранники. Объем |
| 2. Метод координат в пространстве. Движение 15 ч | |||
| 5 | 17.09 |
| Векторы в пространстве.Прямоугольная система координат в пространстве |
| 6 | 19.09 |
| Координаты вектора |
| 7 | 24.09 |
| Самостоятельная работа №1 |
| 8 | 26.09 |
| Связь между координатами векторов икоординатами точек |
| 9 | 1.10 |
| Простейшие задачи в координатах |
| 10 | 3.10 |
| Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора» |
| 11 | 8.10 |
| Анализ контрольной работы |
| 12 | 10.10 |
| Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
| 13 | 15.10 |
| Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
| 14 | 17.10 |
| Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
| 15 | 22.10 |
| Повторение вопросов теории и решение задач.Самостоятельная работа №2 |
| 16 | 24.10 |
| Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия |
| 17 | 5.11 |
| Параллельный перенос. Решение задач |
| 18 | 7.11 |
| Контрольная работа №2 «Метод координат в пространстве» |
| 19 | 12.11 |
| Зачёт №1 |
| 3. Цилиндр, конус и шар 16 ч | |||
| 20 | 14.11 |
| Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра |
| 21 | 19.11 |
| Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра |
| 22 | 21.11 |
| Самостоятельная работа №3 |
| 23 | 26.11 |
| Понятие конуса. Площадь поверхности конуса |
| 24 | 28.11 |
| Понятие конуса. Площадь поверхности конуса |
| 25 | 3.12 |
| Усечённый конус |
| 26 | 5.12 |
| Сфера и шар. Уравнение сферы |
| 27 | 10.12 |
| Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере |
| 28 | 12.12 |
| Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы |
| 29 | 17.12 |
| Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар |
| 30 | 19.12 |
| Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар |
| 31 | 24.12 |
| Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар |
| 32 | 26.12 |
| Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар» |
| 33 | 14.01 |
| Зачёт №2 |
| 34 | 16.01 |
| Решение задач |
| 35 | 21.01 |
| Решение задач |
| 4. Объёмы тел22 ч | |||
| 36 | 23.01 |
| Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда |
| 37 | 28.01 |
| Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда |
| 38 | 30.01 |
| Самостоятельная работа №4 |
| 39 | 4.02 |
| Объём прямой призмы |
| 40 | 6.02 |
| Объём цилиндра |
| 41 | 11.02 |
| Решение задач |
| 42 | 13.02 |
| Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла |
| 43 | 18.02 |
| Объём наклонной призмы |
| 44 | 20.02 |
| Объём пирамиды |
| 45 | 25.02 |
| Решение задач |
| 46 | 27.02 |
| Самостоятельная работа №5 |
| 47 | 3.03 |
| Объём конуса |
| 48 | 5.03 |
| Решение задач |
| 49 | 10.03 |
| Контрольная работа №4 «Объёмы тел» |
| 50 | 12.03 |
| Анализ контрольной работы |
| 51 | 17.03 |
| Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. |
| 52 | 19.03 |
| Решение задач |
| 53 | 31.03 |
| Площадь сферы |
| 54 | 2.04 |
| Решение задач |
| 55 | 7.04 |
| Решение задач |
| 56 | 9.04 |
| Зачёт №3 |
| 57 | 14.04 |
| Контрольная работа №5 «Объёмы тел» |
| 5. Итоговое повторения курса геометрии 9 ч | |||
| 58 | 16.04 |
| Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей |
| 59 | 21.04 |
| Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей |
| 60 | 23.04 |
| Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей |
| 61 | 28.04 |
| Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей |
| 62 | 30.04 |
| Векторы в пространстве. Действия над векторами: скалярное произведение векторов |
| 63 | 7.05 |
| Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей |
| 64 | 14.05 |
| Объёмы тел |
| 65 | 19.05 |
| Решение задач |
| 66 | 21.05 |
| Итоговый урок |
