Ростовская область Чертковский район с. Маньково-Калитвенское
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Маньковская средняя общеобразовательная школа
«Утверждаю»
Директор МБОУ Маньковская СОШ
Приказ от 31.08.2020 г. № 90-о.д
Подпись руководителя ______ Морозова Л.И
Печать
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
основное общее образование 7 а,б класс
Количество часов 68
Учитель: Соснова Марина Александровна
2021 г.
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания методического совета
МБОУ Маньковская СОШ от 31.08.2021 года № 1 подпись руководителя МС____ Соснова М.А.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
__________Соснова М.А.
31.08.2021 год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена в соответствии с:
Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897
Примерная программы по математике 5-9 классы разработанной А.А.Кузнецовым, М.В. Рыжаковым, А.М.Кондаковым, обеспечена УМК для 7–го класса по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л. С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2019).
основной образовательной программой школы ((приказ №90-о.д. от 31.08.2021);
годовым календарным учебным графиком (приказ №90-о.д. от 31.08.2021);
учебным планом ОУ (приказ №90-о.д. от 31.08.2020);
Приказом Минпросвещения России от 20.05.2020 № 254 «Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность»
На основании:
Статья 12. Образовательные программы Федерального закона об образовании (Утвержден 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ)
Статья 28. Компетенция, права, обязанности и ответственность образовательного учреждения Федерального закона об образовании (Утвержден 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ)
п. 4.4 Устава школы (Постановление Администрации Чертковского района Ростовской области от 08.11.11 №118)
Положения о рабочей программе по предмету (Приказ № 256 от 11.10.2017 г.)
Место учебного предмета
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации примерной программе основного общего образования по математике на изучение предмета отводиться не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю.
Изучение геометрии рассчитано на 2 часа в неделю.
Срок реализации программы - 1 учебный год.
Так как 23.02, 08.03, 03.05 являются государственными праздниками - выходными днями, то рабочая программа, рассчитанная на 70 часов, будет выполнена за 68 часов за счет уплотнения материала.
Целью изучения геометрии в 7–х классах
является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности.
Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.
Учащиеся овладевают приёмами аналитико – синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.
В результате изучения курса геометрии 7 класса учащиеся должны:
- строить геометрические фигуры на плоскости;
- знать теоремы, изучаемые на уроках;
- уметь решать задачи, используя изученные теоремы.
Данная рабочая программа является гибкой и позволяет вносить изменения в ходе реализации в соответствии со сложившейся ситуацией:
- дополнительные дни отдыха, связанные с государственными праздниками (годовой календарный учебный график (приказ №90-о.д. от 31.08.2020);
- прохождение курсов повышения квалификации (на основании приказа РОО);
-отмена учебных занятий по погодным условиям (на основании приказа РОО);
- по болезни учителя;
II. Содержание учебного предмета, курса, дисциплины (модуля).
| № п/п | Наименование раздела | Кол-во часов | Содержание каждой темы в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта общего образования | Формы организации учебных занятий | Основные виды учебной деятельности |
| 1 | Началь-ные понятия и теоремы геомет-рии | 10 | Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Ломаная. Расстояние между двумя точками. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярность прямых. Цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий. | Уроки, практикумы, индивидуальные групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные. | Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами |
| 2 | Треуголь-ники | 17 | Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. Три признака равенства треугольников, окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла. Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки. Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. | Уроки, практикумы, индивидуальные групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные. | Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; 'формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи |
| 3 | Парал-лельные прямые | 10 | Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых (Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей). Теоремы о параллельных и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных. Цель: ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
| Уроки, практикумы, индивидуальные групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные. | Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми |
| 4 | Соотно-шения между сторона-ми и углами треугольника | 19 | Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник, его свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем сторонам. Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи. | Уроки, практикумы, индивидуальные групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные. | Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи. |
| 5 | Итоговое повторе-ние курса геомет-рии 7 класса. | 14 |
| Уроки, практику-мы, индиви-дуальные групповые, индивидуально-группо-вые, фрон-тальные, классные и внеклассные. |
|
Календарно-тематическое планирование
| № п/п ур | тема урока
| Кол-во час | Планируемые результаты УУД | Дата | | ||||
| Предметные | Метапредметные | Личностные | План | Факт | |||||
| 1 |
Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности.
| 1 | Понимать взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости , решать простейшие задачи по теме. | Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями | 02.09 |
|
| |
| 2 | Луч. Угол. | 1 | Понимать взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости ,понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, решать простейшие задачи по теме. | Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов. | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями | 07.09 |
|
| |
| 3 | Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. | 1 | Понимать взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости, решать простейшие задачи по теме. | Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техникию. | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями | 09.09 |
|
| |
| 4 |
Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты. | 1 | Понимать взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости , простейшие задачи по теме. | Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники. | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями | 14.09 |
|
| |
| 5 | Градусная мера угла. Измерение углов на местности. | 1 | Знать: понятие единицы измерения и инструменты для и градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности | Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символ-й формах.
| Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
| 16.09 |
|
| |
| 6 |
Смежные и вертикальные углы. | 1 | Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для меры угла; свойства градусных мер угла;; виды углов; приборы для измерения углов на местности | Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | 21.09 |
|
| |
| 7 | Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности. | 1 | Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для и градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности | Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его, воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах. | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
| 23.09 |
|
| |
| 8 | Решение задач | 1 | Знать понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Решать простейшие задачи по теме.
| Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез. | Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Умение контролировать процесс и результат учебной математ-ой деятельности. | 28.09 |
|
| |
| 9 | Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения» п 1-13 | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания
| Контроль и оценка деятельности | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | 30.09 |
|
| |
| 10 | Урок повторения и обобщения по теме «Начальные геометрические сведения» | 1 | Знать понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Решать простейшие задачи по теме.
| Овладение универсаль учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвиг-ых гипотез. | Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Умение контролировать процесс и результат учебной математ-й деятельности. | 05.10 |
|
| |
| 11 | Треугольник.
| 1 | Знать понятие треугольника и его элементов, первый признак равенства треугольников с ь простейшие задачи по теме | Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную поставленными задачами | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | 07.10 |
|
| |
| 12 | Первый признак равенства треугольников. | 1 | Знать понятие треугольника и его элементов, первый признак равенства треугольников с доказательством. Решать простейшие задачи по теме | Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | 12.10 |
|
| |
| 13 | Решение задач. | 1 | Знать понятие треугольника и его элементов, первый признак равенства треугольников с доказательством. Решать простейшие задачи по теме | Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры. | 14.10 |
|
| |
| 14 | Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | 1 | Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
| Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математ-их задач. | 19.10 |
|
| |
| 15 | Свойства равнобедренного треугольника. | 1 | Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
| 21.10 |
|
| |
| 16 | Решение задач. | 1 | Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математ-х задач. | 26.10 | 11.11 |
| |
| 17 | Второй признак равенства треугольников. | 1 | Знать: признаки равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; | Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации. | Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования . | 28.10 | 11.11 |
| |
| 18 | Третий признак равенства треугольников. | 1 | Знать: признаки равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; | Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации. | Убежденность в возможности использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечелов. культуры. | 09.11 | 16.11 |
| |
| 19 | Решение задач | 1 | Знать: признаки равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; | Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации. | Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества | 11.11 | 16.11 |
| |
| 20 | Решение задач | 1 | Знать: признаки равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; | Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации. | Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества | 16.11 | 18.11 |
| |
| 21 | Окружность. | 1 | Освоить понятия окружности и ее элементов. умеють решать простейшие задачи по теме | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений , видеть различные стратегии решения. Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символич. формах. | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | 18.11 | 18.11 |
| |
| 22 | Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение. | 1 | Освоить понятия окружности и ее элементов. умеють решать простейшие задачи по теме | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения. Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символич-й формах. | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | 23.11 |
|
| |
| 23 | Решение задач | 1 | Освоить понятия окружности и ее элементов. умеють решать простейшие задачи по теме | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения. Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символ-й формах. | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | 25.11 |
|
| |
| 24 | Решение задач | 1 | Освоить понятия окружности и ее элементов. умеють решать простейшие задачи по теме. | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения. Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символ-й формах. | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | 30.11 |
|
| |
| 25 | Решение задач | 1 | Освоить понятия окружности и ее элементов. умеють решать простейшие задачи по теме | Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символ-й формах. | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. | 02.12 |
|
| |
| 26 | Контрольная работа №2 «Треугольники», п.14-23. | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания
| Контроль и оценка деятельности | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | 07.12 |
|
| |
| 27 | Урок повторения и обобщения по теме «Треугольники» | 1 | Решать задачи по теме. | Умение применять способы рассуждений, видеть различные стратегии решения. | Самостоятельность в действиях и умение оценки других | 09.12 |
|
| |
| 28 | Определение параллельных прямых. | 1 | Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказате-а признаков параллельности двух прямых. Решать простейшие задачи по теме. | Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации | Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
| 14.12 |
|
| |
| 29 | Признаки параллельности двух прямых. | 1 | Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. | Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации | Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. | 16.12 |
|
| |
| 30 | Практические способы построения параллельных прямых. Решение задач. | 1 | Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказат-ва признаков параллельности двух прямых. Решать простейшие задачи по теме. | Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации | Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
| 21.12 |
|
| |
| 31 | Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. | 1 | Знать аксиому параллельных прямых, свойства параллельных прямых. Решать простейшие задачи по теме.
| Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами | Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к
математике как элементу общечеловеческой культуры. | 23.12 |
|
| |
| 32 | Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. | 1 | Знать аксиому параллельных прямых, свойства параллельных прямых. Решать простейшие задачи по теме.
| Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами | Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники. | 28.12 |
|
| |
| 33 | Решение задач | 1 | Знать аксиому параллельных прямых, свойства параллельных прямых. Решать простейшие задачи по теме.
| Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами | Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, отношение к математике как элементу общечелов-ой культуры. | 11.01 |
|
| |
| 34 | Решение задач | 1 | Знать аксиому параллельных прямых, свойства параллельных прямых. Решать простейшие задачи по теме.
| Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами | Убежденность в возможности познания природы, в необходим. разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники. | 13.01 |
|
| |
| 35 | Решение задач | 1 | Знать аксиому параллельных прямых, свойства параллельных прямых. Решать простейшие задачи по теме.
| Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами | Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества.
| 18.01 |
|
| |
| 36 | Контрольная работа №3 «Параллельные прямые» | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания
| Контроль и оценка деятельности | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | 20.01 |
|
| |
| 37 | Урок повторения и обобщения по теме «Параллельные прямые» | 1 | Знать аксиому параллельных прямых, свойства параллельных прямых. Решать простейшие задачи по теме.
| Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами | Убежденность в возможности познания природы,в необходимости разумного использования достижений науки и технологий | 25.01 |
|
| |
| 38 |
Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. | 1 | Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия , теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказат-м Решать простейшие задачи по теме. | Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. | Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | 27.01 |
|
| |
| 39 | Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. | 1 | Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия , о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказат-м. Решать простейшие задачи по теме. | Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. | Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | 01.02 |
|
| |
| 40 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. | 1 | Знать: теорему о сумме углов треугольника, ее следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством. Решать простейшие задачи по теме. | Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. | Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | 03.02 |
|
| |
| 41 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. | 1 | Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия , теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством. Решать простейшие задачи по теме. | Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. | Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | 08.02 |
|
| |
| 42 | Неравенство треугольника. | 1 | Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия ,теорему о сумме углов треугольника, ее следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством.. Решать простейшие задачи по теме. | Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. | Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | 10.02 |
|
| |
| 43 | Контрольная работа №4 «Сумма углов треугольника», п.30-33 | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания
| Контроль и оценка деятельности | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | 15.02 |
|
| |
| 44 |
Урок повторения и обобщения по теме «Сумма углов треугольника»
| 1 | Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия ,теорему о сумме углов треугольника, ее следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством.. Решать простейшие задачи по теме. | Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. | Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | 17.02 |
|
| |
| 45 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников. | 1 | Знать теорему о неравенстве треугольника с доказательством. Решать простейшие задачи по теме. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | 22.02 |
|
| |
| 46 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников. | 1 | Знать теорему о неравенстве треугольника с доказательством. Решать простейшие задачи по теме. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | 24.02 |
|
| |
| 47 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель. | 1 | Знать признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательством. Решать простейшие задачи по теме. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | 01.03 |
|
| |
| 48 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель. | 1 | Знать признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательством. Решать простейшие задачи по теме. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | 03.03 |
|
| |
| 49 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | 1 | Знать теорему о расстоянии от точки до прямой с доказательством. Решать простейшие задачи по теме. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | 10.03 |
|
| |
| 50 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | 1 | Знать теорему о расстоянии от точки до прямой с доказательством. Решать простейшие задачи по теме.. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | 15.03 |
|
| |
| 51 | Построение треугольника по трем элементам. Решение задач. | 1 | Знать алгоритм построения треугольников Решать простейшие задачи по теме. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | 17.03 |
|
| |
| 52 | Построение треугольника по трем элементам. Решение задач. | 1 | Знать алгоритм построения треугольников Решать простейшие задачи по теме. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | 29.03 |
|
| |
| 53 | Решение задач на построение | 1 | Решать простейшие задачи по теме. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | 31.03 |
|
| |
| 54 | Решение задач на построение | 1 | Решать простейшие задачи по теме. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.
| Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | 05.04 |
|
| |
| 55 | Контрольная работа №5 «Прямоугольный треугольник», п.34-38. | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания | Контроль и оценка деятельности | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | 07.04 |
|
| |
| 56 |
Урок повторения и обобщения по теме « Прямоугольный треугольник » | 1 | Знать теорему о неравенстве треугольника с доказательством. Решать простейшие задачи по теме. | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | 12.04 |
|
| |
| 57 | ПОВТОРЕНИЕ(14 часов) Измерение отрезков и углов.
Перпендикулярные прямые. | 1 | Знать теоретические основы изученной темы. Решать простейшие задачи по теме.
| Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей | 14.04 |
|
| |
| 58 | Треугольники. | 1 | Знать теоретические основы изученной темы. Решать простейшие задачи по теме.
| Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей . | 19.04 |
|
| |
| 59 | Параллельные прямые. | 1 | Знать теоретические основы изученной темы. Решать простейшие задачи по теме.
| Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. Сформирован-ть познавательных интересов, интеллек-х и творческих способностей . | 21.04 |
|
| |
| 60 | Задачи на построение. | 1 | Знать теоретические основы изученной темы. Решать простейшие задачи по теме.
| Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей обучающихся. | 26.04 |
|
| |
| 61 | Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник» | 1 | Знать теоретические основы изученной темы. Решать простейшие задачи по теме.
| Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. | 28.04 |
|
| |
| 62 | Итоговая контрольная работа
| 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания | Контроль и оценка деятельности | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | 05.05 |
|
| |
| 63 | Урок повторения и обобщения за курс 7 класса .
| 1 | Знать теоретические основы изученной темы. Решать простейшие задачи по теме.
| Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. Сформиров-сть познавательных интересов, интеллек-х и творческих способностей | 12.05 |
|
| |
| 64 | Решение нестандартных задач | 1 | Знать теоретические основы изученной темы. Решать простейшие задачи по теме.
| Умение видеть математич-ую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Сформированность познавательных интересов, интеллек-ых и творческих способностей | 17.05 |
|
| |
| 65 | Решение нестандартных задач | 1 | Решать простейшие задачи по теме.
| Умение видеть математич-ю задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. | 19.05 |
|
| |
| 66 | Решение занимательных задач | 1 | Знать теоретические основы изученной темы. Решать простейшие задачи по теме.
| Умение видеть математ-кую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей | 24.05 |
|
| |
| 67 | Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы» | 1 | Знать теоретические основы изученной темы. Решать простейшие задачи по теме.
| Умение видеть математ-ую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. | 26.05 |
|
| |
| 68 | Решение задач по теме
«Равнобедренный треугольник» | 1 | Знать теоретические основы изученной темы. Решать простейшие задачи по теме.
| Умение видеть математ-кую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Сформированность познавательных интересов, интеллек и творческих способностей | 31.05 |
|
| |
| 69 | Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник» | 1 | Знать теоретические основы изученной темы. Решать простейшие задачи по теме.
| Умение видеть математ-кую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. | 31.05 |
|
| |
| 70 | Обобщающий урок по курсу 7 классса | 1 | Знать теоретические основы изученной темы. Решать простейшие задачи по теме.
| Умение видеть математ-кую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. | 31.05 |
|
| |
Лист корректировки рабочей программы (календарно-тематического планирования (КТП) рабочей программы)
Предмет Геометрия
Класс 7
Учитель Соснова М.А.
2021-2022 учебный год
| № урока | Даты по осн. КТП | Даты проведения | Тема | Количество часов | Причина корректировки | Способ корректировки | |
| по плану | дано | ||||||
| 16,17 | 26.10.2021 28.10.2021 | 12.11.2021
| Решение задач. | 2 | 1 | Приказ №143-о.д от 21.10.21 | Объединение тем |
| Второй признак равенства треугольников. | |||||||
| 157 18,19 | 09.11.2021 11.11.2021 | 15.11.2021 | Третий признак равенства треугольников. | 2 | 1 | Объединение тем | |
| Решение задач | |||||||
| 20,21 | 16.11,18.11 | 17.11 | Решение задач | 2 | 1 | Объединение тем | |
| Окружность. | |||||||
IV. Планируемые предметные результаты (в рамках ФГОС общего образования- личностные, метапредметные и предметные) освоения конкретного учебного курса, предмета, дисциплины (модуля) и системы их оценки
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.
В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:
использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;
использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
решать задачи на вычисление градусных мер углов от до
с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;
решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Ученик получит возможность:
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;
овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование
2) Критерии и нормы оценок.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математикеОтвет оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
3)Контрольно-измерительные материалы
Контрольная работа № 1 «Начальные понятия и теоремы геометрии»
Вариант 1
Три точки В, С, и D лежат на одной прямой а. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.
С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.
4* На рисунке прямая АВ перпендикулярна к прямой СD,
луч ОЕ биссектриса угла АОD. Найдите угол СОЕ.
____________________________________________________________________
Вариант 2
Три точки М, N, и K лежат на одной прямой а. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МK?
Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.
С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.
4* На рисунке прямая АС перпендикулярна к прямой ВD, луч ОМ биссектриса угла АОВ. Найдите угол СОМ.
Контрольная работа № 2 «Треугольники»
Вариант 1
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники АОD и ВОС равны; б) угол DAО = угол СВО.
Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что угол ADB = угол ADC. Докажите, что АВ = АС.
Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 11°15′?
___________________________________________________________________________
Вариант 2
Отрезки МЕ и РК пересекаются в точке D, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники РDЕ и КDМ равны; б)угол PED = угол KMD.
На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла MDK.
Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН из вершины угла А.
4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67°30′?
Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»
Вариант 1
На рисунке прямые a и b параллельны, угол 1 = 55°. Найдите угол 2.
Отрезки АС и BD пересекаются в их общей середине точке О. Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.
Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если угол СDЕ =68°.
4*. В треугольнике АВС угол А =67°, угол С =35°, BD – биссектриса угла АВС. Через вершину В
проведена прямая MN AC. Найдите угол MBD. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)
____________________________________________________________________________
Вариант 2
На рисунке прямые a и b параллельны, угол 1 = 115°. Найдите угол 2.
Отрезки АD и BC пересекаются в их общей середине точке М. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.
Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если угол BAC =72°.
4*. В треугольнике CDE угол С =59°, угол Е =37°, DК – биссектриса угла CDE. Через вершину D
проведена прямая AB CE. Найдите угол ADK. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)
Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Вариант 1
В треугольнике АВС АВ ВС АС. Найдите угол А, угол В, угол С, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.
В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем угол CMD острый. Докажите, что DE DM.
Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
4*. На сторонах угла А, равного 45°, отмечены точки В и С, а во внутренней области угла –
точка D так, что угол ABD = 95°, угол ACD = 90°. Найдите угол BDC.
____________________________________________________________________________
Вариант 2
В треугольнике АВС АВ ВС АС. Найдите угол А, угол В, угол С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.
В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP MP.
Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
4*. На сторонах угла А, равного 125°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D так,
что угол ABD = 65°, угол ACD = 40°. Найдите угол BDC.
Контрольная работа № 5 «Прямоугольный треугольник»
Вариант 1
Дано: угол B= углу C= 900, AB = CD (Рис. 1).
Доказать: угол 1 = углу 2.
В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние ОН от точки О до прямой MN.
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.
____________________________________________________________________________
Вариант 2
Дано: угол 1 = углу 2=900, AD = BC (Рис. 2).
Доказать: AB = DC.
В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние FH от точки F до прямой DE.
Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 165°.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1.
1. В треугольнике АВС ∠А = 70°, ∠С = 55°.
а) Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его основание.
б) Отрезок ВМ — высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол АВС.
2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них
а) Докажите, что △АОС = △BOD.
б) Найдите ∠OAC, если ∠ODB = 20°, ∠AOC = 115°.
3. В равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон равна 16 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.
Вариант 2
1. В треугольнике АВС ∠А = 100°, ∠С = 40°.
а) Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его боковые стороны.
б) Отрезок СК — биссектриса данного треугольника. Найдите углы, которые она образует со стороной АВ.
2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них
а) Докажите, что △AOD = △ВОС. б) Найдите ∠OBC, если ∠ODA = 40°, ∠BOC = 95°
3 . В равнобедренном треугольнике с периметром 80 см одна из сторон равна 20 см. Найдите длину основания треугольника.
