14.03.18
Классная работа
Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию
Коменский Ян Амос
треугольник
Разминка
- Какая фигура называется треугольником?
- Назовите элементы треугольника.
- Назовите виды треугольников.
- Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.
- Какие соотношения между сторонами и углами треугольника вы знаете?
В К. ВК АК АВ № 2 Найти периметр КРЕ, если КР = 10см, РЕ = 11см, Р = Е. В А К Р 11 10 Е К КЕ = 10см, периметр 31см." width="640"
Повторение
№ 1
Сравните стороны АВК,
если А В К.
ВК АК АВ
№ 2
Найти периметр КРЕ,
если КР = 10см, РЕ = 11см,
Р = Е.
В
А
К
Р
11
10
Е
К
КЕ = 10см, периметр 31см.
Работа в группах
Задача 1. Стороны треугольника 12, 18, 8. Найти меньший угол треугольника.
Задача 2. Углы треугольника 64 0 ,74 0 . Найти меньшую сторону.
Задача 3. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 100 0 . Найти остальные углы.
Проверка:
1) меньший угол лежит против стороны длиной 8;
2) меньшая сторона лежит против угла в 42 0 ;
3) 40 0 и 40 0 .
Исследовательская работа
Постройте, используя макеты, треугольники со сторонами:
а) 7, 12, 9; б) 7, 14, 7; в) 5, 16, 7.
Проверка
Треугольник со сторонами 7, 12, 9 существует, так как
9 см
12 см
АВ = АВ
Теорема Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Дано: АВС,
В
Доказать:
1
АВ
2
D
С
А
АВ
= АВ
= АВ
Задание 2
Какие треугольники не существуют?
Ответ : не существуют треугольники с номерами 3, 5, 6.
Для того чтобы быстро проверить, существует ли треугольник, надо сравнить большую сторону с суммой двух меньших сторон.
Алгоритм:
А
Q
R
Достаточно проверить
выполнение неравенства
для большей стороны.
R
В
6
12
14
18
14
18
С
N
8
7
А
Q
В
11
8
9
14
4
11
14
7
N
С
16
Q
R
А
Задание 4
12
В
С
12
I
12
8
W
8
8
16
А
16
В
N
125
9
125
255
9
С
16
255
16
N
17
Тест
Взаимопроверка
1б; 2б; 3в.
В
Дано: АВС – равнобедренный,
одна сторона 25 см,
вторая сторона 10 см.
Найти: длину основания.
25
25
10
10
А
С
25
10
Решение:
Рассмотрим два случая:
1) 25 см, 25 см и 10 см.
25
25
Основание равно 10 см.
2) 10 см, 10 см и 25 см.
25 10 + 10
25 20 – неверно,
– такой
не существует.
Ответ: 10 см.
и
с
Дано :
АВС, D АВ = ВСЕ
– внешние углы.
Периметр 74 см,
одна сторона
равна 16 см.
Найти:
две другие стороны треугольника.
В
16
2
1
Е
D
С
А
16
и
Какое новое соотношение между сторонами треугольника вы сегодня узнали?
Неравенство треугольника
Может ли сторона треугольника быть равна сумме двух других сторон?
нет
Существует ли треугольник со сторонами 1, 2 и 3 см?
нет
Существует ли треугольник со сторонами:
а) 5,2 и 7;
б) 3,8 и 13;
в) 19,12 и 12;
г) 6,8 и 1;
д) 9,1 и 2;
е) 7,14 и 10?
нет
нет
да
нет
нет
да
Верно ли утверждение: если в треугольнике есть сторона меньшая суммы двух других, то треугольник существует?
нет
П. 34
1. Существует ли треугольник со сторонами:
а)7,2 и 9;
б)5,8 и 6;
в)16,12 и 12;
г)5,7 и 12;
д)7,10 и 5? Ответы обоснуйте.
2. № 250 (а,в)
3. Составить синквейн на тему «Треугольник».
«3» – один номер
«4» – два номера
«5» – три номера
Окончен урок, и выполнен план. Спасибо, ребята, огромное вам. За то, что упорно и дружно трудились, И знания точно уж вам пригодились
Физминутка
- Быстро встали – улыбнулись!
- Выше, выше потянулись.
- Ну-ка, плечи распрямите,
- Влево, вправо повернитесь,
- Рук коленями коснитесь
- Сели, встали,
- Сели, встали
- И на месте побежали!
Физминутка
