7 класс Контрольная работа № 1
по теме «Основные геометрические свойства простейших фигур»
Вариант 1
1. MNF = DEF, MN = 13 см, FE = 75°. Найдите длину стороны DE и градусную меру угла N.
2. Точка О лежит между точками Р и Н, причем ОР = 7 см, ОН = 11,3 см. Найдите расстояние между точками Р и Н.
3. Прямой угол АОВ разделен лучом ОС на два угла. Один из них на 12° больше другого. Найдите градусную меру полученных углов.
Вариант 2
1. BCD = JST, JS = 18 см, D = 115°. Найдите градусную меру угла Т и длину стороны ВС.
2. Точка С лежит между точками А и В, причем АВ = 15 см, АС = 6,8 см. Найдите расстояние между точками В и С .
3. Прямой угол АОВ разделен лучом ОС на два угла. Один из них в 4 раза больше другого. Найдите градусную меру полученных углов.
7 класс Контрольная работа № 1
по теме «Основные геометрические свойства простейших фигур»
Вариант 1
1. MNF = DEF, MN = 13 см, FE = 75°. Найдите длину стороны DE и градусную меру угла N.
2. Точка О лежит между точками Р и Н, причем ОР = 7 см, ОН = 11,3 см. Найдите расстояние между точками Р и Н.
3. Прямой угол АОВ разделен лучом ОС на два угла. Один из них на 12° больше другого. Найдите градусную меру полученных углов.
Вариант 2
1. BCD = JST, JS = 18 см, D = 115°. Найдите градусную меру угла Т и длину стороны ВС.
2. Точка С лежит между точками А и В, причем АВ = 15 см, АС = 6,8 см. Найдите расстояние между точками В и С .
3. Прямой угол АОВ разделен лучом ОС на два угла. Один из них в 4 раза больше другого. Найдите градусную меру полученных углов.
7 класс Контрольная работа № 2
по теме «Смежные и вертикальные углы»
Вариант 1
1. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О.
а) Выпишите две пары смежных углов. Каким свойством они обладают?
б) Какие из углов, образовавшихся при пересечении этих прямых, равны? Как они называются?
2. а) Один из смежных углов в 3 раза меньше другого. Найдите эти углы.
б) Могут ли два смежных угла быть тупыми? Ответ обоснуйте.
Вариант 2
1. Прямые РН и ОМ пересекаются в точке Х.
а) Выпишите две пары смежных углов. Каким свойством они обладают?
б) Какие из углов, образовавшихся при пересечении этих прямых, равны? Как они называются?
2. а) Один из смежных углов на 50° меньше другого. Найдите эти углы.
б) Может ли один из вертикальных углов быть тупым? Ответ обоснуйте.
7 класс Контрольная работа № 2
по теме «Смежные и вертикальные углы»
Вариант 1
1. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О.
а) Выпишите две пары смежных углов. Каким свойством они обладают?
б) Какие из углов, образовавшихся при пересечении этих прямых, равны? Как они называются?
2. а) Один из смежных углов в 3 раза меньше другого. Найдите эти углы.
б) Могут ли два смежных угла быть тупыми? Ответ обоснуйте.
Вариант 2
1. Прямые РН и ОМ пересекаются в точке Х.
а) Выпишите две пары смежных углов. Каким свойством они обладают?
б) Какие из углов, образовавшихся при пересечении этих прямых, равны? Как они называются?
2. а) Один из смежных углов на 50° меньше другого. Найдите эти углы.
б) Может ли один из вертикальных углов быть тупым? Ответ обоснуйте.
7 класс Контрольная работа № 3
по теме «Признаки равенства треугольников»
Вариант 1
1. Отрезки МК и OD пересекаются в точке Е и делятся ею пополам. Докажите, что МО = DK.
2. В АNС AN = CN, NE – медиана, CNE = 35°. Найдите АNС.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 см. Его основание больше боковой стороны на 3 см. Найдите стороны треугольника.
__________________________________________________________________
Вариант 2
1. МР = NK и MN = PK. Докажите, что МРК = MNK.
2. В DFL DF = FL, FC – медиана, DFL = 130°. Найдите CFL.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 13 см. Сумма основания и боковой стороны 8,3 см. Найдите стороны треугольника.
7 класс Контрольная работа № 3
по теме «Признаки равенства треугольников»
Вариант 1
1. Отрезки МК и OD пересекаются в точке Е и делятся ею пополам. Докажите, что МО = DK.
2. В АNС AN = CN, NE – медиана, CNE = 35°. Найдите АNС.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 см. Его основание больше боковой стороны на 3 см. Найдите стороны треугольника.
__________________________________________________________________
Вариант 2
1. МР = NK и MN = PK. Докажите, что МРК = MNK.
2. В DFL DF = FL, FC – медиана, DFL = 130°. Найдите CFL.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 13 см. Сумма основания и боковой стороны 8,3 см. Найдите стороны треугольника.
7 класс Контрольная работа № 4
по теме «Сумма углов треугольника»
Вариант 1
1. Параллельные прямые а и b пересекаются прямой с, 1 = 123°. Найдите угол 2 (см. рис.).
2. Прямая m пересекает стороны треугольника АВС, АВ в точке Р, ВС в точке Е. АВС = 35°, АСВ = 84°, АРЕ = 119°.
а) Докажите, что прямые m и АС параллельны.
б) Найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.
Вариант 2
1. Прямая k пересекает параллельные прямые m и n, 1 = 64°. Найдите угол 2 (см. рис.).
2. Прямая а пересекает стороны треугольника MNK KM в точке А, KN в точке В. MNK = 24°, MKN = 138°, MАВ = 162°.
а) Докажите, что прямые l и MN параллельны.
б) Найдите внешний угол треугольника MNK при вершине M.
7 класс Контрольная работа № 4
по теме «Сумма углов треугольника»
Вариант 1
1. Параллельные прямые а и b пересекаются прямой с, 1 = 123°. Найдите угол 2 (см. рис.).
2. Прямая m пересекает стороны треугольника АВС, АВ в точке Р, ВС в точке Е. АВС = 35°, АСВ = 84°, АРЕ = 119°.
а) Докажите, что прямые m и АС параллельны.
б) Найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.
Вариант 2
1. Прямая k пересекает параллельные прямые m и n, 1 = 64°. Найдите угол 2 (см. рис.).
2. Прямая а пересекает стороны треугольника MNK KM в точке А, KN в точке В. MNK = 24°, MKN = 138°, MАВ = 162°.
а) Докажите, что прямые l и MN параллельны.
б) Найдите внешний угол треугольника MNK при вершине M.
7 класс Контрольная работа № 5
по теме «Геометрические построения»
Вариант 1
1. Углы треугольника пропорциональны числам 2, 3, и 4. Найдите все углы треугольника.
2. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при вершине.
3. АС – касательная, АВ – хорда окружности с центром в точке О, угол ВАС равен 75°. Чему равен угол АОВ?
4. АD и СЕ – биссектрисы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС. Докажите, что треугольник АЕС равен треугольнику СDА.
Вариант 2
1. Угол при вершине равнобедренного треугольника на 30° больше угла при вершине основании. Найдите все углы треугольника.
2. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании.
3. АС – касательная, АВ – хорда окружности с центром в точке О, угол АОВ равен 70°. Чему равен угол ВАС?
4. АЕ и КМ – медианы равнобедренного треугольника АРК с основанием АК. Докажите, что треугольник АРЕ равен треугольнику КРМ.
7 класс Контрольная работа № 5
по теме «Геометрические построения»
Вариант 1
1. Углы треугольника пропорциональны числам 2, 3, и 4. Найдите все углы треугольника.
2. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при вершине.
3. АС – касательная, АВ – хорда окружности с центром в точке О, угол ВАС равен 75°. Чему равен угол АОВ?
4. АD и СЕ – биссектрисы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС. Докажите, что треугольник АЕС равен треугольнику СDА.
Вариант 2
1. Угол при вершине равнобедренного треугольника на 30° больше угла при вершине основании. Найдите все углы треугольника.
2. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании.
3. АС – касательная, АВ – хорда окружности с центром в точке О, угол АОВ равен 70°. Чему равен угол ВАС?
4. АЕ и КМ – медианы равнобедренного треугольника АРК с основанием АК. Докажите, что треугольник АРЕ равен треугольнику КРМ.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. Прямые а и с параллельны, угол 1 равен 140°. Найдите угол 2 (см. рис. 1).
2. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием ВС, отрезок ВК – его биссектриса. Найдите АКВ, если С = 70°.
3. Найдите угол В треугольника ВСЕ, если он на 30° меньше угла С, а внешний угол при вершине Е равен 130°.
4. Найдите угол Р треугольника РМD, если D = 45°, АКD = 85°, а прямые КА и РМ параллельны.
5. В треугольнике АВС и АЕС известны элементы: САВ = 45°, АВС = 70°, САЕ = 65°, АВ = 6 см. Какое равенство верно?
а) АЕ = 6 см; в) СЕ = 6 см;
б) АС = 6 см; г) ВС = 6 см.
6. Дан треугольник АВС с прямым углом в точке А, С = 30°, АВ = 6 см. Какое равенство верно?
а) АС = 6 см; в) ВС = 12 см;
б) АС = 12 см; г) ВС = 6 см.
Ответы: 1) 40°, 2) 105°, 3) 50°, 4) 50°, 5) в, 6) в.
Вариант 2
Прямые а и с параллельны, угол 1 равен 120°. Найдите угол 2 (см. рис.1).
2. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием ВС, отрезок ВК – его высота. Найдите АВК, если С = 70°.
3. Найдите угол В треугольника АВЕ, если он на 30° меньше угла Е, а угол А равен 80°.
4. Найдите угол КСЕ, если в треугольнике ОКМ, О = 50°, М = 60°, а прямые СЕ и КМ параллельны.
5. В треугольниках АВС и ВАЕ известны элементы: АВС = 30°, ВАС = 70°, ВЕА = 80°, ВАЕ = 30°, АС = 4 см. Какое равенство неверно?
а) АЕ = 4 см; в) АВ = 4 см;
б) ВЕ = 4 см; г) ВС = 4 см.
6. Дан треугольник АВС, В = 90°, С = 45°, АВ = 6 см. Какое равенство верно?
а) АС = 6 см; в) АС = 12 см;
б) ВС = 12 см; г) ВС = 6 см.
