Числовая последовательность

Я работал «0………………………………………………………..10»

Мы работали «0………………………………………………….……..10»

Результат работы «0………………………………………………………….10»

Я работал «0………………………………………………………..10»

Мы работали «0………………………………………………….……..10»

Результат работы «0………………………………………………………….10»

Я работал «0………………………………………………………..10»

Мы работали «0………………………………………………….……..10»

Результат работы «0………………………………………………………….10»

Предмет

Математика (алгебра)

Тема урока

Числовая последовательность

Класс

9

Автор (ФИО, должность)

Коваль Инна Вячеславовна, учитель математики

Учреждение образования

ГУОСО «Брестское областное кадетское училище»

Тип урока

Усвоение новых знаний

Цели урока

Образовательные: Формирование представления о числовой последовательности, о способах задания числовых последовательностей, умений находить члены последовательности по предложенной формуле, а также умений находить саму формулу, задающую последовательность.
Развивающие: Развитие умений анализировать, сравнивать, обобщать, работать как самостоятельно, так и в группах.
Воспитательные: воспитывать у учащихся сообразительность, активность и ответственность не только за себя, но и за тех, кто рядом.

Задачи урока

- создать условия для проявления познавательной активности через поисковую деятельность;

- содействовать развитию умения находить выход из проблемной ситуации, умения выделять главное;

- дать определение понятию числовой последовательности, способы задания числовой последовательности, виды числовой последовательности

- содействовать формированию у учащихся умения работать совместно, умения спокойно воспринимать различ­ные точки зрения, мнение других людей.

Используемые педагогические технологии, методы, приемы, формы учебной работы

Технологии групповой деятельности, ИКТ, здоровьесберегающие технологии, развивающие технологии.

Методы: слово учителя, практические упражнения, проблемно-поисковые (проблемное изложение, эвристический метод), демонстрация мультимедийных проекций.

Приемы: сопоставление и сравнение, обобщение, выделение главного, анализ и синтез.

Формы работы: фронтальная, групповая, парная.

Время реализации урока

Один академический час – 45 минут

Знания, умения, навыки и качества, которые приобретут, закрепят учащиеся в ходе урока

В результате урока учащиеся должны:

уметь анализировать и обобщать; уметь находить несколько членов последовательности, заданной формулой; уметь определять монотонность последовательности. Узнают, что в зависимости от количества членов последовательности бывают конечные и бесконечные. Узнают о трех способах задания: словестный, аналитический, рекуррентный.

Необходимое оборудование

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, колонки, раздаточный материал.

Дидактическое обеспечение урока

1. Видео урок «Числовая последовательность»

2. Презентация

Слайд 1: тема урока;

Слайд 2: притча;

Слайд 3-4: Игра «Магический квадрат»;

Слайд 5: «Легенда о зернах и шахматной доске» - мультфильм;

Слайд 6: видео урок;

Слайд 7-16: выполнение заданий;

Слайд 17: Физкультминутка «Австралийский дождь» ;

Слайд 18: Задание для групп;

Слайд 19: домашнее задание.

Список учебной и дополнительной литературы

1. Учебное пособие для 9 класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения /Л.Б.Шнепермана/ Минск «Народная асвета» 2014.

2. Материалы Фестиваля педагогических идей "Открытый урок"

3. Е.Е. Журавлёва. Урок-лекция в 9 классе на тему "Последовательности, понятие, определение. 

Ход и содержание урока,

деятельность учителя и учеников

I. Организационный момент (2 мин)

Проверка готовности класса к уроку.

II. Устные упражнения (2 мин)

Игра «Магический квадрат»

III. Определение совместной цели деятельности. Сообщение темы урока (2 мин)

Просмотр мультфильма «Легенда о зернах и шахматной доске»

Постановка совместных целей и задач. Записываем дату, классная работа и тему урока

IV. Изучение нового материала (15 мин)

4.1 Просмотр видео урока учащимися .

Контроль и наблюдение учителя за ходом действий учащихся. Учитель проверяет, как ребята слушают и конспектируют необходимые для запоминания определения

V. Первичное закрепление изученного материала (7мин).

5.1. Применение новых знаний в учебной деятельности. Проверка понимания учащимися изученного материала и его первичное закрепление.

Работа с учебником. Выполнение заданий на карточках.

VI. Физкультминутка «Австралийский дождь» (1мин)

Учащиеся выполняют действия за учителем

VII. Практическое применение полученных знаний (10 мин)

7.1 Работа в парах, выполнение заданий по карточкам

7.2 Работа с учебником. Выполнение заданий у доски.

7.3 Работа в группах (класс разбивается на три группы и выполняет задания)

VIII. Оценочно-рефлексивный этап

Заполнение таблицы.

IX. Домашнее задание .

Мотивация учащихся

1. Организационный момент (2 мин)

Слайд 2.

Я хочу вам рассказать одну притчу, а вы послушайте и задумайтесь: однажды ученик спросил Учителя: — Учитель, скажи, существует ли день, наиболее благоприятный для того, чтобы начинать какое-то новое дело? — День? — удивился Учитель. — Ну, может быть, день недели или число месяца… — А-а-а, день недели… — кивнул Учитель. — Да, конечно. Этот день — среда, — и хитро посмотрел на учеников. Те схватили свои тетради и стали записывать сказанное Учителем. — А ты почему не записываешь? — строго спросил он ученика, который сидел прямо и улыбался, глядя на Учителя. — Потому что я знаю, что ты скажешь дальше, Учитель. — И что же? — Учитель, нахмурившись, поднял руку, и все ученики замерли. Тогда ученик, который не записывал, сказал: — Это также вторник, пятница, суббота, понедельник, четверг и воскресенье. — Ты прав, — сказал Учитель. — Только я хотел назвать сначала пятницу, а потом вторник. Ученики зашумели, радуясь тому, что их товарищ сказал почти всё правильно. А потом один из них спросил: — Учитель, именно такая последовательность? Учитель внимательно посмотрел на ученика, который дал почти правильный ответ и сделал ему знак рукой: — Ответь! — Только один день, — сказал тот. — Этот день — сегодня.

Я так же надеюсь, что сегодня у вас будет благоприятный день для изучения нового!

Подробное описание всех этапов урока

II. Устные упражнения (2 мин)

Слайд 3-4.

Перед вами числовая последовательность 1,2,3,4,5,6,7,8,9 состоящая из 9 чисел и магический квадрат. Магический он потому-то в нем можно разместить эти числа так, что сумма, чисел по вертикали, горизонтали и диагонали равна одному и тому же числу 15. Я начала расставлять числа, но не закончила, продолжите, пожалуйста.

III. Определение совместной цели деятельности. Сообщение темы урока (2 мин)

Слайд 5.

Просмотр мультфильма «Легенда о зернах и шахматной доске»

-Ребята! Как вы думаете, почему именно с этого мультфильма я начала урок? Что мы сегодня будем делать на уроке? (Узнаем новое, найдем применение).

IV. Изучение нового материала (15 мин)

Слайд 6.

Сейчас давайте внимательно посмотрим на экран и запишем основные понятия.

(Видео ролик)

(Просмотр видео урока, учитель контролирует деятельность учащихся, следит за тем, что бы все внимательно слушали и записывали необходимые определения и задания)

(После просмотра предлагается узнать, как учащиеся усвоили прослушанный материал.)

V. Первичное закрепление изученного материала (8 мин).

5.1Работа с учебником

Выполнить устно задание № 4.1

5.2 Выполнить упражнения:

У вас на столах лежат сигнальные карточки.

(Приложение 1)

Внимательно слушайте вопрос и поднимайте № карточки с правильным ответом (слайд №7-16)

Вопрос – ответ:

1. Последовательность : 2, 4, 6, 8, 12, ……..

1) возрастающая

2) убывающая

2. Последовательность: ,……

1) возрастающая

2) убывающая

3. Последовательность: -8, -4, 0, 4, 8,………

1) конечная

2) бесконечная

4. Последовательность: 50, 25, 5, 1.

1) конечная

2) постоянная

5. Как называется формула, по которой можно найти последующий член,

через предыдущий:

1) аналитическая

2) рекуррентная

6. Как называется формула, по которой можно найти любой

член последовательности:

1) аналитическая

2) рекуррентная

7. Как называется член последовательности с номером а_n+1

1) последующий

2) предыдущий

3) n-член

8. Как называется член последовательности с номером а_n-1

1) последующий

2) предыдущий

3) n-член

9. Определите способ задания последовательности:

х_n=3*n+2

1) аналитический

2) рекуррентный

10. Выберите последовательность чисел кратных 3:

1) 5, 10, 15, 20, 25,…..

2) 3, 6, 9, 12, 15,……

VI. Физкультминутка «Австралийский дождь» (1мин)

Слайд 17.

Прежде чем приступить к выполнению следующих заданий , предлагаю всем немного отдохнуть. Учащиеся встают. Учитель: Знаете ли вы что такое австралийский дождь? Нет? Тогда давайте вместе послушаем, какой он. Сейчас вы будете передавать мои движения. Следите внимательно!

• В Австралии поднялся ветер. (Учитель трет ладони).

• Начинает капать дождь. (Клацание пальцами).

• Дождь усиливается. (Поочередные хлопки ладонями по груди).

• Начинается настоящий ливень. (Хлопки по бедрам).

• А вот и град – настоящая буря. (Топот ногами).

• Но что это? Буря стихает. (Хлопки по бедрам).

• Дождь утихает. (Хлопки ладонями по груди).

• Редкие капли падают на землю. (Клацание пальцами).

• Тихий шелест ветра. (Потирание ладоней).

• Солнце! (Руки вверх).

VII. Практическое применение полученных знаний

(12 мин)

7.1 Выполнение заданий по карточкам

У вас на столах лежат карточки с заданиями. Прочитайте первое задание. (Приложение 2)

Выполняют задания самостоятельно с последующей проверкой учителя.

1. Найдите первые четыре члена последовательности заданной формулой:

1. Составьте последовательность заданной формулой:

2. Последовательность задана формулой:

, где

1. Выпишите первые 5 членов последовательности: ,где ;

2. Последовательность задана формулой принадлежит ли этой последовательности число 36?

3. Последовательность задана формулой , принадлежит ли этой последовательности число -40

7.2 Работа с учебником (решение у доски)

№ 4.3 (нечетные), № 4.4(четные)

7.3 Работа в группах

Слайд 18.

(В классе парты стоят в три ряда, учащиеся образуют три группы)

В повседневной жизни мы встречаемся с последовательностями (нумерация домов на улице, номер счета в банке,…)

Первой группе:

Задача 1. В период интенсивного роста человек растёт в среднем на 5 см в год. Сейчас рост у нашего Андрея. - 165 см. Если Андрей будет расти в том же темпе, какого роста он будет в 2028 году?

Составить последовательность приростов по годам и дать правильный ответ.

Второй группе:

Задача 2. Ученик, болеющий гриппом, ежедневно может заразить 4 окружающих. Сколько детей он заразит за учебную неделю.

Составить последовательность ежедневного заражения и дать правильный ответ.

Третьей группе:

Задача 1. На складе имеется 500 т угля, каждый день подвозят по 30 т. Сколько угля будет на складе в 1 день? 2 день? 3 день? 4 день? 5 день?

Составить последовательность ежедневного завоза угля и дать правильный ответ.

После групповой работы, по одному представителю показывают выполненные задания

Рефлексия учащихся на тему урока и её освоение

VIII. Оценочно-рефлексивный этап (2 мин)

(Предлагается заполнить таблицу) Приложение № 3

Результаты (средний балл, после анализа)

Домашнее задание

IX. Домашнее задание (1 мин).

п.4.1, №4.7, №4.9;
Составить задачи прикладного характера по теме числовая последовательность.

Дополнительная информация

Использованы конспекты в формате параграфов учебника и готовые видео, которые помогают учителю наглядно показать учебный материал на своих уроках, а ученику самостоятельно изучить необходимые темы. Комплекты уроков получены в подарок, Коваль И.В. за участие в дистанционных олимпиадах по математике 2015-2016 у.г. https://videouroki.by

Ссылки на использованные Интернет-ресурсы

https://www.youtube.com/watch?v=6cGKa8ghmMk

https://elims.org.ua/pritchi/pritcha-blagopriyatnyj-den/

http://pedsovet.su/

http://www.trepsy.net/kommunikat/stat.php?stat=5633

http://nsportal.ru/shkola/raznoe/library/2016/05/02/priemy-refleksii-na-urokah-matematiki

https://videouroki.by/video/

Советы по логическому переходу от изученной темы к следующим

В начале следующего урока учащимся можно предложить выполнить тест в программе MyTestX.

Иное

Мультимедийный компонент, разработанный для данного урока, позволяет осуществить возможность использования разнообразных интерактивных заданий для выполнения практических действий по ознакомлению с числовой последовательностью.