Кто постигает новое, лелея старое, тот может быть учителем. /Конфуций/
Держу в руках пожелтевший от времени учебник геометрии для 9 - 10 классов, по которому училась в школе. Автор Андрей Петрович Киселев. Издательство «Просвещение», 1972 год.
Язык написания лаконичен, понятен, здесь нет ничего лишнего; тексты доказательств теорем читаются легко. В учебнике этом всего сто четыре страницы. Представьте, на два года обучения, всего сто четыре! Если краткость предполагает сокращение, возможное выбрасывание чего-то существенного, то сжатость – это сжимание без потерь, именно это мы видим в его учебнике. Отсечено все лишнее, т.е. то, что отвлекало, засоряло, мешало сосредоточиться на смысле. «Цель краткости – уменьшение объема, цель сжатости – чистота по сути». Этот комплимент прозвучал в адрес Алексея Петровича Киселева на конференции «Математика и общество» (Дубна, 2000г.): «Какая чистота! Вот где еще одна тайна чудесной педагогической силы А.П. Киселева! Он не только психологически правильно подает каждую тему, но строит свои учебники (от младших
классов к старшим) и выбирает методы соответственно возрастным
формам мышления и возможностям понимания детей, неторопливо и основательно развивая их». Высший уровень педагогического мышления, доступный не всем современным дипломированным методистам и преуспевающим авторам учебников.
В книге несколько задач на доказательство и построение. Небольшое количество упражнений, которыми заканчивался каждый раздел, отличается "хорошим подбором и разнообразным содержанием".
Этих упражнений вполне хватало, поскольку дополнительно прилагался сборник задач по геометрии Рыбкина.
Я никогда не задумывалась, почему учиться по Киселеву было в удовольствие, а сейчас поняла. Потому, что в этом учебнике была изложена особенная методика преподавания в школе, которая предусматривала верность понимания хода мысли школьников, причины затруднения учеников. Нынешние учебники полностью игнорируют ученика, психологию его восприятия, которую умели учитывать старые учебники. «Высокие» цели, которые ставят перед собой современные учебники − причина катастрофического падения качества обучения и знаний. Причина эта действует уже много десятков лет, не позволяя хоть как-то исправить ситуацию.
В настоящий момент процент усвоения математики ничтожно мал. Этому можно найти массу причин, но главная, на мой взгляд, именно в той учебной литературе, которой пользуются дети. Тяжело не только ученику учиться, но и учителю учить по таким учебникам! Он оказался в необъятном море разнообразных учебников по математике, среди которых ему самому нужно сначала сориентироваться.
Современные учебники изданы в большинстве своем по заказу министерства или для конкурса - так сказать, без души. Так именно поэтому они и не по душе ни детям, ни учителю. Мне самой не интересно преподавать по учебнику, который не нравится. Так что говорить о детях? Хотят ли они, или могут ли учиться по ним?! Ответ здесь, мне кажется, очевиден.
На учебниках А.П. Киселева окончился особый период в преподавании математики в школе. После него вышло много учебников разных авторов, но ни один из них так и не получил широкого применения в современной школе, не продержался на плаву и полвека.
Автор одной из рецензий к учебнику геометрии Киселева высказался так: «…он содержит в себе много нового, предназначенного для удовлетворения существующих требований, теоретических и практических…» Современные школьники, к сожалению, не совсем понимают, где они могут применить полученные по математике знания.
Ответ на этот вопрос знал учитель Воронежского реального училища А.П. Киселев, он более сорока лет создавал свои замечательные, уникальные учебники. Его высшей целью было понимание предмета учащимися. И он знал, как эта цель достигается.
Киселев заботился не о «строгости», а о точности формулировок, которая обеспечивает их правильное понимание, адекватное науке. Точность − это соответствие смыслу. Пресловутая формальная «строгость» ведет к отдалению от смысла и, в конце концов, полностью уничтожает его.
Андрей Петрович даже не употребляет слова «логика» и говорил не о «логичных доказательствах», вроде бы неотъемлемо присущих математике, а о «простых рассуждениях». В них, в этих «рассуждениях», разумеется, присутствует логика, но она служит педагогической цели − понятности и убедительности рассуждений для учащегося, а не для академика.
Только вдумайтесь, нам, школьникам, не навязывались аксиомы. Мы с ними вообще знакомились в конце планиметрии, и уж после этого знакомства становились возможными более строгие дедуктивные рассуждения.
Отработанные схемы действий, обеспечивающие начальную геометрическую интуицию, комбинациями приводят к возможности догадок (инсайту).
К примеру, при изучении признаков равенства треугольников, изложение изначально нацеливало школьников на сенсомоторное мышление. Следуя теории швейцарского психолога Жана Пиаже, можно объяснить, каким образом, младенец, не умеющий мыслить абстрактно, приобретает способность к логическому мышлению, учится строить гипотезы, создавая модели поведения и идеи, с которыми ранее ему не приходилось никогда сталкиваться. А ведь так просто „наложить, …„так как отрезки или углы равны“, и в результате получить, … что другой конец или другая сторона совпадают“.
Я даже не могла предположить, что, учась «по Киселеву», приобретала навыки формально - логических рассуждений!
Сегодня очередные реформаторы стремятся уменьшить перегрузку и
«гуманизировать» обучение, якобы заботясь о здоровье школьников. На самом же деле, вместо того, чтобы сделать математику понятной, они
уничтожают ее основное содержание. Сначала, в 70-х гг. «подняли теоретический уровень», подорвав психику детей, а теперь «опускают» этот уровень примитивным методом выбрасывания «ненужных» разделов через сокращение учебных часов. Подлинной гуманизацией было бы именно возвращение к А.П. Киселеву. Он сделал бы Математику вновь понятной детям и любимой. И этому есть прецедент в нашей истории: в начале 30-х годов прошлого века «устаревший» «дореволюционный» А.П. Киселев, возвращенный «социалистическим» детям, мгновенно поднял качество знаний и оздоровил их психику.
Представление об основных педагогических принципах автора учебников и преподавателя А.П. Киселева, можно получить, собирая и сопоставляя его собственные высказывания.
1) Согласование содержания учебников с последними программами и учебными планами.
2) Достижение возможно большей простоты в изложении материала.
3) Стремление к ясности и доходчивости.
4) Формулировка точных определений в возможно общем виде.
5) Индивидуальный подход к учащимся.
6) Грамотность как основа первоначального обучения.
Приведем примеры, которые автор учебника наблюдал на рынке в г. Орле в конце 50-х годов: бочар, который мог определить диаметр дна бочки с помощью вписанного в него шестиугольника;
торговцы, которые с помощью нескольких взвешиваний сыпучего вещества по существу демонстрировали, как составляется любое число в двоичной системе счисления.
7) Образованность должна выступать как систематическое накопление знаний, при этом следует сообщать как можно больше сведений о предметах и соединять практические истины с нравственными.
8) Просвещение - как процесс духовного и нравственного развития личности. Не только сорные травы губят благородный злак, но и при смешении благородных злаков они губят друг друга.
9) Человек знает хорошо лишь то, что умеет (непосредственная практика каждого учащегося).
10) Полезность готовых директив поведения во многих жизненных случаях поступать, не думая, не колеблясь, по привычке и в то же время правильно, без ошибки.
11) Воспитывать направленную на созидательный труд школьную молодежь.
Как видим из вышесказанного, вклад Алексея Петровича Киселева в развитие математического мышления подрастающего поколения неоценим.
Феномен Киселева, по мнению И.К. Андронова, состоит в следующем:
«В своих учебниках автор небезуспешно стремился достичь точности в определении математических понятий; простоты в рассуждениях; сжатости и ясности в изложении. Кроме того, в его учебниках соблюдалась педагогическая мера между общим и частным, абстрактным и конкретным, между наукой и учебным предметом, между логикой предмета
и психологией ученика.
Не умаляя достоинств хороших современных учебников, хотелось бы видеть разумное сочетание научности и простоты в новом издании учебника, написанного действительно для школьников, где решались бы проблемы грамотной методики изложения материала, сочетания эвристики, доступности и строгости, отход от зазубривания учениками теории, что бесценно для их образованности.
В 2017 году исполняется 165 лет со дня рождения А.П. Киселева. Его учебники явились образцом для авторов многих последующих периодов. Лучшие их традиции дошли и до настоящего времени, и наша задача не разрушить их, а сохранить, приумножить и передать следующим за нами поколениям.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА:
1. Андронов И.К. Полвека развития школьного математическо
го образования в СССР.- М.: Просвещение, 1967.- 180с.
2. Журнал Министерства народного просвещения.-
1894.- №8. С.26-28.
3. Журнал Министерства народного просвещения.-
1894.- №9.- Ч.295 - Октябрь.- С.21-22.
4. Журнал Министерства народного просвещения.-
1885.- №2.- С.57-60.
5. Журнал Министерства народного просвещения.-
1890.- №4.- Ч.268.- С.42-47.
6. Журнал Министерства народного просвещения.-1893.-№8.-С.27.
7. Российская педагогическая энциклопедия. Т.1.- М.:
Изд-во «Большая российская энциклопедия».-
1993.- 608 с.
8. Математика, приложение к газете «Первое сентября». 1999, №11.
9. Учительская газета. 2001, №44.
10. Математика в школе. 2002, №2.
11. Орловский университет. 2002, №7.
12. На путях обновления школьного курса математики. М.; Просвещение, 1978.
13. Покорный Ю. В. «Унижение математикой», Воронеж, 2006.
14. Учительская газета. 1994, №6.
15. Математика в школе. 2003, №2.
16. Математика в школе. 2000, №1.
17. «Образование, которое мы можем потерять», М. 2002, с. 39-44. Cтатья печатается в журнале «Математическое образование», Костенко И. П.
Т.П. Кушнир, учитель математики МОУ «Школа №11 г. Тореза»
