Вологда глазами математиков

Бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Вологодской области

«Череповецкий многопрофильный колледж»

Интеллектуальный турнир

«Вологда глазами математиков»

Преподаватель: Горохова Ирина Ильинична

2016 год

Цели:

1. обобщение и систематизация знаний по теме «Вычисление производных»;

2. воспитание интереса к математике, к истории родного края; воспитание сотрудничества;

3. Развитие логического мышления, развитие памяти; внимания; находчивости.

Задачи:

1.повторить тему «Вычисление производных»;

2.пополнить запас знаний по истории нашей малой родины;

3.вовлечь обучающихся в самостоятельную деятельность.

Оборудование:

1.мероприятие сопровождается компьютерной презентацией;

2.на столах таблички с номером команды;

3.медали (из бумаги) с изображением Вологды и конверты для вложения медалей.

4.стол с книжной выставкой о вологодском крае.

Ход турнира:

Эпиграф: «Много планет, а Земля одна,

Солнце одно навеки,

Только одна на всю жизнь дана

Родина человеку»

Девизом служат слова: «Если будете сегодня без ошибок всё решать, математика поможет вам о Вологде узнать».

Турнир состоит из трёх конкурсов:

1.Рождённые Вологодчиной.

2.Вологда языком цифр.

3.За семью печатями.

В турнире участвуют три команды (по 6 человек в каждой).

Знакомство с командами: капитаны команд говорят свой девиз.

Каманда№1: «В математике тропинки одолеем без запинки».

Каманда№2: Наш девиз невозмутим, всё решим и победим».

Каманда№3: «Только вперёд и ни шагу назад»

Правила турнира: за каждый правильный ответ команда получает

медаль. Каждая команда примет участие в информационной паузе и

также получит медаль. Выиграет та команда у которой в конверте будет

больше медалей.

Первый конкурс. «Рождённые Вологодчиной».

Каждая команда отвечает на два вопроса.

1). Знаете ли вы, где родился Александр Коркин?

Название поселка написано в таблице.

Вам предлагается задание с 4 вариантами ответов.

Уткино	Шуйское	Чернышево	Жидовиново
1	2	3	4

Вычислите производную функции y = 2x³ – 4x + 5 в точке х = 1.

Ответ:2(Шуйское)

Дом в селе Шуйское

Дом одноэтажный, с мезонином, деревянный, рубленый, обшит тесом. Главный фасад имеет семь заглубленных окон, оформленных прямоугольными наличниками.

2). В каком году родился М. Софронов?

Вам предлагается четыре варианта ответов:

1. 1800г.

2. 1829г.

3. 1729г.

4. 1799г.

Чтобы ответить на этот вопрос вы должны вычислить производную функции у = 2 sin x + x в точке х = 0.

Ответ: у^' =3 (в 1729году).

Информационная пауза: Коркин Александр Николаевич.

Почти полстолетия продолжалась в Петербургском университете научно-педагогическая деятельность ученика П. Л. Чебышева Александра Николаевича Коркина. Он родился близ с.Шуйского Вологодской губернии в семье зажиточного крестьянина. Коркин окончил с золотой медалью Вологодскую гимназию, и в 1854 году поступил на математический разряд физико-математического факультета Петербургского университета.

За его первую научную работу «О наибольших и наименьших величинах» (1856 г.) факультет наградил его золотой медалью. По рекомендации Буняковского работа была опубликована в «Студенческом сборнике» за 1857 г.

В 1858 г. Коркин окончил университет и начал преподавать математику в Первом кадетском корпусе. В 1860 г. он защитил магистерскую диссертацию «Об определении произвольных функций в интегралах уравнений с частными производными» и перешёл в Петербургский университет.

В 1862—1864 гг. Коркин был отправлен за границу, где слушал лекции Ламе, Лиувилля, Бертрана (в Париже), Куммера (в Берлине).

В начале 1868 г. он защитил докторскую диссертацию «О совокупных уравнениях с частными производными первого порядка и некоторых вопросах механики» и в этом же году был избран экстраординарным профессором по кафедре математики. В 1873 г. Коркин — ординарный профессор, а в 1886 г. ему присвоили звание заслуженного профессора.

3) Сколько опубликованных трудов имеется у Д.А. Граве?

1. 130

2. 100

3. 90

4. 60

На этот вопрос вы найдете ответ, решив задачу:

найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику

функции у = - 4/х в точке с абсциссой х = 2.

Ответ: 1 (130 трудов).

4) Наш земляк. Он начал с того, что стал изучать принципы полета птиц. На каждую птицу заводилась учетная карточка, куда заносились цифры обмера крыльев, вес, высота полета и т.д.

Тогда все зарубежные исследователи, копируя полет птиц, пытались создать свои «летуньи» с машущими крыльями. Наш земляк на основе точных расчетов приходит к выводу, что основой будущего летательного аппарата должно быть неподвижное крыло, наклоненное под некоторым углом к горизонту и получающее тягу от специальных винтов. В ноябре 1881 года он получает патент на это изобретение. Самолет представлял собой лодку, длина корпуса составляла почти 15 метров, площадь крыльев превышала

370 м², вес машины достигал 933 кг. Кто этот человек?

1.Ильюшин

2.Можайский

3.Беляев

4.Титов

Ответ:2 (Можайский).

Информационная пауза:

Из биографии Д.А. Граве.

Родился в г.Кириллове 6 сентября 1863.

Окончил степень бакалавра в Петербургском университете в 1885, защитив диссертацию «О поверхностях minima», опубликованную в «Записках Физико-математического общества студентов СПб. университета» (т., I, 1884-85; II, 1885; III, 1886-87). По окончании курса Граве был оставлен при университете для приготовления к деятельности преподавателя, в 1889 году он защитил на степень магистра чистой математики диссертацию «О частных дифференциальных уравнениях первого порядка» под руководством П. Л. Чебышева. В 1890 начал преподавать математику в институте инженеров путей сообщения, а в 1892 в высшей женской школе.^{[уточнить]} В 1896 защитил диссертацию «Об основных задачах математической теории построения географических карт» на звание доктора математики. В 1897—1899профессор харьковского университета, а с 1899 и до самой смерти Киевского. В 1934 году основал Институт математики ВУАН и стал его первым директором. Награжден советским правительством орденом Трудового Красного Знамени.

5) Из перечисленных портретов выбрать тот, который нарушает логический ряд.

Граве Д.А. Коркин А.Н. Никитин Н.Н. Верещагтн Н.В.

Вам предлагается задание:

Вычислить производную функции y = e^х + 3x в точке х = 0.

Ответ: 4

(Среди ученых-математиков—основоположник русского молочного дела.)

Справка:

Создатель « Вологодского масла» - наш земляк Николай Васильевич Верещагин. Брат художника Василия Васильевича Верещагина. В 1880 году он принял участие в Международной выставке в Лондоне и был награждён большой золотой и тремя серебряными медалями.

6)В каком году поэт А.Яшин написал стихотворение из раздела « Годы жизни»: «В несметном нашем богатстве….»

Чтобы ответить на этот вопрос вы должны найти значение выражения: 979(sin²x + cos²x+ tgx ctgx) – 1

Ответ: 1957год.

Поэтическая пауза(рассказывают стихотворение)

В несметном нашем богатстве

Слова драгоценные есть:

Отечество,

Верность

Братство.

А есть ещё :

Совесть,

Честь….

Ах если бы все понимали,

Что это не просто слова,

Каких бы мы бед избежали.

И это не просто слова.

Платон говорил: «Мы никогда не стали бы разумными если бы исключили число из человеческой природы»

Второй конкурс. Вологда языком цифр.

Вопросы первой команде:

1. Софийский собор – главная святыня города, это первый каменный храм города. Выпишите в порядке возрастания номера примеров, в которых допущены ошибки, и вы узнаете год, когда начато строительство Софийского собора.

1). (2х)´ = 0

2).(4х³)´ = 12х²

3). (ln x)´ = 1/x

4). (3^x)´ = 3^x ln3

5). (1/x)´ = 1/x²

6). (6 – 3x)´ = 3

7). (е^х)´ = е^х

8). sin3x = cos3x

Ответ:1568г.

2. Какова численность населения Вологодской области?

а). Более одного миллиона человек.

б). Менее восьмисот тысяч человек.

в). Менее одного миллиона, но более восьмисот тысяч человек.

^{Ответ: (а)}

^{3. Сколько всего озер в Вологодской области?}

^{1). 1 090.}

^{2). 100.}

^{3). 60.}

^{Ответ: 1090}

4. Площадь пола Софийского Собора – 700 кв. м, а ширина – 25 метров, найдите длину пола и его периметр.

Ответ: длина пола -28м. Р=106м.

5. Какое озеро Вологодской области имеет форму круга?

Ответ: Белое.

Вопросы второй команде:

1. Первый городской банк в Вологде оказался первым городским банком России. Продолжите ряд чисел, первое неизвестное число – год учреждения банка, числа: 1123, 1234, 1345, 1456, 1567, 1678, … .

Ответ:1789г.

2. Какова численность населения в городе Череповце?

а). менее 300 000 человек.

б). более 400 000 человек.

в). менее 400 000, но более 300 000 человек.

Ответ: (в)

3. По приказу царя Ивана Грозного в Вологде в 1568-1570 гг. возведен Софийский Собор, который выполнял роль «матери церквей». Какова его высота?

Ответ: 23м.

4. Какой юбилей отмечала Вологда в 2007 году. Ответ совпадает с числителем правильной дроби:

860 / 903 960 / 833 750 / 623

Ответ: 860лет.

5. Какую геометрическую фигуру напоминает на карте территория области?

Ответ: прямоугольник.

Вопросы третьей команде:

1. Софийский Собор расписан фресками. Подумайте какое число пропущено и Вы узнаете сколько иконописцев расписывали Софийский Собор?

91 13

7

120 ?

4

Ответ: 30

2. Дата основания Вологды – четырехзначное число, две первые цифры ее одинаковые, третья цифра даты – в четыре раза больше первой, а четвертая – на шесть больше первой. В каком году основана Вологда, если сумма всех цифр равна тринадцати?

Ответ: 1147г.

3. Когда было построено здание нынешнего областного театра в Вологде?

а). 1900 г.

б). 1904 г.

в). 2000 г.

Ответ: 1904г.

4. Назовите самую длинную реку Вологодской области.

Найдите градусные меры углов, изображенных на рисунке, заполните таблицу, прочитайте название.

Н С А

У О Х

120°	100°	20°	180°	40°	90°

Третий конкурс . За семью печатями.

В этом конкурсе команды составляют кроссворд. Время ограничено.

Подведение итогов турнира: награждается призами команда победителей.

Заключение:

М.И.Калинин говорил « Если вы хотите участвовать в большой жизни, то пополняйте свою голову математикой, пока есть к этому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе».

ЗА СЕМЬЮ ПЕЧАТЯМИ

1.Правильный многогранник

2.Тригонометрическая функция

3.Геометрическое тело, поверхность

которого состоит из конечного числа плоских многоугольников

4.Наука о свойствах геометрических фигур

5.Древнегреческий ученый (III век до н.э.),

создавший руководство по математике под названием «начала»

6.Основная фигура пространства

7.Математическое предложение, принимаемое без доказательства

8.Функция, производная от которой равна данной функции