Урок по теме: "Цилиндр".

Урок геометрии для учащихся 11 класса по теме "Цилиндр-тело вращения".

Олимпиады: История России 6 - 11 классы

Содержимое разработки

Цилиндр

Цилиндр

Цели урока:

Цели урока:

  • Ввести понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов;
  • Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;
  • Рассмотреть типовые задачи по теме.
Определение:

Определение:

  • Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, называется цилиндром .
Общие понятия

Общие понятия

  • Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра , а круги – основаниями цилиндра.
  • Образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра .
  • Прямая проходящая через центры оснований называется осью цилиндра .
  • Длина образующей называется высотой , а радиус основания – радиусом цилиндра .
Осевое сечение  Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение называется осевым. В сечении получаем прямоугольник, две стороны которого – образующие, а две другие – диаметры оснований.

Осевое сечение

Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение называется осевым. В сечении получаем прямоугольник, две стороны которого – образующие, а две другие – диаметры оснований.

Круговое сечение  Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение называется круговым. В сечении получаем круг.

Круговое сечение

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение называется круговым. В сечении получаем круг.

Площадь боковой поверхности цилиндра  Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник , две стороны которого – высота цилиндра, а две другие – длина окружности основания. Высота цилиндра равна h , а длина окружности – 2 π r . Значит площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра

Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник , две стороны которого – высота цилиндра, а две другие – длина окружности основания.

Высота цилиндра равна h , а длина окружности – 2 π r .

Значит площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.

Площадь полной поверхности цилиндра  Площадь полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. Так как площадь каждого основания равна π r 2 , то  для вычисления площади полной поверхности цилиндра получаем формулу:

Площадь полной поверхности цилиндра

Площадь полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. Так как площадь каждого основания равна π r 2 , то для вычисления площади полной поверхности цилиндра получаем формулу:

Решение задач: Подведение итогов, домашнее задание:  п.п. 53,54 №№ 527, 531 №№ 530, 537

Решение задач:

  • Подведение итогов, домашнее задание:
  • п.п. 53,54
  • №№ 527, 531

№№ 530, 537

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы


Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее