Урок по теме: "Прямоугольный параллелепипед".

Урок геометрии для учащихся 10 класса по теме: "Прямоугольный параллелепипед".

Олимпиады: Физика 7 - 11 классы

Содержимое разработки

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных паралле- лограммов лежащих в парал- лельных плоскостях, называ- ется параллелепипедом

ОПРЕДЕЛЕНИЕ.

Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных паралле- лограммов лежащих в парал-

лельных плоскостях, называ-

ется параллелепипедом

ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

ширина  высота  Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения: длину  ширину  высоту  длина

ширина

высота

Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения:

длину

ширину

высоту

длина

Стороны граней (прямоугольников) называют ребрами прямоугольного параллелепипеда. A B Всего  12 ребер , по 4 равных (на чертеже отмечены одним цветом). C D Вершины прямоугольников называют вершинами прямоугольного параллелепипеда. M K H P

Стороны граней (прямоугольников) называют ребрами прямоугольного параллелепипеда.

A

B

Всего 12 ребер , по 4 равных (на чертеже отмечены одним цветом).

C

D

Вершины прямоугольников называют вершинами прямоугольного параллелепипеда.

M

K

H

P

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ  ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипед называется прямо- угольным, если его боковые рёбра пер- пендикулярны к основанию, а основа- ния являются прямоугольниками.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Параллелепипед называется прямо-

угольным, если его боковые рёбра пер- пендикулярны к основанию, а основа- ния являются прямоугольниками.

C 1 D 1 B 1 A 1 D  С В А  В прямоугольном параллелепипеде  все шесть граней – прямоугольники. 2. Все двугранные углы прямоуголь- ного параллелепипеда – прямые.

C 1

D 1

B 1

A 1

D

С

В

А

  • В прямоугольном параллелепипеде

все шесть граней – прямоугольники.

2. Все двугранные углы прямоуголь- ного параллелепипеда – прямые.

C 1 D 1 Доказать: AC 1  2 =AB 2 +AD 2 +AA 1 2 B 1 A 1 Доказательство: 1 .   ABD – прямоугольный По т. Пифагора DB 2 =AB 2 +AD 2 D 2.   BDD 1 – прямоугольный По т. Пифагора BD 1 2 =BD 2 +DD 1 2  С В А 3 . Из 1 и 2 следует: AC 1  2 =AB 2 +AD 2 +AA 1 2

C 1

D 1

Доказать:

AC 1 2 =AB 2 +AD 2 +AA 1 2

B 1

A 1

Доказательство:

1 .  ABD – прямоугольный

По т. Пифагора

DB 2 =AB 2 +AD 2

D

2.  BDD 1 –

прямоугольный

По т. Пифагора

BD 1 2 =BD 2 +DD 1 2

С

В

А

3 . Из 1 и 2 следует: AC 1 2 =AB 2 +AD 2 +AA 1 2

Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны. Прямоугольник параллелепипед, у которого все три измерения равны, называется Кубом .

Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.

Прямоугольник параллелепипед, у которого все три измерения равны, называется Кубом .

Площадь  поверхности   прямоугольного параллелепипеда-это сумма площадей его граней. Равные прямоугольники имеют равные площади, поэтому площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна c a b b a b а b c с c 2ab + 2ac + 2bc b а Развертка прямоугольного параллелепипеда 10

Площадь поверхности

прямоугольного параллелепипеда-это сумма площадей его граней.

Равные прямоугольники имеют равные площади, поэтому площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна

c

a

b

b

a

b

а

b

c

с

c

2ab

+ 2ac

+ 2bc

b

а

Развертка прямоугольного параллелепипеда

10

Примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда 11

Примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда

11

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы


Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее