![Площадь боковой поверхности конуса](http://fsd.compedu.ru/html/2019/11/26/i_5ddcb97bbf759/img_php4p1fkY_Plocshad-bokovoj-poverhnosti-konusa_0.jpg)
Площадь боковой поверхности конуса
![Площадь боковой поверхности конуса Боковую поверхность конуса, как и боковую поверхность цилиндра, можно развернуть на плоскость, разрезав ее по одной из образующих. Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса.](http://fsd.compedu.ru/html/2019/11/26/i_5ddcb97bbf759/img_php4p1fkY_Plocshad-bokovoj-poverhnosti-konusa_1.jpg)
Площадь боковой поверхности конуса
Боковую поверхность конуса, как и боковую поверхность цилиндра, можно развернуть на плоскость, разрезав ее по одной из образующих.
Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса.
![За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.](http://fsd.compedu.ru/html/2019/11/26/i_5ddcb97bbf759/img_php4p1fkY_Plocshad-bokovoj-poverhnosti-konusa_2.jpg)
За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.
![Выразим площадь боковой поверхности конуса через его образующую l и радиус основания r. Если сектору S соответствует угол α, то Найдем угол α, чтобы подставить в полученную формулу. Составим пропорцию, связывающую угол и дугу, на которую он опирается. Подставим полученную дробь в формулу и найдем S.](http://fsd.compedu.ru/html/2019/11/26/i_5ddcb97bbf759/img_php4p1fkY_Plocshad-bokovoj-poverhnosti-konusa_3.jpg)
Выразим площадь боковой поверхности конуса через его образующую l и радиус основания r.
Если сектору S соответствует угол α, то
Найдем угол α, чтобы подставить в полученную формулу. Составим пропорцию, связывающую угол и дугу, на которую он опирается.
Подставим полученную дробь в формулу и найдем S.
![Площадь боковой поверхности конуса S бок = πrl r- радиус основания l - образующая](http://fsd.compedu.ru/html/2019/11/26/i_5ddcb97bbf759/img_php4p1fkY_Plocshad-bokovoj-poverhnosti-konusa_4.jpg)
Площадь боковой поверхности конуса
S бок = πrl
r- радиус основания
l - образующая
![Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. Так как площадь основания равна πr 2 , то для вычисления площади полной поверхности конуса получаем формулу:](http://fsd.compedu.ru/html/2019/11/26/i_5ddcb97bbf759/img_php4p1fkY_Plocshad-bokovoj-poverhnosti-konusa_5.jpg)
Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.
Так как площадь основания равна πr 2 , то для вычисления площади полной поверхности конуса получаем формулу: