Урок по теме: "Площадь боковой поверхности конуса".

Урок геометрии для учащихся 11 класса по теме: "Площадь боковой поверхности конуса".

Олимпиады: Русская литература 5 - 11 классы

Содержимое разработки

Площадь боковой  поверхности конуса

Площадь боковой  поверхности конуса

Площадь боковой  поверхности конуса Боковую поверхность конуса, как и боковую поверхность цилиндра, можно развернуть на плоскость, разрезав ее по одной из образующих. Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса.

Площадь боковой  поверхности конуса

Боковую поверхность конуса, как и боковую поверхность цилиндра, можно развернуть на плоскость, разрезав ее по одной из образующих.

Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса.

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.

Выразим площадь боковой поверхности конуса через его образующую l и радиус основания r. Если сектору S соответствует угол α, то Найдем угол α, чтобы подставить в полученную формулу. Составим пропорцию, связывающую угол и дугу, на которую он опирается. Подставим полученную дробь в формулу и найдем S.

Выразим площадь боковой поверхности конуса через его образующую l и радиус основания r.

Если сектору S соответствует угол α, то

Найдем угол α, чтобы подставить в полученную формулу. Составим пропорцию, связывающую угол и дугу, на которую он опирается.

Подставим полученную дробь в формулу и найдем S.

Площадь боковой  поверхности конуса S бок = πrl r- радиус основания l - образующая

Площадь боковой  поверхности конуса

S бок = πrl

r- радиус основания

l - образующая

Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. Так как площадь основания равна πr 2 , то для вычисления площади  полной поверхности конуса получаем формулу:

Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.

Так как площадь основания равна πr 2 , то для вычисления площади  полной поверхности конуса получаем формулу:

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы


Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее