Урок геометрии "Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника" (7 класс)

Урок построен с применение деятельностного подхода. Учащиеся самостоятельно формулиуют теорему о сумме внутренних углов треугольника, делая вывод после выполнения своих исследований.

Олимпиады: Всеобщая история 5 - 11 классы

Содержимое разработки

Раздел долгосрочного планирования Взаимное расположение геометрических фигур

Школа: КГУ «Асенкритовская средняя школа»


Ф.И.О. учителя: Белоусова Т.В.

Дата:

Класс: 7

Участвовали: Не участвовали:

Тема урока

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника

Цели обучения, которые помогает достичь данный урок

7.1.1.16 - доказывать теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё;


Цель урока

Все: смогут самостоятельно сформулировать теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё; смогут доказать теорему при помощи плана.



Многие: смогут доказать теорему о сумме внутренних углов треугольника и применять их при решении задач

НЕКОТОРЫЕ: решат задачи опираясь на полученные в течении урока знания , собственный опыт, наблюдения, применяя исследовательские навыки, обосновывая способ выбранного решения.

Критерии оценки

Обучающийся:

распознает внутренние углы треугольника;

доказывает теорему о сумме внутренних углов;

применяет теорему о сумме внутренних углов при решении задач;

Языковые цели

При доказательстве теоремы и решении задач применяют такие термины, как – треугольник, внутренние углы треугольника, сумма внутренних углов треугольника.

Привитие ценностей

Общество всеобщего труда (проблемная ситуация)

Национальное единство, мир и согласие в нашем обществе (групповая работа)

Межпредметная связь

Физическая культура, музыка, русский язык, физика

Предшествующие знания.

Параллельные прямые, виды углов образованных при пересечении двух параллельных секущей, пересечение, смежные углы, вертикальные углы


Ход урока


Запланированные этапа урока

Виды упражнений, запланированных на урок:

Ресурсы

Начало урока

  1. Организационный момент.

-Геометрия – это наука, изучение которой помогает развивать логическое мышление. Учебный материал в геометрии расположен также логично, каждая последующая тема связана с предыдущей. Мы изучили с вами тему «Параллельные прямые», которая поможет в изучении следующей темы.

2. Активизация познавательной активности

Поэтому начнем наш урок с повторения, устного решения задач по теме «Параллельные прямые».

1.Назовите виды углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых секущей, обозначенные на рисунке цифрами.

(Смежные (их сумма равна 180), вертикальные (равны), накрест лежащие (равны), односторонние (сумма 180), соответственные (равны).)

2.Найдите неизвестные углы. (2. 110, 70, 110, 70, 110, 70, 110.)

3.Как называются треугольники, изображенные на рисунке? Что вы знаете об углах этих треугольников?

(Треугольники равносторонний и равнобедренный. В равнобедренном углы при основании равны, в равностороннем все углы равны)









Приложение 1

























Середина урока

3. Практическая работа

Постройте треугольник по трем заданным углам:

1) 90°, 60°, 45°;

2) 70°, 30°, 50°;

3) 50°, 60°, 70°.

При построении становится понятным, что только в третьем случае получается треугольник с заданными углами.

Проблемный вопрос для изучения и исследования. (задание по группам)

1 группа.

Чему равна сумма углов треугольника?

Вырежем из бумаги произвольный треугольник



Дескрипторы

обучающийся:

- вырезает произвольный треугольник

- выполняет его перегибания, как показано на рисунке

- определяет, что получился развернутый угол

- делает вывод.



2 группа

Раздать учащимся картонные модели треугольников, чтобы демонстрировать теорему о сумме внутренних углов треугольника:

Отрезать углы треугольника и сложить их так, чтобы вершины были в одной точке и стороны одного угла совместились со сторонами других углов.

Дескрипторы

обучающийся:

- отрезает углы треугольника

- складывает их так, чтобы вершины были в одной точке и стороны одного угла совместились со сторонами других углов

- определяет, что получился развернутый угол

- делает вывод.


4. Доказательство теоремы

Посмотрите, на получившуюся фигуру и скажите, какой угол образуют в сумме все углы треугольника? Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол.

Чему равна градусная мера развернутого угла? К какому выводу мы пришли?

В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение – гипотезу. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника.

Как называется утверждение, справедливость которого устанавливается с помощью доказательства? (Утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства, называется теоремой.)

Какую теорему нам нужно доказать? (Сумма углов треугольника равна 180°).




















Физминутка.

А теперь проведем небольшую физминутку. Зажмурьте глаза, откройте их, в право, в лево, вверх, вниз. Наклонитесь, посмотрите, что у вас под партой, потяните позвоночники, повернитесь к соседу, который сзади. Сядьте прямо.

5. Решение задач.




Презентация



Метод «Две звезды одно желание»











Активное обучение

«Изучение и исследование»
































































Метод

«Две звезды, одно желание»

(карточки)





















Самооценивание по готовому

ответу (слайд)

ИКТ


6. Формативное оценивание.

Учащихся проводят исследование суммы внутренних углов треугольника.

1. Построить треугольник;

2. Измерить углы треугольника;

3. Найти сумму внутренних углов треугольника;

4. Выполнить эти же измерения для любого другого треугольника.

Заполнить таблицу:

∠1

∠2

∠3

∠1+∠2+∠3

1





2






Обсудить результаты в классе и предложить учащимся самостоятельно доказать теорему

о сумме внутренних углов в любом треугольнике.

Каждая группа доказывает теорему, используя учебник или опорный конспект. Учитель оказывает помощь по необходимости.

Каждая группа презентует доказательство теоремы.


Дескрипторы

обучающийся:

- формулирует теорему о сумме углов треугольника;

- строит чертеж;

- выполняет доказательство;

- делает выводы о видах углов треугольников;

- делает выводы о числовом значении углов треугольников;

- формулирует следствия из данной теоремы.

Метод «Светофор»

Конец урока

7. Рефлексия

1. Чему равен угол равностороннего треугольника? (60º)

2. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? (90º)

3. Чему равен острый угол прямоугольного, равнобедренного треугольника? (45º)

Отметьте где вы находитесь н лестнице успеха.



8. Домашнее задание

§ 3.1.2 № 3.14









Дифференциация -каким способом вы хотите больше оказывать поддержку

Оцените, как вы планируете проверить уровень освоения учебного материала учащихся?




Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности

Дифференциация на уроке будет просматриваться через:

- организацию работы в группах , сильные ученики помогают слабым при доказательстве и решении задач;

-активные методы обучения «Изучение и исследование»

-в подборе заданий на этапе осмысления учебного материала;


Для оценивания на уроке используются следующие приемы и стратегии

«Светофор», «Две звезды одно желание», Рефлексия «Лестница успеха», самооценивание по готовому ответу на слайдах .

Правила работы в группе, физминутка,

соблюдение правил работы на уроке

Рефлексия по уроку


Общая оценка

две вещи, лучше всего прошедшие на уроке (касающиеся преподавания и обучения)

1:


2:

Что могло бы посодействовать тому, чтобы урок прошел лучше(касающиеся преподавания и обучения)

1:


2:

Что я выяснил на этом уроке о классе или о достижениях/ затруднениях отдельных учеников на что обратить внимание на следующем уроке?




Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы


Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее