Тест урока по геометрии 10 класс

1

В правильной шестиугольной призме диагонали равны 10 и 8. Найдите сторону основания призмы.

Ответ: ______

2

Основанием прямой призмы АВСА₁В₁С₁, служит прямо­угольный треугольник ABC (угол С равен 90°); АС = 4; ВС = 3; ВВ₁ = 4. Найдите площадь сечения AB₁C.

1) 10 2) 8 3) 12 4) 16

3

Сторона основания правильной четырехугольной при­змы ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 3, а боковое ребро 4. Найдите площадь сечения, которое проходит через сторону осно­вания AD и вершину С₁.

1) 20 2) 18 3) 12 4) 15

4

В правильной четырехугольной пирамиде угол между противоположными боковыми гранями равен 40°. Найди­те угол наклона боковых граней к плоскости основания.

1) 60⁰ 2) 80⁰ 3) 70⁰ 4) 90⁰

5

Основанием пирамиды MABCD служит квадрат со сто­роной, равной 6. Ребро MB перпендикулярно к плоскости основания. Равные боковые ребра равны 8. Найдите пло­щади наклонных боковых граней.

1) 20 2) 28 3) 18 4) 24

6

Основанием пирамиды DABC служит прямоугольный треугольник (угол С равен 90°). Грань ADC перпендикуляр­на к плоскости основания, а грани ADB и CDB равно на­клонены к плоскости основания; DK — высота пирамиды; АК : КС =2:1. Чему равен угол ВАС?

1) 60⁰ 2) 30⁰ 3) 45⁰ 4) 90⁰

7

Чему равна сумма всех плоских углов четырехугольной пирамиды?

1) 960⁰ 2) 1080⁰ 3) 720⁰ 4) 1800⁰

8

В правильной треугольной пирамиде высота равна стороне основания. Какой угол составляют боковые ребра с плоскостью основания?

1) 60⁰ 2) 50⁰ 3) 30⁰ 4) 40⁰

9

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований 8 м и 2 м. Высота равна 4 м. Найдите площадь полной поверхности (в м²).

Ответ: ______

10

Стороны оснований усеченной правильной треугольной пирамиды равны 2 см и 6 см. Боковая грань образует с большим основанием угол 60⁰. Найдите высоту (в см).

Ответ: ______

1

В правильной шестиугольной призме сторона основа­ния равна 7, а меньшая диагональ — 24. Найдите длину большей диагонали призмы.

Ответ: ______

2

В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 10, площади двух боковых граней равны 30 и 40, угол между ними прямой. Найдите площадь боковой поверх­ности призмы.

1) 100 2) 120 3) 110 4) 150

3

Сторона основания правильной четырехугольной при­змы ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 4, а боковое ребро 5. Найдите площадь сечения, которая проходит через ребро АА₁ и вершину С.

1) 32 2) 3) 36 4)

4

В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 50°. Найдите угол между противоположными боковыми гранями.

1) 60⁰ 2) 80⁰ 3) 70⁰ 4) 90⁰

5

Основанием пирамиды DABC служит прямоугольный треугольник (угол С равен 90°); угол А равен 30°. Грань ADC перпенди­кулярна к плоскости основания, а грани ADB и CDB накло­нены к основанию под углом 60°; АС = 3. Найдите высоту пирамиды.

1) 2) 3) 4)

6

Основанием пирамиды служит трапеция, основания которой равны 2 и 8. Боковые грани пирамиды равно на­клонены к плоскости основания. Высота одной из боко­вых граней равна 10. Найдите площадь боковой поверх­ности пирамиды.

1) 100 2) 120 3) 80 4) 116

7

Чему равна сумма всех плоских углов треугольной пирамиды?

1) 960⁰ 2) 540⁰ 3) 720⁰ 4) 360⁰

8

Высота правильной шестиугольной пирамиды вдвое меньше стороны основания. Какой угол составляют бо­ковые грани с плоскостью основания?

1) 60⁰ 2) 50⁰ 3) 30⁰ 4) 40⁰

9

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 2, а стороны оснований 3 и 5. Найдите диагональ этой пирамиды

Ответ: ______

10

В правильной треугольной усеченной пирамиде сторона нижнего основания равна 8, верхнего – 5, а высота – 3. Найдите площадь сечения, проведенного через сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания.

Ответ: ______