Тест по математике (геометрии), 10 класс
«Параллельность прямых, прямой и плоскости»
1 вариант
1. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Точки K, L, M, N - середины отрезков AB, BC, CD, AD соответственно. Укажите прямые, параллельные прямой АС.
| 1) KL и ML; | 2) MN и BD; | 3) KL и MN; | 4) нет. |
2. Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С - параллельные прямые, пересекающие эту плоскость в точках B1 и C1. Найдите длину отрезка CC1, если AC:CB=3:2 и BB1=20 см.
| 1) 12 см; | 2) 8 см; | 3) 16 см; | 4) 4 см. |
3. Вершина А треугольника АВС лежит в плоскости α, вершины В и С расположены по одну сторону от этой плоскости. Отрезок AD - медиана треугольника АВС. Через точки B, D и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках B1, D1, C1 соответственно. Найдите длину DD1, если BB1=2 см и CC1=2 см.
| 1) 7 см; | 2) 5 см; | 3) 10 см; | 4) 8 см. |
4. В тетраэдре ABCD точки K, L, M, N - середины рёбер АС, ВС, BD, AD, соответственно. Определите вид четырехугольника KLMN и его периметр, если АВ=16 см и CD=18 см.
Ответ: _______________.
5. Точки А и В лежат по одну сторону от плоскости α Точка С лежит на отрезке АВ и АС:СВ=2:3. Через точки А, В, С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α соответственно в точках A1, B1, C1. Найдите CC1 , если AA1=a, BB1=b (ba).
Ответ: _______________.
6. Даны параллелограмм ABCD и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках A1, B1, C1, D1. Найдите DD1, если AA1=2 см, BB1=3 см, CC1=8 см.
Ответ: _______________.
Кличи к тесту:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 3 | 1 | 2 | параллелограмм; 34 см |
| 7 см |
Тест по математике (геометрии), 10 класс
«Параллельность прямых, прямой и плоскости»
2 вариант
1. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Точки K, L, M, N - середины отрезков AB, BC, CD, AD соответственно. Укажите прямые, параллельные прямой BD.
| 1) LM и MN; | 2) KN и LM; | 3) KN и AC; | 4) нет. |
2. Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С - параллельные прямые, пересекающие эту плоскость в точках B1 и C1. Найдите длину отрезка CC1, если AC:CB=4:3 и BB1=14 см.
| 1) 12 см; | 2) 7 см; | 3) 8 см; | 4) 6 см. |
3. Вершина А треугольника АВС лежит в плоскости α, вершины В и С расположены по одну сторону от этой плоскости. Отрезок AD - медиана треугольника АВС. Через точки B, D и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках B1, D1, C1 соответственно. Найдите длину DD1, если BB1=14 см и CC1=8 см.
| 1) 3 см; | 2) 11 см; | 3) 6 см; | 4) 7 см. |
4. В тетраэдре ABCD точки K, L, M, N - середины рёбер АС, ВС, BD, AD, соответственно. Определите вид четырехугольника KLMN и его периметр, если АВ=12 см и CD=24 см.
Ответ: _______________.
5. Точки А и В лежат по одну сторону от плоскости α. Точка С лежит на отрезке АВ и АС:СВ=3:4. Через точки А, В, С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α соответственно в точках A1, B1, C1. Найдите CC1 , если AA1=a, BB1=b (ba).
Ответ: _______________.
6. Даны параллелограмм ABCD и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках A1, B1, C1, D1. Найдите DD1, если AA1=6 см, BB1=4 см, CC1=10 см.
Ответ: _______________.
Кличи к тесту:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2 | 3 | 1 | параллелограмм; 36 см |
| 12 см |
