Старинные меры площади

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Шахунская средняя общеобразовательная школа №14

Школа среднего образования

Направление «Математика»

Доклад на тему: «Старинные меры площади»

Дисциплина: Геометрия

Выполнили: ученики 8 «Б» класса

МБОУ Шахунской СОШ № 14

Воронцов Максим и

Новоженов Даниил

Научный руководитель: Лопатина

Светлана Борисовна

г. Шахунья, 2017 г.

Старинная система мер площади

Квадратная верста

Верста́ — русская единица измерения расстояния, равная пятистам саженям или тысяче пятистам аршинам (что соответствует нынешним 1066,8 метра, до реформы XVIII века — 1066,781 метра). Упоминается в литературных источниках XI века, в XVII веке окончательно сменила использование термина «поприще» в этом значении. Квадратная верста (250 000 квадратных саженей) равна 1,13806224 км2. «Вёрстами» также назывались верстовые столбы на дорогах.

История: Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё (от 500 до 1000), и величины сажени. Были вёрсты: путевая — ею измеряли расстояния (пути) — и межевая — ею мерили земельные участки. Уложением Алексея Михайловича 1649 года была установлена верста в 1 тысячу сажен. Наряду с ней в XVIII веке стала использоваться и путевая верста в 500 сажен.

Десятина

Десятина — старая русская единица земельной площади. Применялось несколько разных размеров десятины, в том числе «казённая», равная 2 400 квадратным саженям (109,25 соток; 1,09 га). Десятина представляла собой прямоугольник со сторонами в 80 и 30 («тридцатка») или 60 и 40 («сороковка») саженей и носила название казённой десятины.

Была основной русской поземельной мерой. Известна с XIV века. В «Книге сошного письма» даётся следующее определение десятины: «В десятине 80 сажен длинник, поперечник 30 сажен, а дробных (то есть квадратных) в десятине 2400».

Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё (от 500 до 1000), и величины сажени. Были вёрсты: путевая — ею измеряли расстояния (пути) — и межевая — ею мерили земельные участки. 

Обжа

О́бжа — единица площади для поземельного налога в Новгородской земле в XV—XVI веках. Равнялась площади земли, которая вспахивалась с помощью одной лошади в течение одного светового дня. Обжами — называли держальни (рукояти плужные или сошные) укрепляемые ко градилю или к рассохе, то есть этимология сходна подобным единицам поземельного налога, см. например соха (единица измерения).

В конце XV века новгородская соха равнялась 3 обжам. Московская — 10 новгородским и являлась податным округом разных размеров в различных районах государства.

В 1556 году поместье в 16 обеж заменено 300 московскими четвертями, что составило по 20 четвертей на обжу — в 1593 году 7 обеж без трети равнялись 67 четверям без трети; здесь на обжу приходится 10 четвертей. От 1568 года имеем пример зачета обжи вдвое: один участок в Осначевской деревне значится по оброчной сотной в треть обжи, а по купчей в три четверти обжи. Межевыми инструкциями 1754 и 1766 годов велено мерить на обжу по 10 четвертей или 5 десятин в поле. В XVI веке также существовала ещё малая обежка.

Сажень

Квадратная са́жень (или саже́нь) — старорусская единица измерения площади, упразднённая с переходом Советского Союза на метрическую систему. Мера площади, имеющая в длину и ширину по одной сажени. Равнялась 9 квадратным аршинам, 49 квадратным футам, 2304 квадратным вершкам или 7056 квадратным дюймам.