Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Мулымская средняя общеобразовательная школа
| РАССМОТРЕНО Руководитель МО _____________ И.Н.Широкова Протокол № ___ от «____»________2017 г. | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора школы по учебной работе _____________ Н.С.Соколова «____»____________2017 г.
| УТВЕРЖДАЮ Директор школы _____________ В.П.Широкова Приказ № ___ от «___»____________2017 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
основного общего образования
9 класс
на 2017-2018 учебный год
Составитель: Соколова Н.С.,
учитель математики, первой квалификационной категории.
п.Мулымья, 2017 год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия – 9» (далее Рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
-Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- федерального компонента государственного образовательного стандарта базового уровня общего образования, утверждённого приказом Минобразования и науки РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089;
-приказа Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» № 1312 от 09.03.2004 года;
-приказа Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2010 г № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки РФ от 9 марта 2004 г № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
-приказа Департамента образования и науки Ханты-Мансийского автономного округа-Югры от 30.01.2007г. № 99 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Ханты–Мансийского автономного округа–Югры, реализующих программы общего образования»;
-приказа Департамента образования и науки Ханты-Мансийского автономного округа-Югры от 22.08.2011г. № 662 «О внесении изменений в региональный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений ХМАО-Югры, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Департамента образования и науки ХМАО-Югры от 30.01.2007 № 99»;
-основной образовательной программы основного общего образования МКОУ Мулымская СОШ (в том числе: учебный план на 2017-2018 учебный год; календарный учебный график на 2017-2018 учебный год).
-локального акта «Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)».
- приказа Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
- Примерной программой основного общего образования по математике. Математика. Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.: Вентана-Граф, 2008
- Программой общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина 3-е изд. М.: Просвещение, 2010.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7 - 9 классы» образовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М. Просвещение, 2014 г.
Цели изучения курса геометрии в 9 классе:
создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;
сформировать понятие основных плоских геометрических фигур и их свойств.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Систематизируются сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него. Особое место занимает решение задач на применение формул. Впервые вводятся знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Задачи обучения:
-изучить понятия вектора, движения;
-расширить понятие треугольника, окружности и круга;
-развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
-овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;
-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Описание места учебного предмета в учебном плане
На изучение предмета геометрия отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов за учебный год.
Содержание обучения
| № п/п | Тема | Содержание |
| 1 | Векторы
| Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры. |
| 2 | Метод координат | Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Цель: расширить и углубить представления учащихся о методе координат, развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач. Учащиеся должны усвоить, что практическое применение метода координат состоит в том, что вводится подходящим образом прямоугольная система координат, условие задачи записывается в координатах и далее решение задачи проводится с помощью алгебраических вычислений. На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры. |
| 3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач. |
| 4 | Длина окружности и площадь круга | Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь – к площади круга, ограниченного окружностью. |
| 5 | Движения | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения. |
| 6 | Начальные сведения из стереометрии | Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера. Шар. Цель: дать начальные сведения о стереометрии, геометрических телах и их свойствах. |
| 7 | Об аксиомах геометрии | Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. Беседа об аксиомах геометрии. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур. |
| 8 | Повторение курса геометрии 9 класса | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. |
Учебно-тематический план:
| № | Название темы | Кол-во часов | Кол-во КР |
| 1 | Повторение курса геометрии 8 класса | 2 |
|
| 2 | Векторы. Метод координат | 18 | 1 |
| 3 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 12 | 1 |
| 4 | Длина окружности и площадь | 11 | 1 |
| 5 | Движение | 8 | 1 |
| 6 | Начальные сведения из стереометрии | 7 | 1 |
| 7 | Об аксиомах геометрии | 2 |
|
| 8 | Повторение курса геометрии 9 класса | 10 | 1 |
|
| Итого | 70 | 5 |
Требования к уровню подготовки
обучающихся 9 класса
знать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина 3-е изд. М.: Просвещение, 2010. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 383 -2014.
Геометрия 7 - 9 классы. Учебник для образовательных учреждений с прилож. на CD/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М. Просвещение, 2014.
Дополнительная литература:
1. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. / Б. Г. Зив. М.: Просвещение.
2. Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии. 9 класс.-М. : ВАКО, 2013.- 320.
3.П.И. Алтынов. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-методическое пособие.- 16-е изд.- М.- Дрофа,2014.- 159 с.
4. Геометрия. 7-9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна: разрезные карточки / сост. М.А. Иченская.- Волгоград: Учитель, 2006.- 150с.
5. Сборник тематических заданий по геометрии для 9 класса (к учебнику по геометрии Атанасяна Л.С.). / Г.Д. Карташёва. под реакцией А.О. Татура. – М.: «Интеллект-Центр». 2005. – 136 с
Используемые ИНТЕТНЕТ-ресурсы
http://www.mathvaz.ru/rprogram.php
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Мулымская средняя общеобразовательная школа
Календарно-тематическое планирование уроков по геометрии
Учитель: Соколова Н.С.
Класс: 9
Учебный год: 2017-2018
Количество часов: всего -70 часов, в неделю - 2 часов.
Плановых контрольных работ (тематических) - 5
Итоговая контрольная работа - 1
Планирование составлено на основе: федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике.
Уровень изучения предмета – базовый.
Планирование составлено по учебнику: Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе.- М.: Просвещение, 2014.
| № п/п | Тема урока | Кол-во часов | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Хар-ка видов деят-ти | Домашнее задание | Дата | ||||||||
| план | факт | ||||||||||||||
| Повторение курса геометрии 8 класса (2 часа) | |||||||||||||||
| 1 | Повторение по теме: «Треугольники» | 1 | Классификация треугольников по углам, сторонам. Элементы треугольника. Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора | Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника. Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора |
| Карточка | 5.09 |
| |||||||
| 2 | Повторение по теме: «Четырехуголь-ники» | 1 | Параллелограмм, его свойства и признаки. Виды параллелограммов и их свойства и признаки. Трапеция, виды трапеций | Знать: классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции. Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи | ФО, МД | Карточка | 7.09 |
| |||||||
| Векторы. Метод координат (18 часов) | |||||||||||||||
| 3 | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | Вектор. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы | Знать определение вектора и равенства векторов. Уметь обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.. |
| П.76-78 №741,743,747 |
|
| |||||||
| 4 | Сумма двух векторов. Закон сложения | 1 | Сложение векторов. Законы сложения. Правило треугольника. Правило параллелограмма. | Знать: законы сложения, определения суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения | ФО | п. 79,80 № 753, 762(б,в), 764(а) |
|
| |||||||
| 5 | Сумма нескольких векторов | 1 | Правило многоугольника | Знать: понятие суммы двух и более векторов Уметь: строить сумму нескольких |
| п. 81 №760.761,765 |
|
| |||||||
| 6 | Вычитание векторов | 1 | Разность двух векторов. Противоположный вектор | Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами |
| п. 82 вопросы 12,13 № 757,762(д), 763(а,г) |
|
| |||||||
| 7 | Умножение вектора на число | 1 | Умножение вектора на число. Свойства умножения | Знать: определение умножения вектора на число, свойства. Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение |
| П.83 в.14-17 №775,781(б,в), 776(а,в) |
|
| |||||||
| 8 | Умножение вектора на число | 1 | Свойства умножения вектора на число | Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число | СР | №782, 784(а,б), 787 |
|
| |||||||
| 9 | Применение векторов к решению задач | 1 | Задачи на применение векторов | Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные вектора, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число |
| П.84 №789, 790, 805 |
|
| |||||||
| 10 | Средняя линия трапеции | 1 | Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции | Знать определение средней линии трапеции. Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы | ФО | П.85, в. 19,20 №793,794,798 |
|
| |||||||
| 11 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | Координаты вектора. Длина вектора. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам | Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами | УО | П.86. в. 1-3 №911(в,г), 916(в,г), 915 |
|
| |||||||
| 12 | Координаты вектора | 1 | Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами | Знать: понятие координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведение вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат | ФО | П. 87, в. 7-8 №920, 919, 921(б,в) |
|
| |||||||
| 13 | Координаты вектора | 1 | Действия над векторами | СР | №926(б,г), 930 |
|
| ||||||||
| 14 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Координаты вектора, координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками | Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул | МД | П. .88. №937 940,935 |
|
| |||||||
| 15 | Простейшие задачи в координатах | 1 | СР | П.89, №932 |
|
| |||||||||
| 16 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности | 1 | Уравнение окружности | Знать: уравнение окружности. Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности | ФО | П.90,91, №947, 959, 970 |
|
| |||||||
| 17 | Уравнение прямой | 1 | Уравнение прямой | Знать: уравнение прямой. Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек | Проверка домашней работы | П.92, №972(а,б), 974(а),979 |
|
| |||||||
| 18 | Уравнение окружности и прямой | 1 | Уравнение окружности и прямой | Знать: уравнение окружности и прямой Уметь: изображать окружности и прямые, заданными уравнениями, решать простейшие задачи в координатах. | СР | П.91-92 №980,986 |
|
| |||||||
| 19 | Решение задач по теме «Метод координат» | 1 | Задачи по теме «Метод координат» | Знать: правила действия над векторами с заданными координатами(суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния через их координаты; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами | Проверка задач самостоятельного решения | П.86-92, №990,995 |
|
| |||||||
| 20 | Контрольная работа №1 по теме «Метод координат» | 1 | Контроль и оценка знаний и умений | Уметь решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами | К.Р. №1 | Нет |
|
| |||||||
| Соотношение между сторонами и углами треугольника (12 часов) | |||||||||||||||
| 21 | Синус, косинус и тангенс угла | 1 | Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс углов от 0 до 180 | Знать: определение синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую. | УО | П.93-95 №1011, 1014, 1015(б, г) |
|
| |||||||
| 22 | Синус, косинус и тангенс угла | 1 | Формулы для вычисления координат точки | Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригонометрических функции для углов от 0 до 180 по заданным значением углов; находить значения тригонометрических функции по значению одной из них | ФО | №1013(б, в) 1017(а, в) 1019(а, в) |
|
| |||||||
| 23 | Теорема о площади треугольника | 1 | Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними | Знать: формулу площади треугольника: Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника | СР | П.96 №1018(б) 1020(б,в) 1023 |
|
| |||||||
| 24 | Теорема синусов | 1 | Теорема синусов. Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника | Знать формулировку теоремы косинусов. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач | УО | П.97, в.7-8 №1025(г, д) |
|
| |||||||
| 25 | Теорема косинусов | 1 | Теорема косинусов. Примеры применения | Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника | СР | П.98 №1024(б) 1032 |
|
| |||||||
| 26 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 1 | Задачи на использование теорем синусов и косинусов | Знать: основные виды задач. Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи | СР | П.99 № 1057,1028 |
|
| |||||||
| 27 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 1 | Решение треугольников | Знать: способы решения треугольников. Уметь: решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащей к ней углам; потрем сторонам | СР | П.96-99 №1034, 1036 |
|
| |||||||
| 28 | Решение треугольников. Измерительные работы. | 1 | Методы решения задач, связанные с измерительными работами | Знать: методы проведения измерительных работ. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности | Индивид.опрос., проверка задач самостотельного решения | П.100 № 1060(г) 1061(б) 1037 |
|
| |||||||
| 29 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойства, скалярный квадрат вектора | Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условия перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение. | ФО | П.101,102 №1039(в) 1040(б) 1042(а,в) |
|
| |||||||
| 30 | Скалярное произведение векторов в координатах | 1 | Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства | Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия. Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах | СР | П.103,104 В.17-20 №1049 |
|
| |||||||
| 31 | Решение треугольников. Скалярное произведение векторов | 1 | Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов | Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определении скалярного произведения и формулы в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи | Проверка задач самостоятельного решения | №1050, 1059 |
|
| |||||||
| 32 | Контрольная работа №2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | Контроль и оценка знаний по теме | Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | К.Р №2 | Нет |
|
| |||||||
| Длина окружности и площадь круга (11 часов) | |||||||||||||||
| 33 | Правильные многоугольники | 1 | Понятие правильного многоугольника. Формула для вычисления угла правильного n-угольника | Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач
| Проверка задач самостоятельного решения | П.105 №1081(а,д) 1083(г) 1084(д) |
|
| |||||||
| 34 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | 1 | Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанного в него | Знать: формулировку теорем и следствия из них Уметь: проводить доказательства теорем и следствия из теорем и применять их при решении задач
| ФО | П.106,107 №1087,1088 |
|
| |||||||
| 35 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей. | Знать: формулу площади. Стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач
| ТО | п.108 №1093 |
|
| |||||||
| 36 | Правильные многоугольники | 1 | Задачи на построение правильных многоугольников | Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки | ПР | №1092 1097 |
|
| |||||||
| 37 | Правильные многоугольники | 1 | Задачи по теме «Правильные многоугольники» | Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности | СР | №1095 1098(а,б) |
|
| |||||||
| 38 | Длина окружности | 1 | Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности | Знать: формулу длины окружности и ее дуги. Уметь: Применять формулы при решении задач |
| П.110 № 1101(2,4,6) 1108 |
|
| |||||||
| 39 | Длина окружности. Решение задач | 1 | Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности | Знать формулы. Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач | СР | №1106, 1107, 1109 |
|
| |||||||
| 40 | Площадь круга и кругового сектора | 1 | Формулы площади круга и кругового сектора | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы. Уметь: находить площадь круга и кругового сектора | ФО | П.111,112 № 1114, 1116(а,б) 1117(а,в) |
|
| |||||||
| 41 | Площадь круга. Решение задач | 1 | Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора | Знать: формулы. Уметь: решать задачи с применением формул | СР | №1121, 1123, 1124 |
|
| |||||||
| 42 | Решение задач по теме «длина окружности. Площадь круга | 1 | Длина окружности. Площадь круга | Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности | ФО | №1125, 1127,1128 |
|
| |||||||
| 43 | Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности. Площадь круга». | 1 | Контроль и оценка знаний и умений | Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площадь круга и кругового сектора. Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул. | КР №3 | Нет |
|
| |||||||
| Движение (8 часов) |
| ||||||||||||||
| 44 | Понятие движения | 1 | Понятие отображения плоскости на себя и движение | Знать: понятие отображения на плоскости на себя и движения Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур | ФО | Пю113,114 №1149(б) 1148(в) |
|
| |||||||
| 45 | Понятие движения | 1 | Осевая и центральная симметрия | Знать: осевую и центральную симметрию. Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии | СР | П.115 1159, 1160, 1161 |
|
| |||||||
| 46 | Понятие движения | 1 | Свойства движения | Знать: свойства движения. Уметь: Применять свойства движения при решении задач | ФО | №1153,1152(а) |
|
| |||||||
| 47 | Параллельный перенос | 1 | Движение фигур с помощью параллельного переноса | Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач | СР | №1162, 1164,1167 |
|
| |||||||
| 48 | Поворот | 1 | Поворот | Знать: определение поворота. Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур | ФО | №1166(б) 1170 |
|
| |||||||
| 49 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | 1 | Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота | Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот | СР | №1171 |
|
| |||||||
| 50 | Решение задач по теме «Движение» | 1 | Задачи с применением движения | Знать: вес виды движений Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки | Проверка задач самост. решения | №1172, 1174(б) 1183 |
|
| |||||||
| 51 | Контрольная работа №4 по теме «Движение». | 1 | Контроль и оценка знаний и умений | Уметь решать задачи по теме «Движение» | К.Р №4 | Нет |
|
| |||||||
| Начальные сведения из стереометрии (7 часов) | |||||||||||||||
| 52 | Предмет стереометрия. Многогранник. Призма | 1 | Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Многогранники. Вершины, грани, диагонали многогранника. Призма | Знать: сведения о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника, W-угольной призмы. Уметь: изображать многогранники и распознавать их. | УО | П.118,119,120 №1186 |
|
| |||||||
| 53 | Параллелепипед | 1 | Параллелепипед. Прямой параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Свойство диагоналей параллелепипеда. Виды сечений параллелепипеда | Знать: определения Уметь: строить сечения параллелепипеда | ПР | П.121 №1189(б) 1192(б) |
|
| |||||||
| 54 | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда | 1 | Понятие объема. Свойства объемов. Принцип Кавальери. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы. | Знать: свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы; в чем заключается принцип Кавальери Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы |
| П.122,123 № 1196, 1200(б) |
|
| |||||||
| 55 | Пирамида | 1 | Пирамида. Правильная пирамида. Высота, апофема пирамиды. Объем пирамиды | Знать: какой многогранник называется пирамидой, какая пирамида является правильной; что такое высота и апофема пирамиды; формулу для вычисления объема пирамиды. Уметь: изображать и распознавать пирамиду и строить сечения; находить объем пирамиды | ФО | П.124, №1203, 1211(б),1212 |
|
| |||||||
| 56 | Цилиндр | 1 | Цилиндр. Боковая поверхность цилиндра. Развертка боковой поверхности. Формулы объема и площади поверхности цилиндра | Знать: какое тело называется цилиндром, что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра; формулу объема цилиндра; формулу площади боковой поверхности цилиндра. Уметь: объяснять, как получается развертка боковой поверхности цилиндра; использовать формулы объема цилиндра и площади боковой поверхности при решении задач; изображать и распознавать на чертеже | УО | П.125. №1214(в) 1215(в,г). 1217 |
|
| |||||||
| 57 | Конус | 1 | Конус. Ось, высота, основание, образующая боковая поверхность конуса. Формулы объема конуса и площади боковой поверхности конуса | Знать: какое тело называется конусом; что такое ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие конуса; что представляет собой развертка боковой поверхности конуса; формулы объема и площади боковой поверхности конуса. Уметь: распознавать и изображать конус; применять формулы при вычислении объема и площади боковой поверхности конуса | ФО | П.127 №1220(б),1223 |
|
| |||||||
| 58 | Сфера и шар | 1 | Сфера. Шар. Центр, радиус, диаметр сферы. Объем шара. Площадь сферы | Знать: что называется сферой и что такое ее центр, радиус, диаметр; какое тело называется шаром; формулы объема шара и площади сферы. Уметь: распознавать и изображать на чертеже; вычислять объем шара и площадь сферы |
| П.127 №1226(б,в) 1229,1231 |
|
| |||||||
| Аксиомы планиметрии (2 часа) | |||||||||||||||
| 59 | Об аксиомах планиметрии | 1 | Аксиоматический метод. Система аксиом | Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии |
| Подготовить мини-доклады |
|
| |||||||
| 60 | Об аксиомах планиметрии | 1 | Система аксиом | Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии | Мини-доклады | Повторить п.15,17,19,20,34,52.59,60,61,63 |
|
| |||||||
| Повторение курса геометрии 9 класса (10 часов) | |||||||||||||||
| 61 | Повторение по теме «Треугольники» | 1 | Равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольников, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, формулы выражающие площадь треугольника через 2 стороны и угол между ними, через периметр, и радиус вписанной окружности, формула Гейрона | Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника | УО | Повторить П. 97, 98, 72-75 |
|
| |||||||
| 62 | Повторение по теме «Треугольники» | 1 | ФО, СР | Карточка |
|
| |||||||||
| 63 | Повторение по теме «Окружность» | 1 | Окружность и круг. Касательная и окружность. Окружность, описанная около треугольника и вписанная в треугольник | Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора. Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных и окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат. | УО | Повторить п.105-107 Карточка |
|
| |||||||
| 64 | Повторение по теме «Четырехуголь-ники» | 1 | Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция | Знать: виды четырехугольников и из свойства, формулы площадей. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники» | УО | Повторить п.105-109 Карточка |
|
| |||||||
| 65 | Повторение по теме «Четырехуголь-ники» | 1 | ФО, МД | Карточка |
|
| |||||||||
| 66 | Повторение по теме «Четырехуголь-ники» | 1 | СР | Карточка |
|
| |||||||||
| 67 | Повторение по теме «Четырехуголь-ники» | 1 | Четырехугольник, вписанный и описанный около окружности. Правильные многоугольники | Знать: свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойства углов вписанного четырехугольника Уметь: решать задачи, опираясь на эти свойства | УО | Повторить п.68-75 Карточка |
|
| |||||||
| 68 | Повторение по теме «Метод координат» | 1 | Вектор. Длина вектора. Сложение векторов, свойства сложения. Умножение вектора на число и его свойства. Коллинеарные векторы | Уметь проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами | ФО | Повторить п.87-92 Карточка |
|
| |||||||
| 69 | Итоговая контрольная работа | 1 | Контроль знаний и умений | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин | К.Р №6 | Нет |
|
| |||||||
| 70 | Решение вариантов ОГЭ | 1 | Систематизация ЗУН учащихся. Решение задач | Уметь: решать задачи |
| Нет |
|
| |||||||
