Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Мулымская средняя общеобразовательная школа
| РАССМОТРЕНО Руководитель МО _____________ И.Н.Широкова Протокол № ___ от «____»________2017 г. | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора школы по учебной работе _____________ Н.С. Соколова «____»____________2017 г.
| УТВЕРЖДАЮ Директор школы _____________ В.П.Широкова Приказ № ___ от «___»____________2017 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
основного общего образования
8 класс
на 2017-2018 учебный год
Составитель: Соколова Н.С.,
учитель математики, первой квалификационной категории.
п.Мулымья, 2017 год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия – 8» (далее Рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
-Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- федерального компонента государственного образовательного стандарта базового уровня общего образования, утверждённого приказом Минобразования и науки РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089;
-приказа Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» № 1312 от 09.03.2004 года;
-приказа Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2010 г № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки РФ от 9 марта 2004 г № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
-приказа Департамента образования и науки Ханты-Мансийского автономного округа-Югры от 30.01.2007г. № 99 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Ханты–Мансийского автономного округа – Югры, реализующих программы общего образования»;
-приказа Департамента образования и науки Ханты-Мансийского автономного округа-Югры от 22.08.2011г. № 662 «О внесении изменений в региональный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений ХМАО - Югры, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Департамента образования и науки ХМАО - Югры от 30.01.2007 № 99»;
-основной образовательной программы основного общего образования МКОУ Мулымская СОШ (в том числе: учебный план на 2017-2018 учебный год; календарный учебный график на 2017-2018 учебный год).
-локального акта «Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)».
- приказа Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования”.
- Примерной программой основного общего образования по математике. Математика. Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. - М.: Вентана - Граф, 2008.
- Программой общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина 3-е изд. М.: Просвещение, 2010.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7 - 9 классы» образовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М. Просвещение, 2014 г.
Цели изучения курса геометрии в 8 классе:
создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;
сформировать понятие основных плоских геометрических фигур и их свойств.
Задачи изучения курса геометрии в 8 классе:
подготовить учащихся к изучению курса геометрии в 8 классе;
систематизировать сведения о четырёхугольниках;
сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой;
сформировать понятие площади многоугольника;
развить умение вычислять площади фигур;
сформировать понятие подобных треугольников;
выработать умение применять признаки подобия в процессе доказательства теорем и решении задач;
сформировать навыки решения прямоугольных треугольников;
расширить сведения об окружности.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических фактов. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируются практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Вводятся первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Систематизируются сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, выполнять простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Описание места учебного предмета в учебном плане
На изучение предмета геометрия отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов за учебный год.
Содержание обучения
| № п/п | Тема | Содержание |
| 1 | Четырехугольники | Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому, полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе. |
| 2 | Площадь | Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора. Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора. |
| 3 | Подобные треугольники | Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
| 4 | Окружность | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника. |
| 5 | Повторение | Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса. |
Учебно-тематический план:
| № | Изучаемый материал | Количество часов | Количество КР |
| 1 | Повторение курса геометрии 7 класса | 2 |
|
| 2 | Четырехугольники | 15 | 1 |
| 3 | Площадь | 16 | 1 |
| 4 | Подобные треугольники | 21 | 2 |
| 5 | Окружность | 16 | 1 |
| 6 |
| 70 | 5 |
Требования к уровню подготовки
обучающихся 8 класса
знать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 90 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина 3-е изд. М.: Просвещение, 2010. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 383 -2014.
Геометрия 7 - 9 классы. Учебник для образовательных учреждений с прилож. на CD/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М. Просвещение, 2014.
Дополнительная литература:
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 255с.
Геометрия. 7-9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна: разрезные карточки / сост. М.А. Иченская.- Волгоград: Учитель, 2006.- 150с.
Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 126 с.
1. Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии. 8 класс.-М. : ВАКО, 2013.- 320.
П.И. Алтынов. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-методическое пособие.- 16-е изд.- М.- Дрофа,2014.- 159 с.
Используемые ИНТЕТНЕТ-ресурсы
http://www.mathvaz.ru/rprogram.php
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Мулымская средняя общеобразовательная школа
Календарно-тематическое планирование уроков по геометрии
Учитель: Соколова Н.С.
Класс: 8
Учебный год: 2017-2018
Количество часов: всего - 70 часов, в неделю - 2 часов.
Плановых контрольных работ (тематических) - 5
Планирование составлено на основе: федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике.
Уровень изучения предмета – базовый.
Планирование составлено по учебнику: Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе.- М.: Просвещение, 2014.
| № | Тема урока | Кол-во часов | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Хар-ка видов деят-ти | Домашнее задание | Дата | |||
| план | факт | |||||||||
| Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа) | ||||||||||
| 1 | Повторение по теме: «Треугольники» | 1 | Классификация треугольников по углам, сторонам. Элементы треугольника. Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора | Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника. Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора | ФО | Карточка |
|
| ||
| 2 | Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Задачи на построение | Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме улов треугольников; свойства внешнего у; признаки равнобедрен; решать несложные задачи на построение с использованием алгоритмов | МД | Карточка |
|
| ||
| Четырехугольники (15 часов) | ||||||||||
| 3 | Многоугольники | 1 | Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника | Знать: определение многоугольника, формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники. Используя определение. | УО | п.39-41, №364(а,б), 365(а,б,г), 368 |
|
| ||
| 4 | Решение задач по теме «Многоугольники» | 1 | Многоугольники. Элементы многоугольника | Знать: формулу суммы углов многоугольника Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника | СР | №366,369, 370 |
|
| ||
| 5 | Параллелограмм, его свойства | 1 | Параллелограмм, его свойства | Знать: определение параллелограмма и его свойства Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников | Индивид. карточки | п.42, №371(а), 372(в), 376(б,г) |
|
| ||
| 6 | Признаки параллелограмма | 1 | Признаки параллелограмма | Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом | ФО | п.43, №383, 373, 378(г) |
|
| ||
| 7 | Решение задач по теме «Параллелограмм» | 1 | Параллелограмм, его свойства и признаки | Знать: определение признаки и свойства параллелограмма. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон. | СР | №375, 380, 384 |
|
| ||
| 8 | Трапеция | 1 | Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция, ее свойства. | Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойств; выполнять чертежи по условию задачи, и находить неизвестные элементы. | УО | п.44, №368, 387, 390 |
|
| ||
| 9 | Теорема Фалеса | 1 | Теорема Фалеса | Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства Уметь: применять теорему в процессе решения задач | Решение задач по готовым чертежам | №391,392 |
|
| ||
| 10 | Задачи на построение | 1 | Задачи на построение | Знать: основные типы задач на построение. Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения | СР | №394, 393(а,б), 396 |
|
| ||
| 11 | Прямоугольник, его элементы, свойства | 1 | Прямоугольник, его элементы, свойства | Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей. | ФО | п.45, №399, 401(а), 404 |
|
| ||
| 12 | Ромб, квадрат | 1 | Понятие ромба квадрата. Свойства и признаки. | Знать: определение видов параллелограмма. Уметь: распознавать и изображать ромб. Квадрат, находить стороны и углы, используя свойства. | Проверка домашнего задания | п.46, №405,409, 411 |
|
| ||
| 13 | Осевая и центральная симметрия | 1 | Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур | Знать: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. | ФО | п.47, №410, 415(б), 413(а) |
|
| ||
| 14 | Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат» | 1 | Прямоугольник, ромб, квадрат. Свойства и признаки. | Знать: определение, свойства и признаки, прямоугольника, ромба, квадрата. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач. | СР | №401(б), 406 |
|
| ||
| 15 | Решение задач по теме «Четырехугольники» | 1 | Четырехугольники: элементы. Свойства, признаки. | Знать: формулировки определений, свойств и признаков. Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника | ФО | №412, 413(б) |
|
| ||
| 16 | Решение задач по теме «Четырехугольники» | 1 | СР | Карточка |
|
| ||||
| 17 | Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники» | 1 | Свойства и признаки прямоугольника, трапеции. Ромба, параллелограмма | Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма | КР | Нет |
|
| ||
| Площадь (16 часов) | ||||||||||
| 18 | Площадь многоугольника | 1 | Понятие о площади. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Свойства площадей. | Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь: вычислять площадь квадрата | ФО | п.48,49, №448, 446,449(б) |
|
| ||
| 19 | Площадь прямоугольника | 1 | Площадь прямоугольника | Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу. |
| п 50-51. №454, №455 №456 |
|
| ||
| 20 | Площадь параллелограмма | 1 | Площадь параллелограмма | Знать: формулу вычисления площади параллелограмма | УО | п 52, №460, №464(а) №459 (в,г) |
|
| ||
| 21 | Решение задач по теме «Площадь параллелограмма» | 1 | Площадь параллелограмма | Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу. | СР | №462, №465 |
|
| ||
| 22 | Площадь треугольника | 1 | Формула площади треугольника | Знать: формулу площади треугольника Уметь: доказывать теорему о площади треугольника. Вычислять площадь треугольника, используя формулу | УО | п 52 №468(в), №473, № 469 |
|
| ||
| 23 | Площадь треугольника | 1 | Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу | Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач | СР№7 ДМ (10 мин) | №479 (а) №476(а) №477 |
|
| ||
| 24 | Площадь трапеции | 1 | Теорема о площади трапеции | Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу | УО | п.53 №476 (б) №480(а) №481 |
|
| ||
| 25 | Площадь трапеции | 1 | Формула площади трапеции | СР | №478 |
|
| |||
| 26 | Решение задач по теме «Площадь» | 1 | Формула площадей: прямоугольника. треугольника, параллелограмма, трапеции | Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач. | Проверка задач самост. решения | №466, № 480(б,в) |
|
| ||
| 27 | Решение задач по теме «Площадь» | 1 | Площадь четырехугольника | Уметь: решать задачи на вычисление площадей. Знать и уметь: выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника. | МД | Индивид. карточки |
|
| ||
| 28 | Теорема Пифагора | 1 | Теорема Пифагора | Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора. | ФО | п.54 №483(в,г) №484(г,д) №486(в) |
|
| ||
| 29 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | Теорема, обратная теореме Пифагора | Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь: доказывать и применять при решении задач теорем обратную теореме Пифагора | Индивид. опрос | п.55 №498 (г,д) №499 №488 |
|
| ||
| 30 | Решение зада по теме «Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора» | 1 | Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач | Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи. Находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника. Используя теорему обратную теореме Пифагора. | СР | №489 (а,в) №491(а) №493 |
|
| ||
| 31 | Решение зада по теме «Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора» | 1 |
| №495 (б) №494 №490(а) |
|
| ||||
| 32 | Решение зада по теме «Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора» | 1 | Индивид. карточки | №490(в), 497,503 |
|
| ||||
| 33 | Контрольная работа №2 по теме «Площадь» | 1 | Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора и ей обратная. | Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы прямоугольного треугольника. Используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям. | КР | Нет |
|
| ||
| Подобные треугольники (21 час) | ||||||||||
| 34 | Определение подобных треугольников | 1 | Подобия треугольников. Коэффициент подобия. | Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны | УО | п.56,57 №534(а,б) №536(а) №538 |
|
| ||
| 35 | Определение площадей подобных фигур | 1 | Связь между площади подобных фигур | Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи | СР | п.58 №544, №546 №549 |
|
| ||
| 36 | Первый признак подобия треугольников | 1 | Первый признак подобия треугольников | Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства Уметь: доказывать и применять при решении задачи первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи. | ФО | №459,550 551(б), 555(б) |
|
| ||
| 37 | Решение задач по теме «Первый признак подобия треугольников» | 1 | УО | №552(а,б) 557(в) 558, 556 |
|
| ||||
| 38 | Второй признак подобия треугольников | 1 | Второй и третий признаки подобия треугольников | Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач | Индивид. карточки | п.60, 61 №559, 560, 561 |
|
| ||
| 39 | Третий признак подобия треугольников | 1 | СР | №562,563, 604 |
|
| ||||
| 40 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | Применение признаков подобия треугольников при решении задач | Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия | УО | № 565 №605 |
|
| ||
| 41 | 1 | СР | Карточка |
|
| |||||
| 42 | Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | Признаки подобия треугольников | Уметь: находить стороны, углы. Отношения сторон, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия | КР | Нет |
|
| ||
| 43 | Средняя линия треугольника | 1 | Средняя линия треугольника | Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника. | УО | п.62 №556, 570, 571 |
|
| ||
| 44 | Свойство медианы | 1 | Свойство медианы треугольника | Знать: формулировку свойства медианы треугольника Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы | СР) | №568,569 |
|
| ||
| 45 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | Среднее пропорциональное | Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты | Индивид. карточки | №572(а,в), 573,574(б) |
|
| ||
| 46 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач | ФО | №575, 577, 579 |
|
| ||
| 47 | Измерительные работы на местности | 1 | Применение подобных треугольников в измерительных работах на местности | Знать: как находить расстояние до недоступной точки Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии. | СР | №580,581 |
|
| ||
| 48 | Задачи на построение | 1 | Задачи на построение | Знать: этапы построения Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол равный данному, прямую параллельную данной | УО | №585(б,в), 587,590 |
|
| ||
| 49 | Задачи на построение методом подобных треугольников | 1 | Метод подобия | Знать: метод подобия Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение |
| №606,607, 629 |
|
| ||
| 50 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество | Знать: понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество Уметь: находить значения одной из тригонометрических функции по значению другой | ФО | №591(в,г), 592(б,г) 593(в) |
|
| ||
| 51 | Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600, 900. | 1 | Синус, косинус, тангенс углов 300, 450, 600, 900. | Знать: значение синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600, 900. Уметь: определять значение синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов | УО | №595, 597, 598 |
|
| ||
| 52 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 1 | Решение прямоугольных треугольников | Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла. | СР | №599, 601, 602 |
|
| ||
| 53 | Решение задач по теме «Подобия треугольников и соотношений между сторонами» | 1 | Задачи на применение подобия треугольников и соотношений между сторонами | Знать: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | Поверка задач самостоятельного решения | №623, 625, 630 |
|
| ||
| 54 | Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | Средняя линия треугольника. Свойство медианы треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника. Используя свойство точки пересечения медиан | КР | Нет |
|
| ||
| Окружность (16 часов) | ||||||||||
| 55 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | Взаимное расположение прямой и окружности | Знать: случай взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи. | ФО | №631(в,г), 632,633 |
|
| ||
| 56 | Касательная к окружности | 1 | Касательная и секущая к окружности. Точка касания | Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности | ТО | №634, 636, 693 |
|
| ||
| 57 | Решение задач по теме "Касательная к окружности" | 1 | Касательная и секущая к окружности. Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Свойство касательной и ее признак | Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки; Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот. | СР | №641,643, 648 |
|
| ||
| 58 | Центральный угол | 1 | Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности | Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности
| УО | №649(б,г), 650(б), 651(б), 652 |
|
| ||
| 59 | Теорема о вписанном угле | 1 | Понятие вписанного угла. Теорема о вписанном угле и следствия из нее | Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствие из нее. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла
|
| №654(б,г),655, 657, 659 |
|
| ||
| 60 | Теорема об отрезках пересекающих хорд | 1 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | Знать: формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи. |
| №666(б,в),671(б), 660,668 |
|
| ||
| 61 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | 1 | Центральные и вписанные углы | Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд Уметь: находить величину центрального и вписанного угла
| СР | №661,663 |
|
| ||
| 62 | Свойство биссектрисы угла | 1 | Теорема о свойстве биссектрисы угла | Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи
| ФО | №675, 676(б), 678(б), 677 |
|
| ||
| 63 | Серединный перпендикуляр | 1 | Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре | Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника.
|
| №679(б), 680(б), 681 |
|
| ||
| 64 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | 1 | Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника | Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь: находить элементы треугольника
| СР | Карточка |
|
| ||
| 65 | Вписанная окружность | 1 | Понятие вписанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник | Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности
| Инливид. карточки | №689,692, 693(б),694 |
|
| ||
| 66 | Свойство описанного четырехугольника | 1 | Теорема о свойстве описанного четырехугольника | Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи | УО | №695, 699, 700, 701 |
|
| ||
| 67 | Описанная окружность | 1 | Описанная окружность. Теорема об окружности, описанной около треугольника | Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности | УО | №702(б), 705(б), 711 |
|
| ||
| 68 | Свойства вписанного четырехугольника | 1 | Свойство углов вписанного четырехугольника | Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство.
| МД | №705, 710, 735 |
|
| ||
| 69 | Решение задач по теме «Окружность» | 1 | Вписанная и описанная окружности. Вписанные и описанные четырехугольники | Знать: формулировки определений и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства. | СР | №726, 728, 734 |
|
| ||
| 70 | Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» | 1 | Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки, по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг к окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. | КР | Нет |
|
| |||
9
