Планируемые результаты изучения учебного предмета
Векторы
Учащийся научится:
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Учащийся получит возможность:
овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Метод координат
Учащийся научится:
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Учащийся получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Учащийся научится:
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Учащийся получит возможность:
применять тригонометрический аппарат при решении задач, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач;
Длина окружности и площадь круга
Учащийся научится:
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
Учащийся получит возможность:
решать задачи-исследования на применение, самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий;
вычислять площади фигур, составленных их двух или более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников, круга и сектора.
Движения
Учащийся научится:
оперировать с начальными понятиями движения;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
Учащийся получит возможность:
1. строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте;
приобрести опыт применения идей движения при решении геометрических задач;
овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование.
Об аксиомах геометрии
Учащийся научится:
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
понимать аксиоматическое построение геометрии, основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского.
Начальные сведения из стереометрии
Учащийся научится:
иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; применять формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.
Итоговое повторение. Решение задач.
Основное содержание программы
Вводное повторение (3ч.)
Векторы (14ч.)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.
Метод координат (15ч.)
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель: познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (21ч.)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга (14ч.)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
Движения (9ч.)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Об аксиомах геометрии (2ч.)
Из истории геометрии: «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Н.И Лобачевский, Л. Эйлер, Фалес, Пифагор.
Основная цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
Начальные сведения из стереометрии (9ч.)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.
Итоговое повторение. Решение задач (15ч.)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.
Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 класс. Подготовка к ОГЭ
«Учебно-тематический план»
| № п/п | Тема раздела | Количество часов | В том числе |
| Контрольные работы | |||
| 1 | Вводное повторение | 3 | - |
| 2 | Векторы | 14 | 1 |
| 3 | Метод координат | 15 | 1 |
| 4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 21 | 1 |
| 5 | Длина окружности и площадь круга | 14 | 1 |
| 6 | Движения | 9 | 1 |
| 7 | Об аксиомах геометрии | 2 | - |
| 8 | Начальные сведения из стереометрии | 9 | - |
| 9 | Итоговое повторение. Решение задач | 15 | 1 |
| | ИТОГО | 102 ч | 6 |
«График проведения контрольных работ»
| № п/п | Тема | Плановые сроки | Фактические сроки (коррекция) |
| 1 | Контрольная работа № 1 по теме «Векторы» | 08.10-12.10 | |
| 2 | Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат». | 19.11-23.11 | |
| 3 | Контрольная работа №3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 21.01-25.01 | |
| 4 | Контрольная работа № 4 «Длина окружности и площадь круга». | 25.02-01.03 | |
| 5 | Контрольная работа № 5 по теме «Движения». | 18.03-22.03 | |
| 6 | Итоговая контрольная работа | 13.05-17.05 | |
тематическое планирование
| № уроков | Наименование разделов и тем | Плановые сроки прохождения темы | Фактические сроки (и/или коррекция) | ||
| Вводное повторение (3ч.) | |||||
| | Вводное повторение курса 7-8 касса | 03.09-07.09 | | ||
| | Решение задач по готовым чертежам. Обобщение курса 8 класса | | |||
| | Решение задач за курс 8 класс. | | |||
| Векторы (14ч.) | |||||
| | Понятие вектора. Равенство векторов. | 10.09-14.09 | | ||
| | Откладывание вектора от данной точки. | | |||
| | Сумма двух векторов. Законы сложения. | | |||
| | Сумма нескольких векторов. | 17.09-21.09 | | ||
| | Разность векторов. | | |||
| | Решение задач по теме «сложение и вычитание векторов» | | |||
| | Умножение вектора на число. | 24.09-28.09 | | ||
| | Применение векторов к решению задач. | | |||
| | Отработка навыка решения задач на применение векторов. | | |||
| | Средняя линия трапеции. | 01.10-05.10 | | ||
| | Средняя линия трапеции. Теорема о средне линии трапеции | | |||
| | Решение задач по теме средняя линия трапеции | | |||
| | Обобщающий урок по теме «Векторы» | 08.10-12.10 | | ||
| | Контрольная работа № 1 по теме «Векторы» | | |||
| Метод координат (15ч.) | |||||
| | Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 08.10-12.10 | | ||
| | Координаты вектора. | 15.10-19.10 | | ||
| | Координаты вектора. Решение задач | | |||
| | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | | |||
| | Координаты середины отрезка | 22.10-26.10 | | ||
| | Вычисление длины вектора по его координатам | | |||
| | Формула расстояния между точками | | |||
| | Уравнение линии на плоскости. | 29.10-2.11 | | ||
| | Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке | | |||
| | Уравнение прямой. Решение задач | | |||
| | Уравнение прямой. Решение задач | 12.11-16.11 | | ||
| | Решение задач по теме «уравнение прямой и уравнение окружности» | | |||
| | Закрепление темы уравнения прямой и окружности. | | |||
| | Обобщающий урок по теме «Метод координат» | 19.11-23.11 | | ||
| | Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат». | | |||
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (21ч.) | |||||
| | Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла. | 19.11-23.11 | | ||
| | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | 26.11-30.11 | | ||
| | Выполнение упражнений по теме «Синус, косинус и тангенс угла». | | |||
| | Решение прямоугольных треугольников | | |||
| | Теорема о площади треугольника. | 03.12-07.12 | | ||
| | Площадь параллелограмма | | |||
| | Теорема синусов. | | |||
| | Теорема косинусов. | 10.12-14.12 | | ||
| | Примеры применения теорем для вычисления элементов треугольника. Решение треугольников | | |||
| | Решение треугольников. | | |||
| | Задачи на отработку навыка решения треугольников. | 17.12-21.12 | | ||
| | Решение задач на использование теоремы синусов и косинусов | | |||
| | Решение задач на применение соотношения сторон и углов треугольника | | |||
| | Угол между векторами. | 24.12-28.12 | | ||
| | Скалярное произведение векторов. | | |||
| | Свойства скалярного произведения векторов. | | |||
| | Применение скалярного произведения векторов при решении задач. | 14.01-18.01 | | ||
| | Применение скалярного произведения векторов при решении задач. | | |||
| | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | | |||
| | Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.» | 21.01-25.01 | | ||
| | Контрольная работа №3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | | |||
| Длина окружности и площадь круга (14ч.) | |||||
| | Правильный многоугольник. | 21.01-25.01 | | ||
| | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. | 28.01-01.02 | | ||
| | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | | |||
| | Решение задач по теме: «правильный многоугольник» | | |||
| | Построение правильных многоугольников. | 04.02-08.02 | | ||
| | Задачи на построение | | |||
| | Длина окружности. | | |||
| | Длина окружности. Решение задач | 11.02-15.02 | | ||
| | Площадь круга и кругового сектора | | |||
| | Закрепление темы «Площадь круга и кругового сектора». | | |||
| | Решение задач по теме «Длина окружности» | 18.02-22.02 | | ||
| | Решение задач по теме «Площадь круга». | | |||
| | Решение задач по теме «Площадь кругового сектора». | | |||
| | Контрольная работа № 4 «Длина окружности и площадь круга». | 25.02-01.03 | | ||
| Движения (9ч.) | | | |||
| | Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя. | 25.02-01.03 | | ||
| | Понятие движения. | | |||
| | Свойства движения. Решение задач на движение | 04.03-08.03 | | ||
| | Параллельный перенос. | | |||
| | Решение задач по теме «Параллельный перенос». | | |||
| | Поворот. | 11.03-15.03 | | ||
| | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | | |||
| | Обобщающий урок по теме «Движения». | | |||
| | Контрольная работа № 5 по теме «Движения». | 18.03-22.03 | | ||
| Об аксиомах геометрии (2ч.) | |||||
| | Об аксиомах планиметрии | 18.03-22.03 | | ||
| | Система аксиом, этапы развития геометрии | | |||
| Начальные сведения из стереометрии (9ч.) | |||||
| | Предмет стереометрии. Многогранник, призма | 1.04-5.04 | | ||
| | Параллелепипед и его свойства | | |||
| | Пирамида, объем тела | | |||
| | Свойства прямоугольного параллелепипеда | 8.04-12.04 | | ||
| | Решение задач по теме «Многогранники» | | |||
| | Тела и поверхности вращения. Цилиндр | | |||
| | Тела и поверхности вращения. Конус | 15.04-19.04 | | ||
| | Тела и поверхности вращения. Сфера и шар | | |||
| | Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения» | | |||
| Итоговое повторение. Решение задач (15ч.) | |||||
| | Векторы | 22.04-26.04 | | ||
| | Решение треугольников | | |||
| | Окружность | | |||
| | Четырехугольники | 29.04-3.05 | | ||
| | Треугольники. Признаки равенства треугольников. | | |||
| | Треугольники. Признаки подобия треугольников. | | |||
| | Смежные и вертикальные углы | 06.05-10.05 | | ||
| | Площадь | | |||
| | Равнобедренный треугольник | | |||
| | Отрезок и угол | 13.05-17.05 | | ||
| | Итоговая контрольная работа | | |||
| | Задачи на построение | | |||
| | Решение задач из тестов ОГЭ | 20.05-24.05 | | ||
| | Решение задач из тестов ОГЭ | | |||
| | Итоговое повторение курса 7-9 класса | | |||
