Планируемые результаты по алгебре и началам анализа10класс(базовый уровень)
личностные:
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива ,находчивость, активность при решении математических задач;
умениеконтролироватьпроцессирезультатучебнойматематическойдеятельности;
способностькэмоциональномувосприятиюматематическихобъектов,задач, решений, рассуждений
метапредметные:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию ,необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,диаграммы,таблицы,схемыидр.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;
понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление обоснованных изучаемых понятиях(число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы и др.),прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных ,письменных, инструментальных вычислений;
овладение символическим языком алгебры, приемам выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умениеис пользовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений ,приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также наглядному представлению о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание предмета
1. Числовые функции
Определение числовой функции способы её задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.
2. Тригонометрические функции. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.
Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.
Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.
Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основной для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.
Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.
3. Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx = 1, cosx = 0 и т.п. Их решение целесообразно сводить к применению общих формул.
Отработка каких-либо специальных приёмов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчёркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.
Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.
Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.
4. Производная. Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.
Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоёмких выкладок.
При введении понятия производной и изучении её свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.п.
Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.
В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f(kx + b): именно этот случай необходим далее.
5. Применение производной. Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.
Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.
Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Основной материал (применение производной к приближённым вычислениям, производная в физике и технике) даётся в ознакомительном плане.
6. Вероятность события (так как в программе по алгебре и началам анализа Колмогорова А.Н. нет раздела «Теория вероятностей», то этот раздел я взяла из программы Никольского С.М. базовый уровень. Часы взяла из итогового повторения).
Понятие и свойства вероятности события.
Основная цель – овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.
Сначала рассматриваются опыты, результаты которых называют событиями. Определяется вероятность события. Рассматриваются примеры вычисления вероятности события. Затем вводятся понятия объединения (суммы), пересечения (произведения) событий и рассматриваются примеры на применение этих понятий.
7. Повторение. Решение задач
Тематическое планирование
| Тема | Кол.часов | Кол.контр. работ |
|
| 1. Числовые функции | 8 | 1 | 1. Определение числовой функции 2. Способы задания числовой функции 3. Свойства функции. Монотонность функции. 4. Ограниченность функций . 5. Четность и нечетность функций. 6. Схема исследования функций. 7. Обратная функция 8. Входной контроль.
|
| 2. Тригонометрические функции. Тригонометрические функции любого угла . Основные тригонометрические формулы
Формулы сложения и их следствия Тригонометрические функции числового аргумента | 38
6 8
6 6 |
1
1 | 9-10. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. 11-12. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. 13-14. Радианная мера угла. 15-16 Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. 17-18-19 Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. 20. Формулы приведения. 21. Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы». 22. Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы».
23-24 Формулы сложения. 25-26 Формулы двойного угла. 27-28 Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
29-30 Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). 31-32 Тригонометрические функции и их графики. 33 Обобщающий урок по теме «Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента». 34 Контрольная работа № 2 «Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента».
35-36 Функции и их графики. 37-38 Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций. 39-40 Возрастание и убывание функций. Экстремумы. 41-42-43 Исследование функций. 44- Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания. 45 Обобщающий урок по теме «Основные свойства функций» 46 Контрольная работа № 3 «Основные свойства функций»
|
|
Основные свойства функций |
12 |
1 | |
| 3.Тригонометрические уравнения
| 12 | 1 | 47-48 Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. 49 -51 Решение простейших тригонометрических уравнений. 52-53 Решение простейших тригонометрических неравенств. 54-55 Решение более сложных тригонометрических уравнений. 56 -57 Решение тригонометрических систем уравнений с двумя переменными. 58 Обобщающий урок по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств». 59 Контрольная работа №4 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
|
| 4. Производная | 14 | 1 | 60-61 Приращение функции. 62 Понятие о производной. 63-64 Понятие о непрерывности и предельном переходе. 65-66-67-68 Правило вычисления производных. 69 Производная сложной функции. 70-71 Производная тригонометрических функций. 72 Обобщающий урок по теме «Производная». 73 Контрольная работа №5 «Производная».
|
| 5. Применение производной | 23 | 1 | 74-75-76 Применения непрерывности. 77 Касательная к графику функции. Геометрический смысл производной. 78-79 Уравнение касательной к графику функции. 80 Приближённые вычисления. 81-82 Производная в физике и технике. 83-84-85 Признак возрастания (убывания) функции. 86-87-88 Критические точки функции, максимумы и минимумы. 89-90-91 Примеры применения производной к исследованию функций. 92-93-94 Наибольшее и наименьшее значения функции. 95 Обобщающий урок по теме «Применение производной» 96 Контрольная работа №6 «Исследование функций и построение графиков».
|
| 6. Вероятность события. Комбинаторика. | 4 |
| 97 Случайное событие. Относительная частота события. Вероятность события. 98 Элементы комбинаторики. Комбинаторные правила суммы и произведения. 99 Факториал. Перестановки . 100 Упорядоченные подмножества данного множества. Размещения. Сочетания.
|
| 7.Повторение | 5 | 1 | 101 Урок повторения по темам «Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения» 102 Урок повторения по темам «Производная. Применение производной» 103 Урок повторения по теме «Вероятность события. Комбинаторика» 104-105 Итоговая контрольная работа № 7
|
Календарно-тематическое планирование
10 класс 3 часа в неделю
| № п/п | Дата урока | Тема урока | Тип урока | ФормируемыеУУД | Форма контроля | ||||||
| план | факт | Виды деятельности | Предметные | Метапредметные | Личностные | ||||||
| 1. Числовые функции (8часов)
| |||||||||||
| 1.
|
|
| Определение числовой функции | -формирование представления о числовой функции, способах её задания, о свойствах элементарных функций. -формирование умения находить значение числовых функций. -овладение навыками и умениями построения графиков элементарных функций. -развить творческие способности в построении графиков функций.
| Уметь решать задания по теме
| Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.
| использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
|
| |||
| 2.
|
|
| Способы задания числовой функции |
|
| ||||||
| 3.
|
|
| Свойства функции. Монотонность функции. | Уметь применять свойства функции при выполнении заданий по теме.
|
| ||||||
| 4. |
|
| Ограниченность функций.
|
|
| ||||||
| 5. |
|
| Четность и нечетность функций.
|
|
| ||||||
| 6. |
|
| Схема исследования функций.
|
|
| ||||||
| 7. |
|
| Обратная функция
| Уметь находить обратные функции |
| ||||||
| 8. |
|
| Входной контроль.
|
|
|
|
|
| |||
|
2. Тригонометрические функции. (38 час). | |||||||||||
| Тригонометрические функции любого угла (6 часов) | |||||||||||
| 9 |
|
| Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. | Урок ознакомления с новым материалом Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | Напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель, строить действия в соответствии ней. Познавательные: проводить анализ способов решения задач. | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | Фронтальный опрос | |||
| 10 |
|
| Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. | Урок применения знаний и умений Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности | Расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: составлять план и последовательность действий предвосхищать временные характеристики достижения результата. Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. | Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений | Фронтальная и индивидуальная работа | |||
| 11 |
|
| Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. | Урок ознакомления с новым материалом Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | Уделить внимание работе с единичной окружностью. Она становится основной для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется для вывода свойств тригонометрических функций | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель, строить действия в соответствии ней. Познавательные: проводить анализ способов решения задач. | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальный опрос | |||
| 12 |
|
| Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. | Урок применения знаний и умений Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности | Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: составлять план и последовательность действий предвосхищать временные характеристики достижения результата. Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. | Формирование устойчивой мотивации к изучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальная и индивидуальная работа | |||
| 13 |
|
| Радианная мера угла. | Урок ознакомления с новым материалом Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | Рассмотреть формулу перехода от градусов к радианам и наоборот | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель, строить действия в соответствии ней. Познавательные: проводить анализ способов решения задач. | Формирование целевых установок учебной деятельности | Фронтальный опрос | |||
| 14 |
|
| Радианная мера угла. | Урок применения знаний и умений Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности | Применение радиан и градусов в преобразовании тригонометрических выражений | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: составлять план и последовательность действий предвосхищать временные характеристики достижения результата. Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.
| Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | Практическая работа
| |||
| Основные тригонометрические формулы (8 часов) | |||||||||||
| 15 |
|
| Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
| Урок ознакомления с новым материалом Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | Расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно следственные связи. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный и индивидуальный опрос | |||
| 16 |
|
| Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
| Урок закрепления изученного материала Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; строить логические цепочки рассуждений; заменять термины определениями; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.
| Формирование познавательного интереса | Фронтальный и индивидуальный опрос | |||
| 17 |
|
| Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
| Урок применения знаний и умений Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности | Закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные: оценивать регулятивный результат. Познавательные: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | Самостоятельная работа | |||
| 18 |
|
| Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
| Комбинированный урок. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля | Закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?» Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказывания одноклассников, систематизировать свои собственные знания; читать и слушать. Извлекая нужную информацию. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Практическая работа. | |||
| 19 |
|
| Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
| Урок применения знаний и умений Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности | Закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?» Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказывания одноклассников, систематизировать свои собственные знания; читать и слушать. Извлекая нужную информацию, находить её в учебнике. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Практическая работа. | |||
| 20 |
|
| Формулы приведения.
| Урок закрепления изученного материала Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды одноклассников; оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: структурировать знания, выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Работа в группах | |||
| 21 |
|
| Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы».
| Урок обобщения и систематизации знаний. Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Систематизируются сведения о тригонометрических функциях и графиках | Коммуникативные: осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель ; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Практическая работа. | |||
| 22 |
|
| Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы».
| Урок контроля знаний и умений Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
| Формулы сложения и их следствия (6 часов) | |||||||||||
| 23 |
|
| Формулы сложения.
| Урок ознакомления с новым материалом Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | Напоминаются основные формулы тригонометрии, выводятся формулы сложения. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников | Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого, развивать адекватное межличностное восприятие. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальная и индивидуальная работа | |||
| 24 |
|
| Формулы сложения.
| Урок применения знаний и умений Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности | Закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений | Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; составлять план и последовательность действий. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; выбирать вид графической модели. | Формирование целевых установок учебной деятельности | Фронтальный и индивидуальный опрос | |||
| 25 |
|
| Формулы двойного угла.
| Урок ознакомления с новым материалом Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | Напоминаются основные формулы тригонометрии, выводятся формулы двойного угла. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников | Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Практическая работа. | |||
| 26 |
|
| Формулы двойного угла.
| Урок применения знаний и умений Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности | Закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений | Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого, развивать адекватное межличностное восприятие. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальная и индивидуальная работа | |||
| 27 |
|
| Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
| Урок ознакомления с новым материалом Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | Напоминаются основные формулы тригонометрии, выводятся формулы суммы и разности. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Индивидуальные карточки | |||
| 28 |
|
| Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
| Урок применения знаний и умений Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности | Закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений | Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать её как задачу через анализ её условий; демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; предвосхищать временные характеристики достижения результата. «каков будет результат?» Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, с выделением существенной информации. | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | Индивидуальные карточки | |||
| Тригонометрические функции числового аргумента (6 часов) | |||||||||||
| 29 |
|
| Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). | Урок повторения изученного материала. Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Выбирают и располагают элементы в соответствии с заданными условиями. | Коммуникативные: планируют общие способы работы. Регулятивные: предвосхищают результат и уровень усвоения Познавательные: выделяют и формулируют познавательную цель.
| Формирование стартовой мотивации к изучению нового | Фронтальная работа с классом | |||
| 30 |
|
| Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). | Урок применения знаний и умений Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности | Повторить и закрепить знания и умения, связанные с алгебраическим и геометрическим определениями тригонометрических функций | Коммуникативные: Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Математический диктант, фронтальная работа с классом | |||
| 31 |
|
| Тригонометрические функции и их графики.
| Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний. | Научиться применять основные свойства тригонометрических функций при построении графиков | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно следственные связи. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный и индивидуальный опрос | |||
| 32 |
|
| Тригонометрические функции и их графики.
| Урок закрепления изученного материала Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Научиться применять основные свойства тригонометрических функций при построении и преобразовании графиков тригонометрических функций | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать своё; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выполнять операции с графиками; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей. | Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания | Фронтальный и индивидуальный опрос | |||
| 33 |
|
| Обобщающий урок по теме «Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента».
| Урок обобщения и систематизации знаний. Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Повторить и закрепить знания и умения, связанные с основными свойствами тригонометрических функций при построении и преобразовании графиков тригонометрических функций | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами. (рисунки; символы; схемы, знаки) | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальная и индивидуальная работа | |||
| 34 |
|
| Контрольная работа № 2 «Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента».
| Урок контроля знаний и умений Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
| Основные свойства функций (12 часов) | |||||||||||
| 35 |
|
| Функции и их графики.
| Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний. | Систематизировать сведения о функциях и графиках | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно следственные связи. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный и индивидуальный опрос | |||
| 36 |
|
| Функции и их графики.
| Урок применения знаний и умений. Работа с формулами, нахождение значения функции и аргумента. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. | Систематизировать сведения о функциях и графиках | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные: оценивать регулятивный результат. Познавательные: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | Самостоятельная работа | |||
| 37 |
|
| Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций.
| Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний. | Систематизировать сведения о функциях и графиках, ввести новые понятия, связанные с исследованием функций (четность, нечетность, периодичность).
| Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно следственные связи. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный и индивидуальный опрос | |||
| 38 |
|
| Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций.
| Урок закрепления изученного материала. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля. | Систематизировать сведения о функциях и графиках, ввести новые понятия, связанные с исследованием функций (четность, нечетность, периодичность).
| Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?» Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказывания одноклассников, систематизировать свои собственные знания; читать и слушать. Извлекая нужную информацию, находить её в учебнике. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Практическая работа. | |||
| 39 |
|
| Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний. | Систематизировать сведения о функциях и графиках, ввести новые понятия, связанные с исследованием функций (возрастание, убывание, экстремумы.
| Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно следственные связи. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный и индивидуальный опрос | |||
| 40 |
|
| Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | Урок закрепления изученного материала. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля. | Систематизировать сведения о функциях и графиках, ввести новые понятия, связанные с исследованием функций (возрастание, убывание, экстремумы.
| Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?» Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказывания одноклассников, систематизировать свои собственные знания; читать и слушать. Извлекая нужную информацию, находить её в учебнике. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Практическая работа. | |||
| 41 |
|
| Исследование функций.
| Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний. | Систематизировать сведения о функциях и графиках, закрепить новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общую схему исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводить исследование функций синус, косинус, тангенс и строить их графики.
| Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно следственные связи. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный и индивидуальный опрос | |||
| 42 |
|
| Исследование функций.
| Урок закрепления изученного материала. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля. | Систематизировать сведения о функциях и графиках, закрепить новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общую схему исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводить исследование функций синус, косинус, тангенс и строить их графики | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?» Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказывания одноклассников, систематизировать свои собственные знания; читать и слушать. Извлекая нужную информацию, находить её в учебнике. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Практическая работа. | |||
| 43 |
|
| Исследование функций.
| Комбинированный урок. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства функций Применять свойства для построения графиков | Систематизировать сведения о функциях и графиках, закрепить новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общую схему исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводить исследование функций синус, косинус, тангенс и строить их графики | Коммуникативные: Продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности. Регулятивные: осознавать правила контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Учебная практическая работа в парах | |||
| 44 |
|
| Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.
| Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний. | Систематизировать сведения о функциях и графиках, закрепить новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общую схему исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводить исследование функций синус, косинус, тангенс и строить их графики | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно следственные связи. | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный и индивидуальный опрос | |||
| 45 |
|
| Обобщающий урок по теме «Основные свойства функций»
| Урок обобщения и систематизации знаний. Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | Систематизировать сведения о функциях и графиках, закрепить новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общую схему исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводить исследование функций синус, косинус, тангенс и строить их графики | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Фронтальная и индивидуальная работа | |||
| 46 |
|
| Контрольная работа № 3 «Основные свойства функций»
| Урок контроля знаний и умений Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
| Тригонометрические уравнения (13 часов)
| |||||||||||
| 47 |
|
| Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.
| Урок ознакомления с новым материалом Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | Познакомиться с понятиями арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Научиться осуществлять взаимопереход от функции к обратной функции.
| Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель, строить действия в соответствии ней. Познавательные: проводить анализ способов решения математических задач. | Формирование устойчивой мотивации к изучению нового | Фронтальный опрос | |||
| 48 |
|
| Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.
| Урок применения знаний и умений Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности | Научиться осуществлять взаимопереход от функции к обратной функции.
| Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи. | Формирование устойчивой мотивации к изучению на основе алгоритма выполнения задачи | Практическая работа
| |||
| 49 |
|
| Решение простейших тригонометрических уравнений.
| Урок ознакомления с новым материалом Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | Научиться выстраивать алгоритм решения тригонометрического уравнения; записывать общий вид уравнения и частные случаи | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель, строить действия в соответствии ней. Познавательные: проводить анализ способов решения математических задач. | Формирование устойчивой мотивации к изучению нового | Фронтальный опрос | |||
| 50 |
|
| Решение простейших тригонометрических уравнений.
| Урок применения знаний и умений Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности | Научиться выстраивать алгоритм решения тригонометрического уравнения; записывать общий вид уравнения и частные случаи | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи. | Формирование устойчивой мотивации к изучению на основе алгоритма выполнения задачи | Практическая работа
| |||
| 51 |
|
| Решение простейших тригонометрических уравнений.
| Урок закрепления изученного материала Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Научиться выстраивать алгоритм решения тригонометрического уравнения; записывать общий вид уравнения и частные случаи | Коммуникативные: Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: практиковать траектории развития через новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей. |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальная и индивидуальная работа | |||
| 52 |
|
| Решение простейших тригонометрических неравенств
| Урок ознакомления с новым материалом Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | Научиться выстраивать алгоритм решения тригонометрического неравенств; рассмотреть способы решения с помощью тригонометрической окружности и графика тригонометрической функции | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель, строить действия в соответствии ней. Познавательные: проводить анализ способов решения математических задач. | Формирование устойчивой мотивации к изучению нового | Фронтальный опрос | |||
| 53 |
|
| Решение простейших тригонометрических неравенств
| Урок применения знаний и умений Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности | Научиться выстраивать алгоритм решения тригонометрического неравенств; рассмотреть способы решения с помощью тригонометрической окружности и графика тригонометрической функции | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи. | Формирование устойчивой мотивации к изучению на основе алгоритма выполнения задачи | Практическая работа
| |||
| 54 |
|
| Решение более сложных тригонометрических уравнений.
| Урок закрепления изученного материала Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Познакомиться с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений. рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчёркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.
| Коммуникативные: Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: практиковать траектории развития через новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей. |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальная и индивидуальная работа | |||
| 55 |
|
| Решение более сложных тригонометрических уравнений.
| Урок закрепления изученного материала Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Познакомиться с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений. рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчёркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.
| Коммуникативные: Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: практиковать траектории развития через новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей. |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальная и индивидуальная работа | |||
| 56 |
|
| Решение тригонометрических систем уравнений с двумя переменными.
| Урок ознакомления с новым материалом Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | Познакомиться с понятием тригонометрическое уравнение с двумя переменными. Освоить основные понятия о решении системы двух тригонометрических уравнений. | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель, строить действия в соответствии ней. Познавательные: проводить анализ способов решения математических задач. | Формирование устойчивой мотивации к изучению нового | Фронтальный опрос | |||
| 57 |
|
| Решение тригонометрических систем уравнений с двумя переменными.
| Урок применения знаний и умений Формирование у учащихся способности к рефлекторной деятельности | Познакомиться с понятием тригонометрическое уравнение с двумя переменными. Освоить основные понятия о решении системы двух тригонометрических уравнений. | Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач. Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи. | Формирование устойчивой мотивации к изучению на основе алгоритма выполнения задачи | Практическая работа
| |||
| 58 |
|
| Обобщающий урок по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».
| Урок обобщения и систематизации знаний. Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами. (рисунки; символы; схемы, знаки) | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальная и индивидуальная работа | |||
| 59 |
|
| Контрольная работа №4 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
| Урок контроля знаний и умений. Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
| 4. Производная (14 часов) | |||||||||||
| 60 |
|
| Приращение функции.
| Урок ознакомления с новым материалом Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | Познакомиться с понятиями приращение функции и приращение аргумента. Научиться находить Δх, Δf. | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель, строить действия в соответствии ней. Познавательные: проводить анализ способов решения задач. | Формирование устойчивой мотивации к изучению нового | Фронтальный опрос | |||
| 61 |
|
| Приращение функции.
| Урок закрепления изученного материала Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Познакомиться с понятиями приращение функции и приращение аргумента. Научиться находить Δх, Δf. | Коммуникативные: Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: практиковать траектории развития через новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей. |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальная и индивидуальная работа | |||
| 62 |
|
| Понятие о производной.
| Урок ознакомления с новым материалом Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | Познакомиться с наглядно-интуитивными представлениями о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель, строить действия в соответствии ней. Познавательные: проводить анализ способов решения задач. | Формирование устойчивой мотивации к изучению нового | Фронтальный опрос | |||
| 63 |
|
| Понятие о непрерывности и предельном переходе.
| Урок ознакомления с новым материалом Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | Познакомиться с наглядно-интуитивными представлениями о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии. | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель, строить действия в соответствии ней. Познавательные: проводить анализ способов решения задач. | Формирование устойчивой мотивации к изучению нового | Фронтальный опрос | |||
| 64 |
|
| Понятие о непрерывности и предельном переходе.
| Урок закрепления изученного материала Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Познакомиться с понятием предельного перехода. | Коммуникативные: Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: практиковать траектории развития через новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей. |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальная и индивидуальная работа | |||
| 65 |
|
| Правило вычисления производных.
| Урок ознакомления с новым материалом Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | Вывести правило нахождения производной суммы. Познакомиться с формулами производных произведения, частного, степени, сонстанты корня. | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель, строить действия в соответствии ней. Познавательные: проводить анализ способов решения задач. | Формирование устойчивой мотивации к изучению нового | Фронтальный опрос | |||
| 66 |
|
| Правило вычисления производных.
| Урок закрепления изученного материала Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Научиться находить производные функций, используя формулы производных. | Коммуникативные: Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: практиковать траектории развития через новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей. |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальная и индивидуальная работа | |||
| 67 |
|
| Правило вычисления производных.
| Урок применения знаний и умений. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля. | Научиться находить производные функций, используя формулы производных. | Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: Выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделять существенные и несущественные признаки.
| Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Практическая работа. | |||
| 68 |
|
| Правило вычисления производных.
| Урок применения знаний и умений. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля. | Научиться находить производные функций, используя формулы производных. | Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: Выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделять существенные и несущественные признаки.
| Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Практическая работа. | |||
| 69 |
|
| Производная сложной функции.
| Комбинированный урок. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля | Познакомиться с формулой производной сложной функции вида f(kx+b). Научиться применять её. | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать существенные и не существенные признаки. | Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания | Фронтальный и индивидуальный опрос | |||
| 70 |
|
| Производная тригонометрических функций.
| Комбинированный урок. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля | Познакомиться с формулами производных тригонометрических функций. Научиться их применять. | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать существенные и не существенные признаки. | Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания | Фронтальный и индивидуальный опрос | |||
| 71 |
|
| Производная тригонометрических функций.
| Урок применения знаний и умений. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля. | Познакомиться с формулами производных тригонометрических функций. Научиться их применять. | Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: Выражать смысл ситуации различными средствами; анализировать объект, выделять существенные и несущественные признаки.
| Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Практическая работа. | |||
| 72 |
|
| Обобщающий урок по теме «Производная».
| Урок обобщения и систематизации знаний. Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Научиться находить производные функций, используя формулы производных. | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами. (рисунки; символы; схемы, знаки) | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальная и индивидуальная работа | |||
| 73 |
|
| Контрольная работа №5 «Производная».
| Урок контроля знаний и умений. Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
|
5. Применение производной (25 часов) | |||||||||||
| 74 |
|
| Применения непрерывности.
| Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у учащихся умений построение и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) | Рассмотреть график непрерывной функции в точке, научиться определять по графику является ли функция непрерывной в точке и на промежутке; научиться по формуле определять, является ли функция непрерывной | Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Фронтальный опрос | |||
| 75 |
|
| Применения непрерывности.
| Урок применения знаний и умений. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля. | Научиться определять по графику является ли функция непрерывной в точке и на промежутке; научиться по формуле определять, является ли функция непрерывной | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Сам.работа (15 мин) | |||
| 76 |
|
| Применения непрерывности.
| Урок закрепления изученного материала. Формирование у обучающихся способностей к разбору нерешенных задач | Научиться определять по графику является ли функция непрерывной в точке и на промежутке; научиться по формуле определять, является ли функция непрерывной | Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Индивидуальная работа с самооценкой. | |||
| 77 |
|
| Касательная к графику функции. Геометрический смысл производной.
| Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у учащихся умений построение и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) | Вывести уравнение касательной к графику функции в точке х0, научиться его записывать | Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Фронтальный опрос | |||
| 78 |
|
| Уравнение касательной к графику функции.
| Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы. | Научиться записывать уравнение касательной к графику функции в данной точке, в точке пересечения с осями. Научиться решать задачи, связанные с геометрическим смыслом производной. | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявлять уважительное отношение к одноклассникам. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я знаю и умею?») . Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) выбирать обобщенные стратегии задачи.
| Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Учебная практическая работа в парах | |||
| 79 |
|
| Уравнение касательной к графику функции.
| Урок применения знаний и умений. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля. | Научиться записывать уравнение касательной к графику функции в данной точке, в точке пересечения с осями. Научиться решать задачи, связанные с геометрическим смыслом производной. | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Сам.работа (15 мин) | |||
| 80 |
|
| Приближённые вычисления.
| Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у учащихся умений построение и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) | Научиться вычислять приближенные значения по предложенным формулам. | Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Фронтальный опрос | |||
| 81 |
|
| Производная в физике и технике.
| Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы. | Научиться применять понятие производной для описания реальных процессов, находить скорость изменения величины в точке. | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявлять уважительное отношение к одноклассникам. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я знаю и умею?») . Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) выбирать обобщенные стратегии задачи.
| Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Учебная практическая работа в парах | |||
| 82 |
|
| Производная в физике и технике.
| Урок применения знаний и умений. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля. | Научиться применять понятие производной для описания реальных процессов, находить скорость изменения величины в точке. | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Сам.работа (15 мин) | |||
| 83 |
|
| Признак возрастания (убывания) функции.
| Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у учащихся умений построение и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) | Ознакомиться с признаком возрастания (убывания) функции. Научиться применять его при исследовании функции на монотонность. | Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Фронтальный опрос | |||
| 84 |
|
| Признак возрастания (убывания) функции.
| Урок применения знаний и умений. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля. | Научиться применять признак при исследовании функции на монотонность. | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Сам.работа (15 мин) | |||
| 85 |
|
| Признак возрастания (убывания) функции.
| Комбинированный урок. Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности. | Научиться применять признак при исследовании функции на монотонность. | Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальные карточки | |||
| 86 |
|
| Критические точки функции, максимумы и минимумы.
| Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у учащихся умений построение и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) | Научиться применять производную для нахождения критических точек, экстремумов функции | Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Фронтальный опрос | |||
| 87 |
|
| Критические точки функции, максимумы и минимумы.
| Урок применения знаний и умений. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля. | Научиться определять точки экстремума и экстремумы функции, научиться исследовать функции на экстремум, научиться применять производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Сам.работа (15 мин) | |||
| 88 |
|
| Критические точки функции, максимумы и минимумы.
| Урок закрепления изученного материала. Формирование у обучающихся способностей к разбору нерешенных задач | Научиться определять точки экстремума и экстремумы функции, научиться исследовать функции на экстремум, научиться применять производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции | Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Индивидуальная работа с самооценкой. | |||
| 89 |
|
| Примеры применения производной к исследованию функций.
| Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы. | Ознакомиться с общей схемой исследования функции с помощью производной и построения её графика, научиться применять её для решения заданий | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявлять уважительное отношение к одноклассникам. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я знаю и умею?») . Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) выбирать обобщенные стратегии задачи.
| Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Учебная практическая работа в парах | |||
| 90 |
|
| Примеры применения производной к исследованию функций.
| Урок применения знаний и умений. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля. | Научиться применять общую схему исследования функции с помощью производной и построения её графика для решения заданий | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Сам.работа (15 мин) | |||
| 91 |
|
| Примеры применения производной к исследованию функций.
| Урок закрепления изученного материала. Формирование у обучающихся способностей к разбору нерешенных задач | Научиться применять общую схему исследования функции с помощью производной и построения её графика для решения заданий | Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Индивидуальная работа с самооценкой. | |||
| 92 |
|
| Наибольшее и наименьшее значения функции.
| Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у учащихся умений построение и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) | Ознакомиться с алгоритмом нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, решать несложные прикладные задачи на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин | Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Фронтальный опрос | |||
| 93 |
|
| Наибольшее и наименьшее значения функции.
| Урок применения знаний и умений. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля. | Ознакомиться с алгоритмом нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, решать несложные прикладные задачи на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Сам.работа (15 мин) | |||
| 94 |
|
| Наибольшее и наименьшее значения функции.
| Комбинированный урок. Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности. | Ознакомиться с алгоритмом нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, решать несложные прикладные задачи на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин | Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальные карточки | |||
| 95 |
|
| Обобщающий урок по теме «Применение производной»
| Урок обобщения и систематизации знаний. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки. | Продемонстрировать знания правил дифференцирования, алгоритма исследования функции с помощью производной, понимать геометрический и физический смысл производной, записывать уравнение касательной в точке. | Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательность действий. Познавательные: выделять формальную структуру задачи; анализировать условия и требования задачи | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальная работа с самооценкой. | |||
| 96 |
|
| Контрольная работа №6 «Исследование функций и построение графиков».
| Урок контроля знаний и умений Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции. | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.
| Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
| 6. Вероятность события. Комбинаторика. (5 часа) | |||||||||||
| 97 |
|
| Случайное событие. Относительная частота события. Вероятность события. | Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у учащихся умений построение и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) | Научиться вычислять относительную событий и вероятность событий, применяя определение вероятности | Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Фронтальный опрос | |||
| 98 |
|
| Элементы комбинаторики. Комбинаторные правила суммы и произведения. | Комбинированный урок. Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности. | Ознакомиться с тем, что изучает комбинаторика, понимать, как применяются правила суммы и произведения, иметь представление о множестве, подмножестве | Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Индивидуальные карточки | |||
| 99 |
|
| Факториал. Перестановки. | Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у учащихся умений построение и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) | Научиться находить значение выражений, содержащих факториал, решать задачи с применением формулы перестановок | Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Фронтальный опрос | |||
| 100 |
|
| Упорядоченные подмножества данного множества. Размещения. Сочетания. | Урок ознакомления с новым материалом. Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы. | Узнать формулы числа размещений и числа сочетаний без повторений, свойства чисел | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявлять уважительное отношение к одноклассникам. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я знаю и умею?») . Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) выбирать обобщенные стратегии задачи.
| Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Учебная практическая работа в парах | |||
| 7. Повторение (5часов) | |||||||||||
| 101 |
|
| Урок повторения по темам «Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения»
| Урок обобщения и систематизации знаний. Формирование у обучающих способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 10 класса | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный опрос | |||
| 102 |
|
| Урок повторения по темам «Производная. Применение производной»
| Урок обобщения и систематизации знаний. Формирование у обучающих способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 10 класса | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный опрос | |||
| 103 |
|
| Урок повторения по теме «Вероятность события. Комбинаторика»
| Урок обобщения и систематизации знаний. Формирование у обучающих способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 10 класса | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Фронтальный опрос | |||
| 104 105 |
|
| Итоговая контрольная работа № 7 | Урок контроля знаний и умений Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | |||
и уметь применять их при решении несложных комбинаторных задач
