Рабочая программа по алгебре 7 кл

Ростовская область Чертковский район с. Маньково-Калитвенское

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Маньковская средняя общеобразовательная школа

«Утверждаю»

Директор МБОУ Маньковская СОШ

Приказ о.д. от 31.08.2021 г. № 90-о.д

Подпись руководителя ______ Морозова Л.И

Печать

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

основное общее образование 7а,б класс

Количество часов 102

Учитель: Соснова Марина Александровна

2021 г.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

методического совета

МБОУ Маньковская СОШ

от 31.08.2021 года № 1

подпись руководителя ­­­МС_____ Соснова М.А.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

__________Соснова М.А.

31.08.2021 год

I .Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена в соответствии с:

• Требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобразования России № 1097 от 17.12.2010);

• •Примерной программы основного общего образования по алгебре к учебнику Калягина и др.,4-е издание, переработанное, - М.: Просвещение, 2019.

• Авторской программы Т.А. Бурмистровой: Алгебра, сборник рабочих программ для 7-9 классов – М.: Просвещение, 2019.

• УМК Алгебра. 7 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений/ (Ю.М.Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин). – М.: Просвещение, 2019.

• основной образовательной программой школы (приказ №90-о.д. от 31.08.2021);

• годовым календарным учебным графиком (приказ №90-о.д. от 31.08.2021);

• учебным планом ОУ (приказ №90-о.д. от 31.08.2021);

• Приказом Минпросвещения России от 20.05.2020 № 254 «Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность»

На основании:

• Статья 12. Образовательные программы Федерального закона об образовании (Утверждён 29 декабря 2012 года № 273-Ф3);

• Статья 28. Компетенция, права, обязанности и ответственность образовательного учреждения Федерального закона об образовании (Утверждён 29 декабря 2012 года № 273-Ф3);

• п.4.4.Устава школы (Постановление Администрации Чертковского района Ростовской области от 08.11.11. №118);

• Положение о рабочей программе по математике (приказ № 256 от 11.10.2017 г.)

Место учебного предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации примерной программе основного общего образования по математике на изучение алгебры в 7 классе отводится 3 часа в неделю

Годовой календарный учебный график МБОУ Маньковская СОШ на 2021-2022 учебный год предусматривает 35 учебных недель в 7 классе. В соответствии с учебным планом школы на 2021-2022 уч. год для основного общего образования на учебный предмет алгебра в 7 классе 105 часов в год.

Так как 23.02,07.03, 02.05, 09.05 являются государственными праздниками - выходными днями, то рабочая программа, рассчитанная на 105 часов, будет выполнена за 102 часа за счет уплотнения материала по повторению. Количество часов отводимое на изучение предмета алгебра позволяет в полном объёме выполнить государственную образовательную программу по предмету

Цель изучения курса алгебры в 7 классе

Целью изучения курса алгебры в 7 классе является:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В основе обучения математики лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета математика.

Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Здесь под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

В рамках указанных линий решаются следующие задачи:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

 • формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

 • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 • воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Данная рабочая программа является гибкой и позволяет вносить изменения в ходе реализации в соответствии со сложившейся ситуацией:

- дополнительные дни отдыха, связанные с государственными праздниками (годовой календарный учебный график (приказ №90-о.д. от 31.08.2021);

- прохождение курсов повышения квалификации (на основании приказа РОО);

- отмена учебных занятий по погодным условиям (на основании приказа РОО);

- по болезни учителя.

II. Содержание учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)

№ п/п	Наименование раздела	Количество часов	Содержание каждой темы в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта общего образования	Формы организации учебных занятий	Основные виды учебной деятельности
1	Алгебраические выражения	11	Числовые и алгебраические выражения. Алгебраические равенства. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия	Уроки, практикумы, индивидуальные групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.	владеть понятиями «тождество», «тождественное преоб­разование», решать задачи, содержащие буквенные данные; ра­ботать с формулами; выполнять преобразования выражений, содержащих сте­пени с целыми показателями; выполнять разложение многочленов на множители. Ученик получит возможность научиться выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
2	Уравнение с одним неизвестным	8	Уравнение и его корни. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.	Уроки, практикумы, индивидуальные групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.	Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать ре­зультат.
3	Одночлены и многочлены.	17	Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов. Многочлены. Приведение подобных членов. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Деление одночлена и многочлена на одночлен.	Уроки, практикумы, индивидуальные групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.	Формулировать, записывать в символической фор­ме и обосновывать свойства степени с натуральным по­казателем; применять свойства степени для преобразо­вания выражений и вычислений.
4	Разложение многочленов на множители	16	Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Квадрат суммы. Квадрат разности. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители	Уроки, практикумы, индивидуальные групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.	Выполнять действия с многочленами. Выполнять разложение многочленов на множители. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возмож­ность разложения на множители, представлять квадрат­ный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при вы­полнении преобразований.
5	Алгебраические дроби.	19	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими	Уроки, практикумы, индивидуальные групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.	Выполнять действия с многочленами. Выводить формулы сокращенного умножения, при­менять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возмож­ность разложения на множители, представлять квадрат­ный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при вы­полнении преобразований
6	Линейная функция и её график.	11	Прямоугольная система координат на плоскости. Функция. Функция y=kх и ее график. Линейная функция и ее график.	Уроки, практикумы, индивидуальные групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.	Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); со­ставлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представ­ления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для запи­си разнообразных фактов, связанных с рассматриваемы­ми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для по­строения графиков функций, для исследования положе­ния на координатной плоскости графиков функций в за­висимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости гра­фиков функций.
7	Системы двух уравнений с двумя неизвестными.	12	Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений. Способ подстановки. Способ сложения. Графический способ решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений	Уроки, практикумы, индивидуальные групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.	Определять, является ли пара чисел решением дан­ного уравнения с двумя переменными; приводить при­меры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых яв­ляется уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменны­ми, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; ин­терпретировать результат. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать и исследовать уравнения и системы уравне­ний на основе функционально-графических представле­ний
8	Введение в комбинаторику.	4	Различные комбинации из трех элементов. Таблица вариантов и правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов. Решение задач.	Уроки, практикумы, Индивидуаль-ные групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
9	Повторение	4	Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.	Уроки, практикумы, Индивидуаль-ные групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.	Знать материал, изученный в курсе математики за 7 класс Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

III. Календарно-тематическое планирование

п/п	Тема урока	Коли- чество часов	дата
			план	Факт
	Глава 1. Алгебраические выражения (11 часов)
1	Числовые выражения	1	01.09
2	Значения числовых выражений	1	03.09
3	Алгебраические выражения. Формулы.	1	06.09
4	Входная диагностическая контрольная работа	1	08.09
5	Свойства арифметических действий. Самостоятельная работа.	1	10.09
6	Свойства арифметических действий	1	13. 09
7	Свойства арифметических действий	1	15.09
8	Правила раскрытия скобок	1	17.09
9	Правила раскрытия скобок	1	20.09
10	Обобщающий урок по теме «Алгебраические выражения»	1	22.09
11	Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические выражения»	1	24.09
	Глава 2. Уравнение с одним неизвестным. (8 часов)
12	Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни	1	27.09
13	Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным	1	29.09
14	Решение уравнений с одним неизвестным	1	01.10
15	Решение задач с помощью уравнений	1	04.10
16	Решение задач с помощью уравнений	1	06.10
17	Обобщающий урок по теме «Уравнения с одним неизвестным»	1	08.10
18	Решение уравнений	1	11.10
19	Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одним неизвестным»	1	13.10
	Глава 3. Одночлены и многочлены (17 часов)
20	Анализ контрольной работы. Степень с натуральным показателем	1	15.10
21	Степень с натуральным показателем	1	18.10
22	Свойства степени с натуральным показателем.	1	20.10
23	Свойства степени с натуральным показателем. Решение упражнений	1	22.10
24	Свойства степени с натуральным показателем. Самостоятельная работа	1	25.10	12.11
25	Одночлен. Стандартный вид одночлена	1	27.10	12.11
26	Умножение одночленов	1	29.10	15.11
27	Многочлены.	1	08.11	15.11
28	Приведение подобных членов	1	10.11	17.11
29	Сложение и вычитание многочленов	1	12.11	17.11
30	Умножение многочлена на одночлен. Самостоятельная работа.	1	15.11	19.11
31	Умножение многочлена на многочлен. Решение упражнений	1	17.11	19.11
32	Умножение многочлена на многочлен	1	19.11	22.11
33	Деление одночлена и многочлена на одночлен	1	22.11	22.11
34	Деление одночлена и многочлена на одночлен. Решение упражнений	1	24.11
35	Обобщающий урок по теме «Одночлены и многочлены»	1	26.11
36	Контрольная работа №3по теме «Одночлены и многочлены»	1	29.11
	Глава 4. Разложение многочлена на множители (16 часов
37	Анализ контрольной работы. Вынесение общего множителя за скобки.	1	01.12
38	Вынесение общего множителя за скобки.	1	03.12
39	Вынесение общего множителя за скобки. Самостоятельная работа	1	06.12
40	Способ группировки	1	08.12
41	Способ группировки. Решение упражнений	1	10.12
42	Способ группировки	1	13.12
43	Формула разности квадратов. Самостоятельная работа	1	15.12
44	Формула разности квадратов	1	17.12
45	Квадрат суммы. Квадрат разности	1	20.12
46	Решение упражнений по теме «Квадрат суммы. Квадрат разности»	1	22.12
47	Квадрат суммы. Квадрат разности.	1	24.12
48	Квадрат суммы. Квадрат разности. Самостоятельная работа	1	27.12
49	Применение нескольких способов разложения многочлена на множители	1	10.01
50	Применение нескольких способов разложения многочлена на множители. Самостоятельная работа.	1	12.01
51	Обобщающий урок по теме «Разложение многочлена на множители»	1	14.01
52	Контрольная работа №4«Разложение многочлена на множители»	1	17.01
	Глава 5. Алгебраические дроби (19 часов)
53	Алгебраическая дробь.	1	19.01
54	Сокращение дробей.	1	21.01
55	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.	1	24. 01
56	Приведение дробей к общему знаменателю. Самостоятельная работа	1	26. 01
57	Приведение дробей к общему знаменателю	1	28. 01
58	Сложение алгебраических дробей	1	31.01
59	Вычитание алгебраических дробей.	1	02.02
60	Сложение и вычитание алгебраических дробей	1	04.02
61	Сложение и вычитание алгебраических дробей. Самостоятельная работа	1	07.02
62	Умножение алгебраических дробей	1	09.02
63	Деление алгебраических дробей.	1	11.02
64	Умножение и деление алгебраических дробей	1	14.02
65	Умножение и деление алгебраических дробей Самостоятельная работа	1	16.02
66	Совместные действия над алгебраическими дробями	1	18.02
67	Совместные действия над алгебраическими дробями. Решение упражнений	1	21.02
68	Совместные действия над алгебраическими дробями. Самостоятельная работа	1	25.02
69	Обобщающий урок по теме «Алгебраические дроби»	1	28.02
70	Контрольная работа №5по теме «Алгебраические дроби»	1	02.03
71	Анализ контрольной работы. Решение упражнений	1	04.03
	Глава 6. Линейная функция и её график (11 часов)
72	Прямоугольная система координат на плоскости	1	09.03
73	Функция.	1	11.03
74	Функция. Решение упражнений	1	14.03
75	Функция у=кх и её график	1	16.03
76	Функция у=кх и её график. Самостоятельная работа	1	18.03
77	Решение упражнений по теме «Функция у=кх и её график»	1	28.03
78	Линейная функция и её график	1	30.03
79	Линейная функция и её график. Решение упражнений	1	01.04
80	Линейная функция и её график. Самостоятельная работа	1	04.04
81	Обобщающий урок по теме «Линейная функция и её график»	1	06.04
82	Контрольная работа №6 по теме «Линейная функция и её график»	1	08.04
	Глава 7. Система двух уравнений с двумя неизвестными (12 часов)
83	Системы уравнений	1	11.04
84	Способ подстановки.	1	13.04
85	Способ подстановки. Решение упражнений	1	15.04
86	Способ сложения. Самостоятельная работа.	1	18.04
87	Способ сложения	1	20.04
88	Способ сложения. Решение упражнений	1	22.04
89	Графический способ решения систем уравнений.	1	25.04
90	Графический способ решения систем уравнений. Самостоятельная работа	1	27.04
91	Решение задач с помощью систем уравнений.	1	29.04
92	Обобщающий урок по теме «Система двух уравнений с двумя неизвестными	1	04.05
93	Контрольная работа №7 по теме «Система двух уравнений с двумя неизвестными»	1	06.05
	Глава 8. Элементы комбинаторики (4 часов)
94	Различные комбинации из трёх элементов	1	11.05
95	Итоговая контрольная работа	1	13.05
96	Различные комбинации из трёх элементов. Решение упражнений	1	16.05
97	Таблица вариантов и правило произведения.	1	18.05
98	Подсчёт вариантов с помощью графов.	1	20.05
	Повторение (4ч.)
99	Алгебраические дроби	1	23.05
100	Решение уравнений, построение графиков функций.	1	25.05
101	Решение систем уравнений	1	27.05
102	Итоговый урок	1	30.05

Лист корректировки рабочей программы (календарно-тематического планирования (КТП) рабочей программы)

Предмет Алгебра

Класс 7

Учитель Соснова М.А.

2021-2022 учебный год

№ урока	Даты по осн. КТП	Даты проведения	Тема	Количество часов		Причина корректировки	Способ корректировки
				по плану	дано
24,25	25.10.2021 27.10.2021	12.11.2021	Свойства степени с натуральным показателем. Самостоятельная работа	2	1	Приказ №143-о.д от 21.10.21	Объединение тем
			Одночлен. Стандартный вид одночлена
157 26,27	29.10.2021 08.11.2021	15.11.2021	Умножение одночленов	2	1		Объединение тем
			Многочлены.
28,29	10.11,12.11	17.11	Приведение подобных членов	2	1		Объединение тем
			Сложение и вычитание многочленов
30,31	15.11,17.11	19.11	Умножение многочлена на одночлен. Самостоятельная работа.	2	1		Объединение тем
			Умножение многочлена на многочлен. Решение упражнений
32,33	19.11, 22.11	22.11	Умножение многочлена на многочлен	2	1		Объединение тем
			Деление одночлена и многочлена на одночлен

IV. Планируемые предметные результаты (в рамках ФГОС общего образования- личностные, метапредметные и предметные) освоения конкретного учебного курса, предмета, дисциплины (модуля) и системы их оценки

Данная программа обеспечивает формирование личностных, метапредметных и предметных результатов.

1.Личностные:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2.Метапредметные:

Познавательные:

• владеть общим приемом решения учебных задач;

• сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов;

• уметь устанавливать причинно-следственные связи;

• уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям;

• выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания;

• сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет ресурсов;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

Регулятивные:

• применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

• формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий);

• оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений;

• удерживать цель деятельности до получения ее результата;

• составлять план последова­тельности действий, формировать способ­ность к волевому усилию в преодолении препятствий;

• корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;

• обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы;

• формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий;

Коммуникативные:

• воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения;

• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

• уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения;

• способствовать формированию научного мировоззрения учащихся;

• формировать коммуникативные действия, направленные на структу­рирование информации по данной теме;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

• определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

3.Предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7)овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Рациональные числа

Ученик научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

1. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

1. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

2. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

3. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

4. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Ученик получит возможность:

1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

1. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Алгебраические выражения

Ученик научится:

1. владеть понятиями «тождество», «тождественное преоб­разование», решать задачи, содержащие буквенные данные; ра­ботать с формулами;

2. выполнять преобразования выражений, содержащих сте­пени с целыми показателями;

3. выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность научиться выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

Уравнения

Ученик научится:

1. решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных си­туаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3. применять графические представления для исследования уравнений, сследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность:

1. овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2. применять графические представления для исследова­ния уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Описательная статистика

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первона­чальный опыт организации сбора данных при проведении опро­са общественного мнения, осуществлять их анализ, пред­ставлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

* Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения степени с натуральным показателем; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать простейшие уравнения и неравенства, и их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие задачи;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Формируемые универсальные учебные действия

Личностные УУД

1) осознают необходимость изучения;

2) формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности

Регулятивные УУД

1) сличают свой способ действия с эталоном;

2) сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

6) осознают качество и уровень усвоения

7) оценивают достигнутый результат

8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

9) составляют план и последовательность действий

10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)

11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно

13) принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные УУД

1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами

4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

6) умеют заменять термины определениями

7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

8) выделяют формальную структуру задачи

9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

10) анализируют условия и требования задачи

11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

12) выбирают знаково-символические средства для построения модели

13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

14) выражают структуру задачи разными средствами

15) выполняют операции со знаками и символами

16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

19) выделяют и формулируют познавательную цель

20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации

21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Коммуникативные УУД

1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия

4) работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

б) стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

3) Критерии и нормы оценок.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

3)Контрольно-измерительные материалы

Входная контрольная работа

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: а) _{ } б) _{ } .

2. Решите уравнение: а) - 2,4х + 0,6 = - 4,2; б) 7 · ( 2х – 1,5) = 2,1.

3. Постройте в координатной плоскости прямоугольник АВСD, если А (- 1; 3), В (1; 3), С (1; - 1), D (- 1; - 1) и найдите его площадь. (За единичный отрезок принять 2 клетки.)

4. Картофель, выращенный фермером, был продан за три дня. В первый день было продано 25% всего картофеля, во второй – 60% всего картофеля, а в третий – остальные 1,5 т. Определите массу картофеля, выращенного фермером.

5. Вычислите: _{ }) : ( -1,9)

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения: а) _{ } ; б) 2,4 · ( _{ }).

2. Решите уравнение: а) - 3,6х + 0,8 = - 6,4; б) 6 · (3х – 0, 7) = 4,8.

3. Постройте в координатной плоскости прямоугольник АВСD, если А (- 1; - 2), В (- 1; 2), С (2; 2), D (2; - 2) и найдите его площадь. (За единичный отрезок принять 2 клетки.)

4. Туристы были в пути три дня. В первый день они преодолели 30% всего пути, во второй – 50% всего пути, а в третий – последние 49 км. Найдите длину всего пути.

5. Вычислите: (1,8 · 0,4 - _{ }: ( - 0,8).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Алгебраические выражения»

7 класс

1 вариант

1. Найдите значение выражения , при ;

2. Раскройте скобки и упростите выражение:

а) -2(2b – 3) + 4(3b – 2);

б) 15a- (а+3) + (2а – 1);

в) 5а – (6а – (7а – (8а-9)));

3.Упростите и вычислите: -2(3,5y – 2,5) + 4,5y- 1, при

4. Решите уравнения: а) - 8( 11 – 2а) + 40 = 3(5а – 4);

б) 7(-3(m - 2) – m) – 12 = 4(5 – 3m) - 4

5. Решите задачу: Из двух городов навстречу друг другу вышли 2 пешехода и встретились через «а» часов. Найдите расстояние между городами, если скорость одного Vкм\ч, а скорость другого Uкм\ч. Вычислить, если а = 3, V = 5,U = 4.

2 вариант

1. Найдите значение выражения , при ;

2. Раскройте скобки и упростите выражение:

а) -3(y+2) + 2(2y – 1);

б) 8x- (2x+5) + (x– 1);

в) 13b – (9b – (8b – (6-b)));

3.Упростите и вычислите: -5(0,6с – 1,2) -1,5с - 3, при

4. Решите уравнения: а) 2x – 12( 3 – x) = 1 + 3(x + 2);

б) 16 + 5( - с – 2(с – 4)) = 12(3 – 2с) - 1

5. Решите задачу: Из двух городов, расстояние между которыми S км одновременно выехали навстречу друг другу легковой и грузовой автомобили и встретились черезtчасов. Скорость легкового автомобиляUкм\ч., Найдите скорость грузовика, если S = 200,t = 2,V = 60.

Дополнительно:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Уравнения»

7 класс

1 вариант

1. Решить уравнение:

а)

б)

в)

г)

д) (х – 5) (2х + 7) = 0

2. Решить задачу:

Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить по плану за 20 дней. Выпуская ежедневно на 2 машины больше, чем по плану, завод выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин выпустил завод?

2 вариант

1. Решить уравнение:

а)

б)

в)

г)

д) (3к + 5) (к – 6) = 0

2. Решить задачу:

По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Одночлены и многочлены».

7 класс

1 вариант

I. Выполнить действия:

1) 0,6x²y (-0,5x⁵y⁷)

2) 0,6x⁴ (-10x⁴) ³

3) (2a⁷x¹²) ⁴ ax

4) (3a² - 11a + 4) – (6a² - 2a - 3)

5) 3a³ (2a² - 4)

6) (x + 1) (x² - 3x - 4)

7) (x + 5) (2 x² - 2) -10x²

8) (8a⁴ + 2a³) : a³

II. Упростить выражения:

1) (x - 4) (x-5) – 2x (x - 6)

2) (2a +3x) (5a - x) – (a + x) (10a - 3x)

Ш. Упростить выражение и найти значение выражения:

(3x + 2)(2x - 1) – 3x (2x + 3) +2x, при х = -0,4

IV. Решите уравнения:

1)

2) (4х+1)(х+5) – (2х+1)(2х-3) = 58

2вариант

I. Выполнить действия:

1) 0,7a²y (-0.8a⁵y¹⁰)

2) -0,4a⁵ (-5a³) ⁴

3) (3x⁷y³)⁴ xy

4) (3y² + 3y - 4) - (y² - 2y + 7)

5) 2c (c²+3c)

6) (x + 4) (x² + 2x - 3)

7) (x+1) (x² - 3) – x³

8) (15x²y +10 xy) : ( xy)

II. Упростить выражения:

1) 2p (3p + 4) – 2p (2p - 3)

2) (4a - 2b) (3a + b) – (6a - b) (2a + 2b)

III. Упростить выражение и найти значение выражения:

(4x - 3) 2x – (2x + 1)(3x - 2) – 2x, при x=0,7

IV. Решите уравнения: 1) ;

2) (3х-1)(х+3) – (3х-1)(х+2) = 22

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Разложение многочлена на множители»

7 класс

1 вариант

1. Разложить на множители:

2. Представить многочленом стандартного вида:

3. Решить уравнение:

2 вариант

1. Разложить на множители:

2. Представить многочленом стандартного вида:

3. Решить уравнение:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Алгебраические дроби»

7 класс

1 вариант

1. Сократить дроби:

а) ; б) ; в)

2. Выполнить действия:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д)

3. Сократите дробь и найдите ее значение:

при

4. Упростить выражение и найти его значение: при

2 вариант

1. Сократить дроби:

а) ; б) ; в)

2. Выполнить действия:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д)

3. Сократите дробь и найдите ее значение:

при

4. Упростить выражение и найти его значение: при

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Действия с алгебраическими дробями»

7 класс

1 вариант

1. Выполните действия: а) ; б) ;

в) ; г)

2. Упростить выражение:

3. Упростить выражение и найти его числовое значение: ,

если .

2 вариант

1. Выполните действия: а) ; б) ;

в) ; г)

2. Упростить выражение:

3. Упростить выражение и найти его числовое значение: ,

если .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Линейная функция и ее график»

1 вариант

1. Функция задана формулой y = 5х + 4. Определите:

а) значение y, если х = 0,4

б) значение х, при котором у = 3

в) проходит ли график функции через очку с координатами (- 6; -12)

2. Постройте график функции у = 2х + 4. По графику укажите, чему равно значение у, при х = - 1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 5.

4. Аналитически найдите координаты точки пересечения графиков функций:

у = - 14х + 32 и у = 26х – 8.

5. Задайте формулой функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у = 2х + 9

6. При каком значении переменной b прямые у = 3х – 6 и у = - 5х + b пересекаются на оси абсцисс?

2 вариант

1. Функция задана формулой y = 2х - 15. Определите:

а) значение y, если х = - 3,5

б) значение х, при котором у = - 5

в) проходит ли график функции через очку с координатами (10; -5)

2. Постройте график функции у = - 3х - 5. По графику укажите, чему равно значение х, при у = - 6.

3. В одной системе координат постройте графики функций у = 2х и у = - 4.

4. Аналитически найдите координаты точки пересечения графиков функций:

у = - 10х – 9 и у = - 24х + 19.

5. Задайте формулой функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у = -8х +11

6. При каком значении переменной b прямые у = 2х – 4 и у = 10х - b пересекаются на оси ординат?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Решение систем линейных уравнений»

7 класс

1 вариант

1. Решите системы: а) ;

б) ;

в)

2. Решите задачу: На одно платье и три сарафана пошло 9 метров ткани, а на 3 платья и 5 сарафанов - 19 метров. Сколько метров ткани пошло на 1 платье и 1 сарафан?

3. Решите систему графически:

2 вариант

1. Решите системы: а) ;

б) ;

в)

2. Решите задачу: Для 1 лошади и 2 коров на день надо 34 кг сена, а на 2 лошади и 1 корову – 35 кг. Сколько сена надо 1 лошади и 1 корове на день?

3. Решите систему графически:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Проверка вычислительных навыков»

7 класс

1 вариант

1. Решить уравнения: а) ; б)

2. Упростить и вычислить: а) , при

б) , при

в)

г) , при

3. Решить уравнение:

2 вариант

1. Решить уравнения: а) ; б)

2. Упростить и вычислить: а) , при

б) , при

в)

г) , при

3. Решить уравнение:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА 1 ПОЛУГОДИЕ

7 класс

1 вариант

1. Выполнить действия: а) б)

2. Упростить и найти значение выражения: , при

3. Решить уравнения: а) б)

4. Упростить выражения: а)

б)

в)

5. Найти , если составляет от .

6. Вычислить:

2 вариант

1. Выполнить действия: а) б)

2. Упростить и найти значение выражения: , при

3. Решить уравнения: а) б)

4. Упростить выражения: а)

б)

в)

5. Найти , если меньше в 1,4 раза.

6. Вычислить:

Итоговая КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

7 класс

1 вариант

1. Решите уравнение:

2. Упростите выражение:

3. Постройте график функции:у= 2х +5. Проходит ли график этой функции через точкуА(-25;-45).

4. Решите систему уравнений:

5. Упростите выражение:

6. Решите задачу: Чтобы выполнить задание в срок, рабочий должен был изготовлять ежедневно по 20 деталей. Изготовляя в день на 10 деталей больше, он выполнил задание на 4 дня раньше срока. За сколько дней рабочий должен был выполнить задание?

2 вариант

1. Решите уравнение:

2. Упростите выражение:(3а-2)(3а+2)-(3а+1)

3. Постройте график функции:у=-2х+3. Проходит ли график этой функции через точку В(-26;50).

4. Решите систему уравнений:

5. Упростите выражение:

6. Решите задачу:Машинистка должна была перепечатать рукопись за 5 дней. Печатая ежедневно на 3 страницы больше, она выполнила работу за день до срока. Сколько страниц было в рукописи?

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА

7 класс

1 вариант

1. Решите уравнение:

2. Упростить выражение:

3. Решить графически систему:

4. Решить задачу: Бригада рабочих должна была изготовить определенное количество деталей за 20 дней. Но она изготовляла в день на 70 деталей больше, поэтому за 7 дней до срока ей осталось изготовить 140 деталей. Сколько деталей должна была изготовить бригада?

2 вариант

1. Решите уравнение:

2. Упростить выражение:

3. Решить графически систему:

4. Решить задачу: Бригада должна была изготовить определенное количество стульев за 10 дней. Однако она изготавливала в день на 20 стульев больше, поэтому за 3 дня до срока ей осталось изготовить 58 стульев. Сколько стульев должна была изготовить бригада?