Рабочая программа по алгебре, 7 класс по учебнику Мордковича А. Г.

Рассмотрено

на школьном МО

от «____» августа 2015 г. протокол МО № 1 руководитель__________

Бояркина С.С.

Согласовано

на школьном ИМС

от «___» августа 2015 г. протокол ИМС № 1 руководитель_________ Базанова М.В.

Утверждено

приказом от «__» августа 2015г№___

Директор Шуплецова Л.А.

__________________________

Класс

Учебный предмет

Количество
недельных часов

Количество
учебных недель

Итого

за учебный год

7 класс

Алгебра

3

34

102

8 класс

Алгебра

3

34

102

9класс

Алгебра

3

34

102

Выпускник научится в 7 классе

(для успешного продолжения образования на базовом уровне)

Выпускник получит возможность научиться в 7 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

Измерения, приближения, оценки

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения

Алгебраические выражения

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

• выполнять разложение многочленов на множители.

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений, уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Основные понятия. Числовые функции

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

Номер главы/ параграфа

Наименование главы/параграфа

Основное содержание

Количество часов

Глава 1

Математический язык. Математическая модель

12

1

Числовые и алгебраические выражения

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Понятие уравнения и корня уравнения. Решение линейных уравнений.

2

2

Что такое математический язык

2

3

Что такое математическая модель

3

4

Линейное уравнение с одной переменной

2

5

Координатная прямая

2

Контрольная работа № 1

1

Глава 2

Линейная функция

11

6

Координатная плоскость

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты» Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными. Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

2

7

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

3

8

Линейная функция и ее график

3

9

Линейная функция y = kx

1

10

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

Контрольная работа № 2

1

Глава 3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

12

11

Основные понятия

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Системы линейных уравнений с параметром.

2

12

Метод подстановки

3

13

Метод алгебраического сложения

3

14

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

3

Контрольная работа № 3

1

Глава 4

Степень с натуральным показателем и ее свойства

6

15

Что такое степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

1

16

Таблица основных степеней

1

17

Свойства степени с натуральными показателями

2

18

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

1

19

Степень с нулевым показателем

1

Глава 5

Одночлены. Операции над одночленами

8

20

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Одночлен. Действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение).

1

21

Сложение и вычитание одночленов

2

22

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

2

23

Деление одночлена на одночлен

2

Контрольная работа № 4

1

Глава 6

Многочлены. Операции над многочленами

15

24

Многочлен. Основные понятия

Многочлен. Действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение). Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка. Тождественные преобразования.

1

25

Сложение и вычитание многочленов

2

26

Умножение многочлена на одночлен

2

27

Умножение многочлена на многочлен

3

28

Формулы сокращенного умножения

4

29

Деление многочлена на одночлен

2

Контрольная работа № 5

1

Глава 7

Разложение многочленов на множители

18

30

Что такое разложение многочленов на множители

Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка.

Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей.

Графическое решение уравнений. Кусочно заданные функции

1

31

Вынесение общего множителя за скобки

2

32

Способ группировки

2

33

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

4

34

Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов

3

Контрольная работа № 6

1

35

Сокращение алгебраических дробей

3

33

Тождества

2

Глава 8

Функция y = x²

9

37

Функция y = x² и ее график

Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.

3

38

Графическое решение уравнений

2

39

Что означает в математике запись y = f(x)

3

Контрольная работа № 7

1

Повторение. Решение задач. Итоговые контрольные работы

11

Итого

102

Дидактические единицы (разделы, темы) содержания обучения

Раздел программы

Число часов отводимых на данный раздел

Авторская рабочая программа

ООП ООО

Характеристика основных видов деятельности учащихся

1. Математический язык. Математическая модель

1. Числовые и алгебраические выражения. Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

2. Что такое математический язык

3. Что такое математическая модель

4. Линейное уравнение с одной переменной. Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

5. Координатная прямая. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

12

1. Числовые и алгебраические выражения

2. Что такое математический язык

3. Что такое математическая модель

4. Линейное уравнение с одной переменной

5. Координатная прямая

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Понятие уравнения и корня уравнения. Решение линейных уравнений.

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения; проверять, является ли данное число решением уравнения; Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи; знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно; анализировать затруднения при решении задач; выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов; выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета; решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц; овладеть основными методами решения сюжетных задач: алгебраический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

2. Линейная функция

1. Координатная плоскость. Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты»

2. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений.

3. Линейная функция и ее график

4. Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой.

5. Взаимное расположение графиков линейных функций. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена.

11

1. Координатная плоскость

2. Линейное уравнение с двумя переменными и его график

3. Линейная функция и ее график

4. Линейная функция y = kx

Взаимное расположение графиков линейных функций

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты» Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными. Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах; находить значение функции по заданному значению аргумента; находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях; определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости; по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; строить график линейной функции; проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной); определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1. Основные понятия. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

2. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки

3. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными. Метод алгебраического сложения

4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

12

1. Основные понятия

2. Метод подстановки

3. Метод алгебраического сложения

4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Системы линейных уравнений с параметром.

Решать системы несложных линейных уравнений; решать системы несложных линейных уравнений, находить значение функции по заданному значению аргумента; находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях; определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости; строить график линейной функции; проверять, является ли данный график графиком заданной функции линейной; определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций; использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов; решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку) решать несложные логические задачи методом рассуждений; выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач; оперировать понятиями: системы уравнений. решать несложные системы линейных уравнений с параметрами; составлять и решать системы линейных уравнений, при решении задач других учебных предметов; выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении систем линейных уравнений при решении задач других учебных предметов; выбирать соответствующие системы, для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи; уметь интерпретировать полученный при решении системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи; строить графики линейной функций, составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой; решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи; знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно; анализировать затруднения при решении задач; выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов; выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета; решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц; овладеть основными методами решения сюжетных задач: алгебраический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

4. Степень с натуральным показателем и ее свойства

1. Степень с натуральным показателем и её свойства. Таблица основных степеней

2. Свойства степени с натуральными показателями. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

3. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

4. Степень с нулевым показателем

1. Что такое степень с натуральным показателем

2. Таблица основных степеней

3. Свойства степени с натуральными показателями

4. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Степень с нулевым показателем

Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем; выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем

5. Одночлены. Операции над одночленами

1. Одночлен. Стандартный вид одночлена

2. Действия с одночленами. Сложение и вычитание одночленов

3. Действия с одночленами. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

4. Деление одночлена на одночлен

8

1. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

2. Сложение и вычитание одночленов

3. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

Деление одночлена на одночлен

Одночлен. Действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение).

Оперировать понятиями степени с натуральным показателем; оперировать понятиями: выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение).

6. Многочлены. Операции над многочленами

1. Многочлен. Основные понятия

2. Действия с многочленами. Сложение и вычитание многочленов

3. Действия с многочленами. Умножение многочлена на одночлен

4. Действия с многочленами. Умножение многочлена на многочлен

5. Формулы сокращенного умножения.

6. Деление многочлена на одночлен. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки.

15

1. Многочлен. Основные понятия

2. Сложение и вычитание многочленов

3. Умножение многочлена на одночлен

4. Умножение многочлена на многочлен

5. Формулы сокращенного умножения

6. Деление многочлена на одночлен

Многочлен. Действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение). Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка. Тождественные преобразования.

Выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение); выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, выделять квадрат суммы и разности одночленов; выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов решать уравнения способом разложения на множители.

7. Разложение многочленов на множители

1. Что такое разложение многочленов на множители

2. Вынесение общего множителя за скобки

3. Способ группировки

4. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

5. Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов

6. Сокращение алгебраических дробей

7. Тождества

18

1. Что такое разложение многочленов на множители

2. Вынесение общего множителя за скобки

3. Способ группировки

4. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

5. Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов

6. Сокращение алгебраических дробей

7. Тождества

Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка.

Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей.

Графическое решение уравнений. Кусочно- заданные функции

Выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение); выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, выделять квадрат суммы и разности одночленов; выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов решать уравнения способом разложения на множители; использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений; выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений;

8. Функция y = x²

1. Свойства и график квадратичной функции (парабола).

2. Графическое решение уравнений. Нахождение нулей квадратичной функции.

3. Что означает в математике запись y = f(x)

9

1. Функция y = x² и ее график

2. Графическое решение уравнений

3. Что означает в математике запись y = f(x)

Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.

находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях; определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости; по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; проверять, является ли данный график графиком заданной функции квадратичной, использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.); определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций; оперировать понятиями степени с натуральным показателем; оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;

№ урока

№

п/п

Тема

урока

Тип урока

Виды работ на уроке

Элементы содержания

Предметные образовательные

результаты

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Материалы для обучающихся

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)

Математический язык. Математическая модель

12 ч

1

1

Числовые и алгебраические выражения

Урок изучения нового материала

Числовое выражение.­ Буквенное выражение примера. Законы, свойства и формулы алгебры

Знакомятся с понятиями числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.

Находят значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных, определяют значения переменных, при которых имеет смысл выражение

Устанавливают причинно-следственные связи; выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не-враждебным для оппонентов образом; умеют слушать и слышать друг друга

Имеют желание осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе

2

2

Числовые и алгебраические выражения

Урок-практикум

Значения числового и алгебраического выражений. Переменные. Допустимые и недопустимые значения переменных

Определяют основную и второстепенную информацию; выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней; сличают свой способ действия с эталоном

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений­

Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

3

3

Что такое математический язык

Продуктивный урок

Математический язык: цифра, буква, рисунок, график, алгоритм

Знакомятся с понятием математического языка. Выполняют элементарные знаково-символические действия, применяют буквенные символы для обозначения чисел, для записи общих утверждений

Выполняют операции со знаками и символами; выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Интересуются чужим мнением и высказывают свое; учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

4

4

Что такое математический язык

Урок общеметодической направленности

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы; умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Приобретают мотивацию к процессу образования

5

5

Что такое математическая модель

Урок-лекция

Реальные и математические модели. Математические модели: словесная, алгебраическая и графическая

Осваивают основные математические модели реальных ситуаций. Составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение

буквенного выражения; находят область допустимых значений переменных в выражении, решают текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

Выделяют и формулируют проблему; строят логические цепи рассуждений

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

6

6

Что такое математическая модель

Урок-практикум

Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; устанавливают аналогии

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?); самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; умеют слушать и слышать друг друга; понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

7

7

Входной контроль

Урок развивающего контроля

Проверка знаний и умений учащихся по курсу математики 5- 6 класса и начала алгебры 7 класса

Обобщают и систематизируют знания по основным темам курса математики 6 класса

Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением существенной для решения информации

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

8

8

Линейное уравнение с одной переменной

Урок изучения нового материала

Корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Коэффициент. Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной

Осваивают и используют на практике алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной.

Распознают линейные уравнения, решают линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения,

решают составленное уравнение, интерпретируют результат

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

9

9

Линейное уравнение с одной переменной

Урок-практикум

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки; выбирают вид графической модели

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона; составляют план и последовательность действий

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Формирование целевых установок учебной деятельности

10

10

Координатная прямая

Урок проблемного изложения

Координатная прямая. Координата точки. Открытый луч. Интервал. Полуинтервал. Пересечение лучей. Отрезок. Числовой промежуток

Знакомятся с понятиями координатной прямой, координаты точки, модуль числа, числовой промежуток.

Отмечают на координатной прямой точку с заданной координатой, определяют координату точки; определяют вид промежутка

Устанавливают причинно-следственные связи; строят логические цепи рассуждений

Принимают и сохраняют познавательную цель, регулируют процесс выполнения учебных действий

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

11

11

Координатная прямая

Интерактивный урок

Выделяют и формулируют познавательную цель; устанавливают причинно-следственные связи

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

12

12

Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык и модели»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Математический язык. Математическая модель»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Оценивают достигнутый результат

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Фаза постановки и решения системы учебных задач

Линейная функция

11 ч

13

1

Координатная плоскость

Урок изучения нового материала

Прямоугольная система координат. Координатная плоскость. Начало координат. Координатные углы. Абсцисса. Ордината. Ось абсцисс. Ось ординат. Алгоритм. Рене. Декарт. Декартова система координат

Знакомятся с понятиями координатная плоскость, координаты точки. Находят координаты точки на плоскости, отмечают точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной информации

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?)

Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий; демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

14

2

Координатная плоскость

Интерактивный урок

Осваивают алгоритм построения фигур и точек с заданными координатами на координатной плоскости. Строят прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строят на координатной плоскости геометрические фигуры и находят координаты некоторых точек фигуры

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

15

3

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Урок проблемного изложения

Линейное уравнение с двумя переменными х и у. Решение уравнения ax + by + c = 0. Геометрическая модель уравнения. График уравнения. Теорема о графике уравнения с двумя неизвестными. Алгоритм построения графика уравнения. Система уравнений с двумя неизвестными

Знакомятся с понятием линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax + by + c = 0, график уравнения. Находят точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражают в линейном уравнении одну переменную через другую

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; сличают свой способ действия с эталоном

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; планируют общие способы работы; развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Формирование навыков работы по алгоритму

16

4

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Урок общеметодической направленности

Применяют понятие уравнение вида ax + by + c = 0 на практике. Определяют, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строят график уравнения ax + by + c = 0

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

Формирование познавательного интереса

17

5

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Урок общеметодической направленности

Знают об алгоритме построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, примеры решений уравнений с двумя переменными. Определяют координаты точек, определяют, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными, решают задачи, алгебраической моделью, которых является уравнение с двумя переменными, находят целые решения путем перебора

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводят анализ способов решения задач; восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, изображают на схеме только существенную информацию; анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Составляют план и последовательность действий; вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

18

6

Линейная функция и ее график

Урок проблемного изложения

Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция с двумя переменными. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная (функция)

Знакомятся с понятиями линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (функция). По формуле определяют характер монотонности

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

Умеют слушать и слышать друг друга; умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

19

7

Линейная функция и ее график

Интерактивный урок

График линейной функции. Теорема о графике линейной функции. Наибольшее значение линейной функции. Наименьшее значение линейной функции. Возрастание и убывание линейной функции

Знакомятся с понятием график линейной функции. Преобразовывают линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находят значение функции при заданном значении аргумента; находят значение аргумента при заданном значении функции, строят график линейной функции, вычисляют значения линейной функции, составляют таблицы значений

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); выбирают знаково-символические средства для построения модели

Сличают свой способ действия с эталоном; оценивают достигнутый результат; определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

20

8

Линейная функция и ее график

Урок развивающего контроля

Знакомятся с понятиями наибольшее и наименьшее значение, возрастание и убывание функции. Находят координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

21

9

Линейная функция вида y = kx

Урок общеметодической направленности

Теорема о графике прямой пропорциональности. Угловой коэффициент. Коэффициент пропорциональности. Теорема о параллельности графиков линейных функций

Знакомятся с понятиями прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Находят коэффициент пропорциональности, строят график функции y = kx, определяют знак углового коэффициента по графику

Анализируют условия и требования задачи

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности; проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Приобретают мотивацию к процессу образования

22

10

Взаимное расположение графиков линейных функций

Урок исследования и рефлексии

Теорема о взаимных расположениях графиков линейных функций. Пересечение в точке

Называют теорему о взаимных расположениях графиков линейных функций. Определяют взаимное расположение графиков по виду линейных функций, показывают схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y = kx + m, y = kx в зависимости от значений коэффициентов k, m

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки; строят логические цепи рассуждений; умеют заменять термины определениями; выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Сличают свой способ действия с эталоном; вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

23

11

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Линейная функция»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Оценивают достигнутый результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

12 ч

24

1

Основные понятия о системе двух линейных уравнений

Урок изучения нового материала

Математическая модель. Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения систем уравнений. Несовместная система. Неопределенная система уравнений

Изучают основные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Правильно употребляют термины: уравнение с двумя переменными, система; понимают их в тексте, в речи учителя, понимают формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными; строят некоторые уравнения с двумя переменными

Устанавливают причинно-следственные связи; делают выводы; извлекают необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизируют собственные знания; читают и слушают, извлекая нужную информацию, находят ее в учебнике

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?)

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы

Осознают свои трудности и стремятся к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

25

2

Основные понятия о системе двух линейных уравнений

Урок-практикум

Знают, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, график линейного уравнения с двумя переменными. Используют функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений

Проводят анализ способов решения задач

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

26

3

Метод подстановки

Урок проблемного изложения

Метод подстановки. Алгоритм решения систем уравнений

Знакомятся с одним из методов решения систем уравнений с двумя переменными – методом подстановки. Решают уравнения методом подстановки; применяют алгоритм при решении систем уравнений

Структурируют знания; выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Формирование познавательного интереса

27

4

Метод подстановки

Урок общеметодической направленности

Является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными?

Решают системы уравнений методом подстановки

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Устанавливают рабочие отношения; описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

28

5

Метод подстановки

Интерактивный урок

Графическое решение систем уравнений. Метод подстановки

Осуществляют графическое решение систем уравнений с двумя переменными методом подстановки. Решают графически системы уравнений с двумя переменными

Выражают структуру задачи разными средствами; выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

29

6

Метод алгебраического сложения

Урок общеметодической направленности

Метод алгебраического сложения. Алгоритм решения систем уравнений

Знакомятся с одним из методов решения систем уравнений – метод алгебраического сложения. Конструируют эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков

Устанавливают взаимосвязь между объемом приобретенных на уроке знаний, умений, навыков и операционных, исследовательских, аналитических умений как интегрированных, сложных
умений

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона; оценивают достигнутый результат

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

30

7

Метод алгебраического сложения

Урок исследования и рефлексии

Знают алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения. Решают системы уравнений методом алгебраического сложения

Приобретают умение мотивированно организовывать свою деятельность; устанавливают аналогии

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; осознают качество и уровень усвоения

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

31

8

Метод алгебраического сложения

Интерактивный урок

Графическое решение систем уравнений. Метод алгебраического сложения

Осуществляют графическое решение систем уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения. Приводят примеры решения систем уравнения с двумя переменными; решают графически системы уравнений с двумя переменными

Устанавливают взаимосвязь между объемом приобретенных знаний и операционных, исследовательских, аналитических умений как интегрированных, сложных умений

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составляют план и последовательность действий

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

Осознают свои трудности и стремятся к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

32

9

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Урок развивающего контроля

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Методы решения систем уравнений с двумя переменными»

Осуществляют графическую интерпретацию системы уравнений с двумя переменными и их методы. Решают системы уравнений с двумя переменными различными способами; находят целые решения путем перебора

Выделяют и формулируют познавательную цель; анализируют условия и требования задачи; самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней; используют различные ресурсы для достижения цели; выбирают успешные стратегии в трудных ситуациях

Учатся продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности; осуществляют совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

33

10

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Урок общеметодической направленности

Составление математической модели. Работа с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи

Используют на практике математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решают составленную систему уравнений; интерпретируют результат

Используют приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания; используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

34

11

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Продуктивный урок

Осуществляют отбор существенной информации (из материалов учебника и рассказа учителя, по воспроизведению в памяти)

Оценивают достигнутый результат; предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Задают вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществляют совместную деятельность в парах и рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

35

12

Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Оценивают достигнутый результат.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Степень с натуральным показателем и ее свойства

6 ч

36

1

Что такое степень с натуральным показателем

Урок изучения нового материала

Степень. Основание степени. Показатель степени. Степень с натуральным показателем. Возведение в степень

Знакомятся с определением степень с натуральным показателем; понятиями степень, основание, показатель; с основной операцией – возведение в степень число. Формулируют, записывают в символической форме и обосновывают свойства степени с целым неотрицательным показателем

Анализируют условия и требования задачи; проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Планируют (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действуют по плану; самостоятельно планируют необходимые действия, операции

Обмениваются мнениями, учатся понимать позицию партнера, в том числе и отличную от своей; задают вопросы, слушают и отвечают на вопросы других, формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

37

2

Таблица основных степеней

Урок общеметодической направленности

Таблица основных степеней. Формулы возведения чисел в степень

Применяют на практике таблицу основных степеней чисел. Используют формулы и таблицу для возведения чисел в определенную степень

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи; умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Оценивают работу; исправляют и объясняют ошибки

Осуществляют совместную деятельность в группах; задают вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществляют деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач

Формирование познавательного интереса

38

3

Свойства степени с натуральным показателем

Продуктивный урок

Свойства степеней с натуральным показателем. Открытия в математике

Знакомятся с основными свойствами степеней; методами их решения. Применяют свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Адекватно оценивают свои достижения, осознают возникающие трудности, ищут их причины и пути преодоления

Осуществляют совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач, умеют задавать уточняющие вопросы; формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения

Нравствен-но-этическое оценивание усваиваемо-го содержа-ния

39

4

Свойства степени с натуральным показателем

Урок-практикум

Применяют основные свойства степеней на практике. Записывают произведения в виде степени, называют основание и показатель, вычисляют значение степени

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами; умеют заменять термины определениями

Осознают недостаточность своих знаний; планируют (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия

Развивают умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Приобретают мотивацию к процессу образования

40

5

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Урок-проблемного изложения

Степени с разными основаниями. Основные свойства степеней. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Знакомятся с принципом умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Умножают и делят степень на степень; воспроизводят формулировки определений, конструируют несложные определения самостоятельно

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); осуществляют поиск и выделение необходимой информации

Адекватно оценивают свои достижения, осознают возникающие трудности, ищут их причины и пути преодоления

Учатся продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

41

6

Степень с нулевым показателем

Урок общеметодической направленности

Натуральный показатель степени. Степень с нулевым показателем

Знакомятся с понятиями степень с натуральным показателем; степень с нулевым показателем. Возводят числа в натуральную и нулевую степень; воспроизводят формулировки и доказательства изученных теорем; конструируют математические предложения с помощью связки если…, то…

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Контролируют учебные действия, замечают допущенные ошибки

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

8 ч

42

1

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Урок исследования и рефлексии

Одночлен. Операция привести одночлен к стандартному виду. Коэффициент одночлена

Знакомятся с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Приводят одночлены к стандартному виду; находят область допустимых значений переменных в выражении

Структурируют знания; определяют основную и второстепенную информацию

Осознают самого себя как движущую силу своего научения, способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявляют уважительное отношение к партнерам

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

43

2

Сложение и вычитание одночленов

Урок исследования и рефлексии

Подобные одночлены. Метод введения новой переменной. Алгоритм сложения и вычитания одночленов

Знакомятся с понятиями подобные члены, сложение и вычитание одночленов. Выполняют элементарные знаково-символические действия; применяют буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений

Применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности

Развивают умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

44

3

Сложение и вычитание одночленов

Урок общеметодической направленности

Решение задач. Составление математической модели. Работа с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи

Применяют три этапа математического моделирования при решении задач; знают, как применить одночлены для создания решения задач. Используют метод введения новой переменной при сложении и вычитании одночленов; решают задачи на данную тему

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Оценивают уровень владения учебным действием (отвечают на вопрос «что я не знаю и не умею?»)

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявляют уважительное отношение к партнерам

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

45

4

Умножение одночленов

Урок проблемного изложения

Представить одночлен в виде. Умножение одночленов

Применяют принцип умножения одночлена на одночлен на практике. Умножают одночлены; представляют одночлены в виде суммы подобных членов

Понимают и адекватно оценивают язык средств массовой информации; устанавливают причинно-следственные связи

Определяют последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составляют план последовательности действий

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

46

5

Возведение одночлена в натуральную степень

Урок общеметодической направленности

Операция возведение одночлена в натуральную степень

Знакомятся с операцией возведения одночлена в натуральную степень. Возводят одночлен в натуральную степень; вычисляют числовое значение буквенного выражения

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; извлекают необходимую информацию из прослушанных упражнений

Формирование постановки учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

47

6

Деление одночлена на одночлен

Продуктивный урок

Математические наблюдения за одночленами. Как можно разделить один одночлен на другой

Знакомятся с принципом деления одного одночлена на другой. Делят одночлен на одночлен; применяют данные знания на практике

Выделяют и формулируют познавательную цель

Определяют целевые установки учебной деятельности, выстраивают последовательности необходимых операций (алгоритм действий)

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Осознают свои трудности и стремятся к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

48

7

Деление одночлена на одночлен

Урок общеметодической направленности

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему; определяют цель учебной деятельности

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

49

8

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показатель и ее свойства. Одночлены и операции над ними»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

15 ч

50

1

Многочлен. Основные понятия

Урок изучения нового материала

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов. Стандартный вид многочлена. Полиномы

Знакомятся с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена, полином. Выполняют действия с многочленами; приводят подобные многочлены к стандартному виду; решают полиномы

Выделяют формальную структуру задачи; анализируют условия и требования задачи

Определяют последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составляют план последовательности действий

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

51

2

Сложение и вычитание многочленов

Урок общеметодической направленности

Взаимное уничтожение многочленов. Алгебраическая сумма многочленов

Применяют операцию сложения и вычитания многочленов на практике. Распознают квадратный трехчлен, выясняют возможность разложения на множители, представляют квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей

Называют значение наук для сохранения и поддержания здоровья человека, основные методы современной медицины; создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Вносят необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Интересуются чужим мнением и высказывают свое; учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

52

3

Сложение и вычитание многочленов

Урок исследования и рефлексии

Знакомятся с понятием алгебраическая сумма многочленов и ее применением. Выполняют действия с многочленами

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы; умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

53

4

Умножение многочлена на одночлен

Продуктивный урок

Правила сложения и вычитания, умножения многочленов и одночленов. Операция вынесение общего множителя за скобки. Решение задач

Применяют операцию умножения многочлен на одночлен. Правильно умножают многочлен на одночлен, используя данную операцию

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурируют знания; определяют основную и второстепенную информацию

Прогнозируют результат и уровень усвоения

Готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Приобретают мотивацию к процессу образования

54

5

Умножение многочлена на одночлен

Урок общеметодической направленности

Применяют операцию вынесение общего множителя за скобки на практике. Выносят общий множитель за скобки; решают текстовые задачи с помощью трех этапов математического моделирования

Устанавливают причинно-следственные связи; строят логические цепи рассуждений; выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Оценивают весомость приводимых доказательств и рассуждений

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; умеют слушать и слышать друг друга; понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

55

6

Умножение многочлена на многочлен

Продуктивный урок

Правило умножения многочлена на многочлен

Знакомятся с правилом умножения многочлена на многочлен. Приводят многочлены к стандартному виду; применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Корректируют деятельность: вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечают способы их устранения

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

56

7

Умножение многочлена на многочлен

Урок-практикум

Приведение многочленов к стандартному виду

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Формирование способности к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий

Развивают умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений

Формирование познавательного интереса

57

8

Умножение многочлена на многочлен

Урок развивающего контроля

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Арифметические операции над многочленами»

Знают основные правила и приемы для решения многочленов: сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен и одночлен, приведение многочленов к стандартному виду; выносят общий множитель за скобки. Применяют данные операции на практике; решают текстовые задачи

Структурируют знания; выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Учатся самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей

Развивают умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

58

9

Формулы сокращенного умножения

Урок изучения нового материала

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности

Знакомятся с основными формулами сокращенного умножения: - квадрата суммы и квадрата разности. Применяют данные формулы при решении упражнений

Определяют основную и второстепенную информацию; выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Самостоятельно выделяют и формулируют познавательные цели; осуществляют поиск и выделение необходимой информации

Способствуют формированию своего научного мировоззрения

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

59

10

Формулы сокращенного умножения.Разность квадратов

Урок проблемного изложения

Формулы сокращенного выражения. Разность квадратов. Квадрат разности

Знакомятся с одной из основных формул сокращенного умножения: - разность квадратов. Применяют данную формулу при решении упражнений; выполняют действия с многочленами

Дают определения терминам; выявляют типы взаимодействия разных видов в экосистеме; составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Адекватно оценивают свои достижения, осознают возникающие трудности, ищут их причины и пути преодоления

Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

60

11

Формулы сокращенного умножения. Разность и сумма кубов

Урок исследования и рефлексии

Формулы сокращенного умножения. Разность кубов и сумма кубов

Знакомятся с основными формулами сокращенного умножения: - разность кубов и сумму кубов. Применяют данные формулы при решении упражнений; доказывают формулы сокращенного умножения, применяют их в преобразованиях выражений и вычислениях

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки; восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности

Организовывают и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

61

12

Формулы сокращенного умножения. Полный и неполный квадрат

Урок общеметодической направленности

Формулы сокращенного умножения. Формулы разложения на множители. Полный и неполный квадрат суммы (разности)

Знакомятся с основными формулами сокращенного умножения: - полный и неполный квадрат; формулы разложения многочленов на линейные множители. Применяют данные формулы при решении упражнений

Объясняют роль математики в практической деятельности людей; выделяют и формулируют проблему

Адекватно оценивают свои достижения, осознают возникающие трудности, ищут их причины и пути преодоления

Умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

62

13

Деление многочлена на одночлен

Урок общеметодической направленности

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Основные формулы сокращенного умножения»

Знакомятся с основными формулами сокращенного умножения. Выполняют разложение многочленов на линейные множители

Развивают навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней; используют различные ресурсы для достижения цели

Осуществляют совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

63

14

Деление многочлена на одночлен

Урок развивающего контроля

Правило деления многочлена на одночлен.

Знают правило деления многочлена на одночлен. Разлаживают многочлен на множители; делят многочлен на одночлен

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Обнаруживают и формулируют учебную проблему; составляют план выполнения работы

Учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

Осознают свои трудности и стремятся к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

64

15

Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены и операции над ними»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Многочлены и арифметические операции над ними»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения; оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Разложение многочленов на множители

18 ч

65

1

Что такое разложение многочленов на множители

Урок изучения нового материала

Разложение многочленов на множители

Знают операцию «Разложение многочленов на множители». Раскладывают многочлены на линейные множители

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

Вносят необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи; находят в тексте информацию, необходимую для решения

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

66

2

Вынесение общего множителя за скобки

Урок исследования и рефлексии

Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

Знают операцию «Вынесение общего множителя за скобки». Находят наибольший общий делитель для вынесения общего множителя за скобки

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Формирование способности к мобилизации сил и энергии; способности к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий

Развивают умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

67

3

Вынесение общего множителя за скобки

Урок общеметодической направленности

Знакомятся с алгоритмом вынесения общего множителя за скобки. Применяют данный алгоритм на практике

Устанавливают причинно-следственные связи; анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Осознают самого себя как движущую силу своего научения, способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий

Формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование информации по данной теме

Приобретают мотивацию к процессу образования

68

4

Способ группировки

Продуктивный урок

Способ группировки

Знают операцию «Способ группировки для разложения многочленов». Применяют данную операцию на практике

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выражают структуру задачи разными средствами; выражают смысл лабораторных и практических работ различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы; обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

69

5

Способ группировки

Урок общеметодической направленности

Способ группировки

Знакомятся со способом группировки. Применяют несколько способов группировки для разложения многочленов на линейные множители

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Оценивают уровень владения учебным действием (отвечают на вопрос «что я не знаю и не умею?»)

Обмениваются мнениями, учатся понимать позицию партнера, в том числе и отличную от своей; задают вопросы, слушают и отвечают на вопросы других, формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

70

6

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок проблемного изложения

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности

Разность квадратов. Квадрат разности. Разность кубов и сумма кубов. Формулы разложения на множители. Полный и неполный квадрат суммы (разности)

Знакомятся с основными формулами сокращенного умножения: - квадрата суммы и квадрата разности; - разность квадратов. Применяют данные формулы для разложения многочленов на линейные множители; выполняют действия с многочленами

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Составляют план последовательности действий

Осуществляют совместную деятельность в группах; задают вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществляют деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач

Формирование навыков работы по алгоритму

71

7

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок общеметодической направленности

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Определяют последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

Осуществляют совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач, умеют задавать уточняющие вопросы; формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения

Осознают свои трудности и стремятся к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

72

8

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок общеметодической направленности

Знакомятся с основными формулами сокращенного умножения: - разность кубов и сумму кубов; - полный и неполный квадрат; знают формулы разложения многочленов на линейные множители. Применяют данные формулы для разложения многочленов на линейные множители; доказывают формулы сокращенного умножения, применяют их в преобразованиях выражений и вычислениях

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей; выделяют и формулируют познавательную цель

Адекватно оценивают свои достижения, осознают возникающие трудности, ищут их причины и пути преодоления

Развивают умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

73

9

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок исследования и рефлексии

Формулы сокращенного умножения

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач; структурируют знания; умеют заменять термины определениями

Осознают правило контроля и успешно используют его в решении учебной задачи

Учатся продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

74

10

Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов

Урок развивающего контроля

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения»

Применяют основные операции для разложения многочленов на линейные множители с помощью основных формул сокращенного умножения на практике. Выполняют разложения многочленов на линейные множители

Развивают навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий и их оснований

Оценивают достигнутый результат

Развивают умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения; умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

75

11

Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов

Урок проблемного изложения

Метод выделения полного квадрата. Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов

Знают основные формулы сокращенного умножения: - полный и неполный квадрат; формулы разложения многочленов на линейные множители. Применяют различные комбинации для разложения многочленов на множители

Применяют схемы, модели для получения информации; устанавливают причинно-следственные связи

Оценивают работу; исправляют и объясняют ошибки

Осуществляют совместную деятельность в группах; задают вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществляют деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

76

12

Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов

Урок общеметодической направленности

Используют в одном выражении многочлена несколько операций из ранее изученных; выполняют разложение многочленов на множители; применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Выделяют существенную информацию из текстов

Контролируют учебные действия, замечают допущенные ошибки

Осуществляют совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач, умеют задавать уточняющие вопросы; формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения

Осознают свои трудности и стремятся к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

77

13

Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочленов на множители»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Разложение многочленов на множители»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения; оценивают достигнутый результат

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

78

14

Сокращение алгебраических дробей

Продуктивный урок

Алгебраическая дробь. Числитель. Знаменатель. Общий множитель. Область допустимых значений

Знакомятся с понятиями алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей, основными составными частями алгебраической дроби. Сокращают алгебраические дроби

Строят рассуждения в форме связи простых суждений об объекте

Адекватно оценивают свои достижения, осознают возникающие трудности, ищут их причины и пути преодоления

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

79

15

Сокращение алгебраических дробей

Урок общеметодической направленности

Используют знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Осознают недостаточность своих знаний; планируют (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

80

16

Сокращение алгебраических дробей

Урок исследования и рефлексии

Знакомятся с целым выражением в виде многочлена, дробного - в виде отношения многочленов. Применяют несколько способов для сокращения нескольких алгебраических дробей, содержащихся в одном выражении

Создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач

Формирование целевых установок учебной деятельности; выстраивают алгоритмы действий

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

Приобретают мотивацию к процессу образования

81

17

Тождества

Интерактивный урок

Тождества. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования выражений. Что значит доказать тождество?

Знакомятся с понятиями тождества, тождественные выражения и их преобразования. Доказывают тождества и преобразовывают тождественные выражения

Формирование умения выделять закономерность

Проектируют траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

82

18

Тождества

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Доказывают тождества и преобразовывают тождественные выражения

Формирование умения выделять закономерность

Проектируют траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

Функция y = x²

9 ч

83

1

Функция y = x² и ее график

Интерактивный урок

Линейная функция. График функции. Таблица значений. Парабола. Ветвь параболы. Ось симметрии параболы. Вершина параболы. Ось ординат. Ось абсцисс. Аргумент. Функция. Значение функции. Свойства квадратичной функции. Принадлежит ли графику точка?

Знакомятся с основной квадратичной функцией вида y = x², ее свойствами и графиком; основными понятиями для изучения функции: парабола, вершина параболы, ось. Строят и читают график квадратичной функции; без построения графика определяют принадлежит ли графику точка

Произвольно и осознанно овладевают общим приемом решения задач

Формирование целевых установок учебной деятельности; выстраивают последовательность необходимых операций

Формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование информации по данной теме

Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

84

2

Функция y = x² и ее график

Урок исследования и рефлексии

Знают о квадратичной функции вида y = x², ее свойствах и графике; знакомятся с основными понятиями для изучения функции: парабола, вершина параболы, ось, фокус параболы. Строят и читают график квадратичной функции

Ориентируются на разнообразие способов решения задач

Составляют план и последовательность действий; вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Слушают других, пытаются принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

85

3

Функция y = x² и ее график

Урок-практикум

Квадратичные функции видов: y = x² и y = x², их свойства и графики

Строят графики квадратичных функций, описывают их свойства; вычисляют значения функций y = x² и y = x², составляют таблицы значений; используют функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий

Выделяют и формулируют познавательную цель; выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Осуществляют совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

86

4

Графическое решение уравнений

Интерактивный урок

Линейные функции. Квадратичные функции. Корень уравнения (пересечение графиков функций)

Знакомятся с алгоритмом построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения (корней, заданного уравнения). Строят графики элементарных функций; строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

Выделяют существенную информацию из текстов разных видов

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

Осуществляют совместную деятельность в группах; задают вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществляют деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

87

5

Графическое решение уравнений

Урок исследования и рефлексии

Осуществляют анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Сличают свой способ действия с эталоном; вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Осуществляют совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач, умеют задавать уточняющие вопросы; формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

88

6

Что означает в математике запись y = f(x)

Урок проблемного изложения

Математическая запись y = f(x), ее значение

Знакомятся с основной математической записью для построения графиков функций: y = f(x). Составляют и доказывают выражения под знаком y = f(x)

Устанавливают аналогии; проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Формирование познавательного интереса

89

7

Что означает в математике запись y = f(x)

Интерактивный урок

Кусочно-заданная функция. Графики и свойства функций. Система функций и координат. Чтение графика. Область определения и значения функции. Непрерывная функция. Точка разрыва.

Знакомятся с алгоритмом построения системы графиков функций на координатной плоскости с заданными функциями по общим точкам соединения. Строят графики кусочно-заданных функций; описывать свойства кусочно-заданных функций

Устанавливают при-

Чинно-следственные связи; выявляют особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Сличают свой способ действия с эталоном; оценивают достигнутый результат; определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Интересуются чужим мнением и высказывают свое; учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Приобретают мотивацию к процессу образования

90

8

Что означает в математике запись y = f(x)

Урок-практикум

Сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявляют сходства и различия объектов

Планируют промежуточные цели с учетом конечного результата; оценивают качество и уровень усвоенного материала

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

91

9

Контрольная работа № 7 по теме: «Функция y = x²»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Функция вида y = x²»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике

Строят логические цепи рассуждений; выполняют операции со знаками и символами

Осознают качество и уровень усвоения; оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Рефлексивная фаза

Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся

11 ч

92

1

Функции и графики

Урок-практикум

Функции. Свойства функций. Графики. Ось абсцисс и ординат. Координатная плоскость. Точка. Линейные уравнения. Корень уравнения. Область допустимых значений. Система уравнений (функций). Алгебраическая дробь. Преобразование выражение. Многочлен. Одночлен. Формулы сокращенного умножения. Разложение. Арифметические операции над числами. Степень. Математический язык

Знают и применяют на практике весь теоретический материал, изученный в курсе 7 класса. Переводят математические символы; составляют математическую модель; строят графики элементарных функций и описывают их свойства; решают системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определяют степени и показатели; производят арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов; решают примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно разлаживают многочлены на линейные множители с помощью основных операций

Устанавливают при-

Чинно-следственные связи

Формирование целевых установок учебной деятельности; выстраивают алгоритм действий

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

93

2

Функции и графики

Урок исследования и рефлексии

Осуществляют синтез как составление целого из частей

Проектируют траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

94

3

Линейные уравнения и системы уравнений

Урок-практикум

Ориентируются на разнообразие способов решения задач

Обнаруживают и формулируют учебную проблему; составляют план выполнения работы

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Формирование познавательного интереса

95

4

Линейные уравнения и системы уравнений

Урок-практикум

Умеют осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Вносят необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Приобретают мотивацию к процессу образования

96

5

Линейные уравнения и системы уравнений

Урок исследования и рефлексии

Ориентируются на разнообразие способов решения задач

Обнаруживают и формулируют учебную проблему; составляют план выполнения работы

Ясно, логично и точно излагают ответы на поставленные вопросы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

97

6

Линейные уравнения и системы уравнений

Продуктивный урок

Умеют осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Вносят необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Приобретают мотивацию к процессу образования

98

7

Алгебраические преобразования

Урок-практикум

Устанавливают при-

Чинно-следственные связи

Формирование целевых установок учебной деятельности; выстраивают алгоритм действий

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

99

8

Алгебраические преобразования

Урок исследования и рефлексии

Осуществляют синтез как составление целого из частей

Проектируют траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

100

9

Алгебраические преобразования

Интерактивный урок

Ориентируются на разнообразие способов решения задач

Обнаруживают и формулируют учебную проблему; составляют план выполнения работы

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Формирование познавательного интереса

101

10

Алгебраические преобразования

Продуктивный урок

Умеют осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Вносят необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Приобретают мотивацию к процессу образования

102

11

Контрольная работа по промежуточной аттестации

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по всем темам курса алгебры 7 класса

Применяют весь теоретический материал, изученный за весь курс алгебры 7 класса на практике

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Ясно, логично и точно излагают ответы на поставленные вопросы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Блоки содержания

Число заданий в работе

Натуральные числа

Дроби

Рациональные числа

Измерения, приближения и оценки

Алгебраические выражения

Уравнения

Координатная плоскость

Описательная статистика

№

зада­

ния

Блок содержания

Тип

зада­

ния

Объект оценивания

(предметные результаты)

баллы

Познавательные УУД

баллы

Регулятивные

баллы

1

Дроби (БУ)

ВО

Сокращение обыкновенных дробей

1

Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

1

Принимать и сохранять учебную задачу, выполнять учебные действия

1

2

Дроби (БУ)

КО

Решение задачи на нахождение процента от величины

1

Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

2

Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности

1

3

Дроби (БУ)

ВО

Сравнение обыкновенных дробей

1

Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

1

Принимать и сохранять учебную задачу, выполнять учебные действия

1

4

Рациональные числа (БУ)

ВО

Применение в ходе вычисления алгоритмов действия с рациональными числами

1

Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

1

Принимать и сохранять учебную задачу, выполнять учебные действия

1

5

Рациональные числа (БУ)

КО

Применение в ходе решения понятия модуля числа

1

Применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

1

Принимать и сохранять учебную задачу, выполнять учебные действия

1

6

Алгебраиче­ские выраже­ния (БУ)

ВО

Преобразование алгебраических выражений

2

Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

1

Принимать и сохранять учебную задачу, выполнять учебные действия

Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности

2

7

Описательная статистика (БУ)

ВО

Анализ данных, размещенных в таблице

1

Применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

1

Принимать и сохранять учебную задачу, выполнять учебные действия

Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности

1

8

Рациональные числа (ПУ)

РО

Решение задачи, используя зависимости между величинами

3

Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований. Применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

2

Принимать и сохранять учебную задачу, выполнять учебные действия

Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности

2

Предметные результаты

«5»

«4»

«3»

«2»

Количество баллов

10-11

8-9

6-7

0-5

Познавательные УУД

Высокий

Средний

Низкий

Не сформирован

Количество баллов

9-10

7-8

5-6

0-4

Регулятивные УУД

Количество баллов

9-10

7-8

5-6

0-4