РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО КУРСА ПО АЛГЕБРЕ
для 7 класса
Учитель: Щапова Е.Н.
учитель математики
2017 – 2018 уч.г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа разработана на основе :
Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012 № 273 - ФЗ «Об образовании в РФ»;
Приказа Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241, от 30.08.2010 № 889, от 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74);
3. Приказа Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, с изм., внесенными приказами Минобрнауки России от 10.11.2011 № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69);
Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
Приказа Минобрнауки Новосибирской области от 05.07.2013 №1724 «Об утверждении регионального базисного учебного плана для государственных и муниципальных образовательных учреждений Новосибирской области, реализующих программы общего образования, на 2017 – 2018учебный год
Примерной программы основного общего образования «Математика» и авторской программы «Алгебра» А. Г. Мордковича для 7–9 классов и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2010.
Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010.
Мордкович, А. Г. Алгебра. 7–9 классы : тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2011.
Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010.
Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010.
Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: метод. пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2010.
Срок реализации программы 1 учебный год.
По программе в 7 классе отводится 105 часа алгебры.
Содержание программы
Алгебра (105 часа)
Натуральные числа. Степень с натуральным показателем.
Рациональные числа. Степень с целым показателем.
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые последовательности. Сложные проценты.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов, парабола.
График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.
|
| По программе | По рабочей программе |
| Математический язык. Математическая модель | 13 | 13 |
| Линейная функция | 11 | 11 |
| Системы линейных уравнений | 13 | 13 |
| Степень с натуральным показателем и ее свойства | 6 | 6 |
| Одночлены. Арифметические операции над одночленами | 8 | 8 |
| Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 15 | 15 |
| Разложение многочлена на множители | 18 | 18 |
| Функция | 9 | 9 |
| Повторение алгебры
| 9
| 9+3
|
|
|
|
|
»
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.
Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Планируемые результаты изучения курса алгебры в 7 классе
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
смысловое чтение; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
работать индивидуально и в группе; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей;
планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью.
Личностные результаты:
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению,
сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок,
способность ставить цели и строить жизненные планы.
Предметные результаты:
Формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений.
Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира;
развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений.
Формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах;
развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач.
Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать: математический язык; свойства степени с натуральным показателем; определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения многочлена на множители; линейную функцию, ее свойства и график; квадратичную функцию и ее график; способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
уметь: составлять математическую модель при решении задач; выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, равным нулю, используя свойства степеней; выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения; сокращать алгебраические дроби; строить графики линейной и квадратичной функций; решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
быть способным решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группе, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для учащихся проблем.
Контрольные работы по алгебре
Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель».
Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция»
Контрольная работа №3 по теме: «Системы линейных уравнений».
Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства»
Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»
Контрольная работа №6 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».
Контрольная работа № 7 по теме «Разложение многочлена на множители»
Контрольная работа № 8 по теме «Функция
»Итоговая контрольная работа по алгебре №9
Календарно-тематическое планирование по математике
| № | № | Тема урока |
| примечание | ||||||
| ||||||||||
| 1 | 1 | Числовые и алгебраические выражения | Знать понятия: числовое значение буквенного выражения, алгебраическое выражение, допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Уметь : составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные. |
| ||||||
| 2 | 2 | Числовые и алгебраические выражения .Решение упражнений. | Знать понятия: числовое значение буквенного выражения, алгебраическое выражение, допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Уметь : составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные. |
| ||||||
| 3 | 3 | Числовые и алгебраические выражения. Обобщение. | Знать понятия: числовое значение буквенного выражения, алгебраическое выражение, допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Уметь : составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные.
|
| ||||||
| 4 | 4 | Что такое математический язык
| Знать решение текстовых задач арифметическим способом. Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи . |
| ||||||
| 5 | 5 | Что такое математический язык. Обобщение
| Знать решение текстовых задач арифметическим способом. Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. |
| ||||||
| 6 | 6 | Что такое математическая модель
| Знать решение текстовых задач арифметическим способом. Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. |
| ||||||
| 7 | 7 | Составление математической модели
| Знать решение текстовых задач арифметическим способом. Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи |
| ||||||
| 8 | 8 |
Что такое математическая модель. Обобщение.
| Знать решение текстовых задач арифметическим способом. Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи |
| ||||||
| 9 | 9 | Линейное уравнение с одной переменной | Знать понятия уравнение с одной переменной ,корень уравнения, линейное уравнение с одной переменной. Уметь решать линейные уравнения с одной переменной. |
| ||||||
| 10 | 10 | Решение линейных уравнений с одной переменной | Знать понятия уравнение с одной переменной ,корень уравнения, линейное уравнение с одной переменной. Уметь решать линейные уравнения с одной переменной. |
| ||||||
| 11 | 11 | Координатная прямая | Знать изображение чисел точками на координатной прямой, числовые промежутки, интервал, отрезок, луч; Уметь изображать числа точками на координатной прямой; выполнять построения геометрическими инструментами. |
| ||||||
| 12 | 12 | Координатная прямая. Обобщение | Знать изображение чисел точками на координатной прямой, числовые промежутки, интервал, отрезок, луч; Уметь изображать числа точками на координатной прямой; выполнять построения геометрическими инструментами. |
| ||||||
| 13 | 13 | Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель». | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
| ||||||
| Линейная функция 11 часов
|
| |||||||||
| 14 | 1 | Координатная плоскость. Основные понятия. | Знать понятия: декартовы координаты на плоскости, координаты точки. Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов. Уметь определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами. |
| ||||||
| 15 | 2 | Координатная плоскость | Знать понятия: декартовы координаты на плоскости, координаты точки. Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов. Уметь определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами. |
| ||||||
| 16 | 3 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Основные определения. | Знать, что называется линейным уравнением с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов.Уметь решать линейные уравнения с двумя переменными, а также сводящиеся к ним; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении.
|
| ||||||
| 17 | 4 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | Знать, что называется линейным уравнением с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов.Уметь решать линейные уравнения с двумя переменными, а также сводящиеся к ним; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении.
|
| ||||||
| 18 | 5 | Построение графика линейного уравнения с двумя переменными . | Знать, что называется линейным уравнением с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов.Уметь решать линейные уравнения с двумя переменными, а также сводящиеся к ним; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении.
|
| ||||||
| 19 | 6 | Линейная функция и ее график. Основные понятия. | Знать :Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; описывать свойства изученных функций, строить их графики. |
| ||||||
| 20 | 7 | Линейная функция и ее график. | Знать :Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; описывать свойства изученных функций, строить их графики. |
| ||||||
| 21 | 8 | Линейная функция и ее график. Обобщение материала. | Знать :Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; описывать свойства изученных функций, строить их графики. |
| ||||||
| 22 | 9 | Линейная функция у = kx. Основные понятия и свойства. | Знать :Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; описывать свойства изученных функций, строить их графики.
|
| ||||||
| 23 | 10 | Взаимное расположение графиков линейных функций. | Знать :Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; описывать свойства изученных функций, строить их графики. |
| ||||||
| 24 | 11 | Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция» | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме«Линейная функция» |
| ||||||
| 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 13часов
|
| |||||||||
| 25 | 1 | Основные понятия
| Знать понятия: система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения систем уравнений |
| ||||||
| 26 | 2 | Основные понятия. Графический метод решения систем уравнений.
| Знать понятия: система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения систем уравнений |
| ||||||
| 27 | 3 | Решение систем методом подстановки. | Знать : Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой .Понимать: существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; Уметь решать системы двух линейных уравнений |
| ||||||
| 28 | 4 | Метод подстановки. | Знать : Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой .Понимать: существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; Уметь решать системы двух линейных уравнений |
| ||||||
| 29 | 5 | Метод подстановки. Решение систем. | Знать : Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой .Понимать: существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; Уметь решать системы двух линейных уравнений |
| ||||||
| 30 | 6 | Метод алгебраического сложения | Знать : Система двух линейных уравнений с двумя переменными; алгебраическим сложением. Понимать: существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; Уметь решать системы двух линейных уравнений |
| ||||||
| 31 | 7 | Метод алгебраического сложения. Основные понятия. | Знать : Система двух линейных уравнений с двумя переменными; алгебраическим сложением. Понимать: существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; Уметь решать системы двух линейных уравнений |
| ||||||
| 32 | 8 | Решение систем методом алгебраического сложения. | Знать : Система двух линейных уравнений с двумя переменными; алгебраическим сложением. Понимать: существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; Уметь решать системы двух линейных уравнений |
| ||||||
| 33 | 9 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Знать : Система двух линейных уравнений с двумя переменными; алгебраическим сложением и методом подстановки. Понимать: существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; Уметь решать системы двух линейных уравнений |
| ||||||
| 34 | 10 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | Знать : Система двух линейных уравнений с двумя переменными; алгебраическим сложением и методом подстановки. Понимать: существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов. Уметь решать системы двух линейных уравнений |
| ||||||
| 35 | 11 | Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными различными методами. | Знать : Система двух линейных уравнений с двумя переменными; алгебраическим сложением и методом подстановки. Понимать: существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; Уметь решать системы двух линейных уравнений; текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений. |
| ||||||
| 36 | 12 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными при решении задач. | Знать : Система двух линейных уравнений с двумя переменными; алгебраическим сложением и методом подстановки. Понимать: существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; Уметь решать системы двух линейных уравнений; текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений. |
| ||||||
| 37 | 13 | Контрольная работа № 4 по теме «Системы линейных уравнений»
| Знать : Система двух линейных уравнений с двумя переменными; алгебраическим сложением и методом подстановки. Понимать: существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; Уметь решать системы двух линейных уравнений; текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений. |
| ||||||
| 4.Степень с натуральным показателем и ее свойства 6 часов Цели:
| ||||||||||
| 38 | 1 | Что такое степень с натуральным показателем. Основные понятия. | -знать: определение степени с натуральным показателем. - уметь находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями |
| ||||||
| 39 | 2 | Таблица основных степеней | -знать: определение степени с натуральным показателем. - уметь находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями. |
| ||||||
| 40 | 3 | Свойства степени с натуральным показателем | -знать: определение степени с натуральным показателем. - уметь находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями ,выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем. |
| ||||||
| 41 | 4 | Свойства степени с натуральным показателем. Решение упражнений | -знать: определение степени с натуральным показателем. - уметь находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями ,выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем. |
| ||||||
| 42 | 5 | Умножение и деление степеней с одинаковым показателем
| -знать: определение степени с натуральным показателем. - уметь находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями ,выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем. |
| ||||||
| 43 | 6
| Степень с нулевым показателем | -знать: определение степени с натуральным показателем. - уметь находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями ,выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем. |
| ||||||
| 5.Одночлены. Арифметические операции над одночленами 8 часов
| ||||||||||
| 44 | 1 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Основные понятия. | Знать о рациональных выражения и их преобразования. Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями;выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
| ||||||
| 45 | 2 | Сложение и вычитание одночленов | Знать о рациональных выражения и их преобразования. Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями;выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
| ||||||
| 46 | 3 | Сложение и вычитание одночленов. Решение упражнений. | Знать о рациональных выражения и их преобразования. Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями;выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
| ||||||
| 47 | 4 | Алгоритм умножения одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | Знать о рациональных выражения и их преобразования. Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов. Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений |
| ||||||
| 48 | 5 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень для упрощения выражений. | Знать о рациональных выражения и их преобразования. Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов. Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений |
| ||||||
| 49 | 6 | Деление одночлена на одночлен | Знать о рациональных выражения и их преобразования. Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов. Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений |
| ||||||
| 50 | 7 | Деление одночлена на одночлен. Обобщение | Знать о рациональных выражения и их преобразования. Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов. Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений |
| ||||||
| 51 | 8 | Контрольная работа № 7 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»
| Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. |
| ||||||
|
6.Многочлены. Арифметические операции над многочленами 15часов
| ||||||||||
| 52 | 1 | Основные понятия | Знать о многочлене. Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов. Уметь выполнять основные действия с многочленами. |
| ||||||
| 53 | 2 | Сложение и вычитание многочленов. Основные понятия. | Знать : сложение и вычитание многочленов . Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов. Уметь выполнять основные действия с многочленами. |
| ||||||
| 54 | 3 | Сложение и вычитание многочленов.
| Знать : сложение и вычитание многочленов . Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов. Уметь выполнять основные действия с многочленами. |
| ||||||
| 55 | 4 | Умножение многочлена на одночлен. Решение упражнений. | Знать : умножение многочленов. Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов. Уметь выполнять основные действия с многочленами. |
| ||||||
| 56 | 5 | Умножение многочлена на одночлен с использованием распределительного закона умножения. | Знать разложение многочлена на множители. Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов. Уметь выполнять основные действия с многочленами. |
| ||||||
| 57 | 6 | Умножение многочлена на многочлен. Решение упражнений.
| Знать : умножение многочленов. Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов. Уметь выполнять основные действия с многочленами. |
| ||||||
| 58 | 7 | Умножение многочлена на многочлен.
| знать умножение многочленов. уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. |
| ||||||
| 59 | 8 | Умножение многочлена на многочлен при решении упражнений.
| знать умножение многочленов. уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. |
| ||||||
| 60 | 9 | Формулы сокращенного умножения | Знать о формулах квадрата суммы и разности, суммы кубов. Уметь выполнять основные действия с многочленами ; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
| ||||||
| 61 | 10 | Квадрат разности и квадрат суммы | Знать, как выполнять Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Уметь выполнять основные действия с многочленами ; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
| ||||||
| 62 | 11 | Разность квадратов | Знать, как выполнять Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Уметь выполнять основные действия с многочленами ; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
| ||||||
| 63 | 12 | Разность квадратов. Решение упражнений | Знать, как выполнять Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Уметь выполнять основные действия с многочленами ; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
| ||||||
| 64 | 13 | Разность кубов и сумма кубов | Знать, как выполнять Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Уметь выполнять основные действия с многочленами ; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
| ||||||
| 65 | 14 | Деление многочлена на одночлен | Знать : сложение и вычитание многочленов . Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов. Уметь выполнять основные действия с многочленами. |
| ||||||
| 66 | 15 | Контрольная работа № 8 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» | Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. |
| ||||||
| 7.Разложение многочлена на множители 18 час Цели: формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах; формирование умений вынесения множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата; овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.
| ||||||||||
| 67 | 11 | Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно | Знать о разложение многочлена на множители. Уметь : выполнять основные действия с многочленами. . |
| ||||||
| 68 | 222 | Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм отыскания общего множителя. | Знать о разложение многочлена на множители. Уметь : выполнять основные действия с многочленами. . |
| ||||||
| 69 | 3 | Вынесение общего множителя за скобки для упрощения вычислений. | Знать о разложение многочлена на множители.Уметь : выполнять основные действия с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.. |
| ||||||
| 70 | 4 | Способ группировки | Знать о разложение многочлена на множители. Уметь : выполнять основные действия с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.. |
| ||||||
| 71 | 5 | Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки. | Знать о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Уметь : выполнять основные действия с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.. |
| ||||||
| 72 | 6 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. | Знать о разложении квадратного трехчлена на линейные множители . Уметь : выполнять основные действия с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.. |
| ||||||
| 73 | 7 | Разложение многочлена с помощью формул сокращенного умножения. | Знать о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Уметь : выполнять основные действия с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.. |
| ||||||
| 74 | 8 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения при решении уравнений. | Знать о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Уметь : выполнять основные действия с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.. |
| ||||||
| 75 | 9 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения при решении упражнений. | Знать о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Уметь : выполнять основные действия с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.. |
| ||||||
| 76 | 10 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Обобщение. | Знать о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Уметь : выполнять основные действия с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.. |
| ||||||
| 77 | 11 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. Основные правила. | Знать о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Уметь : выполнять основные действия с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.. |
| ||||||
| 78 | 12 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. Решение упражнений. | Знать о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Уметь : выполнять основные действия с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.. |
| ||||||
| 79 | 13 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. Обобщение материала. | Знать о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Уметь : выполнять основные действия с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.. |
| ||||||
| 80 | 14 | Сокращение алгебраических дробей | Знать об алгебраической дроби, ,о сокращении алгебраических дробей, о действии с алгебраическими дробями. Уметь: выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
| ||||||
| 81 | 15 | Сокращение алгебраических дробей. Тождественные преобразования. | Знать об алгебраической дроби, ,о сокращении алгебраических дробей, о действии с алгебраическими дробями. Уметь: выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
| ||||||
| 82 | 16 | Сокращение алгебраических дробей. Обобщение .
| Знать об алгебраической дроби, ,о сокращении алгебраических дробей, о действии с алгебраическими дробями. Уметь: выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
| ||||||
| 83 | 17 | Тождества. Основные приемы. | Знать понятия: тождество, доказательство тождеств. Уметь выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
| ||||||
| 84 | 18 | Контрольная работа № 10 по теме «Разложение многочлена на множители»
| Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. |
| ||||||
|
8.Функция
| ||||||||||
| 85 | 1 | Функция | Знать, что такое квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику, строить их графики. |
| ||||||
| 86 | 2 | Функция | Знать, что такое квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику, строить их графики. |
| ||||||
| 87 | 3 | Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. | Знать понятия : график функции, наибольшее и наименьшее значения функции, что такое квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику, строить их графики. |
| ||||||
| 88 | 4 | Алгоритм графического решения уравнений. | Знать, что такое квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов.Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику. |
| ||||||
| 89 | 5 | Графическое решение уравнений.
| Знать, что такое квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов.Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику. |
| ||||||
| 90 | 6 | Что означает в математике запись Основные понятия. | Знать, что такое квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов.Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику. |
| ||||||
| 91 | 7 | Что означает в математике запись | Знать, что такое квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов.Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику. |
| ||||||
| 92 | 8 | Решение упражнений по теме «Функция» | Знать, что такое квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов.Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику. |
| ||||||
| 93 | 9 | Контрольная работа № 13 по теме «Функция | Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. |
| ||||||
|
Повторение. Решение задач.алгебра /15часов/
| ||||||||||
| 94 | 1 | Сокращение алгебраических дробей | Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме.. |
| ||||||
| 95 | 2 | Свойства степени с натуральным показателем | Знать и уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
| ||||||
| 96 | 3 | Различные способы решения уравнений
| Знать и уметь решать линейные уравнения. |
| ||||||
| 97 | 4 | Одночлены и многочлены | Знать и уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
| ||||||
| 98 | 5 | Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители | Знать и уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
|
| ||||||
| 99 | 6 | Функции и графики функций | Знать и уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
|
| ||||||
| 100 | 7 | Математическое моделирование при решении текстовых задач | Знать и уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
|
| ||||||
| 101 | 8 | Итоговая контрольная работа по математике №15 /алгебра /
| Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме.. |
| ||||||
| 102 | 9 | Анализ контрольной работы | Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме.. |
| ||||||
| 103 | 10 | Повторение. Решение линейных уравнений с одной переменной | Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме.. |
| ||||||
| 104 | 11 | Повторение. Формулы сокращенного умножения | Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме.. |
| ||||||
| 105 | 12 | Повторение. Решение систем уравнений с двумя переменными. | Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме.. |
| ||||||
.
