«Осенний фестиваль знаний 2024»

Рабочая программа по математике (алгебре) для 10-11 классов к УМК Ш. А. Алимова (в соответствии с требованиями ФГОС СОО)

Рабочая программа по математике (алгебре) для 10-11 классов к УМК Ш. А. Алимова (в соответствии с требованиями ФГОС СОО).

Олимпиады: История России 6 - 11 классы

Содержимое разработки

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА),   10   КЛАСС

 

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни /

[Ш. А. Алимов и др.]. - М.: Просвещение, 2019.


Программа: Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10 – 11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Сост. Т. А. Бурмистрова].

- М.: Просвещение, 2018.


3*35= 105 ч.

урока

Содержание изучаемого материала

Кол-во часов

Дата проведения


Гл. I

Действительные числа

13


1, 2

§ 1

Целые и рациональные числа

2


3, 4

§ 2

Действительные числа

2


5

к

Контрольная работа № 1 по теме

«Действительные числа»

1


6, 7

§ 3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2


8, 9, 10

§ 4

Арифметический корень натуральной степени

3


11, 12

§ 5

Степень с рациональным и действительным показателями

2


13

к

Контрольная работа № 2 по теме «Степень с рациональным и действительным показателями»

1



Гл. II

Степенная функция

14


14 - 17

§ 6

Степенная функции, её свойства и график

4


18, 19

§ 7

Взаимно обратные функции Действительные числа

2


20

к

Контрольная работа № 3 по теме

«Степенная функции, её свойства и график»

1


21, 22

§ 8

Равносильные уравнения и неравенства

2


23 - 26

§ 9

Иррациональные уравнения

4


27

к

Контрольная работа № 4 по теме

«Иррациональные уравнения»

1



Гл. III

Показательная функция

12


28, 29

§ 11

Показательная функция, её свойства и график

2


30, 31, 32

§ 12

Показательные уравнения

3


33

к

Контрольная работа № 5 по теме

«Показательные уравнения»

1


34, 35, 36

§ 13

Показательные неравенства

3


37, 38

§ 14

Системы показательных уравнений и неравенств

2


39

к

Контрольная работа № 6 по теме

«Показательные неравенства»

1



Гл. IV

Логарифмическая функция

16


40, 41

§ 15

Логарифмы

2


42, 43, 44

§ 16

Свойства логарифмов

3


45, 46

§ 17

Десятичные и натуральные логарифмы

2


47

к

Контрольная работа № 7 по теме

«Логарифмы и их свойства»

1


48, 49

§ 18

Логарифмическая функция, её свойства и график

2


50, 51, 52

§ 19

Логарифмические уравнения

3


53, 54

§ 20

Логарифмические неравенства

2


55

к

Контрольная работа № 8 по теме

«Логарифмические уравнения и неравенства»

1



Гл. IV

Тригонометрические формулы

20


56

§ 21

Радианная мера угла

1


57

§ 22

Поворот точки вокруг начала координат

1


58, 59

§ 23

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

2


60

§ 24

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1


61, 62

§ 25

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2


63

к

Контрольная работа № 9 по теме

«Знаки синуса, косинуса и тангенса»

1


64, 65

§ 26

Тригонометрические тождества

2


66

§ 27

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

1


67

§ 28

Формулы сложения

1


68

§ 29

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1


69

§ 30

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1


70

к

Контрольная работа № 10 по теме

«Тригонометрические тождества»

1


71, 72

§ 31

Формулы привидения

2


73

§ 32

Сумма и разность синусов

1


74

§ 32

Сумма и разность косинусов

1


75

к

Контрольная работа № 11 по теме

«Тригонометрические формулы»

1



Гл. VI

Тригонометрические уравнения

20


76 - 80

§ 33

Уравнение  cosx = а

5


81 - 84

§ 34

Уравнение  sinx = а

4


85

к

Контрольная работа № 12 по теме

«Уравнение  cosx = а и sinx = а»

1


86, 87, 88

§ 35

Уравнение  tgx = а

3


89 - 94

§ 36

Решение тригонометрических уравнений

6


95

к

Контрольная работа № 13 по теме «Тригонометрические уравнения»

1



п

Повторение

10


96


Степенная функция, ее свойства и график

1


97


Иррациональные уравнения

1


98


Показательная и логарифмическая функции

1


99


Показательные уравнения и неравенства

1


100


Логарифмические уравнения и неравенства

1


101 - 103


Решение тригонометрических уравнений

3


104

к

Итоговая контрольная работа № 14

1


105


Обобщающий урок

1




Итого:

105



Содержимое разработки

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА),   11   КЛАСС

 

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни /

[Ш. А. Алимов и др.]. - М.: Просвещение, 2019.


Программа: Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10 – 11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Сост. Т. А. Бурмистрова].

- М.: Просвещение, 2018.

3*34= 102 ч.

урока

Содержание изучаемого материала

Кол-во часов

Дата проведения


Гл. VII

Тригонометрические функции

16


1, 2, 3

§ 38

Область определения и множество значений тригонометрических функций

3


4, 5

§ 39

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

2


6

к

Контрольная работа № 1 по теме «Чётность и нечётность тригонометрических функций»

1


7, 8, 9

§ 40

Свойства функции y=cosx и ее график

3


10, 11, 12

§ 41

Свойства функции y=sinx и ее график

3


13, 14

§ 42

Свойства функции y=tgx и ее график

2


15

§ 43

Обратные тригонометрические функции

1


16

к

Контрольная работа № 2 по теме

«Свойства функции y=tgx»

1



Гл. VIII

Производная и её геометрический смысл

18


17, 18

§ 44

Производная

2


19, 20, 21

§ 45

Производная степенной функции

3


22, 23, 24

§ 46

Правила дифференцирования

3


25

к

Контрольная работа № 3 по теме

«Правила дифференцирования»

1


26 - 29

§ 47

Производные некоторых элементарных функций

4


30 - 33

§ 48

Геометрический смысл производной

4


34

к

Контрольная работа № 4 по теме

«Производная и её геометрический смысл»

1



Гл. IX

Применение производной к исследованию функций

14


35, 36, 37

§ 49

Возрастание и убывание функции

3


38, 39, 40

§ 50

Экстремумы функций

3


41

к

Контрольная работа № 5 по теме

«Точки экстремума»

1


42, 43

§ 51

Применение производной к построению графиков функций

2


44, 45, 46

§ 52

Наибольшее и наименьшее значения функции

3


47

§ 53

Выпуклость графика функции, точки перегиба

1


48

к

Контрольная работа № 6 по теме

«Применение производной к исследованию функций»

1



Гл. X

Интеграл

12


49, 50, 51

§ 54

Первообразная

3


52, 53, 54

§ 55

Правила нахождения первообразных

3


55

к

Контрольная работа № 7 по теме

«Правила нахождения первообразных»

1


56, 57, 58

§ 56

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

3


59

§ 59

Применение производной и интеграла к решению практических задач

1


60

к

Контрольная работа № 8 по теме «Интеграл»

1



Гл. XI

Комбинаторика

10


61

§ 60

Правило произведения

1


62, 63

§ 61

Перестановки

2


64, 65

§ 62

Размещения

2


66, 67

§ 63

Сочетания и их свойства

2


68, 69

§ 64

Бином Ньютона

2


70

к

Контрольная работа № 9 по теме «Комбинаторика»

1



Гл. XII

Элементы теории вероятностей

12


71

§ 65

События

1


72

§ 66

Комбинация событий. Противоположное событие

1


73, 74, 75

§ 67

Вероятность события

3


76

к

Контрольная работа № 10 по теме

«Вероятность события»

1


77, 78

§ 68

Сложение вероятностей

2


79

§ 69

Независимые события. Умножение вероятностей

1


80, 81

§ 70

Статистическая вероятность

2


82

к

Контрольная работа № 11 по теме

«Элементы теории вероятностей»

1



Гл. XIII

Статистика

10


83, 84, 85

§ 71

Случайные величины

3


86, 87, 88

§ 72

Центральные тенденции

3


89, 90, 91

§ 73

Меры разброса

3


92

к

Контрольная работа № 12 по теме «Статистика»

1



п

Повторение

10


93


Функции и их графики

1


94


Свойства тригонометрических функций

1


95


Геометрический смысл производной

1


96


Производная и её применение

1


97


Первообразная и интеграл

1


98


Комбинаторика

1


99


Элементы теории вероятностей

1


10


Статистика

1


101

к

Итоговая контрольная работа № 13

1


102


Обобщающий урок

1




Итого:

102



Содержимое разработки

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по математике (алгебре и началам математического анализа) для 10 - 11 классов (базовый уровень) к учебнику Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Ш. А. Алимов и др.]. - М.: Просвещение, 2019, составлена в соответствии с:

  • Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» ст. 2, п. 9 от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ;

  • Федеральным Государственным образовательным стандартом среднего общего образования (далее ФГОС СОО);

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования», приказ от 29.12.2014 г. № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования»;

  • Федеральным базисным учебным планом ГОКУ АО «Общеобразовательная школа при учреждениях исполнения наказания», с учётом примерной программы среднего общего образования по математике Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10 – 11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Сост. Т. А. Бурмистрова]. - М.: Просвещение, 2018 г..

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки обучающихся по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Программа выполняет две основные функции:

  • информационно - методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета;

  • организационно - планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Изучение математики (алгебре и началам математического анализа) в 10 - 12 классах на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся.

Рабочая программа по математике (алгебре и началам математического анализа) в 10 - 11 классах предполагает решение следующих задач:

  • предоставить каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимых для дальнейшего обучения в различных направлениях и для практической деятельности;

  • привить обучающимся навыки самостоятельного добывания знаний, подготовить их психику к устойчивой напряженной творческой работе по расширению пространства, как своих знаний, так и избранной науки в целом.

  • обеспечить каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность;

Место предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений на изучение курса математики (алгебра и начала математического анализа) в 10 - 11 классах (базовый уровень) отводится:

в 10 классе - 85 час (2,5 ч. в неделю);

в 11 классе - 85 час (2,5 ч. в неделю), всего 170 часов.

По учебному плану ГОКУ АО «Общеобразовательная школа при учреждениях исполнения наказания» на изучение курса математика (алгебра и начала математического анализа) отводится:

в 10 классе: 3 часа в неделю (35 учебных недель) - 105 часов в год;

в 11 классе 3 часа в неделю (34 учебных недель) - 102 часа в год, , общее количество часов составляет 207 часов, вместо 170 часов, отведенных государственной программой.

Общее количество часов увеличено на 37 часов, что способствует увеличению количества часов на изучение наиболее трудных и значимых тем, что отражено в разделе «Соответствие планирования учебного материала по математике (алгебра и начала математического анализа) в 10 и 11 классах».

Внесение данных изменений позволяет охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний обучающихся 10 - 11 классов.

Календарно - тематическое планирование по математике (алгебра и начала математического анализа) в 10 - 11 классах представлено в соответствии с учебником Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Ш. А. Алимов и др.]. - М.: Просвещение, 2019,

Уровень обучения - базовый.

Текущий контроль осуществляется в виде: письменных тестов, математических диктантов, самостоятельных, контрольных и проверочных работ, письменных опросов по теме урока.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий уроков, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты).

Планируется использование следующих педагогических технологий:

  • ИКТ технологии;

  • технологии полного усвоения;

  • технологии обучения на основе схематичных моделей;

  • технологии обучения на основе решения задач;

  • технологии проблемного обучения;

  • технологии проектов;

  • технологии обучения с использованием ИКТ.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами, которые отражаются в листе корректировке рабочей программы.




Содержимое разработки

2. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ МАТЕМАТИКИ (АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА)

В 10 - 11 КЛАССАХ

ФГОС СОО устанавливает требования к результатам освоения обучающимися 10 - 11 классов основной образовательной программы.

Курс математика (алгебра и начала математического анализа) 10 - 11 классы нацелен на обеспечение реализации образовательных результатов и дает возможность достижения трех групп образовательных результатов:

Личностные результаты освоения образовательной программы должны отражать:

  • российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

  • гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

  • готовность к служению Отечеству, его защите;

  • сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

  • сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества;

  • готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

  • толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

  • навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

  • нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

  • сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

  • эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

  • принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

  • бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

  • осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов;

  • отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

  • сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды;

  • приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

  • ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать:

  • умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;

  • самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

  • использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

  • выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

  • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

  • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

  • способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

  • готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

  • умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

  • умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

  • умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

  • владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

  • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты:

  • включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно - проектных и социально - проектных ситуациях;


  • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о её месте в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

  • сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;

  • владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

  • использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

  • сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

  • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

  • сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

  • сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

  • сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

  • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

  • владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

В соответствии с идеями стандартов нового поколения УМК содержит достаточный практический материал:

  • для освоения основных предусмотренных стандартом умений и накопления опыта в использовании приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни по всем разделам курса геометрии;

  • для формирования стандартных УУД, относящихся к поиску и выделению необходимой информации, структурированию знаний, выбору наиболее эффективных способов решения задач, осмыслению текста и рефлексии способов и условий действий.

Уделяется внимание и формированию знаково-символических и логических действий.

Баланс теории и практических заданий в учебниках нацелен на овладение навыками познавательной, учебно - исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; на способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач как метапредметному результату обучения.

Предлагаемый учебник и дидактические материалы представляет собой органическое объединение теоретического материала с системой упражнений, развивающей теорию, иллюстрирующей ее применение, обеспечивающей усвоение методов применения теории к решению задач.

Автором выделены требования к личностным результатам, группа метапредметных результатов, основанных на регулятивных универсальных учебных действиях (УУД), группа метапредметных результатов, основанных на познавательных УУД и группа метапредметных результатов, основанных на коммуникативных УУД, развитие которых обеспечивается использованием учебника и других компонентов УМК по математике (алгебра и начала математического анализа) для 10 – 11 классов.


Содержимое разработки


СООТВЕТСТВИЕ ПЛАНИРОВАНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ПО МАТЕМАТИКЕ (АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА)

В 10 и 11 КЛАССЕ

(к УМК Ш. А. Алимова, 2019 г.)

(базовый уровень)

№ п.п


Разделы и темы

Количество часов

пример-ная

модифици-рованная

(рабочая)


Объем часов на прохождение каждой темы

10 класс


Наличие тем

6

6


Объем часов на прохождение всех тем

85

105

Гл. I

Действительные числа

13

13

Гл. II

Степенная функция

12

14

Гл. III

Показательная функция

10

12

Гл. IV

Логарифмическая функция

15

16

Гл. V

Тригонометрические формулы

20

20

Гл. VI

Тригонометрические уравнения

14

20

П

Итоговое повторение

1

10


Итого:

85

105

11 класс


Наличие тем

7

7


Объем часов на прохождение всех тем

85

105

Гл. VII

Тригонометрические функции

14

16

Гл. VIII

Производная и её геометрический смысл

16

18

Гл. IX

Применение производной к исследованию функций

12

14

Гл. X

Интеграл

10

12

Гл. XI

Комбинаторика

10

10

Гл. XII

Элементы теории вероятностей

11

12

Гл. XIII

Статистика

8

10

П

Итоговое повторение

4

10


Итого:

85

102


Всего:

170

207


Содержимое разработки


УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПО МАТЕМАТИКЕ (ГЕОМЕТРИИ)

В 10 и 11 КЛАССАХ

(к УМК Ш. А. Алимова, 2019 г.)

(базовый уровень)


п/п

Название раздела

Кол - во часов

В том числе

уроков

к/р

10 класс

Гл. I

Действительные числа

13

11

№ 1,

№ 2

Гл. II

Степенная функция

14

12

№ 3,

№ 4

Гл. III

Показательная функция

12

10

№ 5,

№ 6

Гл. IV

Логарифмическая функция

16

14

№ 7,

№ 8

Гл. V

Тригонометрические формулы

20

17

№ 9,

№ 10,

№ 11

Гл. VI

Тригонометрические уравнения

20

18

№ 12,

№ 13

П

Повторение

10

9

№ 14


Итого:

105

91

14

11 класс

Гл. VII

Тригонометрические функции

16

14

№ 1,

№ 2

Гл. VIII

Производная и её геометрический смысл

18

16

№ 3,

№ 4

Гл. IX

Применение производной к исследованию функций

14

12

№ 5,

№ 6

Гл. X

Интеграл

12

10

№ 7,

№ 8

Гл. XI

Комбинаторика

10

9

№ 9

Гл. XII

Элементы теории вероятностей

12

10

№ 10,

№ 11

Гл. XIII

Статистика

10

9

№ 12

П

Повторение

10

9

№ 13


Итого:

102

89

13



Содержимое разработки

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ОБУЧЕНИЯ

МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА), 10 - 11 КЛАССЫ

10 класс (105 ч., 3 ч. в неделю)

Действительные числа (13 часов, из них 2 часа к/р)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительными показателями.

Выпускник научится:

  • видеть связь между основными числовыми множествами;

  • использовать приближённые значения действительных чисел в решении практических задач;

  • использовать степень с рациональным и действительным показателем и ее свойства для вычислений и преобразований выражений.

Выпускник получит возможность:

  • научиться выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах

Степенная функция (14 часов, из них 2 часа к/р)

Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Выпускник научится:

  • использовать свойства степенных функций в зависимости от значений оснований и показателей степени;

  • решать простейшие иррациональные уравнения.

Выпускник получит возможность:

  • научиться устанавливать причинно-следственные связи;

  • строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Показательная функция (12 часов, из них 2 часа к/р)

Показательная функция, ее свойства и график. Показа­тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Выпускник научится:

  • использовать свойства;

  • строить схематично график показательной функции;

  • решать показательные уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные уравнения.

Выпускник получит возможность:

  • научиться выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах.

Логарифмическая функция (16 часов, из них 2 часа к/р)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и нату­ральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свой­ства и график. Логарифмические уравнения. Логарифми­ческие неравенства.

Выпускник научится:

  • вычислять значения логарифмов;

  • преобразовывать логарифмические выражения;

  • использовать свойства, строить схематично график логарифмической функции;

  • решать логарифмические уравнения и неравенства, а также их системы.

Выпускник получит возможность:

  • научиться выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах.

Тригонометрические формулы (20 часов, из них 3 часа к/р)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала ко­ординат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов. Формулы сложения. Синус, косинус и тан­генс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и коси­нусов.

Выпускник научится:

  • использовать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла (выраженного как в градусах, так и в радианах) для решения разнообразных задач;

  • использовать основные тригонометрические формулы и соотношения для преобразования тригонометрических выражений, вычисления их значений.

Выпускник получит возможность:

  • научиться применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Тригонометрические уравнения (20 часов, из них 2 часа к/р)

Уравнения cosx=a, sinx=a, tgx=a. Тригонометриче­ские уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и раз­ложения на множители. Метод оценки левой и правой час­тей тригонометрического уравнения. Системы тригоно­метрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Выпускник научится:

  • использовать определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;

  • использовать методы решения тригонометрических уравнений;

  • решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

  • решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg;

  • определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным;

  • применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений;

  • аргументировано отвечать на поставленные вопросы;

  • осмысливать ошибки и устранять их;

  • самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Выпускник получит возможность:

  • научиться применять изученные понятия, результаты и методы при решении уравнений различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.



Повторение (10 часов, из них 1 час к/р)

Ц е л ь: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики (алгебра и начала математического анализа) 10 класса.

11 класс (102 ч., 3 ч. в неделю)

Тригонометрические функции (16 часов, из них 2 часа к/р)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y=cosx и её график. Свойства функции y=sinx и её график. Свойства функции y=tgx и её график. Обратные тригонометрические функции.

Выпускник научится:

  • находить область определения и множество значений заданных тригонометрических функций;

  • находить период заданных тригонометрических функций;

  • строить графики функций y=cosx, y=sinx, y=tgx, находить область определения и множество значений, по графику определять их свойства.

  • определять четность, нечетность и периодической тригонометрических функций;

Производная и ее геометрический смысл

(18 часов, из них 2 часа к/р)

Производная, формулы производных элемен­тарных функций, простейшие правила вычисления производных, графики известных функций. Формулы производных степенной функции y=xn, nR и у=(kx+p)n, nR. Правила нахождения производных суммы, произведения и частного, производная сложной функции. Определение элементарных функций, формулы производ­ных показательной, логарифмической, тригонометрических функ­ций. Угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох, геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции.

Выпускник научится:

  • применять формулы производных элемен­тарных функций, простейшие правила вычисления производных;

  • применять нахождение производных функций при решении физических задач;

  • применять правила дифференцирования и формулы производных при решении задач;

  • находить уравнение касательной к графику функции.

Выпускник получит возможность:

  • применять теоретиче­ские знания на практике;

  • применять способ построения касательной к параболе.

Применение производной к исследованию функций

(14 часов, из них 2 часа к/р)

Достаточный признак убывания (возрастания) функции. Теорема Лагранжа. Понятия «промежутки монотонности функции». Точки максимума и минимума, необходимый признак экстремума (теорема Ферма) и достаточный признак мак­симума и минимума, стационарные и критиче­ские точки функции; экстремумы функции, точки экстремума. Схема исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значе­ний функции на отрезке [а; b] и на интервале; правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функ­ции на отрезке (на интервале).

Выпускник научится:

  • формулировать и понимать достаточный признак убывания (возрастания) функции, теорему Лагранжа;

  • понимать понятия «промежутки монотонности функции»;

  • применять производную к нахождению промежутков возрас­тания и убывания функции;

  • формулировать определения точек максимума и минимума, необходимый признак экстремума (теорему Ферма) и достаточный признак мак­симума и минимума;

  • определять стационарные и критиче­ские точки функции;

  • находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику;

  • применять общую схему исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции;

  • проводить исследова­ние функции и строить ее график;

  • применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значе­ний функции на отрезке [а; b] и на интервале;

  • применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функ­ции на отрезке (на интервале).

Интеграл (12 часов, из них 2 часа к/р)

Первообразная, основное свойство первооб­разной. Таблица первообразных, правила интегрирования. Криволинейная трапеция, фор­мула вычисления площади криволинейной трапеции, интеграл, формула Ньютона-Лейбница. Простейшие правила интегрирования (интегрирование суммы, интегрирование произведения постоянной на функцию, интегрирование степени), таблица первообразных. Дифференциальное уравнение, уравнение гармонического колебания.

Выпускник научится:

  • проверять, является ли данная функция F первооб­разной для другой заданной функции f на данном промежутке;

  • находить первообразную, график которой проходит через данную точку;

  • применять таблицу первообразных, правила интегрирования;

  • находить первообразные функций в случаях, непосредственно сво­дящихся к применению таблицы первообразных и правил интегри­рования;

  • находить площадь криволинейной трапеции;

  • применять фор­мулу Ньютона-Лейбница;

  • изображать криво­линейную трапецию, ограниченную заданными кривыми;

  • применять простейшие правила интегрирования, таблицу первообразных;

  • находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций.

Выпускник получит возможность:

  • применять понятие первообразной и интеграла при решении задач по физике, химии, биологии и геометрии;

  • решать простейшие дифференциальные уравнения.

Комбинаторика (10 часов, из них 1 час к/р)

Множества и операции над ними. Алгебра множеств. Разбиение множества на подмножества. Кортежи и декартово произведение множеств. Отображение множеств. Правило суммы. Правило произведения. Размещения с повторениями. Размещения без повторений. Перестановки без повторений. Сочетания без повторений. Сочетания и биномиальные коэффициенты. Перестановки с повторениями. Сочетания с повторениями

Выпускник научится:

  • применять основные законы комбинаторики: правило суммы, правило произведения;

  • пользоваться основными формулами комбинаторики: размещения с повторениями, размещения без повторений, перестановки без повторений, сочетания без повторений, перестановки с повторениями, сочетания с повторениями.

Выпускник получит возможность:

  • свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач;

  • объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Элементы теории вероятностей (12 часов, из них 2 часа к/р)

Вероятностное пространство. Вероятность событий. Алгебра событий. Теоремы сложения. Независимые случайные события. Условная вероятность. Формула умножения. Формула Бернулли. Закон больших чисел. Геометрические вероятности. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Выпускник научится:

  • анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера;

  • осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

  • приводить примеры на все виды событий: невозможные, достоверные, случайные, совместные, несовместные, равновозможные и неравновозможные;

  • моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей, вычислять в простейших случаях вероятности событий;

  • вычислять вероятность событий;

  • применять формулу умножения, формулу Бернулли при решении вероятностных задач.

Выпускник получит возможность:

  • описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики;

  • свободно пользоваться умением обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.

Статистика (10 часов, из них 1 час к/р)

Случайные величины. Центральные тенденции. Генеральная совокупность, выборка, математическое ожидание. Меры разброса, размах, мода.

Выпускник научится:

  • моделировать реальные ситуации на языке статистики;

  • оперировать понятиями: случайные величины, генеральная совокупность, выборка, математическое ожидание;

  • находить меру разброса, размах и моду.

Выпускник получит возможность:

  • свободно пользоваться умением обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности;

  • свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач;

  • объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Повторение (10 часов, из них 1 час к/р)

Ц е л ь: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики (алгебра и начала математического анализа) 11 класса.

Содержимое разработки

Лист корректировки рабочей программы

по математике (алгебра и начала математического анализа), 10 класс

(к УМК Ш. А. Алимова, 2019 г.)

(базовый уровень)

урока

Даты по осн. КТП

Даты проведе

ния

Тема

Кол-во часов

Причина корректировки

Способ корректировки

По плану

Факт


































































































































































































































































































































































Лист корректировки рабочей программы

по математике (алгебра и начала математического анализа), 11 класс

(к УМК Ш. А. Алимова, 2019 г.)

(базовый уровень)

урока

Даты по осн. КТП

Даты проведе

ния

Тема

Кол-во часов

Причина корректировки

Способ корректировки

По плану

Факт



































































































































































































































































































































































Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Олимпиады «Осенний фестиваль знаний 2024»

Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее