Рабочая программа по математике (алгебре) для 10-11 классов к УМК Ш. А. Алимова (в соответствии с требованиями ФГОС СОО, 70 и 68 ч.)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА),   10   КЛАСС

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни /

[Ш. А. Алимов и др.]. - М.: Просвещение, 2019.

Программа: Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10 – 11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Сост. Т. А. Бурмистрова].

- М.: Просвещение, 2018.

2*35= 70 ч.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА),   11   КЛАСС

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни /

[Ш. А. Алимов и др.]. - М.: Просвещение, 2019.

Программа: Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10 – 11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Сост. Т. А. Бурмистрова].

- М.: Просвещение, 2018.

2*34= 68 ч.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по математике (алгебре и началам математического анализа) для 10 - 11 классов (базовый уровень) к учебнику Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Ш. А. Алимов и др.]. - М.: Просвещение, 2019, составлена в соответствии с:

• Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» ст. 2, п. 9 от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ;

• Федеральным Государственным образовательным стандартом среднего общего образования (далее ФГОС СОО);

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования», приказ от 29.12.2014 г. № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования»;

• Федеральным базисным учебным планом ГОКУ АО «Общеобразовательная школа при учреждениях исполнения наказания», с учётом примерной программы среднего общего образования по математике Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10 – 11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Сост. Т. А. Бурмистрова]. - М.: Просвещение, 2018 г..

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки обучающихся по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Программа выполняет две основные функции:

• информационно - методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета;

• организационно - планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Изучение математики (алгебре и началам математического анализа) в 10 - 12 классах на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся.

Рабочая программа по математике (алгебре и началам математического анализа) в 10 - 11 классах предполагает решение следующих задач:

• предоставить каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимых для дальнейшего обучения в различных направлениях и для практической деятельности;

• привить обучающимся навыки самостоятельного добывания знаний, подготовить их психику к устойчивой напряженной творческой работе по расширению пространства, как своих знаний, так и избранной науки в целом.

• обеспечить каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность;

Место предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений на изучение курса математики (алгебра и начала математического анализа) в 10 - 11 классах (базовый уровень) отводится:

в 10 классе - 85 час (2,5 ч. в неделю);

в 11 классе - 85 час (2,5 ч. в неделю), всего 170 часов.

По учебному плану ГОКУ АО «Общеобразовательная школа при учреждениях исполнения наказания» на изучение курса математика (алгебра и начала математического анализа) отводится:

в 10 классе: 3 часа в неделю (35 учебных недель) - 70 часов в год;

в 11 классе 3 часа в неделю (34 учебных недель) - 68 часов в год, , общее количество часов составляет 138 часов, вместо 170 часов, отведенных государственной программой. Общее количество часов уменьшено на 32 часа.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний обучающихся 10 - 11 классов.

Календарно - тематическое планирование по математике (алгебра и начала математического анализа) в 10 - 11 классах представлено в соответствии с учебником Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Ш. А. Алимов и др.]. - М.: Просвещение, 2019,

Уровень обучения - базовый.

Текущий контроль осуществляется в виде: письменных тестов, математических диктантов, самостоятельных, контрольных и проверочных работ, письменных опросов по теме урока.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий уроков, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты).

Планируется использование следующих педагогических технологий:

• ИКТ технологии;

• технологии полного усвоения;

• технологии обучения на основе схематичных моделей;

• технологии обучения на основе решения задач;

• технологии проблемного обучения;

• технологии проектов;

• технологии обучения с использованием ИКТ.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами, которые отражаются в листе корректировке рабочей программы.

2. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ МАТЕМАТИКИ (АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА)

В 10 - 11 КЛАССАХ

ФГОС СОО устанавливает требования к результатам освоения обучающимися 10 - 11 классов основной образовательной программы.

Курс математика (алгебра и начала математического анализа) 10 - 11 классы нацелен на обеспечение реализации образовательных результатов и дает возможность достижения трех групп образовательных результатов:

Личностные результаты освоения образовательной программы должны отражать:

• российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

• гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

• готовность к служению Отечеству, его защите;

• сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

• сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества;

• готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

• толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

• навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

• нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

• сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

• эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

• принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

• бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

• осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов;

• отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды;

• приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

• ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать:

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;

• самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

• использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

• выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

• способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

• умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

• умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

• умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

• владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты:

• включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно - проектных и социально - проектных ситуациях;

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о её месте в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

• сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;

• владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

• использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

• сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

• сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

• сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

• сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

• владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

В соответствии с идеями стандартов нового поколения УМК содержит достаточный практический материал:

• для освоения основных предусмотренных стандартом умений и накопления опыта в использовании приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни по всем разделам курса геометрии;

• для формирования стандартных УУД, относящихся к поиску и выделению необходимой информации, структурированию знаний, выбору наиболее эффективных способов решения задач, осмыслению текста и рефлексии способов и условий действий.

Уделяется внимание и формированию знаково-символических и логических действий.

Баланс теории и практических заданий в учебниках нацелен на овладение навыками познавательной, учебно - исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; на способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач как метапредметному результату обучения.

Предлагаемый учебник и дидактические материалы представляет собой органическое объединение теоретического материала с системой упражнений, развивающей теорию, иллюстрирующей ее применение, обеспечивающей усвоение методов применения теории к решению задач.

Автором выделены требования к личностным результатам, группа метапредметных результатов, основанных на регулятивных универсальных учебных действиях (УУД), группа метапредметных результатов, основанных на познавательных УУД и группа метапредметных результатов, основанных на коммуникативных УУД, развитие которых обеспечивается использованием учебника и других компонентов УМК по математике (алгебра и начала математического анализа) для 10 – 11 классов.

СООТВЕТСТВИЕ ПЛАНИРОВАНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ПО МАТЕМАТИКЕ (АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА)

В 10 и 11 КЛАССЕ

(к УМК Ш. А. Алимова, 2019 г.)

(базовый уровень)

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПО МАТЕМАТИКЕ (ГЕОМЕТРИИ)

В 10 и 11 КЛАССАХ

(к УМК Ш. А. Алимова, 2019 г.)

(базовый уровень)

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ОБУЧЕНИЯ

МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА), 10 - 11 КЛАССЫ

10 класс (70 ч., 2 ч. в неделю)

Действительные числа (9 часов, из них 1 час к/р)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительными показателями.

Выпускник научится:

• видеть связь между основными числовыми множествами;

• использовать приближённые значения действительных чисел в решении практических задач;

• использовать степень с рациональным и действительным показателем и ее свойства для вычислений и преобразований выражений.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах

Степенная функция (9 часов, из них 1 час к/р)

Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Выпускник научится:

• использовать свойства степенных функций в зависимости от значений оснований и показателей степени;

• решать простейшие иррациональные уравнения.

Выпускник получит возможность:

• научиться устанавливать причинно-следственные связи;

• строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Показательная функция (9 часов, из них 1 час к/р)

Показательная функция, ее свойства и график. Показа­тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Выпускник научится:

• использовать свойства;

• строить схематично график показательной функции;

• решать показательные уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные уравнения.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах.

Логарифмическая функция (12 часов, из них 2 часа к/р)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и нату­ральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свой­ства и график. Логарифмические уравнения. Логарифми­ческие неравенства.

Выпускник научится:

• вычислять значения логарифмов;

• преобразовывать логарифмические выражения;

• решать логарифмические уравнения и неравенства, а также их системы.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах.

Тригонометрические формулы (14 часов, из них 2 часа к/р)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала ко­ординат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов. Формулы сложения. Синус, косинус и тан­генс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и коси­нусов.

Выпускник научится:

• использовать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла (выраженного как в градусах, так и в радианах) для решения разнообразных задач;

• использовать основные тригонометрические формулы и соотношения для преобразования тригонометрических выражений, вычисления их значений.

Выпускник получит возможность:

• научиться применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Тригонометрические уравнения (10 часов, из них 1 час к/р)

Уравнения cosx=a, sinx=a, tgx=a. Тригонометриче­ские уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и раз­ложения на множители. Метод оценки левой и правой час­тей тригонометрического уравнения. Системы тригоно­метрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Выпускник научится:

• использовать определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;

• использовать методы решения тригонометрических уравнений;

• решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

• решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg;

• определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным;

• применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений;

• аргументировано отвечать на поставленные вопросы;

• самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Выпускник получит возможность:

• научиться применять изученные понятия, результаты и методы при решении уравнений различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Повторение (7 часов, из них 1 час к/р)

Ц е л ь: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики (алгебра и начала математического анализа) 10 класса.

11 класс (68 ч., 2 ч. в неделю)

Тригонометрические функции (11 часов, из них 2 часа к/р)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y=cosx и её график. Свойства функции y=sinx и её график. Свойства функции y=tgx и её график. Обратные тригонометрические функции.

Выпускник научится:

• находить область определения и множество значений заданных тригонометрических функций;

• находить период заданных тригонометрических функций;

• строить графики функций y=cosx, y=sinx, y=tgx, находить область определения и множество значений, по графику определять их свойства.

• определять четность, нечетность и периодической тригонометрических функций;

Производная и ее геометрический смысл

(12 часов, из них 2 часа к/р)

Производная, формулы производных элемен­тарных функций, простейшие правила вычисления производных, графики известных функций. Формулы производных степенной функции y=xⁿ, nR и у=(kx+p)ⁿ, nR. Правила нахождения производных суммы, произведения и частного, производная сложной функции. Определение элементарных функций, формулы производ­ных показательной, логарифмической, тригонометрических функ­ций. Угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох, геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции.

Выпускник научится:

• применять формулы производных элемен­тарных функций, простейшие правила вычисления производных;

• применять нахождение производных функций при решении физических задач;

• применять правила дифференцирования и формулы производных при решении задач;

• находить уравнение касательной к графику функции.

Выпускник получит возможность:

• применять теоретиче­ские знания на практике;

• применять способ построения касательной к параболе.

Применение производной к исследованию функций

(9 часов, из них 1 час к/р)

Достаточный признак убывания (возрастания) функции. Теорема Лагранжа. Понятия «промежутки монотонности функции». Точки максимума и минимума, необходимый признак экстремума (теорема Ферма) и достаточный признак мак­симума и минимума, стационарные и критиче­ские точки функции; экстремумы функции, точки экстремума. Схема исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значе­ний функции на отрезке [а; b] и на интервале; правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функ­ции на отрезке (на интервале).

Выпускник научится:

• формулировать и понимать достаточный признак убывания (возрастания) функции, теорему Лагранжа;

• понимать понятия «промежутки монотонности функции»;

• применять производную к нахождению промежутков возрас­тания и убывания функции;

• формулировать определения точек максимума и минимума, необходимый признак экстремума (теорему Ферма) и достаточный признак мак­симума и минимума;

• определять стационарные и критиче­ские точки функции;

• находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику;

• применять общую схему исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции;

• проводить исследова­ние функции и строить ее график;

• применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значе­ний функции на отрезке [а; b] и на интервале;

• применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функ­ции на отрезке (на интервале).

Интеграл (8 часов, из них 1 час к/р)

Первообразная, основное свойство первооб­разной. Таблица первообразных, правила интегрирования. Криволинейная трапеция, фор­мула вычисления площади криволинейной трапеции, интеграл, формула Ньютона-Лейбница. Простейшие правила интегрирования (интегрирование суммы, интегрирование произведения постоянной на функцию, интегрирование степени), таблица первообразных. Дифференциальное уравнение, уравнение гармонического колебания.

Выпускник научится:

• проверять, является ли данная функция F первооб­разной для другой заданной функции f на данном промежутке;

• находить первообразную, график которой проходит через данную точку;

• применять таблицу первообразных, правила интегрирования;

• находить первообразные функций в случаях, непосредственно сво­дящихся к применению таблицы первообразных и правил интегри­рования;

• находить площадь криволинейной трапеции;

• применять фор­мулу Ньютона-Лейбница;

• изображать криво­линейную трапецию, ограниченную заданными кривыми;

• применять простейшие правила интегрирования, таблицу первообразных;

• находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций.

Выпускник получит возможность:

• применять понятие первообразной и интеграла при решении задач по физике, химии, биологии и геометрии;

• решать простейшие дифференциальные уравнения.

Комбинаторика (6 часов, из них 1 час к/р)

Множества и операции над ними. Алгебра множеств. Разбиение множества на подмножества. Кортежи и декартово произведение множеств. Отображение множеств. Правило суммы. Правило произведения. Размещения с повторениями. Размещения без повторений. Перестановки без повторений. Сочетания без повторений. Сочетания и биномиальные коэффициенты. Перестановки с повторениями. Сочетания с повторениями

Выпускник научится:

• применять основные законы комбинаторики: правило суммы, правило произведения;

• пользоваться основными формулами комбинаторики: размещения с повторениями, размещения без повторений, перестановки без повторений, сочетания без повторений, перестановки с повторениями, сочетания с повторениями.

Выпускник получит возможность:

• свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач;

• объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Элементы теории вероятностей (8 часов, из них 1 час к/р)

Вероятностное пространство. Вероятность событий. Алгебра событий. Теоремы сложения. Независимые случайные события. Условная вероятность. Формула умножения. Формула Бернулли. Закон больших чисел. Геометрические вероятности. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Выпускник научится:

• анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера;

• осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

• приводить примеры на все виды событий: невозможные, достоверные, случайные, совместные, несовместные, равновозможные и неравновозможные;

• моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей, вычислять в простейших случаях вероятности событий;

• вычислять вероятность событий;

• применять формулу умножения, формулу Бернулли при решении вероятностных задач.

Выпускник получит возможность:

• описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики;

• свободно пользоваться умением обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.

Статистика (7 часов, из них 1 час к/р)

Случайные величины. Центральные тенденции. Генеральная совокупность, выборка, математическое ожидание. Меры разброса, размах, мода.

Выпускник научится:

• моделировать реальные ситуации на языке статистики;

• оперировать понятиями: случайные величины, генеральная совокупность, выборка, математическое ожидание;

• находить меру разброса, размах и моду.

Выпускник получит возможность:

• свободно пользоваться умением обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности;

• свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач;

• объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Повторение (7 часов, из них 1 час к/р)

Ц е л ь: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики (алгебра и начала математического анализа) 11 класса.

Лист корректировки рабочей программы

по математике (алгебра и начала математического анализа), 10 класс

(к УМК Ш. А. Алимова, 2019 г.)

(базовый уровень)

Лист корректировки рабочей программы

по математике (алгебра и начала математического анализа), 11 класс

(к УМК Ш. А. Алимова, 2019 г.)

(базовый уровень)