Прямая и наклонная призма. Параллелепипед, куб.

Тема урока: Прямая и наклонная призма. Параллелепипед, куб.

Курс 1 группа _________ Дата__________

Тип урока: практикум

Цель урока: обобщить понятие параллелепипеда и призмы; научить применять формулы площадей (полной и боковой) поверхностей и объема при решении задач.

Оборудование: учебник, доска, карточки с самостоятельной работой

План урока:

1. Оргмомент

2. Фронтальный опрос

3. Решение устной задачи

4. Решение тестовых задач

5. Самостоятельная тестовая работа (с проверкой)

6. Итоги урока

7. Домашнее задание

Ход урока:

Фронтальный опрос

1. Призма (определение)

(Многогранник, который состоит из двух равных многоугольников, лежащих в параллельных плоскостях и всех отрезков, соединяющих вершины многоугольника)

1. Параллелепипед (определение)

(Призма, в основании которой лежит четырехугольник)

1. Прямоугольный параллелепипед (определение)

(Параллелепипед, в основании которого лежит прямоугольник)

1. Прямая призма (определение)

(Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основанию)

1. Диагональ призмы (определение)

(Отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие в одной грани)

1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда

(Квадратный корень из суммы квадратов трех его линейных размеров )

1. Высота призмы (Расстояние между двумя основаниями)

2. Диагональное сечение (Сечение, проведенное через диагонали)

3. Площадь боковой поверхности

(Сумма площадей боковых граней или произведение периметра основания на высоту )

10. Площадь полной поверхности

(Сумма площади боковой поверхности и площадей основания )

1. Объем прямоугольного параллелепипеда

(Произведение трех его линейных размеров V=abc)

1. Объем призмы.

(Произведение площади основания на высоту )

Перечислите формулы вычисления площадей изображенных фигур:

Работа по чертежу

Обозначьте (АВСДА₁В₁С₁Д₁)

Перечислите:

диагонали параллелепипеда:

АС₁; ВД₁; А₁С; В₁Д.

ребра АА₁; ВВ₁; СС₁; ДД_1.

боковые грани

(АВВ₁А₁); (ВВ₁С₁С); (АДД₁А₁); (СС₁Д₁Д)

основания. (АВСД) и (А₁В₁С₁Д₁)

Постройте диагональное сечение

(АСС₁А₁ или ВДД₁В₁)

Решение устной задачи:

Найти:

1. Диагональ параллелепипеда (7см)

2. Площадь диагонального сечения )

3. Боковую поверхность параллелепипеда

4. Полную поверхность

5. Объем ( )

Решение тестовых задач:

Математический тренажер

1. Площадь большей боковой грани прямой призмы, в основании которой

прямоугольный треугольник равна 208 см . Определите объём призмы, если катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см.

A) 460 см B) 520 см C) 546 см D) 508см E) 480 см

{Правильный ответ} = Е

2. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 2520 см , площадь основания 168 см , и длина на 2 см больше ширины. Найдите сумму длин всех рёбер

параллелепипеда.

A) 158 см B) 164 см C) 146 см D) 182 см E) 176 см

{Правильный ответ} = B

3. В основании прямой призмы ромб с диагоналями 16см и 30см. Определить площадь боковой поверхности призмы, если ее объем 4800 см³.

A) 1360 см B) 1440 см C) 1250 см D) 1350 см E) 1420 см

{Правильный ответ} = А

Самостоятельная тестовая работа

1 вариант

1. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 13см. Ширина на 5см меньше длины. Найдите наименьшую из сторон основания, если объем параллелепипеда равен 1092см³.

А.6см. В.8см. С.7см. Д.11см. Е. 9см

2. В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см², а высота 14см. Найдите диагональ призмы.

А. 16см. В. 18см. С.22см. Д.11см. Е.19см

3. В прямом параллелепипеде стороны основания 6м и 8м образуют угол 30⁰; боковое ребро равно 5м. Найдите полную поверхность параллелепипеда.

А.192см². В.108см². С.310см².Д.924см².Е.188см².

2 вариант

1. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 16см. Ширина на 6см меньше длины. Найдите большую сторону параллелепипеда, если объем равен 880см³.

А.10см. В.13см. С.12см. Д.11см Е.15см.

2. В прямой треугольной призме все ребра равны. Боковая поверхность равна 12м². Найдите высоту.

А. 6м. В. 2м. С.3м. Д.4м. Е.5м.

3. Определите объем прямой призмы, в основании которой треугольник со сторонами 13см. 14см. 15см. Площадь боковой поверхности призмы равна 462см².

А.960см³. В.1088см³. С.1044см³.Д.924см³.Е.988см³.

Проверка:

1. С (7см); 2. С (22см); 3. Е. (188 см²) 1. Д.(11см). 2. С (3см). Д. (924см³).

Домашнее задание.

§2. Стр16, №21, 23.

Тесты-2009, стр45,вар 5, №20, №24

Итоги урока.