![Решение заданий площади многоугольников по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 9,11 класс http:// mathege.ru/or/ege/Main.html](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_0.jpg)
Решение заданий площади многоугольников по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 9,11 класс http:// mathege.ru/or/ege/Main.html
![Теорема Пика Пусть L − число целочисленных точек внутри многоугольника, B − количество целочисленных точек на его границе, S − его площадь. Тогда справедлива формула Пика: S = L + B/2 – 1 1см Пример 1. Для многоугольника на рисунке L = 13 (красные точки), B = 6 (синие точки, не забудьте о вершинах!), поэтому S = 13 + 6/2 – 1 = 15 квадратных единиц.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_1.jpg)
Теорема Пика
Пусть L − число целочисленных точек внутри многоугольника, B − количество целочисленных точек на его границе, S − его площадь. Тогда справедлива формула Пика:
S = L + B/2 – 1
1см
Пример 1.
Для многоугольника на рисунке L = 13 (красные точки),
B = 6 (синие точки, не забудьте о вершинах!), поэтому
S = 13 + 6/2 – 1 = 15 квадратных единиц.
![Теорема Пика 1см Пример 2. L = 18 (красные точки), B = 10 (синие точки), поэтому S = 18 + 10/2 – 1 = 22 квадратных единиц.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_2.jpg)
Теорема Пика
1см
Пример 2.
L = 18 (красные точки),
B = 10 (синие точки), поэтому
S = 18 + 10/2 – 1 = 22 квадратных единиц.
![Площадь прямоугольного треугольника Пусть а и b − катеты прямоугольного треугольника, c – гипотенуза, h – высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, S − его площадь. Тогда справедливы формулы: 1 1 S = ab S = ch 2 2 a h c b](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_3.jpg)
Площадь прямоугольного треугольника
Пусть а и b − катеты прямоугольного треугольника, c – гипотенуза, h – высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, S − его площадь.
Тогда справедливы формулы:
1
1
S = ab
S = ch
2
2
a
h
c
b
![Площадь произвольного треугольника Пусть а − сторона треугольника, h а – высота, проведенная к этой стороне, S − его площадь. Тогда справедлива формула: 1 S = ah a 2 h a h a a a](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_4.jpg)
Площадь произвольного треугольника
Пусть а − сторона треугольника, h а – высота, проведенная к этой стороне, S − его площадь.
Тогда справедлива формула:
1
S = ah a
2
h a
h a
a
a
![Площадь параллелограмма Пусть а − сторона параллелограмма, h а – высота, проведенная к этой стороне, S − его площадь. Тогда справедлива формула: S = ah a h a h a a a](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_5.jpg)
Площадь параллелограмма
Пусть а − сторона параллелограмма, h а – высота, проведенная к этой стороне, S − его площадь.
Тогда справедлива формула:
S = ah a
h a
h a
a
a
![Площадь трапеции Пусть а и b − основания трапеции, h – высота, S − площадь трапеции. Тогда справедлива формула: a + b S = h 2 a a h h b b](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_6.jpg)
Площадь трапеции
Пусть а и b − основания трапеции, h – высота,
S − площадь трапеции.
Тогда справедлива формула:
a + b
S = h
2
a
a
h
h
b
b
![Площадь четырехугольника Пусть d 1 и d 2 диагонали произвольного четырехугольника, α – угол между ними, S − его площадь. Тогда справедлива формула: 1 S = d 1 d 2 sin α 2 d 1 α α d 1 d 2 d 2](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_7.jpg)
Площадь четырехугольника
Пусть d 1 и d 2 диагонали произвольного четырехугольника, α – угол между ними, S − его площадь.
Тогда справедлива формула:
1
S = d 1 d 2 sin α
2
d 1
α
α
d 1
d 2
d 2
![Задания открытого банка задач 1. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 3 Решение: 7 1см Ответ: 10,5.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_8.jpg)
Задания открытого банка задач
1. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
3
Решение:
7
1см
Ответ: 10,5.
![Задания открытого банка задач 2. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: 4 h a 8 1см Ответ: 16.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_9.jpg)
Задания открытого банка задач
2. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
4
h a
8
1см
Ответ: 16.
![Задания открытого банка задач 3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: h a 3 8 1см Ответ: 12.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_10.jpg)
Задания открытого банка задач
3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
h a
3
8
1см
Ответ: 12.
![Задания открытого банка задач 4. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: 1см 4 h a 6 Ответ: 12.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_11.jpg)
Задания открытого банка задач
4. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
1см
4
h a
6
Ответ: 12.
![Задания открытого банка задач 5. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: 1см 3 h a 8 Ответ: 12.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_12.jpg)
Задания открытого банка задач
5. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
1см
3
h a
8
Ответ: 12.
![Задания открытого банка задач 6. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 8 Решение: 1 9 8 2 6 Ответ: 33. 8 1см](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_13.jpg)
Задания открытого банка задач
6. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
8
Решение:
1
9
8
2
6
Ответ: 33.
8
1см
![Задания открытого банка задач 7. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 1 7 Решение: 4 9 5 Ответ: 15,5. 8 1см](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_14.jpg)
Задания открытого банка задач
7. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
1
7
Решение:
4
9
5
Ответ: 15,5.
8
1см
![Задания открытого банка задач 8. Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 7 Решение: 1 по теореме Пифагора: а а 1см Ответ: 50.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_15.jpg)
Задания открытого банка задач
8. Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
7
Решение:
1
по теореме Пифагора:
а
а
1см
Ответ: 50.
![Задания открытого банка задач 9. Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: 6 по теореме Пифагора: 2 b 3 а 1 1см Ответ: 20.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_16.jpg)
Задания открытого банка задач
9. Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
6
по теореме Пифагора:
2
b
3
а
1
1см
Ответ: 20.
![Задания открытого банка задач 10. Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: 4 8 1см Ответ: 16.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_17.jpg)
Задания открытого банка задач
10. Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
4
8
1см
Ответ: 16.
![Задания открытого банка задач 11. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: 4 5 3 1см Ответ: 17,5.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_18.jpg)
Задания открытого банка задач
11. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
4
5
3
1см
Ответ: 17,5.
![8 Задания открытого банка задач 12. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: 4 6 1см Ответ: 8.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_19.jpg)
8
Задания открытого банка задач
12. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
4
6
1см
Ответ: 8.
![8 Задания открытого банка задач 13. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: 5 4 1см Ответ: 30.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_20.jpg)
8
Задания открытого банка задач
13. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
5
4
1см
Ответ: 30.
![8 Задания открытого банка задач 14. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: 2 7 1см Ответ: 36.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_21.jpg)
8
Задания открытого банка задач
14. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
2
7
1см
Ответ: 36.
![4 Задания открытого банка задач 15. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: 7 1см Ответ: 28.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_22.jpg)
4
Задания открытого банка задач
15. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
7
1см
Ответ: 28.
![Задания открытого банка задач 17. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 3 5 Решение: 2 9 7 Ответ: 25,5. 8 1см](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_23.jpg)
Задания открытого банка задач
17. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
3
5
Решение:
2
9
7
Ответ: 25,5.
8
1см
![7 Задания открытого банка задач 18. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: (1 способ) 3 1см 2 Ответ: 13,5.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_24.jpg)
7
Задания открытого банка задач
18. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение: (1 способ)
3
1см
2
Ответ: 13,5.
![9 Задания открытого банка задач 18. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: (2 способ) S 2 4 7 S 3 2 1 1см S 4 2 Ответ: 13,5.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_25.jpg)
9
Задания открытого банка задач
18. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение: (2 способ)
S 2
4
7
S 3
2
1
1см
S 4
2
Ответ: 13,5.
![Задания открытого банка задач 19. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 8 Решение: 6 9 3 Ответ: 51. 2 6 1см](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_26.jpg)
Задания открытого банка задач
19. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
8
Решение:
6
9
3
Ответ: 51.
2
6
1см
![Задания открытого банка задач 20. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 2 Решение: 5 9 Ответ: 31. 8 1см](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_27.jpg)
Задания открытого банка задач
20. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
2
Решение:
5
9
Ответ: 31.
8
1см
![Задания открытого банка задач 21. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: 8 2 7 5 2 3 Ответ: 33,5. 1см](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_28.jpg)
Задания открытого банка задач
21. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
8
2
7
5
2
3
Ответ: 33,5.
1см
![Задания открытого банка задач 22. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 8 Решение: 3 8 5 5 3 Ответ: 24. 1см](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_29.jpg)
Задания открытого банка задач
22. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
8
Решение:
3
8
5
5
3
Ответ: 24.
1см
![Задания открытого банка задач 23. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 8 Решение: 4 7 3 5 3 Ответ: 14,5. 1см 31](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_30.jpg)
Задания открытого банка задач
23. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
8
Решение:
4
7
3
5
3
Ответ: 14,5.
1см
31
![Задания открытого банка задач 24. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: 7 3 2 8 Ответ: 18. 1см 32](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_31.jpg)
Задания открытого банка задач
24. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
7
3
2
8
Ответ: 18.
1см
32
![4 √ 2 4 √ 2 Задания открытого банка задач 25. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: (1 способ) Площадь четырехугольника (в том числе невыпуклого) равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Диагонали данного четырехугольника являются взаимно перпендикулярными диагоналями квадратов со стороной 4. Поэтому длины диагоналей равны 4 √ 2, а синус угла между ними равен 1. Тем самым, площадь данного четырехугольника равна 16. 4 4 4 4 1см Ответ: 16. 33](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_32.jpg)
4 √ 2
4 √ 2
Задания открытого банка задач
25. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение: (1 способ)
Площадь четырехугольника
(в том числе невыпуклого) равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.
Диагонали данного четырехугольника являются взаимно перпендикулярными диагоналями квадратов со стороной 4. Поэтому длины диагоналей равны 4 √ 2, а синус угла между ними равен 1.
Тем самым, площадь данного четырехугольника равна 16.
4
4
4
4
1см
Ответ: 16.
33
![Задания открытого банка задач 25. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: (2 способ) L = 15 (красные точки), B = 4 (синие точки), тогда по теореме Пика S = L + B/2 – 1 S = 15 + 4/2 – 1 = 16 Ответ: 16. 1см 34](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_33.jpg)
Задания открытого банка задач
25. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение: (2 способ)
L = 15 (красные точки),
B = 4 (синие точки), тогда по теореме Пика
S = L + B/2 – 1
S = 15 + 4/2 – 1 = 16
Ответ: 16.
1см
34
![Задания открытого банка задач 26. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: (1 способ) 6 3 4 5 5 9 5 4 Ответ: 19,5. 9 1см 35](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_34.jpg)
Задания открытого банка задач
26. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение: (1 способ)
6
3
4
5
5
9
5
4
Ответ: 19,5.
9
1см
35
![Задания открытого банка задач 26. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: (2 способ) L = 16 (красные точки), B = 9 (синие точки), тогда по теореме Пика S = L + B/2 – 1 S = 16 + 9/2 – 1 = 19,5 Ответ: 19,5. 1см 36](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_35.jpg)
Задания открытого банка задач
26. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение: (2 способ)
L = 16 (красные точки),
B = 9 (синие точки), тогда по теореме Пика
S = L + B/2 – 1
S = 16 + 9/2 – 1 = 19,5
Ответ: 19,5.
1см
36
![Используемые материалы](http://fsd.compedu.ru/html/2020/03/15/i_5e6dc420cc905/img_phpROPCV0_reshenie-zadanij-po-geometrii-na-OGE-I-EGE_36.jpg)
Используемые материалы
- http://mathege.ru/or/ege/Main.html − Материалы открытого банка заданий по математике