Министерство образования Республики Саха (Якутия)
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Гимназия № 1 г. Нерюнгри имени С.С. Каримовой»
| Рассмотрено и утверждено: Руководитель МО Краснятова О.В. ___________________ Протокол заседания МО №37 «30» августа 2016г. | Согласовано: Зам. директора Cултанова С. В. _____________________ «_30_»__августа___2016г | Утверждаю: Директор Блинков С.И. _________________________ Приказ № 253 от «31» августа 2016 г. |
Рабочая программа
курса внеурочной деятельности
«Важные вопросы геометрии»
7 класс
Разработчик:
Беляева С.Б.
учитель математики,
высшая квалификационная категория
2016-2017 учебный год
ПОяснительная записка
Программа курса лаборатории «Важные вопросы геометрии» составлена учителем математики МОУ « Гимназии №1 г. Нерюнгри им.С.С,Каримовой» Беляевой С.Б. и утверждена на заседании МО протокол № 37 от 30.08.2016г.
В программе используются современные технологии преподавания: индивидуально ориентированный способ обучения, ИКТ и проектно-модульное обучение.
Изучаемые в курсе геометрические фигуры, знание их свойств находит широкое применение как в смежных учебных предметах, прежде всего в курсе черчения, так и в будущей практической деятельности выпускников школы. Большое значение для изучения ряда естественнонаучных предметов имеет аппарат исследования теоретических вопросов и решения задач, формируемый при изучении геометрии.
Программа курса лаборатории «Важные вопросы геометрии» рассчитана на 35 часов (1 час в неделю)
Практическая цель изучения курса геометрии в VII классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.
Таким образом, изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
- продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры.
Задачи:
- начать обучение четким геометрическим формулировкам и рассуждениям;
- постепенно подводить обучающихся к пониманию необходимости доказательства каждого утверждения;
- начать обучение умению выделить из текста геометрической задачи что дано и что требуется найти (или доказать), отразить ситуацию, данную в условии задачи и возникающую по ходу ее решения, на рисунке, кратко и чётко записать решение задачи.
Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к геометрии.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Обучающиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений обучающихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения обучающихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Практическая направленность курса определяется систематическим развитием геометрического аппарата для решения задач на вычисление значений геометрических величин, доказательство и построение.
Образовательные технологии.
- технология объяснительно-иллюстративного обучения (технология поддерживающего обучения; принципы: научности, наглядности, последовательности, доступности и др);
-технология проблемного обучения;
-технология развивающего обучения.
Содержание изучаемого курса
1 семестр (МОДУЛЬ 1) «Элементы истории геометрии»
| № | Название | Количество часов |
| 1. | Знакомство с модульной программой | 1 час |
| 2. | Введение. Исторические сведения | 1 час |
| 3. | Первые шаги в геометрии. | 1 час |
| 4. | Связь геометрии и действительности | 1 час |
| 5. | Пространство и размерность. | 1 час |
| 6. | Задачи на разрезание и складывания фигур. | 1 час |
| 7. | Оригами – искусство складывания из бумаги | 1 час |
| 8. | Геометрические головоломки. | 1 час |
2 СЕМЕСТР (МОДУЛЬ 2) «Треугольники»
| № | Название | Количество часов |
| 1. | Треугольник. Свойства его сторон и углов. | 1 час |
| 2. | Равенство треугольников | 1 час |
| 3. | Вертикальные и смежные углы. | 1 час |
| 4. | Первый признак равенства треугольников | 1 час |
| 5. | Равнобедренный треугольник и его свойства. | 1 час |
| 6. | Второй признак равенства треугольников | 1 час |
| 7. | Третий признак равенства треугольников | 1 час |
| 8. | Обобщающий урок. | 1 час |
3 СЕМЕСТР (МОДУЛЬ 3) «Параллельные прямые»
| № | Название | Количество часов |
| 1. | Параллельные прямые. | 1 час |
| 2. | Аксиома параллельных прямых. | 1 час |
| 3. | Пересечение двух прямых секущей. | 1 час |
| 4. | Признаки параллельности прямых. | 1 час |
| 5. | Пятый постулат Евклида | 1 час |
| 6. | Свойства параллельных прямых. | 1 час |
4 СЕМЕСТР (МОДУЛЬ 4) «Геометрические построения»
| № | Название | Количество часов |
| 1. | Построения с помощью циркуля и линейки. | 1 час |
| 2. | Общая схема решения задач на построение | 1 час |
| 3. | Задачи на построение треугольников | 1 час |
| 4. | Построения с помощью двусторонней линейки. | 1 час |
| 5. | Сведения из истории: классические задачи. | 1 час |
| 6. | Обобщающий урок. | 1 час |
5 СЕМЕСТР (МОДУЛЬ 5) «Геометрические построения»
| № | Название | Количество часов |
| 1. | Построения с помощью циркуля и линейки. | 1 час |
| 2. | Общая схема решения задач на построение. | 1 час |
| 3. | Задачи на построение треугольников. | 1 час |
| 4. | Построения с помощью двусторонней линейки. | 1 час |
| 5. | Сведения из истории: классические задачи. | 1 час |
| 6. | Сведения из истории: задачи, неразрешимые с помощью циркуля и линейки. | 1 час |
| 7. | Обобщающий урок. | 1 час |
Занятия на курсе предполагают реализацию ряда этапов:
Умение выбрать тему для проектной деятельности.
Поставить цели, задачи и определить методы изучения темы.
Умение видеть проблемы и ставить вопросы.
Умение слушать и вступать в диалог.
Умение интегрироваться в группу сверстников.
Умение классифицировать и оформлять полученные результаты.
Использовать различные методы изучения и защиты проекта.
Делать выводы, объяснять и доказывать.
Умение защищать и представлять полученные результаты (проект).
Применять на практике полученные знания.
Требования к планируемым результатам изучения программы
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
метапредметные:
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность); формирование представлений о пространственных геометрических фигурах (многогранный угол пирамида, конус);
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Организация учебного процесса.
Занятия проводятся в форме практикумов и семинаров, на которых знания по темам углубляются и закрепляются. Затем рассматривается применение знаний в новой, измененной ситуации, в нестандартной ситуации. Разработка и обсуждение теории, алгоритмов в группах.
Ученики в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания по сложности, в результате чего выявляются и устраняются пробелы в знаниях учащихся. Также обучающиеся решают жизненные задачи (модель реальной ситуации, для разрешения которой необходим набор математических знаний)
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин реальных объектов при решении практических задач.
Календарно-тематическое планирование модульной программы «Важные вопросы геометрии» 7 класс
1 модуль. Элементы истории геометрии. (8 часов)
| Семестр | Кол-во часов | Структура модуля (ТМ) | Интегрирующая дидактическая цель (ИДЦ) | № занятия | Дата | Тема занятия | УУД
| Форма занятия |
| I
| 8
| Вводная часть | Теоретическая часть.
| 1
2
3 | 06.09
13.09
20.09
| Знакомство с модульной программой. Введение. Исторические сведения Первые шаги в геометрии. | Работа с учебником. Выполнение инструкции. Овладение различными способами контроля и оценки деятельности. Сравнение полученных результатов с учебной задачей. | Установочная лекция. |
|
4
|
27.09
| Введение в проектную деятельность. Компоненты проектной деятельности. Выбор темы проекта. Связь геометрии и действительности
| Работа с учебником. Выполнение инструкции. Овладение различными способами контроля и оценки деятельности. Сравнение полученных результатов с учебной задачей. | Беседа. Индивидуальная консультация. | ||||
| Диалогическая часть
| Информационный анализ проекта.
|
5 |
04.10 | Разработка последовательных шагов выполнения проекта. Поиск информации по проекту. Пространство и размерность | Осознавать цель работы, распределять внимание на определенный период времени, уметь слушать, записывать, планировать и проверять свою работу. | Беседа. Практикум по решению задач. | ||
| 6
| 11.10 | Задачи на разрезание и складывания фигур.
| Осознавать цель работы, распределять внимание на определенный период времени, уметь слушать, записывать, планировать и проверять свою работу. | Практикум по решению задач. | ||||
| Практическая реализация проекта
| 7 | 18.10 | Оригами – искусство складывания из бумаги | Овладение различными способами контроля и оценки деятельности.
| Групповая консультация. | |||
| Итоговая часть | Защита проекта.
| 8
| 25.10 | Геометрические головоломки. | Овладение различными способами контроля и оценки деятельности.
| Презентация готовых проектов. Решение конкурсной задачи. |
2 модуль. Треугольники. (8 часов)
| Семестр | Кол-во часов | Структура модуля (ТМ) | Интегрирующая дидактическая цель (ИДЦ) | № занятия | Дата | Тема занятия | УУД
| Форма занятия |
| II
| 8
| Вводная часть | Теоретическая часть.
|
1
2 3 |
08.11
15.11 22.11 | Знакомство с модульной программой. Введение в проектную деятельность Выбор темы проекта. Треугольник. Свойства его сторон и углов. Равенство треугольников Вертикальные и смежные углы. | Работа с учебником. Выполнение инструкции. Овладение различными способами контроля и оценки деятельности. Сравнение полученных результатов с учебной задачей. | Установочная лекция. |
|
4
|
29.11
| Введение в проектную деятельность. Компоненты проектной деятельности. Выбор темы проекта. Первый признак равенства треугольников | Работа с учебником. Выполнение инструкции. Овладение различными способами контроля и оценки деятельности. Сравнение полученных результатов с учебной задачей. | Беседа. Индивидуальная консультация. | ||||
| Диалогическая часть
| Информационный анализ проекта.
|
5 |
06.12 | Разработка последовательных шагов выполнения проекта. Поиск информации по проекту. Равнобедренный треугольник и его свойства | Осознавать цель работы, распределять внимание на определенный период времени, уметь слушать, записывать, планировать и проверять свою работу. | Беседа. Практикум по решению задач. | ||
| 6
| 13.12 | Второй признак равенства треугольников.
| Осознавать цель работы, распределять внимание на определенный период времени, уметь слушать, записывать, планировать и проверять свою работу. | Практикум по решению задач. | ||||
| Практическая реализация проекта
| 7 | 20.12 | Третий признак равенства треугольников | Овладение различными способами контроля и оценки деятельности.
| Групповая консультация. | |||
| Итоговая часть | Защита проекта.
| 8
| 27.12 | Защита проектов
| Овладение различными способами контроля и оценки деятельности.
| Презентация готовых проектов. Решение конкурсной задачи. |
3 модуль. Параллельные прямые. (6 часов)
| Семестр | Кол-во часов | Структура модуля (ТМ) | Интегрирующая дидактическая цель (ИДЦ) | № занятия | Дата | Тема занятия | УУД
| Форма занятия |
| III
| 6
| Вводная часть
| Теоретическая часть.
|
1
2
|
10-11/01
17-18/01
| Знакомство с модульной программой. Введение в проектную деятельность Выбор темы проекта. Параллельные прямые. Аксиома параллельных прямых
| Работа с учебником. Выполнение инструкции. Овладение различными способами контроля и оценки деятельности. Сравнение полученных результатов с учебной задачей. | Установочная лекция. |
|
3 |
24-25/01 | Введение в проектную деятельность. Компоненты проектной деятельности. Выбор темы проекта. Пересечение двух прямых секущей. | Работа с учебником. Выполнение инструкции. Овладение различными способами контроля и оценки деятельности. Сравнение полученных результатов с учебной задачей. | Беседа. Индивидуальная консультация. | ||||
| Диалогическая часть
| Информационный анализ проекта.
|
|
| Разработка последовательных шагов выполнения проекта. Поиск информации по проекту.
| Осознавать цель работы, распределять внимание на определенный период времени, уметь слушать, записывать, планировать и проверять свою работу. | Беседа. Практикум по решению задач. | ||
| 4
| 31/01 01/02
| Признаки параллельности прямых. | Осознавать цель работы, распределять внимание на определенный период времени, уметь слушать, записывать, планировать и проверять свою работу. | Практикум по решению задач. | ||||
| Практическая реализация проекта
| 5 | 07-08/02 каникулы 14-15/02 каникулы | Пятый постулат Евклида | Овладение различными способами контроля и оценки деятельности.
| Групповая консультация. | |||
| Итоговая часть
| Защита проекта.
| 6
| 21-22/02
| Свойства параллельных прямых. Обобщающий урок.
| Овладение различными способами контроля и оценки деятельности.
| Презентация готовых проектов. Решение конкурсной задачи. |
4 модуль. Геометрические построения. (6 часов)
| Семестр | Кол-во часов | Структура модуля (ТМ) | Интегрирующая дидактическая цель (ИДЦ) | № занятия | Дата | Тема занятия | УУД
| Форма занятия |
| IV
| 6
| Вводная часть | Теоретическая часть.
|
1
2
|
28/02 01/03 07-08/03 праздник | Знакомство с модульной программой. Введение в проектную деятельность Выбор темы проекта. Построения с помощью циркуля и линейки. Общая схема решения задач на построение | Работа с учебником. Выполнение инструкции. Овладение различными способами контроля и оценки деятельности. Сравнение полученных результатов с учебной задачей. | Установочная лекция. |
|
3 |
14-15/03 | Введение в проектную деятельность. Компоненты проектной деятельности. Выбор темы проекта. Задачи на построение треугольников. | Работа с учебником. Выполнение инструкции. Овладение различными способами контроля и оценки деятельности. Сравнение полученных результатов с учебной задачей. | Беседа. Индивидуальная консультация. | ||||
| Диалогическая часть
| Информационный анализ проекта.
|
|
| Разработка последовательных шагов выполнения проекта. Поиск информации по проекту.
| Осознавать цель работы, распределять внимание на определенный период времени, уметь слушать, записывать, планировать и проверять свою работу. | Беседа. Практикум по решению задач. | ||
| 4
| 21-22/03 | Построения с помощью двусторонней линейки. | Осознавать цель работы, распределять внимание на определенный период времени, уметь слушать, записывать, планировать и проверять свою работу. | Практикум по решению задач. | ||||
| Практическая реализация проекта
| 5 | 28-29/03 | Сведения из истории: классические задачи
| Овладение различными способами контроля и оценки деятельности.
| Групповая консультация. | |||
| Итоговая часть
| Защита проекта.
| 6
| 04-05/04 | Обобщающий урок.
| Овладение различными способами контроля и оценки деятельности.
| Презентация готовых проектов. Решение конкурсной задачи. |
5 модуль. Геометрические построения. (7 часов)
| Семестр | Кол-во часов | Структура модуля (ТМ) | Интегрирующая дидактическая цель (ИДЦ) | № занятия | Дата | Тема занятия | УУД
| Форма занятия |
| V
| 7
| Вводная часть | Теоретическая часть.
|
1
2
3 |
18/04
25/04
02/05 | Знакомство с модульной программой. Введение в проектную деятельность Выбор темы проекта. Построения с помощью циркуля и линейки. Общая схема решения задач на построение Задачи на построение треугольников | Работа с учебником. Выполнение инструкции. Овладение различными способами контроля и оценки деятельности. Сравнение полученных результатов с учебной задачей. | Установочная лекция. |
|
4
|
09/05 | Введение в проектную деятельность. Компоненты проектной деятельности. Выбор темы проекта. Построения с помощью двусторонней линейки | Работа с учебником. Выполнение инструкции. Овладение различными способами контроля и оценки деятельности. Сравнение полученных результатов с учебной задачей. | Беседа. Индивидуальная консультация. | ||||
| Диалогическая часть
| Информационный анализ проекта.
|
|
| Разработка последовательных шагов выполнения проекта. Поиск информации по проекту. Равнобедренный треугольник и его свойства | Осознавать цель работы, распределять внимание на определенный период времени, уметь слушать, записывать, планировать и проверять свою работу. | Беседа. Практикум по решению задач. | ||
| 5 | 16/05 | Сведения из истории: классические задачи.
| Осознавать цель работы, распределять внимание на определенный период времени, уметь слушать, записывать, планировать и проверять свою работу. | Практикум по решению задач. | ||||
| Практическая реализация проекта
| 6
| 23/05 | Сведения из истории: задачи, неразрешимые с помощью циркуля и линейки | Овладение различными способами контроля и оценки деятельности.
| Групповая консультация. | |||
| Итоговая часть | Защита проекта.
| 7 | 30/05 | Обобщающий урок.
| Овладение различными способами контроля и оценки деятельности.
| Презентация готовых проектов. Решение конкурсной задачи. |
Для учителя
1) Стандарт по математике. 500 геометрических задач. И. Ф. Шарыгин, М., Просвещение, 2007г.
2) Наглядная геометрия. 5-6 класс. И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева М. «Дрофа» 2010 г.
3). Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. -М.: Илекса, 2011г.
4). Ершова А.П. , Голобородько В.В. Устные прверочные и зачётные работы по геометрии для 7-9 классов. –М.: Илекса, 2010, -176 с.
5). Зив Б. Г. И др. Задачи по геометрии для 7-11 классов/Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.-М.: Просвещение, 1991.-171 с.-(Б-ка учителя математики).
6). Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. –М.:Илекса, Харьков: Гимназия, 2010,-56с.
Для учащихся
1) Стандарт по математике. 500 геометрических задач. И. Ф. Шарыгин, М., Просвещение, 2007г.
2) Наглядная геометрия. 5-6 класс. И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева М. «Дрофа» 2010 г.
3) Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. 2010
