Контрольная работа для проведения дифференцированного зачета

СОГЛАСОВАНО

ПЦК естественнонаучного цикла

________ В. А. Пустовалова

«__»____________2017 г.

УТВЕРЖДЕНО

Заместитель директора ТО

__________С. Б. Котенёва

«__»_____________2017 г.

№

Вариант 1

№

Вариант 2

1

Точки P и Q – середины рёбер АВ и АС тетра­эд­ра АВСD. Дока­жи­те, что прямая  PQ параллельна плос­ко­сти ВСD. Най­ди­те длину от­рез­ка PQ, если ВС = 11 см.

1

Докажите, что плоскость, проходящая через середины рёбер АВ, АС и AD тет­ра­эд­ра ABCD па­рал­лель­на плос­ко­сти BCD.

2

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 м, 4 м. Диагональ параллелепипеда равна 6 м. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

2

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 см и 6 см. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 136 см². Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5 дм, а высота – 10 дм.

3

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Площадь её поверхности равна 288 см². Найдите высоту призмы.

4

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SO=8 см, BD=30 см. Найдите боковое ребро SC.

4

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SD=10 см, SO=6 см. Найдите длину отрезка AC.

5

Радиус основания цилиндра равен 2 м, высота равна 3 м. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

5

Длина окружности основания цилиндра равна 3 см, высота равна 2 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Критерии оценки:

«5» - задание выполнено полностью.

«4» - выполнено четыре задания.

«3» - выполнено три задания

Контрольная работа

для проведения дифференцированного зачета

ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» в группе ППВ 18

Вариант 3

Вариант 4

1

Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через середину отрезка С и концы отрезка А и В проведены прямые, параллельные между собой и пересекающие плоскость α в точках А₁, В₁, С₁. Вычислить длину отрезка СС₁, если АА₁=5 см, BB₁ = 7 см.

1

Даны две параллельные плоскости α  и  β. Через точки А и В плоскости α проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А₁ и В₁. Найдите А₁В₁, если АВ= 22,5 см.

2

Площадь поверхности куба равна 18 см². Найдите его диагональ.

2

Диагональ куба равна 1 см. Найдите площадь его поверхности.

3

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все рёбра которой равны 3 м, найдите угол между прямыми AA₁ и BC₁.

3

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ стороны оснований равны 2 см, боковые рёбра равны 5 см.

Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC, A₁B₁ и A₁C₁.

4

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SO=12 см, BD=18 см. Найдите боковой ребро SA.

4

В правильной треугольной пирамиде SABC точка L – середина ребра AC, S – вершина. Известно, что BC = 6 см, а SL = 5 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

5

Площадь осевого сечения цилиндра равна 4 м. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

5

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π м², а диаметр основания – 1 м. Найдите высоту цилиндра.