| СОГЛАСОВАНО ПЦК естественнонаучного цикла ________ В. А. Пустовалова «__»____________2017 г. | УТВЕРЖДЕНО Заместитель директора ТО __________С. Б. Котенёва «__»_____________2017 г. |
Контрольная работа
для проведения дифференцированного зачета
ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» в группе ППВ 18
| № | Вариант 1 | № | Вариант 2 | ||
| 1 | Точки P и Q – середины рёбер АВ и АС тетраэдра АВСD. Докажите, что прямая PQ параллельна плоскости ВСD. Найдите длину отрезка PQ, если ВС = 11 см. | 1 | Докажите, что плоскость, проходящая через середины рёбер АВ, АС и AD тетраэдра ABCD параллельна плоскости BCD. | ||
| 2 | Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 м, 4 м. Диагональ параллелепипеда равна 6 м. Найдите площадь поверхности параллелепипеда. | 2 | Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 см и 6 см. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 136 см2. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины. | ||
| 3
| Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5 дм, а высота – 10 дм.
| 3 | Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Площадь её поверхности равна 288 см2. Найдите высоту призмы. | ||
| 4
| В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SO=8 см, BD=30 см. Найдите боковое ребро SC. | 4
| В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SD=10 см, SO=6 см. Найдите длину отрезка AC. | ||
| 5
| Радиус основания цилиндра равен 2 м, высота равна 3 м. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. | 5
| Длина окружности основания цилиндра равна 3 см, высота равна 2 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. | ||
|
Критерии оценки: «5» - задание выполнено полностью. «4» - выполнено четыре задания. «3» - выполнено три задания | |||||
|
Контрольная работа для проведения дифференцированного зачета ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» в группе ППВ 18 | |||||
| | Вариант 3 | | Вариант 4 | ||
| 1 | Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через середину отрезка С и концы отрезка А и В проведены прямые, параллельные между собой и пересекающие плоскость α в точках А1, В1, С1. Вычислить длину отрезка СС1, если АА1=5 см, BB1 = 7 см. | 1 | Даны две параллельные плоскости α и β. Через точки А и В плоскости α проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А1 и В1. Найдите А1В1, если АВ= 22,5 см. | ||
| 2 | Площадь поверхности куба равна 18 см2. Найдите его диагональ. | 2 | Диагональ куба равна 1 см. Найдите площадь его поверхности. | ||
| 3
| В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра которой равны 3 м, найдите угол между прямыми AA1 и BC1. | 3
| В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны оснований равны 2 см, боковые рёбра равны 5 см. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC, A1B1 и A1C1. | ||
| 4
| В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SO=12 см, BD=18 см. Найдите боковой ребро SA. | 4
| В правильной треугольной пирамиде SABC точка L – середина ребра AC, S – вершина. Известно, что BC = 6 см, а SL = 5 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. | ||
| 5
| Площадь осевого сечения цилиндра равна 4 м. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. | 5 | Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π м2, а диаметр основания – 1 м. Найдите высоту цилиндра. | ||
Критерии оценки:
«5» - задание выполнено полностью.
«4» - выполнено четыре задания.
«3» - выполнено три задания.
