Кривёнок Светлана Викторовна (ГУО «Средняя школа №6 г. Могилёва)
Геометрия (10 класс)
Тема «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Урок. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости
Цель: предполагается, что в результате деятельности учащиеся будут знать и правильно применять понятия «перпендикуляр» и «наклонная», уметь решать геометрические задачи на вычисления.
Задачи:
образовательная: ввести понятия перпендикуляра и наклонной к плоскости, расстояния от точки до плоскости; показать применение этих понятий при решении задач;
развивающая: способствовать формированию умений применения системы логических приемов, умений творческого применения знаний в новой ситуации;
воспитательная: содействовать формированию экологической культуры учащихся.
Тип урока: изучение нового материала.
Форма организации познавательной деятельности: индивидуальная, групповая, фронтальная.
Используемые технологические подходы и приёмы обучения: элементы технологии проблемного обучения, информационно-коммуникационных технологий, приёмы «Встаньте, если…», «Мозговой штурм», «Синквейн».
Оборудование: компьютер, мультимедийная установка, учебное пособие «Геометрия. 10 класс», раздаточный материал, мультимедийная презентация (https://yadi.sk/i/v4JCSfrJZHnGZw).
Ход урока
I. Ориентировочно-мотивационный этап.
1.1 Организационный этап.
Планируемый результат: психологическая готовность класса к уроку, организация внимания всех учащихся.
Используется приём «Встаньте, если…»
- сейчас у вас хорошее настроение;
- считаете, что между понятиями «математика» и «экология» есть связь;
- готовы получить на уроке новые знания;
- считаете, что сотрудничество помогает в решении заданий.
1. 2 Актуализация субъективного опыта учащихся.
Планируемый результат: познавательная готовность учащихся к получению новых знаний.
Приём «Мозговой штурм».
1. Прямая, перпендикулярная плоскости.
2. Теорема о параллельности прямых, перпендикулярных плоскости.
3. Теорема Пифагора.
4. Свойство высоты, проведенной из вершины прямого угла треугольника.
(При ответе на каждый из вопросов на экране появляется четверть изображения Красной Книги Республики Беларусь).
Учитель: Итак, сегодня у нас необычный урок: помимо математических знаний вы узнаете интересные факты о растениях, занесенных в Красную Книгу Республики Беларусь.
1. 3 Мотивация и целеполагание.
Планируемый результат: наличие мотивации, самоопределение на деятельность и конечный результат. Понимание личностного смысла изучаемой темы.
Проблемная задача. Одним из растений, занесенных в Красную Книгу Республики Беларусь, является дуб скальный. Длина ствола дерева составляет 27 метров. Под действием атмосферных осадков ствол дерева во время формирования был деформирован и стал расти под углом 850 к поверхности земли. Найти расстояние от верхушки дерева до поверхности земли.
Учитель: Для решения этой задачи нам не хватает некоторых знаний.
II. Операционно-познавательный этап.
Планируемый результат: целенаправленная познавательная деятельность учащихся по усвоению новых знаний. Правильность и осознанность основного содержания изучаемого учебного материала.
2. 1 Знакомство с ключевыми понятиями темы.
(Учитель вводит понятия перпендикуляра и наклонной, расстояния от точки до плоскости) [2, с. 123-126].
Учитель: Можно ли найти расстояние от верхушки дерева до поверхности земли, используя полученные знания?
(Учащиеся высказывают свои предположения, затем сверяют свои решения с представленным решением на экране).
2.2 Выполнение заданий по готовым чертежам (Приложение 1).
Используется групповая форма работы. Учащиеся разбиваются на группы по 4 человека. Закрепление знаний проходит в форме игры «Лото». При правильном выполнении каждой из задач на экране появляется часть изображения растения, занесенного в Красную Книгу Республики Беларусь.
Учащиеся выполняют задания №№ 1,3,5*,9, 7* по теме «Перпендикулярность прямой [1, с.62-63].
(На экране появляются изображения пихты белой и лука медвежьего. Учитель дает краткую информацию о растениях).
Физкультминутка для глаз.
Учащимся предлагается проследить за движением падающих листьев на слайде презентации.
III. Контрольно-коррекционный этап.
Планируемый результат: выполнение тестового задания, определение уровня усвоения учебного материала, осознание собственного уровня усвоения и результатов выполнения поставленных задач.
3.1 Тестовое задание (Приложение 2).
Используется индивидуальная форма работы. При выполнении заданий учащиеся выбирают ответ из числа предложенных. По выбранным ответам составляют слово.
Учащиеся выполняют задания 2, 4, 10, 8*, 12 по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» [1, с.62-63].
(При правильном выполнении всех заданий учащиеся получают название прострела лугового. Учитель дает краткую информацию о растении).
IV. Информация о домашнем задании.
Планируемый результат: осознанный выбор, принятие содержания и успешное выполнение домашнего задания.
4. 1 Домашнее задание.
Составить и решить задачу экологического содержания по изучаемой теме.
V. Рефлексия. Итог урока
Планируемый результат: осознание учащимися значимости учебной деятельности, ситуация успеха.
5.1 Итог урока. Итак, подведём итоги урока. Какова была цель нашего урока? Достигли ли мы цели?
5.2 Рефлексия "Синквейн" (приложение 3).
В конце урока учащимся предлагается написать синквейн на основе изученного материала.
Список используемых источников
1. Казаков В.В. Наглядная геометрия. 10 класс: пособие для уч. учреждений общ. сред. образ. с рус. яз. обучения /В.В.Казаков. – 7-е изд. – Минск: Аверсэв, 2019.
2. Шлыков В.В. Геометрия: учеб. пособие для 10-го кл. учрежд. общ. сред. образ. с рус. яз. обучения/В.В.Шлыков. – 3-е изд., пересмотр. и испр. — Минск : Нар. асвета, 2013.
3. Красная Книга Республики Беларусь [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://redbook.minpriroda.gov.by/ Дата доступа: 12.11.2019.
Приложение 1
Задачи на готовых чертежах
Приложение 2
Тестовое задание
Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости
а) 
- на; б) 17 – про; в) 7 – за. а) 12 - лу; б) 8 – ка; в) 10– мо.
а) 16 - дел; б) 4 – стрел; в) 2 – рус. а) 12 - ва; б) 8 – на; в) 10– го.
а) 13 - вой; б) 5 – ный; в) 
– кий.
Приложение 3
Рефлексия «Синквейн»
Синквейн – это пятистрочная строфа.
1-я строка – одно ключевое слово, определяющее содержание синквейна;
2-я строка – два прилагательных, характеризующих данное понятие;
3-я строка – три глагола, обозначающих действие в рамках заданной темы;
4-я строка – короткое предложение, раскрывающее суть темы или отношение к ней;
5-я строка – одно слово (любая часть речи), выражающее суть темы, своего рода резюме.
Синквейн является быстрым, эффективным инструментом для анализа, синтеза и обобщения понятия и информации, учит осмысленно использовать понятия и определять свое отношение к рассматриваемой проблеме.
Синквейн «Перпендикулярность прямой и плоскости»
Перпендикулярность (Заголовок).
Параллельные, наклонная (2 прилагательных).
Провести, достроить, вычислить (3 глагола).
Расстояние равно длине перпендикуляра (Фраза, несущая определенный смысл).
Взаимосвязь (Резюме).
