Занятие математического кружка «Симметрия орнамента эвенкийского костюма и предметов декоративно - прикладного искусства села Уоян Северо-Байкальского района»

Цели:

Учить воспринимать прекрасное, иметь представление о математике, как части человеческой культуры, показать её роль в нашей жизни.
Учить элементам творческой деятельности, любознательности, готовности запоминать, активности, самостоятельности мышления, деятельности по созданию нового.
Продолжить знакомство учащихся с видами симметрии, которые используются для построения орнаментов. Формировать умения - сочетание знаний и навыков, которые обеспечивают успешное выполнение деятельности.

План:

1. Вступление, постановка целей.

2. Понятие симметрии.

3. Симметрия в орнаментах.

4. Симметрия в орнаментах эвенкийского костюма и предметов декоративно-прикладного искусства.

5. Творческая работа по созданию орнаментов с последующим анализом.

6. Рефлексия.

7. Итог классного часа.

Ход занятия.

2. Понятие симметрии

Есть такая притча о буридановом осле. У одного философа по имени Буридан был осёл. Однажды, уезжая надолго, философ положил перед ослом две совершенно одинаковые охапки сена – одну слева, а другую на таком же расстоянии от ослиной морды, но справа. Осёл не смог решить, с какой охапки ему начать, и умер с голоду. Притча об осле – это шутка. Но разве чаши весов, находящиеся в равновесии, не напоминают чем-то притчу о буридановом осле? В обоих случаях левое и правое настолько одинаковы, что нельзя отдать предпочтение ни тому, ни другому. Можно сказать, что в обоих случаях мы имеем дело с симметрией, которая проявляется в полном равноправии, полной уравновешенности правого и левого. Где мы встречаемся с симметрией?

Понятие симметрии проходит через всю историю человечества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания. Возникло оно в связи с изучением живого организма, а именно человека. И употреблялось скульпторами ещё в 5 веке до н. э. Слово “симметрия” греческое, оно означает “соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей”. Кто не любовался симметричностью творений природы: листьями, цветами, птицами, животными; или творениями человека: зданиями, техникой, – всем тем, что нас с детства окружает тем , что стремится к красоте и гармонии. Герман Вейль сказал: “Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство”. Герман Вейль – это немецкий математик. Его деятельность приходится на первую половину ХХ века. Именно он сформулировал определение симметрии, установил по каким признакам усмотреть наличие или, наоборот, отсутствие симметрии в том или ином случае. Таким образом, математически строгое представление сформировалось сравнительно недавно – в начале ХХ века.

3. Симметрия в орнаментах

Орнаментом называется узор, построенный чередованием в определенном порядке или, как говорят, ритме каких-нибудь рисунков или линий. Слово "орнамент", с латинского "ornamentum", означает украшение.

Орнамент всегда связан с формой, масштабом, материалом изделия, его практическим назначением и художественно - образным смыслом. Орнамент способен выразить самые разнообразные ощущения: сдержанность и торжественность, легкость, изящество и плавность, внутреннее напряжение или спокойствие, свободное движение. Его эмоциональная выразительность бесконечна. В орнаменте всегда отражается характер и особенности культуры народа, создавшего его, а также эпоха, и которую он возник в народном творчестве, где орнамент нашел наибольшее распространение, постепенно складывались устойчивые формы и принципы построения орнамента, во многом определившие национальные художественные традиции разных народов.
Три самых используемых вида симметрии в орнаменте:

осевая (симметрия относительно прямой)
центральная (симметрия относительно точки)
зеркальная (симметрия относительно плоскости)

Весьма распространенным видом симметрии в орнаменте является бордюр. БОРДЮР – это периодически повторяющийся рисунок. Бордюр представляют собой тип переносной симметрии, когда каждая предыдущая фигура совпадает с последующей при поступательном перемещении вдоль бордюра на постоянный интервал ( шаг симметрии).
На практике бордюр может строиться не только по прямой, но и вдоль ломаной или изогнутой линии. В любом случае параллельный перенос совершается, следуя изгибам и переломам оси. Бордюр, кроме симметрии параллельного переноса, может обладать и другими элементами симметрии. Они возникают в тех случаях, когда тот или иной вид симметрии присущ каждому отдельно взятому элементарному мотиву орнамента.

Розетка, как вид симметрии, нашла широкое применение в орнаменте. Выделено четыре типа розеток, которые отличаются применением количества осей и плоскостей симметрии, применяемых к элементарной фигуре. Так при построении розеток могут использоваться только плоскость симметрии или только ось симметрии, или ось и плоскость симметрии, или и множество плоскостей симметрии.

В искусстве орнамента нередко используется заполнение плоскости одинаковыми прямолинейными фигурами. В математике такое замощение называется паркетом (в дизайне - сетчатые орнаменты). Сетчатый орнамент, как вид центральной и осевой симметрии, широко распространен в вышивке. Он заполняет всю поверхность и располагается по невидимой сетке с самыми различными формами ячеек: ромба, квадрата, треугольника.

4. Симметрия в орнаментах эвенкийского костюма и предметов декоративно-прикладного искусства

Расположение орнаментов на одежде и головных уборах эвенкийского костюма и на предметах декоративно-прикладного искусства не является произвольным, а выстраиваются в зависимости от формы и размеров орнаментируемой площади с применением симметрии: осевой (симметрия относительно прямой), центральной (симметрия относительно точки) и зеркальной (симметрия относительно плоскости) симметрий.

Сравнивая эвенкийские орнаменты с характеристиками бордюров, можно отметить, что чаще всего используются орнаментальные полосы, полученные переносом симметричной фигуры вдоль прямой линии в одном и том же направлении при одинаковом расстоянии между двумя соседними .

Бордюры орнаментов эвенкийского костюма состоят из простейших геометрических фигур (наклонные отрезки прямых, зигзаги, ромбы, косые кресты и др.) со сплошь вышитым фоном и заключенные между двумя горизонтальными (или вертикальными) параллельными прямыми. Состав орнаментальных мотивов представляет собой геометрические фигуры: ромбы, квадраты, косые и прямые кресты, а так же роговидные и вилообразные элементы и др.

Орнамент, вписанный в круг или в правильный многогранник ,называется розеткой. Как правило, основообразующей формой розетки служит круг. Для исполнения своего замысла художник разбивает круг на части ,в одной части рисует геометрическую фигуру ,а потом с помощью симметрии повторяет её в других частях круга.

Такой вид орнамента эвенки используют для того ,чтобы украсить круглые коврики(кумаланы), служащие украшением их жилищ.

Сетчатый орнамент , как вид центральной и осевой симметрии, широко распространен в вышивке. Он заполняет всю поверхность и располагается но невидимой сетке с самыми различными формами ячеек: ромба, квадрата, треугольника. Стоит отметить, что в эвенкийской вышивке наиболее распространён ромбический вид сетки и реже- квадратный.