Приложение 11. Внеклассное мероприятие “Музей математики”
Цели:
активизировать познавательную деятельность студентов;
способствовать развитию творческой деятельности и самореализации студентов;
развитие интереса к математике;
развитие элементов ораторского искусства;
воспитывать культуру общения.
Один раз в семестр кабинет математики превращается в “музей”, где группа студентов 2 курса - “сотрудники музея” – проводят своих сокурсников по “залам музея”, знакомя с экспозициями.
1 Зал. “Галерея математиков”.
( на стене 8 портретов знаменитых математиков средневековья, оператор направляет луч света на портрет и начинается рассказ о жизни и творчестве ученого) (Приложение 21).
2 Зал. “Многогранники”.
(табличка “Руками не трогать”)
Студентка. Я вас познакомлю с геометрическими телами, которые называются многогранниками - это тела, ограниченные плоскими многоугольниками, их мы встречаем повсюду: здания, шкафы, телевизор и т.д. Среди них выделяются правильные многогранники, те, которые построены из одинаковых многоугольников, причем в каждой вершине сходится одинаковое количество таких многоугольников.
Еще в Древней Греции были описаны все правильные многогранники. Их пять.
– Тетраэдр – от греческого слова “тетра”– четыре, составлен из четырех правильных треугольников, символизирует “огонь”.
– Гексаэдр (куб) – составлен из шести (гекса) квадратов, символизирует “землю”.
– Октаэдр – от греческого слова “окта”- восемь, состоит из восьми правильных треугольников, он является символом “воздуха”.
– Додекаэдр – от греческого слова “додека” – двенадцать, составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Древнегреческий философ Платон считал этот многогранник самым загадочным, поэтому он стал символом “Вселенной”.
– Икосаэдр – от греческого слова “икос” – 20 – составлен из двадцати правильных треугольников; символизирует "воду".
Эти многогранники носят название " Платоновы тела ".
Правильные многогранники привлекают совершенством форм, полной симметричностью, что позволило венгерскому инженеру Эрне Рубику создать свой знаменитый " кубик Рубика ", а затем аналогичные головоломки из остальных "Платоновых тел" (показывает их).
Если использовать не только обычные правильные многогранники, но и звездчатые формы, разрешить им пересекаться, то можно получить очень красивые многогранники (открывает выставку правильных, полуправильных и звездчатых форм моделей многогранников,).
Вы можете самостоятельно создать такие красивые модели и украсить ими свой кабинет математики.
3 Зал. " Зал открытий " (Приложение 21).
( табличка " руками трогать обязательно ", на столах: клей, полоски бумаги, ножницы, фломастеры ; работают два "сотрудника музея ").
Сейчас мы с вами совершим открытие, которое сделал в 1858 году лейпцигский профессор Август Фердинанд Мебиус (ученик К. Ф. Гаусса ) в возрасте 68 лет, а помогла ему служанка, которая неправильно сшила концы ленты. У вас на столе такие ленточки (полоски бумаги). В С А D
Те, кто сидит на 1 варианте, склеивают полоску так, чтобы совпали А и D, В и С, а 2 вариант – А и С, В и D. Рассмотрите, что у вас получилось. У 1 варианта получилось обычное кольцо, а у 2 – перекрученное кольцо, которое стали называть "Лист Мебиуса ".
Какие же открытия сделал Мебиус, разглядывая такую ленточку?
Проведите посередине кольца фломастером линию. У 1 варианта она оставила след только на одной стороне листа, а у 2 варианта по всему кольцу протянулся след, т. е. " Лист Мебиуса " – ОДНОСТОРОННЯЯ ПОВЕРХНОСТЬ. Если начать его окрашивать в какой-либо цвет, то через некоторое время вся поверхность окажется окрашенной в этот цвет. Если на одну сторону посадить муху а на другую – паучка, то она обязательно с ним встретится. На обычном кольце это не произойдет. А теперь разрежем кольцо по той линии, которую вы провели.
Покажите, что получилось? У 1 варианта два более узких кольца, а у 2 - одно перекрученное, но уже ДВУХСТОРОННЕЕ. У "Листа Мебиуса" ГРАНИЦА ОДНА, а не состоит из двух частей как у обычного кольца. Эта особенность используется в технике: ремень у ременной передачи делают в виде "Листа Мебиуса", и его поверхность меньше изнашивается. Такие поверхности изучает наука ТОПОЛОГИЯ.
Проверьте дома, что получится, если перед склеиванием лист перекрутить дважды, а затем разрезать посередине. Разделите полоску на 4-5 частей. А если перекрутить трижды?…
Пробуйте, наблюдайте, делайте открытия!
В заключительном слове учитель представляет выставку занимательной и научно-популярной литературы по математике.
П резентация к уроку «Правильные многогранники»
