«Зимний фестиваль знаний 2025»

Технологическая карта урока в 8 классе "Степень"

представлены цели, предметные результаты, применяемые технологии. урок -Смотр знаний по теме Степень. запланированы повторение изученного материала, устная работа, самостоятельная работа, физкультпауза, рефлексия.

Олимпиады: География 5 - 11 классы

Содержимое разработки

Урок в 8 классе по теме «Степень с целым показателем и её свойства» 

  Технологическая карта урока

Учитель: Михайлова Марина Ивановна

Класс : 8Б

Предмет: алгебра

Учебник «Алгебра 8», автор  Мерзляк А.Г.

Тип урока: Урок построения системы знаний. Смотр знаний

Тема: Степень с целым показателем и её свойства.

                                                   

Цели урока:

  • Образовательные: проверить знания  учащихся  по теме « степень с  целым   показателем   и  её свойства». Проверить умение учащихся применять изученные понятия и свойства при вычислениях и преобразованиях.

  • Развивающие: развивать умения применять теоретические знания на практике. Развивать познавательную активность, мышление, внимание и память, умение слушать товарища, математическую речь.

  • Воспитательные: воспитание интереса к  математике, активности, аккуратности, дисциплинированности, умение общаться.

Результаты предметные: 

  • знать определение степени с  целым (отрицательным)  показателем   и  её свойства

  • применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.



Основные понятия: степень, основание, показатель, стандартный вид числа, порядок .

Межпредметные связи: физика, информатика

Ресурсы: основные: учебник Алгебра 8, Мерзляк А.Г., технологическая карта урока

  дополнительные:   приложения №1

Формы работы на уроке: коллективная, индивидуальная.

Технология деятельностного метода, личностно-ориентированная.

Ход урока.

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Мотивация к учебной деятельности.

Постановка учебной задачи



(2мин)


Здравствуйте, ребята!

Прочитайте (на доске)понятия



К какой теме относятся эти понятия?


Мы изучили тему «Степень с целым показателем и её свойства» и подводим итоги изучения данной темы.

Сегодня у нас СМОТР ЗНАНИЙ .

Какую цель вы ставите на уроке?



«степень, основание, показатель»

К теме «Степень».










Показать свои знания по данной теме.

Актуализация

знаний

(5мин)


Каждому ученику раздаются карточки с заданиями (Приложение1)

- Прочитайте выражение «аn»

- Что представляет собой эта запись

-Выполните Задание №1











- Прочитайте выражение «а - n»

-как перейти к положительному показателю

- Повторим формулы:

(а/в)-1= в/а

а-1=1\а

(1/а)-1= а

-Выполните Задание №2



-ПРОВЕРЯЕМ ТЕСТ








а в степени n.

а (n раз)

Ученик1 приглашается к доске заполнить таблицу(приложение2)

Выполняют тест индивидуально.

Самопроверка по эталону.





1/ аn , а не равно 0






Выполняют тест индивидуально.

Самопроверка по эталону

Коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти учащихся знаний и способов действий

(5мин)

-Повторим свойства степени


-Выполните Задание №3





-Выполните устные задания




Ученик2 приглашается к доске

(записывает свойства степени)

Выполняют тест индивидуально.

Самопроверка по эталону.

a-5-3 = а -8

a-53 = а -2

a5-3 = а 2

a- 45 =а -9

a- 4-5 =а 1

a- 4-4 = 1

(a-5)-2= а10

(a-5)3= а - 15

Самостоятельная практическая работа

(7мин)

Выполните Задание №4

Выполняют тест индивидуально.

(контроль учителя)

Ответы:1)22=4, 2) 33=27,

3) 22=4, 4)20=1, 5)3

Физкультминутка 3мин

Установление правильности и осознанности изучения темы.

(5мин)


(историческая справка)

-Так ли важна данная тема в изучении математики?

Тема «Степень» применяется не только в математике, но и в других науках: физике , информатике, астрономии.

Сообщение учеников:

Ломоносов (приложение 3)

Шюке (приложение 4)

Ньютон (приложение 5)


Актуализация

знаний


(4мин)



Дайте определение стандартного вида числа

МОЗГОВОЙ ШТУРМ:

- Выполните устно задания из КИМ:

-запишите число в стандартном виде

-Запишите число в виде десятичной дроби


2017 год объявлен годом Экологии.

Очень много экологических проблем стоит перед человечеством.

-За последние 200 лет по вине человека в атмосфере Земли оказалось около 2,1 триллионов тонн CO2.

- Ежегодно с лица земли исчезает 11 млн га тропических лесов.

-Ежегодно Земля теряет 30 000 видов живых организмов .

Число записано в виде а∙10n, где 1n- порядок числа



0,00017=1, 7 ∙ 10 – 4

0, 00234=2,34 ∙10 - 3


5,4∙10-2=0,054

1,37∙10 – 3= 0,00137






2,1 ∙10 12



1,1 ∙10 7


3∙104

Самостоятельная практическая работа

(3мин)

Выполните Задание №5

Выполняют тест индивидуально.

(контроль учителя)

Ответы:1)3,12∙, 2)0,000069

Работа с учебником

(7мин)

Выполнение задания из учебника №282(1)


Самостоятельно №282(2)



Выполнение задания из учебника №293(1,3)





Самостоятельно №293(2,4)

Ученик3 приглашается к доске

1)-2,4∙а-4+9в3с15=0,3а5 в3с15

Проговаривают и фиксируют полученные результаты:

2)(-10∙0,1)-2 х4у-2-2 z16+8=x4y - 4z24


Ученик4 приглашается к доске


1)10,8 ∙ 107=1,08 ∙10∙107=1,08∙108

3)0,6 ∙105- 8=0,6∙10 -3=6 ∙ 10 -1-3=6∙10-4


Проговаривают и фиксируют полученные результаты:

2)15,6∙10-3=1,56∙10∙10-3=1,56∙10-2

4)1/2∙10-6+4=0,5∙10-2=5∙10-1∙10-2 =5∙10-3


Рефлексия учебной деятельности.

Самонаблюдение и осмысление своей деятельности



(4мин)


Даю домашнее задание№279(1,2) ,№283(1,2), №294(1,3)(базовый уровень),

Мини- проекты «Что я знаю о степени»(повышенный уровень)

На карточках оценить свою деятельность на уроке

Подведем итоги урока.











Оценивают свои знания и умения

(приложение №1)


Приложение №1

ФИ:

Задание1. Возведите в степень:

20=

21=

22=

23=

32=

30=

34=

33=

Представьте число в виде степени:

25=

8=

9=

27=

49=

81=

Задание2. Выполните действия:

2-1=


2-2=

2-3=

3-1=


3-2=


=

=

=

=

(0,2) - 2=

Задание3. Свойства степени:

аnm =

аnm =

(an)m=

(аb)n=

(а/b)n=


аnn =

Задание4.Вычислите

24-2 =

:310=

()3∙() - 7=

∙164=

:=


Задание №5.1) Запишите число в стандартном виде 0,00000312=

2) Запишите число в виде десятичной дроби 6,9∙=

Выполнение задания из учебника №282(1)______________________________________________________________________


Самостоятельно №282(2)_______________________________________________________


Выполнение задания из учебника №293(1,3)

1)__________________________________________________________________________

3)__________________________________________________________________________


Самостоятельно №293(2,4)

2)_______________________________________________________________________

4)__________________________________________________________________________


Самонаблюдение и осмысление своей деятельности (подчеркни предложение).


Успел выполнить работу . Не успел выполнить работу.

Выполнил всю работу . Частично выполнил работу. Не смог выполнить работу.

Я понял данную тему. Я не совсем понял тему. Я ничего не понял.

Я умею вычислять степени чисел. Я не умею вычислять степени чисел.

Я знаю свойства степени. Я не знаю свойства степени.

У меня настроение улучшилось. У меня настроение ухудшилось.

выберите смайлик


Приложение№2

аn

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

1

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

3

1

3

9

27

81

243

729

2187

6561

19683

59049


Приложение№3

Пусть кто- нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь.

Ломоносов М.В.


Приложение№4

В 15 веке

Никола Шюке

 французский математик,

оказавший влияние на развитие алгебры ,

в работе «Наука о числах в трех книгах» рассматривал степени с отрицательным и нулевым показателем

Приложение№5


Современные определения и обозначения

степени с нулевым и отрицательным показателем берут начало

от работ английских математиков

Джона Валиса(1616-1703) и

Исаака Ньютона(1643-1727)











Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Олимпиады «Зимний фестиваль знаний 2025»

Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее