Технологическая карта урока в 8 классе "Степень"

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Мотивация к учебной деятельности.

Постановка учебной задачи

(2мин)

Здравствуйте, ребята!

Прочитайте (на доске)понятия

К какой теме относятся эти понятия?

Мы изучили тему «Степень с целым показателем и её свойства» и подводим итоги изучения данной темы.

Сегодня у нас СМОТР ЗНАНИЙ .

Какую цель вы ставите на уроке?

«степень, основание, показатель»

К теме «Степень».

Показать свои знания по данной теме.

Актуализация

знаний

(5мин)

Каждому ученику раздаются карточки с заданиями (Приложение1)

- Прочитайте выражение «аⁿ»

- Что представляет собой эта запись

-Выполните Задание №1

- Прочитайте выражение «а ^{- n}»

-как перейти к положительному показателю

- Повторим формулы:

(а/в)^-1= в/а

а^-1=1\а

(1/а)^-1= а

-Выполните Задание №2

-ПРОВЕРЯЕМ ТЕСТ

а в степени n.

а (n раз)

Ученик1 приглашается к доске заполнить таблицу(приложение2)

Выполняют тест индивидуально.

Самопроверка по эталону.

1/ аⁿ , а не равно 0

Выполняют тест индивидуально.

Самопроверка по эталону

Коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти учащихся знаний и способов действий

(5мин)

-Повторим свойства степени

-Выполните Задание №3

-Выполните устные задания

Ученик2 приглашается к доске

(записывает свойства степени)

Выполняют тест индивидуально.

Самопроверка по эталону.

a^-5-3 = а ^-8

a^-53 = а ^-2

a^5-3 = а ²

a^{- 45} =а ^-9

a^{- 4-5} =а ¹

a^{- 4-4} = 1

(a^-5)^-2= а¹⁰

(a^-5)³= а ^{- 15}

Самостоятельная практическая работа

(7мин)

Выполните Задание №4

Выполняют тест индивидуально.

(контроль учителя)

Ответы:1)2²=4, 2) 3³=27,

3) 2²=4, 4)2⁰=1, 5)3

Физкультминутка 3мин

Установление правильности и осознанности изучения темы.

(5мин)

(историческая справка)

-Так ли важна данная тема в изучении математики?

Тема «Степень» применяется не только в математике, но и в других науках: физике , информатике, астрономии.

Сообщение учеников:

Ломоносов (приложение 3)

Шюке (приложение 4)

Ньютон (приложение 5)

Актуализация

знаний

(4мин)

Дайте определение стандартного вида числа

МОЗГОВОЙ ШТУРМ:

- Выполните устно задания из КИМ:

-запишите число в стандартном виде

-Запишите число в виде десятичной дроби

2017 год объявлен годом Экологии.

Очень много экологических проблем стоит перед человечеством.

-За последние 200 лет по вине человека в атмосфере Земли оказалось около 2,1 триллионов тонн CO2.

- Ежегодно с лица земли исчезает 11 млн га тропических лесов.

-Ежегодно Земля теряет 30 000 видов живых организмов .

Число записано в виде а∙10ⁿ, где 1n- порядок числа

0,00017=1, 7 ∙ 10 ^{– 4}

0, 00234=2,34 ∙10 ^{- 3}

5,4∙10^-2=0,054

1,37∙10 ^{– 3}= 0,00137

2,1 ∙10 ¹²

1,1 ∙10 ⁷

3∙10⁴

Самостоятельная практическая работа

(3мин)

Выполните Задание №5

Выполняют тест индивидуально.

(контроль учителя)

Ответы:1)3,12∙, 2)0,000069

Работа с учебником

(7мин)

Выполнение задания из учебника №282(1)

Самостоятельно №282(2)

Выполнение задания из учебника №293(1,3)

Самостоятельно №293(2,4)

Ученик3 приглашается к доске

1)-2,4∙а^-4+9в³с¹⁵=0,3а⁵ в³с¹⁵

^{Проговаривают и фиксируют полученные результаты:}

2)(-10∙0,1)^-2 х⁴у^-2-2 z¹⁶⁺⁸=x⁴y ^{- 4}z²⁴

Ученик4 приглашается к доске

1)10,8 ∙ 10⁷=1,08 ∙10∙10⁷=1,08∙10⁸

3)0,6 ∙10^{5- 8}=0,6∙10 ^-3=6 ∙ 10 ^-1-3=6∙10^-4

^{Проговаривают и фиксируют полученные результаты:}

2)15,6∙10^-3=1,56∙10∙10^-3=1,56∙10^-2

4)1/2∙10^-6+4=0,5∙10^-2=5∙10^-1∙10^-2 =5∙10^-3

Рефлексия учебной деятельности.

Самонаблюдение и осмысление своей деятельности

(4мин)

Даю домашнее задание№279(1,2) ,№283(1,2), №294(1,3)(базовый уровень),

Мини- проекты «Что я знаю о степени»(повышенный уровень)

На карточках оценить свою деятельность на уроке

Подведем итоги урока.

Оценивают свои знания и умения

(приложение №1)

ФИ:

Задание1. Возведите в степень:

2⁰=

2¹=

2²=

2³=

3²=

3⁰=

3⁴=

3³=

Представьте число в виде степени:

25=

8=

9=

27=

49=

81=

Задание2. Выполните действия:

2^-1=

2^-2=

2^-3=

3^-1=

3^-2=

⁼

⁼

⁼

⁼

(0,2) ^{- 2}=

Задание3. Свойства степени:

а^nm =

а^nm =

(aⁿ)^m=

(аb)ⁿ=

(а/b)ⁿ=

аⁿⁿ =

Задание4.Вычислите

2^4-2 =

:3¹⁰=

()³∙() ^{- 7}=

∙16⁴=

∙:=

Задание №5.1) Запишите число в стандартном виде 0,00000312=

2) Запишите число в виде десятичной дроби 6,9∙=

Выполнение задания из учебника №282(1)______________________________________________________________________

Самостоятельно №282(2)_______________________________________________________

Выполнение задания из учебника №293(1,3)

1)__________________________________________________________________________

3)__________________________________________________________________________

Самостоятельно №293(2,4)

2)_______________________________________________________________________

4)__________________________________________________________________________

Самонаблюдение и осмысление своей деятельности (подчеркни предложение).

Успел выполнить работу . Не успел выполнить работу.

Выполнил всю работу . Частично выполнил работу. Не смог выполнить работу.

Я понял данную тему. Я не совсем понял тему. Я ничего не понял.

Я умею вычислять степени чисел. Я не умею вычислять степени чисел.

Я знаю свойства степени. Я не знаю свойства степени.

У меня настроение улучшилось. У меня настроение ухудшилось.

выберите смайлик

аⁿ

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

1

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

3

1

3

9

27

81

243

729

2187

6561

19683

59049

Пусть кто- нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь.

Ломоносов М.В.

В 15 веке

Никола Шюке

 французский математик,

оказавший влияние на развитие алгебры ,

в работе «Наука о числах в трех книгах» рассматривал степени с отрицательным и нулевым показателем

Современные определения и обозначения

степени с нулевым и отрицательным показателем берут начало

от работ английских математиков

Джона Валиса(1616-1703) и

Исаака Ньютона(1643-1727)