Урок в 8 классе по теме «Степень с целым показателем и её свойства»
Технологическая карта урока
Учитель: Михайлова Марина Ивановна
Класс : 8Б
Предмет: алгебра
Учебник «Алгебра 8», автор Мерзляк А.Г.
Тип урока: Урок построения системы знаний. Смотр знаний
Тема: Степень с целым показателем и её свойства.
Цели урока:
Образовательные: проверить знания учащихся по теме « степень с целым показателем и её свойства». Проверить умение учащихся применять изученные понятия и свойства при вычислениях и преобразованиях.
Развивающие: развивать умения применять теоретические знания на практике. Развивать познавательную активность, мышление, внимание и память, умение слушать товарища, математическую речь.
Воспитательные: воспитание интереса к математике, активности, аккуратности, дисциплинированности, умение общаться.
Результаты предметные:
знать определение степени с целым (отрицательным) показателем и её свойства
применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.
Основные понятия: степень, основание, показатель, стандартный вид числа, порядок .
Межпредметные связи: физика, информатика
Ресурсы: основные: учебник Алгебра 8, Мерзляк А.Г., технологическая карта урока
дополнительные: приложения №1
Формы работы на уроке: коллективная, индивидуальная.
Технология деятельностного метода, личностно-ориентированная.
Ход урока.
Этап | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
Мотивация к учебной деятельности. Постановка учебной задачи (2мин)
| Здравствуйте, ребята! Прочитайте (на доске)понятия К какой теме относятся эти понятия?
Мы изучили тему «Степень с целым показателем и её свойства» и подводим итоги изучения данной темы. Сегодня у нас СМОТР ЗНАНИЙ . Какую цель вы ставите на уроке? | «степень, основание, показатель» К теме «Степень».
Показать свои знания по данной теме. |
Актуализация знаний (5мин)
| Каждому ученику раздаются карточки с заданиями (Приложение1) - Прочитайте выражение «аn» - Что представляет собой эта запись -Выполните Задание №1 - Прочитайте выражение «а - n» -как перейти к положительному показателю - Повторим формулы: (а/в)-1= в/а а-1=1\а (1/а)-1= а -Выполните Задание №2 -ПРОВЕРЯЕМ ТЕСТ
| а в степени n. а (n раз) Ученик1 приглашается к доске заполнить таблицу(приложение2) Выполняют тест индивидуально. Самопроверка по эталону. 1/ аn , а не равно 0
Выполняют тест индивидуально. Самопроверка по эталону |
Коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти учащихся знаний и способов действий (5мин) | -Повторим свойства степени
-Выполните Задание №3 -Выполните устные задания
| Ученик2 приглашается к доске (записывает свойства степени) Выполняют тест индивидуально. Самопроверка по эталону. a-5-3 = а -8 a-53 = а -2 a5-3 = а 2 a- 45 =а -9 a- 4-5 =а 1 a- 4-4 = 1 (a-5)-2= а10 (a-5)3= а - 15 |
Самостоятельная практическая работа (7мин) | Выполните Задание №4 | Выполняют тест индивидуально. (контроль учителя) Ответы:1)22=4, 2) 33=27, 3) 22=4, 4)20=1, 5)3 |
Физкультминутка 3мин | ||
Установление правильности и осознанности изучения темы. (5мин)
| (историческая справка) -Так ли важна данная тема в изучении математики? | Тема «Степень» применяется не только в математике, но и в других науках: физике , информатике, астрономии. Сообщение учеников: Ломоносов (приложение 3) Шюке (приложение 4) Ньютон (приложение 5)
|
Актуализация знаний (4мин)
| Дайте определение стандартного вида числа МОЗГОВОЙ ШТУРМ: - Выполните устно задания из КИМ: -запишите число в стандартном виде -Запишите число в виде десятичной дроби 2017 год объявлен годом Экологии. Очень много экологических проблем стоит перед человечеством. -За последние 200 лет по вине человека в атмосфере Земли оказалось около 2,1 триллионов тонн CO2. - Ежегодно с лица земли исчезает 11 млн га тропических лесов. -Ежегодно Земля теряет 30 000 видов живых организмов . | Число записано в виде а∙10n, где 1n- порядок числа
0,00017=1, 7 ∙ 10 – 4 0, 00234=2,34 ∙10 - 3
5,4∙10-2=0,054 1,37∙10 – 3= 0,00137
2,1 ∙10 12
1,1 ∙10 7
3∙104 |
Самостоятельная практическая работа (3мин) | Выполните Задание №5 | Выполняют тест индивидуально. (контроль учителя) Ответы:1)3,12∙, 2)0,000069 |
Работа с учебником (7мин) | Выполнение задания из учебника №282(1) Самостоятельно №282(2) Выполнение задания из учебника №293(1,3) Самостоятельно №293(2,4) | Ученик3 приглашается к доске 1)-2,4∙а-4+9в3с15=0,3а5 в3с15 Проговаривают и фиксируют полученные результаты: 2)(-10∙0,1)-2 х4у-2-2 z16+8=x4y - 4z24 Ученик4 приглашается к доске 1)10,8 ∙ 107=1,08 ∙10∙107=1,08∙108 3)0,6 ∙105- 8=0,6∙10 -3=6 ∙ 10 -1-3=6∙10-4 Проговаривают и фиксируют полученные результаты: 2)15,6∙10-3=1,56∙10∙10-3=1,56∙10-2 4)1/2∙10-6+4=0,5∙10-2=5∙10-1∙10-2 =5∙10-3
|
Рефлексия учебной деятельности. Самонаблюдение и осмысление своей деятельности (4мин)
| Даю домашнее задание№279(1,2) ,№283(1,2), №294(1,3)(базовый уровень), Мини- проекты «Что я знаю о степени»(повышенный уровень) На карточках оценить свою деятельность на уроке Подведем итоги урока. | Оценивают свои знания и умения (приложение №1)
|
Приложение №1
ФИ: | ||||||||||||||||
Задание1. Возведите в степень: | 20= | 21= | 22= | 23= | ||||||||||||
32= | 30= | 34= | 33= | |||||||||||||
Представьте число в виде степени: | 25= | 8= | 9= | 27= | 49= | 81= | ||||||||||
Задание2. Выполните действия: | 2-1=
| 2-2= | 2-3= | 3-1=
| 3-2=
| |||||||||||
= | = | = | = | (0,2) - 2= | ||||||||||||
Задание3. Свойства степени: | аnm = | аnm = | (an)m= | |||||||||||||
(аb)n= | (а/b)n=
| аnn = | ||||||||||||||
Задание4.Вычислите | 24-2 = | :310= | ||||||||||||||
()3∙() - 7= | ∙164= | |||||||||||||||
∙:=
| ||||||||||||||||
Задание №5.1) Запишите число в стандартном виде 0,00000312= 2) Запишите число в виде десятичной дроби 6,9∙= | ||||||||||||||||
Выполнение задания из учебника №282(1)______________________________________________________________________ Самостоятельно №282(2)_______________________________________________________ Выполнение задания из учебника №293(1,3) 1)__________________________________________________________________________ 3)__________________________________________________________________________ Самостоятельно №293(2,4) 2)_______________________________________________________________________ 4)__________________________________________________________________________
| ||||||||||||||||
Самонаблюдение и осмысление своей деятельности (подчеркни предложение).
Успел выполнить работу . Не успел выполнить работу. Выполнил всю работу . Частично выполнил работу. Не смог выполнить работу. Я понял данную тему. Я не совсем понял тему. Я ничего не понял. Я умею вычислять степени чисел. Я не умею вычислять степени чисел. Я знаю свойства степени. Я не знаю свойства степени. У меня настроение улучшилось. У меня настроение ухудшилось. выберите смайлик |
Приложение№2
аn | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
2 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
3 | 1 | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2187 | 6561 | 19683 | 59049 |
Приложение№3
Пусть кто- нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь. Ломоносов М.В. |
Приложение№4
В 15 веке Никола Шюке французский математик, оказавший влияние на развитие алгебры , в работе «Наука о числах в трех книгах» рассматривал степени с отрицательным и нулевым показателем |
Приложение№5
Современные определения и обозначения степени с нулевым и отрицательным показателем берут начало от работ английских математиков Джона Валиса(1616-1703) и Исаака Ньютона(1643-1727) |