Свойства равнобедренного треугольника

В данной разработке рассматриваются свойства равнобедренного треугольника

Олимпиады: ИЗО 1 - 7 классы

Содержимое разработки

Проверка домашнего задания № 111. Дано: CD = BD , 1 =  2 В Доказать: А B С - равнобедренный 1 2 D А С

Проверка домашнего задания

111.

Дано: CD = BD , 1 = 2

В

Доказать: А B С - равнобедренный

1

2

D

А

С

№ 107. сторона A С в 2 раза меньше АВ  Р = 50 см, В  Р = 50 см х + 2х + 2х = 50 х = 10 2 х 2 х АС = 10 см, АВ = ВС = 20 см х С А

107.

сторона A С в 2 раза меньше АВ

Р = 50 см,

В

Р = 50 см

х + 2х + 2х = 50

х = 10

2 х

2 х

АС = 10 см,

АВ = ВС = 20 см

х

С

А

Какие из треугольников являются равнобедренными? Для равнобедренных треугольников назовите основание и боковые стороны. D В 2) 3) 1) N 6 6 5 6 7 5 C E А С K М 7 5 7 T 4) 6 6 P K 6

Какие из треугольников являются равнобедренными? Для равнобедренных треугольников назовите основание и боковые стороны.

D

В

2)

3)

1)

N

6

6

5

6

7

5

C

E

А

С

K

М

7

5

7

T

4)

6

6

P

K

6

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Дано: AD - биссектриса ∆ BAC , BAC = 74 0 . Найти: BA D. (Рис.1) Дано: КL - высота ∆ KMN. Найти: KLN . (Рис.2) Дано: QS - медиана ∆ PQR , PS = 5,3см. Найти: PR. (Рис.3)

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Дано: AD - биссектриса ∆ BAC , BAC = 74 0 . Найти: BA D. (Рис.1)

Дано: КL - высота ∆ KMN. Найти: KLN . (Рис.2)

Дано: QS - медиана ∆ PQR , PS = 5,3см. Найти: PR. (Рис.3)

Рис. 6 Рис. 4 Рис. 5 Дано: ∆ АВС равнобедренный с основанием АС, ВК биссектриса, АС = 46см. Найти: АК. (Рис.4)  Дано: ∆ АВС равнобедренный с основанием АС, ВК высота, АВС=46 0 . Найти:  АВК. (Рис.5)  Дано: ∆ С BD равнобедренный с основанием B С, DA медиана, ВDС=120 0 . Найти: ADB . (Рис.6)

Рис. 6

Рис. 4

Рис. 5

  • Дано: ∆ АВС равнобедренный с основанием АС, ВК биссектриса, АС = 46см. Найти: АК. (Рис.4)
  • Дано: ∆ АВС равнобедренный с основанием АС, ВК высота, АВС=46 0 . Найти: АВК. (Рис.5)
  • Дано: ∆ С BD равнобедренный с основанием B С, DA медиана, ВDС=120 0 . Найти: ADB . (Рис.6)

7 класс Свойства равнобедренного треугольника Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь самый благородный, Путь подражания – это путь самый легкий, И путь опыта – это путь самый горький.  Конфуций.

7 класс

Свойства равнобедренного треугольника

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это путь самый благородный,

Путь подражания – это путь самый легкий,

И путь опыта – это путь самый горький.

Конфуций.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В Дано: АВС равнобедренный Доказать: Доказательство: 1. Проведем биссектрису BD угла В. 2. Рассмотрим ∆ АВ D и ∆ CBD : AB = BC (по условию), В D – общая сторона, ∠ А BD = ∠ С BD  ∆ АВD = ∆CBD (по 1 признаку равенства треугольников)  3. В равных треугольниках соответственные углы равны ∠ А= ∠ С.   С D А 7

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

В

Дано: АВС равнобедренный

Доказать:

Доказательство:

1. Проведем биссектрису BD угла В.

2. Рассмотрим ∆ АВ D и ∆ CBD :

AB = BC (по условию),

В D – общая сторона,

∠ А BD = ∠ С BD

∆ АВD = ∆CBD (по 1 признаку равенства треугольников)

3. В равных треугольниках соответственные углы равны ∠ А= ∠ С.

 

С

D

А

7

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. А Дано: АВС равнобедренный, А D – биссектриса . Доказать: А D – высота,  А D – медиана.  Доказательство: 1) Рассмотрим и : 1 2 С В D ∆ BAD =  ∆CAD ( по 1 признаку равенства треугольников).  2) В равных треугольниках соответственные стороны и углы равны  BD = CD и  1 =  2 = 90° (смежные углы). Поэтому AD – медиана и высота ∆ АВС. 8

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

А

Дано: АВС равнобедренный,

А D – биссектриса .

Доказать: А D – высота,

А D – медиана.

Доказательство:

1) Рассмотрим и :

1

2

С

В

D

∆ BAD = ∆CAD ( по 1 признаку равенства треугольников).

2) В равных треугольниках соответственные стороны и углы равны

BD = CD и

1 = 2 = 90° (смежные углы).

Поэтому AD – медиана и высота ∆ АВС.

8

Решение задач. А D ВА – ? Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах» 110 70 70 С B D

Решение задач.

А

D ВА – ?

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

110

70

70

С

B

D

Решение задач. Дано: АВ = В C , 1=130 0 . 2 – ? 2 А B 50 0 Л. С. Атанасян. «Геометрия 7-9» № 112. 50 0 130 0 50 0 1 С

Решение задач.

Дано: АВ = В C , 1=130 0 .

2 – ?

2

А

B

50 0

Л. С. Атанасян. «Геометрия 7-9» № 112.

50 0

130 0

50 0

1

С

Решение задач. Найти: АВ D . Треугольник АВС - равнобедренный В В D – медиана Значит, В D – биссектриса ? 40 0 40 0 АВ D =  D ВС С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий «Упражнения на готовых чертежах» С А D

Решение задач.

Найти: АВ D .

Треугольник

АВС - равнобедренный

В

В D – медиана

Значит, В D – биссектриса

?

40 0

40 0

АВ D = D ВС

С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий «Упражнения на готовых чертежах»

С

А

D

Треугольники

Треугольники

Домашнее задание: п. 19 (стр. 35 – 36), № 109, 112, 118.

Домашнее задание:

  • п. 19 (стр. 35 – 36), № 109, 112, 118.

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы


Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее