Свойства равнобедренного треугольника.

В данной презентации рассмотрены признаки и свойства равнобедренного треугольника.

Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник

Виды треугольников (по углам)‏
  • Виды треугольников (по углам)‏

В

О

Р

Н

Т

А

С

тупоугольный

М

К

остроугольный

прямоугольный

Виды треугольников  (по сторонам)‏ В О Р Т Н А С разносторонний К М равносторонний равнобедренный

Виды треугольников (по сторонам)‏

В

О

Р

Т

Н

А

С

разносторонний

К

М

равносторонний

равнобедренный

боковая сторона боковая сторона Равнобедренный треугольник и его элементы В основание А С АВ = ВС

боковая сторона

боковая сторона

Равнобедренный треугольник и его элементы

В

основание

А

С

АВ = ВС

Свойства равнобедренного треугольника 1 свойство: В А С В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Свойства равнобедренного треугольника

1 свойство:

В

А

С

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Дано: АВС -равнобедренный В АВ=ВС; АС - основание ВАС = ВСА Доказать: 2 1 ! Доказательство: 1. Проведём ВК – биссектрису треугольника АВС; 2. Рассмотрим треугольники АВК и КВС:  АВ = ВС ( по ............)‏  угол 1 равен углу 2 (т. к. ................)‏  ВК - ................ К С А угол ВАС = углу ВСА  (напротив....................)‏ треугольник АВК = треугольнику КВС (по .............)‏

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Дано:

АВС -равнобедренный

В

АВ=ВС; АС - основание

ВАС =

ВСА

Доказать:

2

1

!

Доказательство:

1. Проведём ВК – биссектрису треугольника АВС;

2. Рассмотрим треугольники АВК и КВС:

АВ = ВС ( по ............)‏

угол 1 равен углу 2 (т. к. ................)‏

ВК - ................

К

С

А

угол ВАС = углу ВСА

(напротив....................)‏

треугольник АВК = треугольнику КВС (по .............)‏

Свойства равнобедренного треугольника В 2 свойство А С М Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию является медианой и высотой.

Свойства равнобедренного треугольника

В

2 свойство

А

С

М

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию является медианой и высотой.

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию является медианой и высотой. Дано: АВС -равнобедренный В АВ=ВС, ВК - биссектриса. Доказать:ВК – медиана, ВК - высота 2 1 ! Доказательство: 1. Рассмотрим треугольники АВК и ВСК  ВК – ..........  угол 1 = углу 2 (...........)  АВ = ВС ( ..................)‏ треугольник АВК ................................................ 4 3 К С А 2. АК=КС(.........................), значит ВК – .......................; угол 3 равен углу 4(.................................................................), значит угол 3=углу4=180:2=90(...................),значит ВК - ...............

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию является медианой и высотой.

Дано:

АВС -равнобедренный

В

АВ=ВС, ВК - биссектриса.

Доказать:ВК – медиана, ВК - высота

2

1

!

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники АВК и ВСК

ВК – ..........

угол 1 = углу 2 (...........)

АВ = ВС ( ..................)‏

треугольник

АВК ................................................

4

3

К

С

А

2. АК=КС(.........................), значит ВК – .......................;

угол 3 равен углу 4(.................................................................), значит угол 3=углу4=180:2=90(...................),значит ВК - ...............

Задачи Устные задачи: В 2. М 1. ? 100 К ? ? Н ? В 67 3. С А А С К АС=46 см, АК - ?

Задачи

Устные задачи:

В

2.

М

1.

?

100

К

?

?

Н

?

В

67

3.

С

А

А

С

К

АС=46 см, АК - ?

Задачи 1. Треугольник ТКР равнобедренный с основанием ТР. Определите    если  К Дано: ТКР - равнобедренный; ТК=КР;   Найти :      Решение: А 1 2=106 Р Т

Задачи

1. Треугольник ТКР равнобедренный с основанием ТР. Определите

если

К

Дано:

ТКР - равнобедренный;

ТК=КР;

Найти :

Решение:

А

1

2=106

Р

Т

2. В треугольнике АВС : АD=BD=DC,     АВС : АD=BD=DC,        Дано: В Найти:  Решение: С D А

2. В треугольнике АВС : АD=BD=DC,

АВС : АD=BD=DC,

Дано:

В

Найти:

Решение:

С

D

А

В равнобедренном треугольнике АВС проведена биссектриса АD к основаниюСВ. Докажите равенство треугольников ВDК и CDK, К – произвольная точка отрезка АD. Дано:      Доказать:     Доказательство: В D К С А

В равнобедренном треугольнике АВС проведена биссектриса АD к основаниюСВ. Докажите равенство треугольников ВDК и CDK, К – произвольная точка отрезка АD.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

В

D

К

С

А

Самостоятельная работа В равнобедренном треугольнике АВС сумма углов равна 180 градусов. Найти: 1)угол А, 2) угол В, если.... 1 вариант: 1) угол В равен 105 градусов;   2) угол Аравен 38 градусов.  2 вариант: 1) угол В равен 98 градусов;    2) угол А равен 62  градуса. В А С основание

Самостоятельная работа

В равнобедренном треугольнике АВС сумма углов равна 180 градусов.

Найти:

1)угол А, 2) угол В, если....

1 вариант:

1) угол В равен 105 градусов;

2) угол Аравен 38 градусов.

2 вариант:

1) угол В равен 98 градусов;

2) угол А равен 62

градуса.

В

А

С

основание

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы


Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее