Тема урока: Сумма градусных мер треугольника. Внешний угол.
Цели урока: повторить и обобщить знания о треугольнике; доказать теорему о сумме углов треугольника, рассмотреть виды треугольников; формировать навыки применения теоремы о сумме углов треугольника при решении задач; познакомить учащихся с понятием внешнего угла, теоремой о внешнем угле; развивающие: развивать геометрическое мышление, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь; воспитательные: развивать личностные качества учащихся: целеустремленность, аккуратность, умение работать в коллективе.
Тип урока: изучение нового материала.
Ход урока:
Организационный момент.
Учитель: Здравствуйте ребята! Проверьте пожалуйста все принадлежности, учебники, тетрадки и дневники. Все готовы к уроку?
Ученики: Да.
Учитель: Тогда начнем наш урок.
Основная часть урока:
Учитель: Прежде чем перейти к теме и целям нашего урока давайте вспомним пройденный нами материал. Для этого решим следующие задачи.(на доске)
|
Вопросы:
|
Вопросы:
|
|
| Вопросы:
|
Учитель: Молодцы! А теперь ребята скажите мне, какая фигура изображена у меня на доске? (треугольник) Правильно!
Вопросы:
Дайте мне определение, что такое треугольник? (трехзвенная замкнутая ломанная)
Какие виды треугольников по виду углов вы знаете? (остроугольный – все углы острые, тупоугольный – один угол является тупым, прямоугольный – один угол равен 90 градусов)
Какие виды треугольников вы еще знаете? (произвольные, равносторонние – все стороны равны, равнобедренные – две стороны равны)
А скажите, пожалуйста, сколько равны углы в равностороннем треугольнике?
А как вы посчитали? (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов)
Вам давно знакомо это свойство. И мы не раз применяли его при решении задач.
Сегодня пришло время доказать это свойство. И познакомится с таким понятием как внешний угол. (можно вызвать кого-нибудь у доске)
Итак, рассмотрим треугольник АВС.
|
Дано: Треугольник АВС Доказать: Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов |
Этапы доказательства:
Вопросы:
угол КВН = угол ВАС + угол АВС + угол ВСА, угол КВН равен 180 градусов, угол ВАС + угол АВС + угол ВСА = 1800. Что и требовалось доказать.
|
Учитель: Молодцы! Теперь давайте приведем еще одно доказательство. У вас на столе лежат треугольники. Давайте выполним следующее:
Физкультминутка
Когда мы с вами рассматривали элементы треугольника, то говорили о том, что углы АВС, ВСА, ВАС являются внутренними углами. Так вот, помимо этих углов, в треугольнике есть так называемые внешние углы. Что это такое?
Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-либо углом.
Построим с вами внешний угол треугольника КАВ
|
|
Этапы:
|
Посмотрите на рисунок на доске и ответьте на следующие вопросы:
Сколько треугольников изображено на рисунке?
Назовите их.
Какие внешние углы треугольников MEF и MKE есть на чертеже?
Учитель: Молодцы! Для внешнего угла треугольника есть собственная теорема. Откройте пожалуйста страницу 137 вашего учебника и прочтите ее. (ученик читает на месте).
Хорошо! Давайте кратко оформим данную теорему в тетрадь на примере треугольника КОР.
|
|
Этапы:
угол СКО = угол КОР + угол ОРК |
Теперь давайте закрепим полученные знания с помощью решения геометрических задач.
У вас на столе лежат карточки с заданиями. Итак, решаем задачу № 1, кто желает к доске? (Ребенок выходит к доске)
Задача №1:
Один из внешних углов треугольника равен 75 градусов. Найдите:
Чему равен внутренний угол при этой вершине?
Чему равна сумма углов, не смежных с ним?
|
| Дано: Треугольник АВС угол ВСО = 750 Найти:
|
| Решение:
угол ВСО + угол ВСА = 1800; 1800 - угол ВСО = угол ВСА; 1800 – 750 = угол ВСА; 1050 = угол ВСА. Ответ: 1050
угол ВАС + угол АВС = углу ВСО. Тогда угол ВАС + угол АВС = 750 Ответ: 750 | |
Вопросы:
Итак, что нам дано в задачи?
С чего начнем решение задачи?
Чему равна сумма внешнего угла и угла при этой вершине?
Чему равен угол при этой вершине?
Сформулируйте свойство внешнего угла?
Чему равна сумма углов, не смежных с данным внешним углом?
Учитель: Спасибо, садись. Итак давайте еще раз пройдемся по решению нашей задачи.
Молодцы, ребята! Давайте продолжим. Следующая задача №2. Кто желает к доске?
Задача №2: В треугольнике АВС угол А равен 620 а угол В 530. Найдите угол С.
Вопросы:
Итак, что нам дано в задачи?
С чего начнем решение задачи?
Сформулируйте, пожалуйста, теорему о сумме градусных мер треугольника.
|
| Дано: Треугольник АВС угол А = 700 угол В = 500 Найти: угол С
|
| Решение: Рассмотрим треугольник АВС. По теореме о сумме градусных мер треугольника, получаем: угол А + угол В + угол С = 1800; угол С = 1800 – (угол А + угол В); угол С = 1800 – (700 + 500); угол С = 600. Ответ: 600.
| |
Давайте еще раз повторим этапы решения. (проговариваем решение)
Подведение итогов. Рефлексия.
Учитель: Молодцы ребята! Но наш урок подходит к концу! Давайте подведем итоги нашего урока.
Вопросы:
Какая тема сегодняшнего нашего урока?
Сформулируйте цель нашего урока?
Сформулируйте теорему о сумме градусных мер углов в треугольнике.
Какой угол называют внешним?
Сформулируйте свойство внешнего угла.
Какие проблемы возникли у вас при решении задач?
Понравился ли вам урок?
Как вы оцениваете уровень приобретенных знаний на этом уроке?
Сегодня на уроке вы очень хорошо поработали. Укрепили свои знания. (Выставление отметок)
Домашнее задание.
Учитель: Теперь давайте запишем домашнее задание.
Параграф 1, задача №238, №239 (на дополнительную отметку)
