Разработка интегрированного урока "Математики в информатике и наоборот"

Галяс Марина Юрьевна, учитель математики,

МОУ СОШ №3,

г. Комсомольск-на-Амуре, Хабаровского края.

Разработка урока.

Математика-информатика. 8 класс.

Тема:

«Динамическая модель для решения квадратных уравнений».

Цели и задачи урока.

Образовательные:

• применить формулы программы Excel для создания динамических моделей для решения задач по алгебре.

Развивающие:

• развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы, оценочным действиям, быстрому переключению, самостоятельность, гибкость;

• учить учащихся корректировать свою деятельность в ходе урока;

Воспитательные:

• воспитывать умение работать в группе;

• воспитывать понимание значимости для человека здорового питания.

Структура урока.

	Вид деятельности.	ИКТ компонент, Excel.	Время
1.	Вступительное слово учителя. Организационный момент.		1 мин
2.	Решение задачи № 305. Алгебра 8 класс, Алимов Ш.А.	Динамическая модель «Суточная калорийность».	13 мин
3.	Повторение, контроль знаний.	Динамическая модель «Квадратные уравнения».	28 мин
4.	Проверка работы.		2 мин
5.	Заключительное слово.		1 мин

1. Часто математику называют служанкой других наук. В наше время статус «служанки» получила информатика. Сегодня на уроке мы перекинем мостик от алгебры к информатике и посмотрим, как программа Excel может послужить нам на алгебре. Тема урока «Динамическая модель для решения квадратных уравнений»

Однажды на алгебре мы решали задачу № 305. Но так и не успели решить эту задачу и ответить на вопрос из-за громоздких вычислений. Сегодня мы решим эту задачу в считанные минуты, да еще и поиграем с ней. Но для этого надо перевести задачу с языка алгебры на язык программы Excel.

2. Открываем программу «Динамическая модель».

Рассчитаем калорийность для творога.

Фронтальная работа. Комментирование.

Что должно появиться у учащихся в тетрадях.

Динамическая модель для решения квадратных уравнений. №305. 100г – 86 ккал 125г – х ккал =В3*С3/100

Вводим формулу в розовую ячейку D3. Работа в микрогруппах за ПК.

Используя маркер заполнения, заполняем диапазон D4:D18.

Теперь нам необходимо сосчитать уровень калорийности пищи за сутки. Какую формулу можно применить?

=СУММ(D3:D18)

Переходим на лист 2. Работа с диаграммой.

Какой продукт дает наибольшее количество ккал?

На 1 месте кофе со сгущенкой, далее сосиски, компот. Почему?

Поиграем с программой. Изменим рацион, доведем его до «совершенства» 3000 ккал!

На листе 2 можно изменять числа, выделенные красным цветом, в диапазоне А25:АI25. Предлагаю классический вариант «Завтрак съешь сам, обед подели с товарищем, ужин отдай врагу». Обычно дети на ужин исключают кашу – пишут 0 в ячейку AE35.

Иногда бывают попытки уменьшить количество жидкости – калорийного кофе или компота, что я пресекаю, т.к. уменьшать количество жидкости нельзя! Предлагаю вариант: на 1 листе заменить «сосиски» на «рыба», калорийность 60-70. Тогда можно увеличить массу этого продукта.

Почему эту модель к задаче можно назвать динамической?

Мы можем менять данные в таблице. Изменяются соответственно и все другие числовые данные и диаграмма.

3. В домашней работе вам надо было вычислить корни квадратных уравнений с точностью до 0,01, используя микрокалькулятор.

3х² + 12х +10 = 0, 2,3х² – 30,1х + 89 = 0.

Открываем программу «Квадратные уравнения». На листе «калькулятор» вводим ответы, которые вы получили в домашней работе.

Вычисления на микрокалькуляторе – это прошлый век.

Компьютерная динамическая модель – это XXI век.

Лист «Динамическая модель». Создадим динамическую модель для решения квадратных уравнений в Excel. Оболочка программы готова, но в ней нет основных формул.

Выпишем адреса ячеек, в которых «живут» коэффициенты. Щелкая на ячейки, узнаем адреса: С2, I2, P2.

Какие формулы необходимо ввести, чтобы «оживить» программу?

Поиск вариантов записи формул. Вам в помощь приведены формулы из курса алгебры в красной рамочке, но будьте осторожны – там есть ошибка! Работа в микрогруппах.

Что должно появиться у учащихся в тетрадях.

Коэффициенты: a ячейка С2, b ячейка I2, с ячейка Р2 =I2^2-4*C2*P2 (для вычисления дискриминанта) в ячейку V4 =КОРЕНЬ(V4) (для вычисления ) в ячейку AA4 =(-I2+AA4)/2/C2 (для вычисления х1) или =(-I2+AA4)/(2*C2) F6 =(-I2-AA4)/2/C2 (для вычисления х2) или =(-I2- AA4)/(2*C2) U6

Ввод формул в ячейки, выделенные голубым цветом. Работа в микрогруппах за ПК.

После ввода формул динамическая модель начинает работать. Причем, при вводе коэффициентов квадратного уравнения в розовые ячейки С2, I2, Р2, обучающиеся видят не только ответы для D, , корни, но и могут наблюдать подстановку чисел в формулу. Эта программа поможет слабым ученикам учиться решать квадратные уравнения.

I этап. Работа с программой. Повторение.

Цели этого этапа.

-Повторить неполные квадратные уравнения.

-Какие корни имеет квадратное уравнение при в=0, при с=0.

-Приведенные квадратные уравнения.

-Теорема Виета.

-Когда уравнение имеет 1 корень, 2 корня, не имеет корней.

Решение уравнений с помощью динамической модели.

Дополнительные вопросы для устной работы:

найти сумму корней;

назовите наибольший или наименьший корень;

назовите наибольшее целое (или натуральное) число, расположенное

между корнями уравнения;

в каких случаях в ячейке для и корней появляется запись #ЧИСЛО!; когда в ячейке корней уравнения появляется бесконечная периодическая

десятичная дробь (непериодическая дробь) и др.

Почему эту программу мы можем назвать динамической моделью?

II этап. Маленький тест. Решение квадратных уравнений.

Используя динамическую модель дать ответы на вопросы теста.

В записи ответов теста не должно быть пробелов.

III этап. Работа с программой. Повторение.

Цели этого этапа:

-Повторить способы разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки.

-Использование динамической модели для разложения квадратных трехчленов на множители.

Чтобы пройти этот этап, мы должны разгадать «ключ». Это термин, который мы употребляли при изучении темы «Квадратные уравнения».

При тупиковой ситуации даю подсказку.

На развороте доски записаны три уравнения.

х² + 4х = 0 х² – 9 = 0 х² + 3х – 4 = 0

(с=0) (b=0)

Многочлены в левой части неполного квадратного уравнения– двучлены, многочлен в полном квадратном уравнении – трехчлен. Это слово «трехчлен» - ключ.

IV этап. Маленький тест 2.

Разложение на множители квадратных трехчленов. Самостоятельная работа с использованием динамической модели.

В записи ответов теста не должно быть пробелов, x – английская буква.

Дополнительное задание.

Лист «Кроссворд» Самостоятельная работа. Работа идет с пошаговым контролем. Если буква введена верно, то изменится цвет заливки ячейки.

4. Оценивание работы. На листе «Динамическая модель» в ячейку АJ1 введите пароль 16. Максимальный балл 11 – за задания на листах «Динамическая модель» и «Калькулятор». Кроссворд, можно оценить визуально, по изменившейся заливке клеток кроссворда.

Если вы желаете изменить пароль, выполните команду Формат-Лист-Отобразить Лист 3. На листе 3 в ячейку А1 введите новый пароль. Выполните команду Формат-Лист-Скрыть.

После введения пароля откроется результат – количество заработанных баллов. Появится информация о правильности выполнения каждого задания. Можно выполнить работу над ошибками, т.к. при введенном пароле пойдет пошаговая проверка.

Обращаю внимание на выполнение домашних уравнений на листе «Калькулятор». Предлагаю детям, исправить ошибки и на этом листе, используя динамическую модель.

Отмечу, ни кому из детей не приходит в голову самим вернуться на этот лист и проверить, исправить, чтобы улучшить результат. Видимо, их увлекает динамическая модель. И когда в домашней работе на листе «Калькулятор» они увидят ошибку, искренне расстраиваются, что сами не догадались проверить свои ответы, полученные с использованием М/К, и повысить общий балл за урок.

5. Подведем итоги урока. Сегодня мы убедились, что компьютер можно использовать не только для игр, но и для изучения алгебры. При выполнении домашней работы, вы можете воспользоваться калькулятором. Но можно составить небольшую программу для решения квадратных уравнений, тогда вы сможете решить не два уравнения, а восемь.

После введения пароля можно увидеть общий балл, полученный за урок.

Домашняя работа. № 445(1,3) использовать калькулятор.

Для продвинутых учеников № 445, № 447.

Попробуйте создать в программе Excel динамическую модель для решения

	А	В	С	D	E	F
1	a =	= =	b =	= =	c =	= =
2	D
3
4	x1
5	x2

квадратных уравнений.

В ячейку B2 =D1*D1– 4*B1*F1

В ячейку B3 =КОРЕНЬ(B2)

В ячейку B4 =(–D1+ B3)/2/B1

В ячейку B5 =(–D1 –B3)/2/B1