Рабочая программа по учебному предмету "Математика" для5-9 классов, авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко.

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 5-9 классов   разработана  в соответствии  с   требованиямиФедерального  государственного образовательного стандарта  основного общего образования (далее ФГОС ООО), ООП ООО МАОУ СОШ №3 г. Туймазы; Учебным планом МАОУ СОШ №3 г.  Туймазы, на основе авторской программы «Математика» для 5-9 классов образовательных учреждений /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М.: Вентана-Граф, 2019г., Комплексной программы по геометрии учащихся 7-11 классов. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и другие (М.: Просвещение, 2019г.).

Общая характеристика учебного предмета, курса

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно - ориентированные; деятельностно - ориентированные и т.д.)  вариативного развивающего образования, и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Культурно - ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

Деятельностно - ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Программа задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. Она так же  является  логическим продолжением курса  математики начальной школы (принцип преемственности). В основе курса лежит авторская идея А.Г.Мордковича; программа позволяет обеспечивать формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников;

программа позволяет  обеспечивать достижение целей в направлении личностного развития, в метапредметном направлении и предметном направлении.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи курса:

• развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

• формирование понятие функции;

• систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;

• изучение формул сокращенного умножения и применение этих формул при преобразовании выражений и решении уравнений;

• введение понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовые задачи с помощью систем;

• расширение понятие степени с натуральным показателем;

• изучение начального курса статистики и теории вероятностей;

• формирование умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий на уроках геометрии.

Целью изучения математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Цельюизучения алгебры в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

Целью изучения геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

В основе лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Обоснование выбора авторской программы

Программа, взятая за основу при составлении рабочей программы, построена с учётом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между разделами курса. Материал школьного курса расположен с учетом возрастных возможностей учащихся. Программа предусматривает прочное усвоение учебного материала.

Изменения и дополнения, внесённые в авторскую учебную программу:

В авторскую программу внесены некоторые изменения. Программа отличается от примерной по количеству часов:

в 9 классе данная рабочая программа отводит на изучение математики 132 часа в год. Дополнительный час, выделенный из школьного компонента, включается в тематическое планирование и используется:

-на подготовку к новой форме итоговой аттестации выпускников 9 класса;

-на решение дополнительных развивающих задач;

-на развитие логического мышления, умения действовать в нестандартной ситуации;

-на широкое использование личностно-ориентированного обучения;

-для совершенствования навыков самостоятельной работы;

-для формирования грамотной математической речи учащихся, умения правильно объяснить свои действия и доказывать верность используемых шагов.

Место предмета в учебном плане.

В соответствии с Учебным планом МАОУ СОШ №3 г. Туймазы:

- в 5 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет) – 5 часов в неделю, 170 часа в год;

- в 6 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет) – 5 часов в неделю, 170 часа в год;

- в 7 – 9 классах предметная область «Математика» делится на учебные предметы:

«Алгебра» - в 7 классе -3 часа в неделю, 102 часа в год; в8 классе – 3 часа в неделю, 102 часа в год; в 9 классе - 4 часа в неделю, 132 часа в год, «Геометрия» - 2 часа в неделю, 68 часов в год в 7,8 классах и в 9 классе–2 часа в неделю, 66 часов в год.

Общий объем 878 часов изучается в течение пяти лет.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

По окончании курса математики в 5 классе у учащихся должны быть сформированы следующие результаты:

1. Предметные:

• владение базовым понятийным аппаратом (натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, прямая, луч, отрезок, угол);

• владение символьным языком математики;

• владение навыками выполнения устных, письменных и инструментальных вычислений;

• владение навыками упрощения числовых и буквенных выражений.

2. Метапредметные:

• наличие представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.

3. Личностные:

• умение ясно и точно излагать свои мысли; развитие креативного мышления.

5–9 классы

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

• независимость и критичность мышления;

• воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

• система заданий учебников;

• представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

• использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» являются первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

• названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

• как образуется каждая следующая счётная единица;

• названия и последовательность разрядов в записи числа;

• названия и последовательность первых трёх классов;

• сколько разрядов содержится в каждом классе;

• соотношение между разрядами;

• сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

• как устроена позиционная десятичная система счисления;

• единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

• функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

• выполнять умножение и деление с 1 000;

• вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

• раскладывать натуральное число на простые множители;

• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

• решать простые и составные текстовые задачи;

• выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

• читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

• строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• десятичных дробях и правилах действий с ними;

• отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

• прямой и обратной пропорциональных зависимостях, и их свойствах;

• процентах;

• целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

• правиле сравнения рациональных чисел;

• правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

– Сравнивать десятичные дроби;

• выполнять операции над десятичными дробями;

• преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

• округлять целые числа и десятичные дроби;

• находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

• выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

• делить число в данном отношении;

• находить неизвестный член пропорции;

• находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

• находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

• увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

• решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

• сравнивать два рациональных числа;

• выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

• решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

• решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

7класс (алгебра)

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

• степени с натуральными показателями и их свойствах;

• одночленах и правилах действий с ними;

• многочленах и правилах действий с ними;

• формулах сокращённого умножения;

• тождествах; методах доказательства тождеств;

• линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

• системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

• Выполнять действия с одночленами и многочленами;

• узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

• раскладывать многочлены на множители;

• выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

• доказывать простейшие тождества;

• находить число сочетаний и число размещений;

• решать линейные уравнения с одной неизвестной;

• решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

• решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

7 класс (геометрия)

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

• определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

• свойствах смежных и вертикальных углов;

• определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

• геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

• определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

• аксиоме параллельности и её краткой истории;

• формуле суммы углов треугольника;

• определении и свойствах средней линии треугольника;

• теореме Фалеса.

• Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

• находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

• устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

• применять теорему о сумме углов треугольника;

• использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8 класс (алгебра)

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

• правилах действий с алгебраическими дробями;степенях с целыми показателями и их свойствах;

• стандартном виде числа;

• функциях , , , их свойствах и графиках;

• понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

• свойствах арифметических квадратных корней;

• функции , её свойствах и графике;

• формуле для корней квадратного уравнения;

• теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

• основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

• методе решения дробных рациональных уравнений;

• основных методах решения систем рациональных уравнений.

• Сокращать алгебраические дроби;

• выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

• использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

• записывать числа в стандартном виде;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• строить графики функций , , и использовать их свойства при решении задач;

• вычислять арифметические квадратные корни;

• применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

• строить график функции и использовать его свойства при решении задач;

• решать квадратные уравнения;

• применять теорему Виета при решении задач;

• решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

• решать дробные уравнения;

• решать системы рациональных уравнений;

• решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8 класс (геометрия)

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

• определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

• определении окружности, круга и их элементов;

• теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

• определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

• определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

• определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

• приёмах решения прямоугольных треугольников;

• тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

• теореме косинусов и теореме синусов;

• приёмах решения произвольных треугольников;

• формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

• теореме Пифагора.

• Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

• решать простейшие задачи на трапецию;

• находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

• применять свойства касательных к окружности при решении задач;

• решать задачи на вписанную и описанную окружность;

• выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

• находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

• применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

• решать прямоугольные треугольники;

• сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

• применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

• решать произвольные треугольники;

• находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

• применять теорему Пифагора при решении задач;

• находить простейшие геометрические вероятности;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения которого используются математические средства.

9 класс (алгебра)

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения,знание о:

• свойствах числовых неравенств;

• методах решения линейных неравенств;

• свойствах квадратичной функции;

• методах решения квадратных неравенств;

• методе интервалов для решения рациональных неравенств;

• методах решения систем неравенств;

• свойствах и графике функции при натуральном n;

• определении и свойствах корней степени n;

• степенях с рациональными показателями и их свойствах;

• определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

• определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

• формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

• Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

• доказывать простейшие неравенства;

• решать линейные неравенства;

• строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

• решать квадратные неравенства;

• решать рациональные неравенства методом интервалов;

• решать системы неравенств;

• строить график функции при натуральном n и использовать его при решении задач;

• находить корни степени n;

• использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;

• находить значения степеней с рациональными показателями;

• решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

• находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения которого используются математические средства.

9 класс (геометрия)

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• признаках подобия треугольников;

• теореме о пропорциональных отрезках;

• свойстве биссектрисы треугольника;

• пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

• пропорциональных отрезках в круге;

• теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

• свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;

• определении длины окружности и формуле для её вычисления;

• формуле площади правильного многоугольника;

• определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

• правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

• определении координат вектора и методах их нахождения;

• правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

• определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

• связи между координатами векторов и координатами точек;

• векторным и координатным методах решения геометрических задач.

• формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

• Применять признаки подобия треугольников при решении задач;

• решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

• решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

• находить длину окружности, площадь круга и его частей;

• выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

• находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

• решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

• применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

• находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Регулятивные УУД:

5–6-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

7–9-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

5–9-й классы

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития:

– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

–Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

5–9-й классы

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

1. Содержание учебного предмета, курса.

5 КЛАСС (математика)

Повторение курса математики 4 класса - 6 часов, в том числе 1 контрольная работа.

ГлаваI. Натуральные числа – 20 часа, в том числе 1 контрольная работа.

Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Ломаная. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел.

Глава II. Сложение и вычитание натуральных чисел – 30 часов, в том числе 2 контрольные работы.

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник.Ось симметрии фигуры.

Глава III. Умножение и деление натуральных чисел – 36 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.

Глава IV. Обыкновенные дроби – 18 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.

Глава V. Десятичные дроби - 48 часов, в том числе 3 контрольная работа.

Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 6 класса – 12 часов.

6 КЛАСС (математика)

Повторение курса математики 5 класса – 5 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Глава I. Делимость натуральных чисел - 17 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2,3,4,9,10,25. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Глава II. Обыкновенные дроби – 38 часов, в том числе 3 контрольных работ.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Бесконечные периодические десятичные дроби.

Глава III. Отношения и пропорции – 28 часов, в том числе 2 контрольных работ.

Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события.

Глава IV. Рациональные числа и действия над ними – 70 часов, в том числе 5 контрольных работ.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. Координатная плоскость.Графики.

Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 6 класса – 12 часов, в том числе 1 контрольная работа.

7 КЛАСС(алгебра)

Повторение курса математики 6 класса – 4 часа, в том числе 1 контрольная работа.

Глава I. Линейные уравнения с одной переменной – 12 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Введение в алгебру. Линейные уравнения с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.

Глава II. Целые выражения – 51 часа, в том числе 4 контрольных работ.

Тождественно равные выражения. Тождества. Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Произведение разности и суммы двух выражений. Разность квадратов двух выражений. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители.

Глава III. Функции – 11 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Связь между величинами. Функции. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, ее график и свойства. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Глава IV. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными – 17 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Повторение курса алгебры 7 класса – 7 часов, в том числе 1 контрольная работа.

8 КЛАСС (алгебра)

Повторение курса алгебры 7 класса – 5 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Глава I. Рациональные выражения – 40 часов, в том числе 3 контрольных работ.

Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Степень с отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция у=k/x и ее график.

Глава II. Квадратные корни. Действительные числа – 24 часа, в том числе 1 контрольная работа.

Функция у=х² и ее график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = √ x и ее график.

Глава III. Квадратные уравнения – 26 часов, в том числе 2 контрольных работ.

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трехчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Повторение курса алгебры 8 класса – 7 часов, в том числе 1 контрольная работа.

9 КЛАСС (алгебра)

Повторение курса алгебры 8 класса – 6 часов, в том числе 1 контрольная работа.

ГлаваI. Неравенства - 26 часов, в том числе 2 контрольные работы.

Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной.

ГлаваII. Квадратичная функция – 38 часов, в том числе 2 контрольных работ.

Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x). Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x). Квадратичная функция, её график и свойства. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

ГлаваIII. Элементы прикладной математики - 25 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Математическое моделирование. Процентные расчёты. Приближённые вычисления. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведенияо статистике.

Глава IV. Числовые последовательности – 23 часа, в том числе 1контрольная работа.

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q |

Повторение курса алгебры 9 класса – 14 часов, в том числе 1 контрольная работа.

7 класс (геометрия)

Глава I. Начальные геометрические сведения –10 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величинаугла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Глава II. Треугольники – 17 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпен­дикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треуголь­ника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Глава III. Параллельные прямые – 13 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельныхпрямых. Свойства параллельных прямых.

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника -20 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на пост­роение.

Повторение курса геометрии 7 класса – 8 часов, в том числе 1 контрольная работа.

8 класс (геометрия)

ГлаваV. Четырехугольники – 16 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Па­раллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямо­угольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Глава VI. Площадь- 13 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Глава VII. Подобные треугольники- 18 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольни­ков. Применение подобия к доказательствам теорем и реше­нию задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

ГлаваVIII.Окружность- 17 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности и еесвойства и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение курса геометрии 8 класса – 4 часа.

9 класс (геометрия)

Глава IX. Векторы. Метод координат–20 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Глава X. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 11 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Глава XI. Длина окружности и площадь круга – 12 часов,в том числе 1 контрольная работа.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Глава XII. Движения – 8 часов, в том числе 1 контрольная работа.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Начальные сведения стереометрии 6 часов.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Об аксиомах геометрии – 2 часа.

Повторение курса геометрии 9 класса – 7 часов, в том числе 1 контрольная работа.

1. Тематическое планирование с указанием количества часов,отводимыхнаосвоение каждой темы.

№	Раздел	Количество  часов	Количество контрольных работ
Математика 5 класс (5 ч в неделю, 170 часа в год)
1	Повторение курса 4 класса.	6	1
2	Натуральные числа	20	1
3	Сложение и вычитание натуральных чисел	30	2
4	Умножение и деление натуральных чисел	36	2
5	Обыкновенные дроби	18	1
6	Десятичные дроби	48	3
7	Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 6 класса.	12	1
ВСЕГО (в том числе контрольных работ)		170	11
Математика 6 класс (5 ч в неделю, 170 ч в год)
1	Повторение курса математики 5 класса.	5	1
2	Делимость натуральных чисел.	17	1
3	Обыкновенные дроби.	38	3
4	Отношения и пропорции	28	2
5	Рациональные числа и действия над ними	70	5
6	Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 6 класса	12	1
ВСЕГО (в том числе контрольных работ)		170	13
Алгебра 7 класс (3 часа в неделю, 102 часа в год)
1	Повторение курса математики 6 класса	4	1
2	Линейные уравнения с одной переменной.	12	1
3	Целые выражения.	51	4
4	Функции.	11	1
5	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	17	1
6	Повторение курса алгебры 7 класса	7	1
	ВСЕГО (в том числе контрольных работ)	102	9
Алгебра 8 класс (3 ч в неделю, 102 ч в год)
1	Повторение курса алгебры 7 класса.	5	1
2	Рациональные выражения.	40	3
3	Квадратные корни. Действительные числа.	24	1
4	Квадратные уравнения.	26	2
5	Повторение курса алгебры 8 класса.	7	1
	ВСЕГО (в том числе контрольных работ)	102	8
Алгебра 9 класс (4 ч в неделю, 132 часа в год)
1	Повторение курса алгебры 8 класса.	6	1
2	Неравенства.	26	2
3	Квадратичная функция.	38	2
4	Элементы прикладной математики.	25	1
5	Числовые последовательности	23	1
6	Повторение курса алгебры 8 класса.	14	1
	ВСЕГО (в том числе контрольных работ)	132	7
Геометрия 7 класс (2 ч в неделю, 68 часов в год)
1	Начальные геометрические сведения.	10	1
2	Треугольники	17	1
3	Параллельные прямые	13	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	20	1
5	Повторение курса геометрии 7 класса	8	1
	ВСЕГО (в том числе контрольных работ)	68	5
Геометрия 8 класс (2 ч в неделю, 68 ч в год)
1	Четырёхугольники.	16	1
2	Площади фигур.	13	1
3	Подобные треугольники.	18	2
4	Окружность.	17	1
5	Повторение курса геометрии 8 класса	4
	ВСЕГО (в том числе контрольных работ)	68	5
Геометрия  9 класс (2 ч в неделю, 66 часов в год)
1	Векторы.	10
2	Метод координат	10	1
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника	11	1
4	Длина окружности и площадь круга	12	1
5	Движения	8	1
6	Начальные сведения из стереометрии	6
7	Об аксиомах планиметрии	2
8	Повторение курса геометрии 9 класса	7	1
	ВСЕГО (в том числе контрольных работ)	66	5

Список учебно - методической литературы:

Литература для учителя:

1. А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по математике для 5 класса/А. Г. Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С.Якир.−М.: Вентана-Граф, 2015.

2. А. Г. Мерзляк. Математика. Методика обучения. 5 класс. Рабочая тетрадь учителя /А. Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.−.:Вентана-Граф, 2015.

3. А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б.Полонский, М.С.Якир.− .: Вентана-Граф, 2015.

4. А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015.

5. А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015.

6. А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015.

7. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2014 г.;

8. Изучение геометрии в 7- 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008.

9. А.Г. Мордкович Алгебра-8. Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2014.

10. А.Г. Мордкович Алгебра-9. Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2014.

11. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс (Универсальное издание). Н.Ф.Гаврилова

12. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс (Универсальное издание). Н.Ф.Гаврилова

13. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс (Универсальное издание). Н.Ф.Гаврилова

Литература для ученика:

1. А. Г. Мерзляк. Математика: 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. –

М.: Вентана-Граф, 2015.

2. А. Г. Мерзляк. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015.

3. А. Г. Мерзляк. Математика: 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир -

М.: Вентана-Граф, 2015.

4. А. Г. Мерзляк. Алгебра: 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −

М.: Вентана-Граф, 2015.

5. А. Г. Мерзляк. Алгебра: 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −

М.: Вентана-Граф, 2015.

6. А. Г. Мерзляк. Алгебра: 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −

М.: Вентана-Граф, 2015.

7. Геометрия: учеб, для 7—9 класс / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2015.

Ссылки на электронные образовательные ресурсы.

1.http://school.holm.ru - Школьный мир (каталог образовательных ресурсов)

2.http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

3.http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

4.www.ug.ru - «Учительская газета»

5. www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

6. www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»

7.http://school-sector.relarn.ru –школьный сектор дистанционного образования

8. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

9.http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

10. http://college.ru/ открытый колледж

11. http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика

12. http://www.kcn.ru/school/vestnik/n36.htm математическая гостиная

Материально-техническое обеспечение

Компьютер.

Медиапроектор.

Экран.

Принтер.

Перечень наглядных и дидактических материалов (имеющихся в наличии).

Набор таблиц по темам.

Раздаточный материал по темам.

Геометрия 5-9 класс. Электронное учебное пособие. И. Жаборовский, 2012.

Платформы и сервисы для дистанционного обучения:

1. «ЯКласс» (https://www.yaklass.ru/)

2. «Яндекс.Учебник» (https://education.yandex.ru/home/)

3. «Учи.ру» (https://uchi.ru/) - интерактивная образовательная онлайн-платформа

4. «Российская электронная школа» (https://resh.edu.ru/)

5. «Мои достижения» (https://myskills.ru/) - онлайн сервис для самоподготовки и самопроверки

6. Медиатека издательства «Просвещение» (https://media.prosv.ru/)

7. «Мобильное электронное образование» (МЭО) (https://edu.mob-edu.ru/) - онлайн курсы

8. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/

9. Zoom https://zoom.us/download - ресурс для проведения онлайн - видео - конференций

10.Skype https://www.skype.com/ru/get-skype/- ресурс для проведения онлайн - видео – конференций

11. Электронная школа ELSCHOOL.RU https://elschool.ru/

Приложение №1.

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 классес указанием количества часов,

отводимые на освоение каждой темы на 2019-2020 учебный год

№ урока	Планируемая дата проведения	Фактическая дата проведения	Наименование разделов, тем по программе и тем занятий	Количество часов	Примечание
Четырехугольники.				15
Многоугольники.				2
1	02.09.		Многоугольники. Четырехугольник.	1
2	05.09.		Четырехугольник.	1
1.2. Параллелограмм и трапеция.
3	09.09.		Параллелограмм.	1
4	12.09.		Свойства параллелограмма.	1
5	16.09.		Признаки параллелограмма.	1
6	19.09.		Трапеция.	1
7	23.09.		Трапеция.	1
8	26.09.		Трапеция. Решение задач.	1
1.3. Прямоугольник, ромб, квадрат.				7
9	30.09.		Прямоугольник и его свойства.	1
10	03.10.		Ромб. Квадрат.	1
11	14.10.		Осевая симметрия.	1
12	17.10.		Центральная симметрия.	1
13	21.10.		Решение задач по теме «Четырехугольники».	1
14	24.10.		Зачет по теме: «Четырехугольники».	1
15	28.10.		Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники».	1
2. Площадь
2.1. Площадь многоугольника
16	31.10.		Работа над ошибками. Площадь.	1
17	07.11.		Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника.	1
18	11.11.		Площадь прямоугольника.	1
2.2. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции				5
19	14.11.		Площадь параллелограмма.	1
20	25.11.		Площадь треугольника.	1
21	28.11.		Площадь треугольника.	1
22	02.12.		Площадь трапеции.	1
23	05.12.		Площадь трапеции.	1
2.3. Теорема Пифагора.				6
24	09.12.		Теорема Пифагора.	1
25	12.12.		Теорема обратная теореме Пифагора.	1
26	16.12.		Теорема Пифагора.	1
27	19.12.		Формула Герона.	1
28	23.12.		Решение задач по теме «Площадь».	1
29	26.12.		Контрольная работа №2 по теме «Площадь».	1
3. Подобные треугольники				19
3.1. Определение подобных треугольников.				2
30	30.12.		Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.	1
31	09.01.		Отношение площадей подобных треугольников.	1
3.2. Признаки подобия треугольников.
32	13.01.		Первый признак подобия треугольников.	1
33	16.01.		Первый признак подобия треугольников.	1
34	20.01.		Второй признак подобия треугольников.	1
35	23.01.		Второй признак подобия треугольников.	1
36	27.01.		Третий признак подобия треугольников.	1
37	30.01.		Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников».	1
3.3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.				7
38	03.02.		Работа над ошибками. Средняя линия треугольника.	1
39	06.02.		Средняя линия треугольника.	1
40	10.02.		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
41	13.02.		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
42	24.02.		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
43	27.02.		Метод подобия в задачах на построение.	1
44	02.03.		О подобии произвольных фигур.	1
			3.4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	4
45	05.03.		Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	1
46	09.03.		Основное тригонометрическое тождество.	1
47	12.03.		Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60.	1
48	16.03.		Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия к решению задач».	1
4. Окружность				17
4.1. Касательная к окружности.				3
49	19.03.		Взаимное расположение прямой и окружности.	1
50	23.03.		Касательная к окружности.	1
51	26.03.		Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки к окружности.	1
4.2. Центральные и вписанные углы.
52	30.03.		Градусная мера дуги окружности. Определение центрального угла.	1
53	02.04.		Теорема о вписанном угле.	1
54	13.04.		Свойства вписанного угла.	1
55	16.04.		Свойство двух пересекающихся хорд окружности.	1
4.3. Четыре замечательные точки треугольника.
56	20.04.		Свойство биссектрисы угла.	1
57	23.04.		Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.	1
58	27.04.		Теорема о пересечении высот треугольника.	1
4.4. Вписанная и описанная окружности.				7
59	30.04.		Вписанная окружность.	1
60	04.05.		Теорема об окружности, вписанной в треугольник.	1
61	07.05.		Описанная окружность.	1
62	11.05.		Теорема об окружности, описанной около треугольника.	1
63	14.05.		Окружность, вписанная в четырехугольник и описанная около четырехугольника.	1
64	18.05.		Решение задач по теме «Окружность».	1
65	21.05.		Контрольная работа №5 по теме: «Окружность».	1
5. Повторение. Решение задач.				3
66	26.05.		Решение задач по теме «Площадь».	1
67	28.05.		Решение задач по теме «Подобные треугольники».	1
68	29.05.		Обобщающий урок.	1

Приложения № 2

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 9 классе с указанием количества часов,

отводимые на освоение каждой темы на 2018-2019 учебный год

№ урока	Планируемая дата проведения	Фактическая дата проведения	Тема урока	Количество часов	Примечание
			Повторение курса 8 класса	6
1	02.09.		Повторение. Рациональные выражения.	1
2	03.09.		Повторение. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Тождественные преобразования.	1
3	04.09.		Повторение. Квадратные уравнения. Способы решения.	1
4	06.09.		Повторение. Решение уравнений, сводящих к квадратным.	1
5	09.09.		Повторение. Решение текстовых задач.	1
6	10.09.		Входная контрольная работа	1
			Глава I. Неравенства.	26
7	11.09.		Числовые неравенства.	1
8	13.09.		Числовые неравенства.	1
9	16.09.		Числовые неравенства.	1
10	17.09.		Числовые неравенства.	1
11	18.09.		Основные свойства числовых неравенств.	1
12	20.09.		Основные свойства числовых неравенств.	1
13	23.09.		Основные свойства числовых неравенств.	1
14	24.09.		Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения.	1
15	25.09.		Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения.	1
16	27.09.		Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения.	1
17	30.09.		Неравенства с одной переменной.	1
18	01.10.		Неравенства с одной переменной.
19	02.10.		Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки.	1
20	04.10.		Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки.	1
21	14.10.		Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки.	1
22	15.10.		Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки.	1
23	16.10.		Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки.	1
24	18.10.		Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки.
25	21.10.		Системы линейных неравенств с одной переменной.	1
26	22.10.		Системы линейных неравенств с одной переменной.	1
27	23.10.		Системы линейных неравенств с одной переменной.	1
28	25.10.		Системы линейных неравенств с одной переменной.	1
29	28.10.		Системы линейных неравенств с одной переменной.	1
30	29.10.		Системы линейных неравенств с одной переменной.
31	30.10.		Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Неравенства и системы неравенства с одной переменной.
32	01.11.		Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства».	1
			Глава II. Квадратичная функция.	38
33	05.11.		Анализ контрольной работы. Повторение и расширение сведений о функции.	1
34	06.11.		Повторение и расширение сведений о функции.	1
35	08.11.		Повторение и расширение сведений о функции.	1
36	11.11.		Свойства функции.	1
37	12.11.		Свойства функции.	1
38	13.11.		Свойства функции.	1
39	15.11.		Свойства функции.	1
40	25.11.		Построение графика функции y=kf(x).	1
41	26.11.		Построение графика функции y=kf(x).	1
42	27.11.		Построение графика функции y=kf(x).	1
43	29.11.		Построение графика функции y=f(x)+b и y=f(x+a).	1
44	02.12.		Построение графика функции y=f(x)+b и y=f(x+a).	1
45	03.12.		Построение графика функции y=f(x)+b и y=f(x+a).	1
46	04.12.		Построение графика функции y=f(x)+b и y=f(x+a).	1
47	06.12.		Квадратичная функция, ее график и свойства.	1
48	09.12.		Квадратичная функция, ее график и свойства.	1
49	10.12.		Квадратичная функция, ее график и свойства.	1
50	11.12.		Квадратичная функция, ее график и свойства.	1
51	13.12.		Квадратичная функция, ее график и свойства.	1
52	16.12.		Квадратичная функция, ее график и свойства.	1
53	17.12.		Квадратичная функция, ее график и свойства.	1
54	18.12.		Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция, её график и свойства».	1
55	20.12.		Анализ контрольной работы. Решение квадратных неравенств.	1
56	23.12.		Решение квадратных неравенств.	1
57	24.12.		Решение квадратных неравенств.	1
58	25.12.		Решение квадратных неравенств.	1
59	27.12.		Решение квадратных неравенств.	1
60	30.12.		Решение квадратных неравенств.	1
61	31.12.		Системы уравнений с двумя переменными.	1
62	10.01.		Системы уравнений с двумя переменными.	1
63	13.01.		Системы уравнений с двумя переменными.	1
64	14.01.		Системы уравнений с двумя переменными.	1
65	15.01.		Системы уравнений с двумя переменными.	1
66	17.01.		Системы уравнений с двумя переменными.	1
67	20.01.		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	1
68	21.01.		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	1
69	22.01.		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	1
70	24.01.		Контрольная работа № 3 по теме «Решение квадратных неравенств. Решение систем уравнений с двумя переменными».	1
			Глава III. Элементы прикладной математики	25
71	27.01.		Анализ контрольной работы. Математическое моделирование.	1
72	28.01.		Математическое моделирование.	1
73	29.01.		Математическое моделирование.	1
74	31.01.		Математическое моделирование.	1
75	03.02.		Процентные расчеты.	1
76	04.02.		Процентные расчеты.	1
77	05.02.		Процентные расчеты.	1
78	07.02.		Процентные расчеты.	1
79	10.02.		Абсолютная и относительная погрешности.	1
80	11.02.		Абсолютная и относительная погрешности.	1
81	12.02.		Основные правила комбинаторики.	1
82	14.02.		Основные правила комбинаторики.	1
83	24.02.		Основные правила комбинаторики.	1
84	25.02.		Основные правила комбинаторики.	1
85	26.02.		Частота и вероятность случайного события.	1
86	28.02.		Частота и вероятность случайного события.	1
87	02.03.		Классическое определение вероятности.	1
88	03.03.		Классическое определение вероятности.	1
89	04.03.		Классическое определение вероятности.	1
90	06.03.		Классическое определение вероятности.	1
91	10.03.		Начальные сведения о статистике.	1
92	11.03.		Начальные сведения о статистике.	1
93	13.03.		Начальные сведения о статистике.	1
94	16.03.		Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Элементы прикладной математики».	1
95	17.03.		Контрольная работа № 4 по теме «Элементы примерной математики».	1
			Глава IV. Числовые последовательности	23
96	18.03.		Анализ контрольной работы. Числовые последовательности.	1
97	20.03.		Числовые последовательности.	1
98	23.03.		Числовые последовательности.	1
99	24.03.		Арифметическая прогрессия.	1
100	25.03.		Арифметическая прогрессия.	1
101	27.03.		Арифметическая прогрессия.	1
102	28.03.		Арифметическая прогрессия.	1
103	30.03.		Арифметическая прогрессия.	1
104	31.03.		Сумма n первых членов арифметической прогрессии.	1
105	01.04.		Сумма n первых членов арифметической прогрессии.	1
106	02.04.		Сумма n первых членов арифметической прогрессии.	1
107	03.04.		Сумма n первых членов арифметической прогрессии.	1
108	13.04.		Геометрическая прогрессия.	1
109	14.04.		Геометрическая прогрессия.	1
110	15.04.		Геометрическая прогрессия.	1
111	16.04.		Геометрическая прогрессия.	1
112	17.04.		Сумма n первых членов геометрической прогрессии.	1
113	20.04.		Сумма n первых членов геометрической прогрессии.	1
114	21.04.		Сумма бесконечной геометрической прогрессии.	1
115	22.04.		Сумма бесконечной геометрической прогрессии.	1
116	24.04.		Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой IqI	1
117	27.04.		Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Числовые последовательности»
118	28.04.		Контрольная работа № 5 по теме «Числовые последовательности».	1
			Повторение и систематизация учебного материала	14
119	29.04.		Анализ контрольной работы. Преобразование целых выражений. Выполнение заданий ОГЭ.	1
120	30.04.		Повторение. Преобразование целых выражений. Выполнение заданий ОГЭ.	1
121	04.05.		Повторение. Преобразование целых выражений. Выполнение заданий ОГЭ.	1
122	05.05.		Повторение. Степень и её свойства. Выполнение заданий ОГЭ.	1
123	06.05.		Повторение. Степень и её свойства. Выполнение заданий ОГЭ.	1
124	11.05.		Повторение. Квадратные уравнения и их корни. Выполнение заданий ОГЭ.	1
125	12.05.		Повторение. Решение линейных и квадратных неравенств. Выполнение заданий ОГЭ.	1
126	13.05.		Повторение. Решение линейных и квадратных неравенств. Выполнение заданий ОГЭ.	1
127	15.05.		Повторение. Функции и их графики. Выполнение заданий ОГЭ	1
128	18.05.		Повторение. Функции и их графики. Выполнение заданий ОГЭ	1
129	19.05.		Повторение. Решение текстовых задач. Выполнение заданий ОГЭ	1
130	20.05.		Повторение. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Выполнение тестов ОГЭ.	1
131	21.05.		Повторение. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	1
132	22.05.		Обобщающий урок.	1

Всего 132 часа.

Приложение №3

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9классес указанием количества часов,

отводимые на освоение каждой темы на 2019-2020 учебный год

№ урока	Планируемая дата проведения	Фактическая дата проведения	Наименование разделов, тем по программе и тем занятий	Количество часов	Примечание
Глава IX. Векторы (8 часов).
1	02.09.		Понятие вектора.	1
2	05.09.		Понятие вектора.	1
3	09.09.		Сложение и вычитание векторов.	1
4	12.09.		Сложение и вычитание векторов.	1
5	16.09.		Сложение и вычитание векторов.	1
6	19.09.		Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	1
7	23.09.		Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	1
8	26.09.		Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	1
Глава Х. Метод координат (10 часов).
9	30.09.		Координаты вектора.	1
10	03.10.		Координаты вектора.	1
11	14.10.		Простейшие задачи в координатах.	1
12	17.10.		Простейшие задачи в координатах.	1
13	21.10.		Уравнение окружности и прямой.	1
14	24.10.		Уравнение окружности и прямой.	1
15	28.10.		Уравнение окружности и прямой.	1
16	31.10.		Решение задач по теме: «Координаты вектора».	1
17	04.11.		Решение задач: «Уравнение окружности и прямой».	1
18	07.11.		Контрольная работа №1по теме «Метод координат».	1
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов).
19	11.11.		Синус, косинус, тангенс угла.	1
20	14.11		Синус, косинус, тангенс угла.	1
21	25.11.		Синус, косинус, тангенс угла.	1
22	28.11.		Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1
23	02.12.		Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1
24	05.12.		Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1
25	09.12.		Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1
26	12.12.		Скалярное произведение векторов.	1
27	16.12.		Скалярное произведение векторов.	1
28	19.12.		Решение задач по теме: «Синус, косинус, тангенс угла. Скалярное произведение векторов».	1
29	23.12.		Контрольная работа №2по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».	1
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов).
30	26.12.		Правильные многоугольники.	1
31	30.12.		Правильные многоугольники.	1
32	09.01.		Правильные многоугольники.	1
33	13.01.		Правильные многоугольники.	1
34	16.01.		Длина окружности и площадь круга.	1
35	20.01.		Длина окружности и площадь круга.	1
36	23.01.		Длина окружности и площадь круга.	1
37	27.01.		Длина окружности и площадь круга.	1
38	30.01.		Решение задач по теме: «Правильные многоугольники».	1
39	03.02.		Решение задач: «Длина окружности и площадь круга».	1
40	06.02.		Решение задач: «Длина окружности и площадь круга».	1
41	10.02.		Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга».	1
Глава XIII. Движения (8 часов).
42	13.02.		Понятие движения.	1
43	24.02.		Понятие движения.	1
44	27.02.		Понятие движения.	1
45	02.03.		Параллельный перенос и поворот.	1
46	05.03.		Параллельный перенос и поворот.	1
47	09.03.		Параллельный перенос и поворот.	1
48	12.03.		Решение задач по теме: «Движения. Параллельный перенос и поворот».	1
49	16.03.		Контрольная работа № 4 по теме «Движения».	1
Глава XIV. Начальные сведения о стереометрии (10 часов).
50	19.03.		Многогранники.	1
51	23.03.		Многогранники.	1
52	26.03.		Многогранники.	1
53	30.03.		Многогранники.	1
54	02.04.		Тела и поверхности вращения.	1
55	13.04.		Тела и поверхности вращения.	1
56	16.04.		Тела и поверхности вращения.	1
57	20.04.		Тела и поверхности вращения.	1
58	23.04.		Об аксиомах планиметрии.	1
59	27.04.		Об аксиомах планиметрии.	1
Повторение (7 часов).
60	30.04.		Повторение по теме «Векторы».	1
61	04.05.		Повторение по теме «Метод координат».	1
62	07.05.		Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».	1
63	11.05.		Повторение по теме «Длина окружности и площадь круга».	1
64	14.05.		Повторение по теме: «Площадь».	1
65	18.05.		Итоговый тест за курс 9 класса	1
66	21.05.		Обобщающий урок	1

ВСЕГО 66 ч

44