муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Поканаевская средняя школа»
п. Поканаевка Нижнеингашского района Красноярского края
| «Рассмотрено» на педагогическом совете Протокол №___ от «___» ________ 2019 г. | «Согласовано» Методист МБОУ «Поканаевская СШ» _________ Е.В.Ковель «___» ________ 2019 г. | «Утверждаю» Директор МБОУ «Поканаевская СШ» _________ Е.И.Сухова Приказ № ___ от «___» _____ 2019 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «Математика»
5-6 классов
учителя первой квалификационной категории
Ковель Анны Викторовны
2019 - 2020 учебный год
Пояснительная записка к рабочей программе учебного курса
Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 9 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, на основе примерной программы основного общего образования по математике и авторских программ линий Мордковича А.Г. «Алгебра 9 класс» и Погорелова А.В. «Геометрия 9 класс».
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Рабочая программа рассчитана на 170 часов из расчета 5 часов в неделю, согласно 34 рабочих недель для 9 класса (102 часа – курс алгебры и 68 часов – курс геометрии). Из общего числа часов – 14 отводится на контрольные работы.
Согласно данной программе преподавание курса математики в 9 классе происходит по схеме: 3 часа в неделю на курс алгебры и 2 часа в неделю на курс геометрии. Данная схема преподавания способствует более прочному усвоению знаний учащимися.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).
Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:
Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014
Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 1: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2014
Александрова, Л.А. Алгебра. 9 класс: самостоятельные работы / Л.А. Александрова. -М. : Мнемозина, 2014
Дудницын, Ю.П. Алгебра. 9 класс: контрольные работы / Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2014
Погорелов, А. В. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. - М.: Просвещение, 2014
Гусев, В. А. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / В. А. Гусев, А. И. Медяник. - М.: Просвещение, 2014
Цели обучения математике:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенции: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса
Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.
Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.
Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.
В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Геометрия
уметь:
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развертках;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).
О внесенных изменениях в рабочую программу
В тематическом планировании по алгебре из главы «Итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов» 4 часа перенесены в главу «Вводное повторение курса алгебры». В тематическом планировании по геометрии из главы «Многоугольники» 2 часа перенесены в главу «Вводное повторение курса геометрии».
С точки зрения психологии уроки, посвящённые повторению изученного материала в начале учебного года, являются чрезвычайно важными. Потенциал повторения важен не только с точки зрения припоминания знаний, умений и навыков предыдущих учебных периодов. Введение учащихся в учебно-воспитательный процесс должно быть постепенным, мотивированным и логическим. После продолжительных летних каникул школьникам нужно пройти определённый адаптационный период вхождения в обучение. Именно таким периодом и могут стать уроки повторения. Такие уроки задают темп и настроение будущего взаимодействия учителя с учащимися.
Распределение курса по темам (алгебра)
|
№ п/п |
Наименование разделов и тем |
Всего часов | В том числе часов: | |
| Уроков | Контрольных работ | |||
| 1 | Вводное повторение курса алгебры | 4 | 4 | - |
| 2 | Неравенства и системы неравенств | 16 | 15 | 1 |
| 3 | Системы уравнений | 15 | 14 | 1 |
| 4 | Числовые функции | 25 | 23 | 2 |
| 5 | Прогрессии | 16 | 15 | 1 |
| 6 | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 12 | 11 | 1 |
| 7 | Итоговое повторение курса алгебры 9 класса | 14 | 13 | 1 |
|
| Всего: | 102 | 95 | 7 |
Распределение курса по темам (геометрия)
|
№ п/п |
Наименование разделов и тем |
Всего часов | В том числе часов: | |
| Уроков | Контрольных работ | |||
| 1 | Вводное повторение курса геометрии | 2 | 2 | - |
| 2 | Подобие фигур | 14 | 12 | 2 |
| 3 | Решение треугольников | 9 | 8 | 1 |
| 4 | Многоугольники | 13 | 12 | 1 |
| 5 | Площади фигур | 17 | 15 | 2 |
| 6 | Элементы стереометрии | 7 | 7 | - |
| 7 | Итоговое повторение курса геометрии 9 класса | 8 | 7 | 1 |
|
| Всего: | 68 | 61 | 7 |
Содержание тем учебного курса (алгебра)
Вводное повторение курса алгебры (4 ч)
Решение задач на повторение пройденного материала.
Рациональные неравенства и их системы (16 ч)
Линейные и квадратные неравенства.
Рациональное неравенство. Метод интервалов.
Множества и операции над ними.
Система неравенств. Решение системы неравенств.
Системы уравнений (15 ч)
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения 
. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения 
. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Числовые функции (25 ч)
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения. Область значений функции.
Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).
Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Чётные и нечётные функции. Алгоритм исследования функций на чётность. Графики чётной и нечётной функций.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.
Функция 
, её свойства и график.
Прогрессии (16 ч)
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, реккурентный). Свойства числовых последовательностей.
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчёты.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.
Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).
Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
Итоговое повторение курса алгебры 9 класса (14 ч)
Решение задач на повторение пройденного материала.
Содержание тем учебного курса (геометрия)
Вводное повторение курса геометрии (2 ч)
Решение задач на повторение пройденного материала.
Подобие фигур (14 ч)
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.
Решение треугольников (9 ч)
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Многоугольники. (13 ч.)
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Ок10ружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Площади фигур (17 ч)
Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.
Элементы стереометрии. (7 ч)
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.
Итоговое повторение курса геометрии 9 класса (6 ч)
Решение задач на повторение пройденного материала.
Оснащенность образовательного процесса учебным оборудованием для выполнения работ по математике
Печатные пособия
Таблицы по математике;
Портреты выдающихся деятелей в области математики.
Информационные средства
Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных;
Интернет.
Технические средства
Компьютер;
Мультимедиапроектор;
Экран (на штативе или навесной);
Интерактивная доска.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Доска магнитная с координатной сеткой;
Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби»;
Наборы геометрических тел;
Комплект чертёжных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
График проведения оценочных контрольных работ по алгебре
| № | Название работы | Дата проведения |
| 1 | Контрольная работа по алгебре №1 «Неравенства и системы неравенств» |
|
| 2 | Контрольная работа по алгебре №2 «Системы уравнений» |
|
| 3 | Контрольная работа по алгебре № 3 «Свойства функций» |
|
| 4 | Контрольная работа по алгебре № 4 «Числовые функции» |
|
| 5 | Контрольная работа по алгебре № 5 «Прогрессии» |
|
| 6 | Контрольная работа по алгебре №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» |
|
| 7 | Итоговая контрольная работа за курс алгебры 9 класса |
|
График проведения оценочных контрольных работ по геометрии
| № | Название работы | Дата проведения |
| 1 | Контрольная работа по геометрии №1 «Подобие треугольников» |
|
| 2 | Контрольная работа по геометрии №2 «Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности» |
|
| 3 | Контрольная работа по геометрии №3 «Решение треугольников» |
|
| 4 | Контрольная работа по геометрии №4 «Многоугольники» |
|
| 5 | Контрольная работа по геометрии №5 «Площади параллелограмма, треугольника, трапеции» |
|
| 6 | Контрольная работа по геометрии №6 «Площади подобных фигур. Площадь круга» |
|
| 7 | Итоговая контрольная работа за курс геометрии 9 класса |
|
Развёрнутое тематическое планирование по алгебре к рабочей программе
| № | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки | Вид контроля | Дата проведения | |
| план | факт | |||||||
| Вводное повторение курса алгебры (4 ч) | ||||||||
| 1 | Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Разложение на множители | 1 | Повторение изученного | Сокращение обыкновенных дробей. Арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями. | Уметь преобразовывать рациональные выражения, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей | Решение задач |
|
|
| 2 | Действия с алгебраическими дробями | 1 | Повторение изученного | Сокращение алгебраических дробей. Арифметические операции с алгебраическими дробями. | Уметь преобразовывать рациональные выражения, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей | Решение задач |
|
|
| 3 | Свойства квадратных корней | 1 | Повторение изученного | Квадратный корень из произведения. Квадратный корень из дроби. Вычисление корней | Знать свойства квадратных корней. Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней | Решение задач |
|
|
| 4 | Решение уравнений | 1 | Повторение изученного | Квадратные, рациональные, иррациональные уравнения | Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители | Решение задач |
|
|
| Неравенства и системы неравенств (16 ч) | ||||||||
|
5 | Линейные и квадратные неравенства Неравенства, свойства неравенств | 4
1 |
Закрепление изученного |
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов |
Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства, используя графики |
Решение задач |
|
|
| 6 | Линейные неравенства | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 7 | Квадратные неравенства | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 8 | Решение линейных и квадратных неравенств | 1 | Закрепление изученного | Самостоятельная работа |
|
| ||
|
9 | Рациональные неравенства Правила решения рациональных неравенств | 4 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства |
Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Иметь представление о правилах равносильного преобразования неравенств. Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов, дробно-рациональные неравенства методом интервалов |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 10 | Решение рациональных неравенств | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 11 | Решение рациональных неравенств | 1 | Закрепление изученного | Решение задач |
|
| ||
| 12 | Решение неравенств | 1 | Закрепление изученного | Линейное и квадратное неравенство с одной переменной. Рациональные неравенства с одной переменной | Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; рациональные неравенства методом интервалов, дробно-рациональные неравенства методом интервалов | Самостоятельная работа |
|
|
|
13 | Множества и операции над ними Понятие множества | 3
1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Язык теории множеств, числовое множество, пустое множество, характеристическое свойство, числовые промежутки |
Иметь представление об элементе множества
|
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 14 | Подмножество | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Язык теории множеств, числовое множество, пустое множество, характеристическое свойство, числовые промежутки, знак принадлежности подмножества, знак включения, операции над множествами, круги Эйлера | Иметь представление об элементе множества, подмножестве данного множества.
| Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 15 | Пересечение и объединение множеств | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Пересечение множеств, операция объединения | Знать, как можно на конкретных примерах находить объединение и пересечение множеств. Иметь представление о характеристическом свойстве множества. Уметь выполнять операции над множествами | Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
|
16 | Системы рациональных неравенств Системы неравенств | 4
1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств |
Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Знать о способах решения систем рациональных неравенств. Уметь решать системы квадратных неравенств, используя графический метод, решать двойные неравенства, решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов; |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 17 | Решение систем линейных и квадратных неравенств | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 18 | Решение систем рациональных неравенств | 1 | Закрепление изученного | Самостоятельная работа |
|
| ||
| 19 | Решение двойных неравенств | 1 | Закрепление изученного | Решение задач |
|
| ||
| 20 | Контрольная работа по алгебре №1 «Неравенства и системы неравенств» | 1 | Контроль и оценка знаний | Неравенства и системы неравенств | Уметь решать неравенства и системы неравенств
| Решение контрольных заданий |
|
|
| Системы уравнений (15 ч) | ||||||||
|
21 | Основные понятия Рациональные уравнения с двумя переменными | 4 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования |
Иметь понятие о рациональном уравнении с двумя переменными, решении уравнения, равносильных уравнениях, равносильных преобразованиях. Уметь решать рациональные уравнения с двумя переменными, применять различные равносильные преобразования |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 22 | График уравнения с двумя переменными | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | График уравнения | Иметь понятие о графике уравнения с двумя переменными. Уметь строить графики уравнений | Устный опрос, решение задач |
|
|
| 23 | Системы уравнений с двумя переменными | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Система уравнений, решение системы уравнений | Иметь понятие о системе уравнений, решении системы уравнений. Знать равносильные преобразования уравнений с двумя переменными. Уметь решать системы уравнений, применять различные равносильные преобразования | Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 24 | Неравенства и системы неравенств с двумя переменными | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Неравенства и системы неравенств с двумя переменными, решение неравенства, решение системы неравенств | Иметь понятие о решении неравенств и систем неравенств. Знать равносильные преобразования неравенств с двумя переменными. Уметь решать неравенства и системы неравенств, применять различные равносильные преобразования | Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
|
25 | Методы решения систем уравнений Решение систем уравнений графическим методом | 5
1 |
Закрепление изученного |
Графическим метод решения систем уравнений
|
Уметь использовать графики при решении системы уравнений |
Устный опрос, решение задач |
|
|
| 26 | Решение систем уравнений методом подстановки | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Решение систем уравнений методом подстановки | Уметь при решении систем уравнений применять метод подстановки | Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 27 | Решение систем уравнений методом алгебраического сложения | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Решение систем уравнений методом алгебраического сложения | Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения
| Устный опрос, решение задач |
|
|
| 28 | Решение систем уравнений методом введения новых переменных | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Решение систем уравнений методом введения новых переменных | Уметь при решении систем уравнений применять метод введения новой переменной
| Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 29 | Решение систем уравнений | 1 | Закрепление изученного | Методы решения систем уравнений
| Уметь при решении систем уравнений применять графический метод решения, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной | Самостоятельная работа |
|
|
|
30 | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций Решение задач на числовые величины с помощью систем уравнений | 5
1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений |
Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 31 | Решение задач на движение по дороге с помощью систем уравнений | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Составление опорного конспекта, решение задач |
|
| ||
| 32 | Решение задач на движение по воде с помощью систем уравнений | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Составление опорного конспекта, решение задач |
|
| ||
| 33 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 34 | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 1 | Закрепление изученного | Решение задач |
|
| ||
| 35 | Контрольная работа по алгебре №2 «Системы уравнений» | 1 | Контроль и оценка знаний | Системы уравнений | Уметь решать простые нелинейные системы уравнений с двумя переменными различными методами | Решение контрольных заданий |
|
|
| Числовые функции (25 ч) | ||||||||
|
36 | Определение числовой функции. Область определения, область значения функции Определение числовой функции | 4
1 | Изучение нового материала, закрепление изученного |
Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция |
Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функции
|
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 37 | Область определения, область значения функции | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 38 | Нахождение области определения и области значения функций по графику функции | 1 | Закрепление изученного | Решение задач |
|
| ||
| 39 | Нахождение области определения и области значения функций | 1 | Закрепление изученного | Самостоятельная работа |
|
| ||
|
40 | Способы задания функции Способы задания функции | 2 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный способы |
Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 41 | Задание функций | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
|
42 | Свойства функций Свойства функций | 4 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции |
Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность
|
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 43 | Свойства элементарных функций | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 44 | Исследование элементарных функций | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 45 | Чтение графиков функций | 1 | Закрепление изученного | Самостоятельная работа |
|
| ||
|
46 | Четные и нечетные функции Четные и нечетные функции | 3 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции |
Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность. Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций
| Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 47 | Алгоритм исследования функции на четность | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 48 | Исследование функций на четность | 1 | Закрепление изученного | Решение задач |
|
| ||
| 49 | Контрольная работа по алгебре № 3 «Свойства функций» | 1 | Контроль и оценка знаний | Область определения, область значения функции. Свойства функций. Четные и нечетные функции | Уметь находить область определения функции, исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций | Решение контрольных заданий |
|
|
|
50 | Функции Функции | 3
1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем, график степенной функции с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически |
Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем; строить графики степенных функций с любым показателем степени; читать свойства по графику функции; строить графики функций по описанным свойствам
|
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 51 | Построение и чтение графиков степенной функции с натуральным показателем | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 52 | Исследование степенных функций с натуральным показателем | 1 | Закрепление изученного | Решение задач |
|
| ||
|
53 | Функции Функции | 4
1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически |
Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 54 | Построение и чтение графиков степенной функции с отрицательным целым показателем | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 55 | Исследование степенных функций с отрицательным целым показателем | 1 | Закрепление изученного | Решение задач |
|
| ||
| 56 | Исследование степенных функций | 1 | Закрепление изученного | Самостоятельная работа |
|
| ||
|
57 | Функция Кубический корень | 3
1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Кубический корень, иррациональное число, свойства корня третьей степени из положительного числа |
Иметь представление о кубическом корне, о вычислении значения из кубического корня. |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 58 | Функция | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Функция | Уметь строить график корня третьей степени по таблице значений, по графику описать свойства функции корня третьей степени
| Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 59 | Построение и чтение графиков функции | 1 | Закрепление изученного | Решение задач |
|
| ||
| 60 | Контрольная работа по алгебре № 4 «Числовые функции» | 1 | Контроль и оценка знаний | Числовые функции | Уметь строить графики и описывать свойства элементарных функций | Решение контрольных заданий |
|
|
| Прогрессии (16ч) | ||||||||
|
61 | Числовые последовательности Определение числовой последовательности | 3 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного |
Числовая последовательность |
Знать определение числовой последовательности. Уметь привести примеры числовых последовательностей, существующих в окружающем мире и смежных предметах
| Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 62 | Способы задания последовательностей | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей | Иметь представление о способах задания числовой последовательности. Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно
| Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 63 | Монотонные последовательности | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность | Уметь задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; привести примеры числовых последовательностей; определять возрастающие и убывающие последовательности | Устный опрос, решение задач |
|
|
|
64 | Арифметическая прогрессия Понятие арифметической прогрессии | 6 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия | Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии
|
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 65 | Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Формула n -го члена арифметической прогрессии | Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии. Уметь применять формулу при решении задач
| Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 66 | Нахождение n -го члена арифметической прогрессии | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 67 | Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии | Знать формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии. Уметь применять формулу при решении задач
| Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 68 | Нахождение суммы членов конечной арифметической прогрессии | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 69 | Характеристическое свойство арифметической прогрессии | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Характеристическое свойство арифметической прогрессии | Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач | Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
|
70 | Геометрическая прогрессия Понятие геометрической прогрессии | 6 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия |
Иметь представление о правиле задания геометрической прогрессии |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 71 | Формула n -го члена геометрической прогрессии | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Формула n -го члена геометрической прогрессии | Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии. Уметь применять формулу при решении задач
| Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 72 | Нахождение n -го члена геометрической прогрессии | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 73 | Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии | Знать формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии. Уметь применять формулу при решении задач
| Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 74 | Нахождение суммы членов конечной геометрической прогрессии | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 75 | Характеристическое свойство геометрической прогрессии | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Характеристическое свойство геометрической прогрессии | Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач | Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 76 | Контрольная работа по алгебре № 5 «Прогрессии» | 1 | Контроль и оценка знаний | Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия
| Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии | Решение контрольных заданий |
|
|
| Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч) | ||||||||
|
77 | Комбинаторные задачи Решение комбинаторных задач методом перебора вариантов | 3 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Метод перебора вариантов, организованный перебор, дерево возможных вариантов |
Иметь представление о понятии перебора вариантов. Знать, как построить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов. |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 78 | Решение комбинаторных задач с использованием правила умножения | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Правило умножения, дерево возможных вариантов, независимый выбор, факториал, перестановки | Иметь представление о правиле умножения. Иметь представление о факториале, используя правило умножения | Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 79 | Решение комбинаторных задач | 1 | Закрепление изученного | Метод перебора вариантов, организованный перебор, правило умножения, дерево возможных вариантов, независимый выбор, факториал, перестановки | Знать, как на конкретных примерах рассмотреть основные методы решения простейших комбинаторных задач | Решение задач |
|
|
|
80 | Статистика – дизайн информации Группировка информации | 3
1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Обработка информации, упорядочивание, числовые характеристики, графики распределения данных, паспорт данных, общий ряд данных, группировка информации, варианта измерения, ряд данных измерений, кратность, объем измерения, частота вариантов, график распределения выборки, многоугольник частот |
Иметь представление об основных понятиях статистического исследования, о группировке информации. |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 81 | Способы представления информации | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Способы представления информации: табличное, графическое, | Иметь представление о графическом и табличном представлении информации. Уметь представлять информацию о распределении данных таблично и графически | Устный опрос, решение задач |
|
|
| 82 | Числовые характеристики данных измерения | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Числовые характеристики данных измерения | Иметь представление о простейших числовых характеристиках информации, полученной при проведении эксперимента, которые вместе с другими данными образуют своего рода паспорт результатов этого эксперимента | Устный опрос, решение задач |
|
|
|
83 | Простейшие вероятностные задачи Вероятность случайного события | 3 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Достоверные события, невозможные события, случайные события, равновозможные исходы, классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности, противоположные события, несовместимые события |
Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события; о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий. Уметь вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события; событие, противоположное данному событию, и сумму двух случайных событий
|
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 84 | Нахождение вероятностей случайных событий | 1 | Закрепление изученного | Решение задач |
|
| ||
| 85 | Решение простейших вероятностных задач | 1 | Закрепление изученного | Решение задач |
|
| ||
|
86 | Экспериментальные данные и вероятности событий Связь между вероятностями событий и экспериментальными данными | 2 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность |
Иметь представление о модели реальности, о статистической устойчивости и о статистической вероятности события; об эмпирических испытаниях, о частотных таблицах; о теоретической вероятности; о связи между статистикой и теорией вероятностей |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 87 | Экспериментальные данные и вероятности событий | 1 | Закрепление изученного | Решение задач |
|
| ||
| 88 | Контрольная работа по алгебре №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | 1 | Контроль и оценка знаний | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | Уметь решать вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему | Решение контрольных заданий |
|
|
| Итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов (14 ч) | ||||||||
| 89 | Степень с натуральным показателем и ее свойства | 1 | Повторение, закрепление изученного | Степень с натуральным показателем и ее свойства | Уметь применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений | Раздаточный дифференцированный материал |
|
|
| 90 | Операции над одночленами и многочленами | 1 | Повторение, закрепление изученного | Одночлен, алгоритм сложения, вычитания одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. Многочлен, сложение, вычитание, умножение и деление многочленов | Иметь представление об одночлене стандартного вида. Уметь складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень. Иметь представление о многочлене, о приведении подобных членов многочлена. Уметь складывать, вычитать, умножать, делить многочлены | Раздаточный дифференцированный материал |
|
|
| 91 | Разложение многочленов на множители | 1 | Повторение, закрепление изученного | Разложение многочленов на множители | Уметь выносить общий множитель за скобки, группировать слагаемые, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата | Раздаточный дифференцированный материал |
|
|
| 92 | Алгебраические дроби | 1 | Повторение, закрепление изученного | Сокращение алгебраических дробей. Арифметические операции с алгебраическими дробями | Уметь преобразовывать рациональные выражения, доказывать тождества | Раздаточный дифференцированный материал |
|
|
| 93 | Повторение. Квадратный корень и его свойства | 1 | Повторение, закрепление изученного | Квадратный корень из произведения. Квадратный корень из дроби. Вычисление корней | Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней | Раздаточный дифференцированный материал |
|
|
| 94 | Уравнения. Системы уравнений | 1 | Повторение, закрепление изученного | Решение уравнений. Решение систем уравнений | Уметь решать линейные, квадратные, рациональные, иррациональные уравнения. Уметь решать системы уравнений с двумя переменными различными методами | Раздаточный дифференцированный материал |
|
|
| 95 | Уравнения как математические модели реальных ситуаций
| 1 | Повторение, закрепление изученного | Составление математической модели, применение всех методов решения уравнений | Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью | Раздаточный дифференцированный материал |
|
|
| 96 | Неравенства. Системы неравенств | 1 | Повторение, закрепление изученного | Решение неравенств. Решение систем неравенств | Уметь решать неравенства. Уметь решать системы неравенств
| Раздаточный дифференцированный материал |
|
|
| 97 | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
| 1 | Повторение, закрепление изученного | Составление математической модели, система двух уравнений, применение всех методов решения системы уравнений | Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью | Раздаточный дифференцированный материал |
|
|
| 98 | Способы задания функций. Свойства функций | 1 | Повторение, закрепление изученного | Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный способы. Числовые функции | Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный. Уметь строить графики и описывать свойства элементарных функций | Раздаточный дифференцированный материал |
|
|
| 99 | Арифметическая прогрессия | 1 | Повторение, закрепление изученного | Арифметическая прогрессия | Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии | Раздаточный дифференцированный материал |
|
|
| 100 | Геометрическая прогрессия | 1 | Повторение, закрепление изученного | Геометрическая прогрессия
| Уметь решать задания на применение свойств геометрической прогрессии | Раздаточный дифференцированный материал |
|
|
| 101 | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 1 | Повторение, закрепление изученного | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | Уметь решать вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему | Раздаточный дифференцированный материал |
|
|
| 102 | Итоговая контрольная работа за курс алгебры 7- 9 классов | 1 | Контроль и оценка знаний | Основные понятия за курс алгебры 7-9 классов | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений
| Решение контрольных заданий |
|
|
, их свойства и графики
, их свойства и графики
Развёрнутое тематическое планирование по геометрии к рабочей программе
| № | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки | Вид контроля | Дата проведения | |
| план | факт | |||||||
| Вводное повторение курса геометрии (2 ч) | ||||||||
| 1 | Треугольники. Четырехугольники. Теорема Пифагора | 1 | Повторение изученного | Треугольники. Четырехугольники. Свойства и признаки четырехугольников. Периметр фигур. Теорема Пифагора и следствие их нее | Уметь выполнять чертежи по условию задачи, применять изученные теоретические сведения для решения задач. Знать и понимать теорему Пифагора, основные понятия тригонометрии, зависимость между тригонометрическими функциями. Уметь находить неизвестный элемент прямоугольного треугольника | Решение задач |
|
|
| 2 | Преобразование фигур. Движение. Векторы | 1 | Повторение изученного | Движение. Свойства движения. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов | Уметь строить образы простейших фигур при различных преобразованиях. Уметь изображать и обозначать векторы, складывать и вычитать векторы, умножать вектор на число, находить скалярное произведение векторов, угол между векторами
| Решение задач |
|
|
| Подобие фигур (14 часов) | ||||||||
|
3 | Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия Преобразование подобия | 2
1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Преобразование подобия. Гомотетия. Масштаб. |
Знать что такое преобразование подобия, гомотетия, центр гомотетии |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 4 | Свойства преобразования подобия | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Свойства преобразования подобия | Уметь формулировать и доказывать свойства гомотетии и преобразования подобия. | Устный опрос, решение задач |
|
|
|
5 | Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам Подобие фигур | 2
1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Подобные фигуры. |
Знать определение подобных фигур. Уметь обозначать подобие фигур; применять знания при решении задач. |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 6 | Признак подобия треугольников по двум углам
| 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Подобные фигуры. Признак подобия треугольников по двум углам. | Уметь формулировать и доказывать признак подобия треугольников по двум углам; применять знания при решении задач. | Устный опрос, решение задач |
|
|
|
7 | Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трем сторонам Признаки подобия треугольников: по двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам | 2
1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Подобные фигуры. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трём сторонам. |
Знать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними, признак подобия треугольников по трём сторонам. Уметь формулировать и доказывать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними, признак подобия треугольников по трём сторонам; применять знания при решении задач. |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 8 | Применение признаков подобия треугольников при решении задач | 1 | Закрепление изученного | Подобные фигуры. Признаки подобия треугольников. | Знать признаки подобия треугольников. Уметь формулировать и доказывать признаки подобия треугольников, применять знания при решении задач. | Самостоятельная работа |
|
|
|
9 | Подобие прямоугольных треугольников Подобие прямоугольных треугольников | 2
1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Свойства катетов, высоты и биссектрисы. Подобие прямоугольных треугольников |
Уметь формулировать и доказывать свойства катетов, высоты и биссектрисы прямоугольных треугольников; применять знания при решении задач. Знать достаточное условие подобия прямоугольных треугольников; применять знания при решении задач. |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 10 | Применение признаков подобия прямоугольных треугольников при решении задач | 1 | Закрепление изученного | Подобие прямоугольных треугольников | Знать достаточное условие подобия прямоугольных треугольников; применять знания при решении задач. | Самостоятельная работа |
|
|
| 11 | Контрольная работа по геометрии №1 «Подобие треугольников» | 1 | Контроль и оценка знаний | Подобие фигур. Признаки подобия. Подобие прямоугольных треугольников | Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач | Решение контрольных заданий |
|
|
|
12 | Углы, вписанные в окружность Углы, вписанные в окружность | 2 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Плоский угол. Дополнительные углы. Центральный угол. Угол, вписанный в окружность. Градусная мера дуги окружности, центрального и вписанного углов. |
Знать какие углы называются плоскими, центральными, вписанными в окружность. Уметь формулировать и доказывать теорему о вписанном угле; применять изученный теоретический материал при решении задач |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 13 | Применение свойств углов, вписанных в окружность, при решении задач | 1 | Закрепление изученного | Решение задач |
|
| ||
|
14 | Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности | 2
1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Окружность. Хорда. Пропорциональность отрезков хорд. Секущая окружности. Пропорциональность отрезков секущих |
Знать свойства пропорциональности отрезков хорд, пропорциональности отрезков секущих окружности. Уметь формулировать и доказывать свойство отрезков пересекающихся хорд, свойство секущих окружности, применять изученный теоретический материал при решении задач |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 15 | Применение свойств хорд и секущих окружности при решении задач | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 16 | Контрольная работа по геометрии №2 «Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности» | 1 | Контроль и оценка знаний | Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. | Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач | Решение контрольных заданий |
|
|
| Решение треугольников (9 часов) | ||||||||
|
17 | Теорема косинусов Теорема косинусов | 2 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Теорема косинусов. Сумма и разность векторов. Скалярное произведение векторов. Косинус угла. |
Знать теорему косинусов. Уметь формулировать и доказывать теорему косинусов, следствие из теоремы косинусов; находить по таблице Брадиса косинусы некоторых углов; решать задачи, применяя данные знания |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 18 | Применение теоремы косинусов при решении задач | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
|
19 | Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами Теорема синусов | 3
1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Теорема синусов. |
Знать теорему синусов. Уметь формулировать и доказывать теорему синусов; записывать символически формулировку теоремы. |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 20 | Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Величина угла. Синус угла треугольника. Следствие из теоремы синусов. Прямая и обратная теоремы. | Уметь формулировать и доказывать следствие из теоремы синусов (прямую и обратную теорему); применять теорему синусов при решении практических задач | Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 21 | Применение теоремы синусов при решении задач | 1 | Закрепление изученного | Теорема синусов. Величина угла. Синус угла треугольника. Следствие из теоремы синусов. Прямая и обратная теоремы. | Знать теорему синусов. Уметь формулировать и доказывать теорему синусов; записывать символически формулировку теоремы, следствие из теоремы синусов (прямую и обратную теорему); применять теорему синусов при решении практических задач | Самостоятельная работа |
|
|
|
22 | Решение треугольников Приемы нахождения неизвестных сторон и углов треугольника | 3 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними. Решение треугольников по стороне и двум углам Решение треугольников по трём сторонам. Решение треугольников по двум сторонам и углу, противолежащему одной из сторон. |
Знать что значит «решить треугольник». Уметь решать треугольник по двум сторонам и углу между ними; решать треугольник по стороне и двум углам; решать треугольник по трём сторонам; решать треугольник по двум сторонам и углу, противолежащему одной из сторон; работать с таблицей Брадиса |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 23 | Нахождение неизвестных сторон и углов треугольника | 1 | Закрепление изученного | Самостоятельная работа |
|
| ||
| 24 | Решение треугольников | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 25 | Контрольная работа по геометрии №3 «Решение треугольников» | 1 | Контроль и оценка знаний | Теорема косинусов. Теорема синусов. Решение треугольников | Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач | Решение контрольных заданий |
|
|
| Многоугольники (13 часов) | ||||||||
|
26 | Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники Ломаная | 3
1 | Изучение нового материала, закрепление изученного |
Ломаная. Многоугольник. Плоский многоугольник. Выпуклые многоугольники. |
Уметь изображать ломаную, называть её элементы; формулировать и доказывать теорему о длине ломаной; чертить выпуклый многоугольник; формулировать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 27 | Выпуклые многоугольники | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 28 | Правильные многоугольники
| 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Правильный многоугольник. Вписанный в окружность многоугольник. Описанный около окружности многоугольник. | Уметь формулировать и доказывать теорему о правильном многоугольнике; строить вписанную и описанную окружности. | Самостоятельная работа |
|
|
|
29 | Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников Вывод формул для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников | 3
1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников |
Уметь выводить формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников; применять полученные знания при решении задач |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 30 | Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 31 | Применение формул для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников при решении задач | 1 | Закрепление изученного | Самостоятельная работа |
|
| ||
| 32 | Построение некоторых правильных многоугольников | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Построение некоторых правильных многоугольников | Уметь формулировать алгоритм построения правильного n-угольника; строить правильный выпуклый многоугольник | Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 33 | Подобие правильных выпуклых многоугольников | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Подобие правильных выпуклых многоугольников, отношения периметров и радиусов окружностей | Уметь формулировать и доказывать теорему о подобии правильных выпуклых n-угольников; применять полученные знания при решении задач | Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
|
34 | Длина окружности Длина окружности | 2 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Длина окружности |
Знать формулу для вычисления длины окружности. Уметь находить длину окружности
| Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 35 | Применение формулы длины окружности при решении задач | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
|
36 | Радианная мера угла Длина дуги окружности | 2 1 |
Закрепление изученного |
Центральный угол, градусная мера дуги окружности | Уметь находить длину окружности и длину дуги окружности |
Самостоятельная работа |
|
|
| 37 | Радианная мера угла | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Радианная мера углов | Уметь находить длину окружности и длину дуги окружности; переводить градусную меру в радианную и наоборот | Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 38 | Контрольная работа по геометрии №4 «Многоугольники» | 1 | Контроль и оценка знаний | Ломаная. Многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Длина окружности. Радианная мера углов. | Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач | Решение контрольных заданий |
|
|
| Площади фигур (17 часов) | ||||||||
|
39 | Понятие площади. Площадь прямоугольника Понятие площади | 3
1 | Изучение нового материала, закрепление изученного |
Простая геометрическая фигура. Свойства площадей простой фигуры. Единицы измерения площадей |
Знать свойства площадей простых фигур
| Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 40 | Площадь прямоугольника | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Формула площади прямоугольника. | Знать формулу площади прямоугольника. Уметь решать задачи на нахождение площади прямоугольника | Устный опрос, решение задач по готовым чертежам |
|
|
| 41 | Применение формулы площади прямоугольника при решении задач | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
|
42 | Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма | 2 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного | Формула площади параллелограмма |
Знать формулу площади параллелограмма. Уметь решать задачи на нахождение площади параллелограмма |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 43 | Применение формулы площади параллелограмма при решении задач | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
|
44 | Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника Площадь треугольника | 2
1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Формула площади треугольника. Формула Герона для площади треугольника
|
Знать формулы вычисления площади треугольника через основание и высоту, через две стороны и синус угла между ними, формулу Герона. Уметь решать задачи на нахождение площади треугольника |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 45 | Формула Герона для площади треугольника | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
|
46 | Площадь трапеции Площадь трапеции | 2 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Формула площади трапеции |
Знать формулу площади трапеции. Уметь решать задачи на нахождение площади трапеции |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 47 | Применение формулы площади трапеции при решении задач | 1 | Закрепление изученного | Решение задач |
|
| ||
| 48 | Контрольная работа по геометрии №5 «Площади параллелограмма, треугольника, трапеции» | 1 | Контроль и оценка знаний | Формулы для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции | Знать формулы для вычисления площадей простых фигур. Уметь решать задачи на применение этих формул | Решение контрольных заданий |
|
|
|
49 | Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника | 2 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Окружность, вписанная в треугольник, окружность, описанная около треугольника. Радиус окружности. |
Уметь выводить формулы, связывающие радиусы окружностей, описанной около треугольника и вписанной в треугольник, с его сторонами и площадью; использовать полученные формулы при решении задач |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 50 | Применение формул для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника при решении задач | 1 |
| Решение задач |
|
| ||
|
51 | Площади подобных фигур Площади подобных фигур | 2 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Зависимость отношения площадей подобных фигур от отношения их линейных размеров |
Уметь находить отношения площадей подобных фигур |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 52 | Применение отношения площадей подобных фигур при решении задач | 1 | Закрепление изученного | Решение задач |
|
| ||
|
53 | Площадь круга Площадь круга
| 2 1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Круг, круговой сектор, круговой сегмент. Формула площади круга. |
Знать определение и формулы площади круга, кругового сектора и кругового сегмента Уметь распознавать и изображать данные фигуры; выводить формулу площади круга и применять её для вычисления площади круга |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 54 | Применение формулы площади круга при решении задач | 1 | Закрепление изученного | Устный опрос, решение задач |
|
| ||
| 55 | Контрольная работа по геометрии №6 «Площади подобных фигур. Площадь круга» | 1 | Контроль и оценка знаний | Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей треугольника. Площади подобных фигур. Площадь круга, кругового сектора и кругового сегмента | Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач | Решение контрольных заданий |
|
|
| Элементы стереометрии (7 часов) | ||||||||
| 56 | Аксиомы стереометрии | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Аксиомы стереометрии. | Иметь представление об основных понятиях стереометрии | Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
|
57 | Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Параллельность прямых и плоскостей в пространстве | 3
1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Параллельность прямых и плоскостей. |
Иметь представление о параллельности прямых и плоскостей в пространстве |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 58 | Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | Иметь представление о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве | Устный опрос, решение задач |
|
|
| 59 | Теорема о трех перпендикулярах | 1 | Закрепление изученного | Решение задач |
|
| ||
|
60 | Многогранники. Тела вращения Двугранный и многогранный угол | 3
1 |
Изучение нового материала, закрепление изученного |
Двугранный угол. Многогранный угол. |
Уметь распознавать данные фигуры на рисунке |
Составление опорного конспекта, решение задач |
|
|
| 61 | Многогранники | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Призма. Пирамида. Усечённая пирамида. Формулы объёма геометрических тел. | Уметь распознавать данные фигуры на рисунке; вычислять объёмы геометрических тел при решении задач | Устный опрос, решение задач |
|
|
| 62 | Тела вращения | 1 | Изучение нового материала, закрепление изученного | Тело вращения. Конус. Цилиндр. Шар. Вычисление объёмов и площадей поверхности геометрических тел вращения. | Уметь распознавать данные фигуры на рисунке; вычислять объёмы и площади поверхности геометрических тел вращения при решении задач | Устный опрос, решение задач |
|
|
| Итоговое повторение курса геометрии 7- 9 классов (6 часов) | ||||||||
| 63 | Углы. Параллельные и перпендикулярные прямые | 1 | Повторение, закрепление изученного | Виды углов и их свойства. Признаки и свойства параллельных прямых. Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр и наклонная. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений | Раздаточный дифференцированный материал |
|
|
| 64 | Треугольники. Четырехугольники | 1 | Повторение, закрепление изученного | Высота, медиана, биссектриса треугольника. Средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Внешний угол. Подобие треугольников. Признаки подобия. Решение треугольников. Площадь треугольника. Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства и признаки данных фигур. Трапеция. Виды трапеции. Площади четырёхугольников | Знать признаки равенства треугольников; формулы площади треугольника. Уметь распознавать вид треугольника; показывать элементы треугольника; применять изученный теоретический материал при решении задач. Знать свойства и признаки четырёхугольников; формулы вычисления площади. Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач | Раздаточный дифференцированный материал |
|
|
| 65 | Многоугольники. Окружность | 1 | Повторение, закрепление изученного | Многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность. Площадь круга. Площадь сектора | Знать формулы вычисления площади. Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач | Раздаточный дифференцированный материал |
|
|
| 66 | Декартова система координат. Векторы на плоскости | 1 | Повторение, закрепление изученного | Прямоугольная система координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Вектор. Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами. Угол между векторами. | Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач. Владеть навыками нахождения середины отрезка, расстояния между точками. Уметь изображать векторы, складывать и вычитать векторы; умножать вектор на число; находить скалярное произведение векторов; угол между векторами
| Раздаточный дифференцированный материал |
|
|
| 67 | Преобразование фигур | 1 | Повторение, закрепление изученного | Движение и его свойства. Симметрия относительно точки, относительно прямой. Поворот. Параллельный перенос. | Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь строить образы простейших фигур при различных преобразованиях | Раздаточный дифференцированный материал |
|
|
| 68 | Итоговая контрольная работа за курс геометрии 7-9 классов | 1 | Контроль и оценка знаний | Основные понятия за курс геометрии 7-9 классов | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений
| Решение контрольных заданий |
|
|
