Рабочая программа по математике 6 класс

Рабочая программа по математике для 6 класса по учебнику Н.Я. Виленкин /5 часов в неделю/ ФГОС

Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки



Филиал МОУ «СОШ п.Петровский» в с.Раздольное







УТВЕРЖДАЮ

Директор МОУ «СОШ п.Петровский»

____________М.А.Крашенинникова

Приказ № от ___________2019г.







Рассмотрено на заседании                Согласовано          Принято на педагогическом

МО             зам. директора по УВР                  совете  школы

Руководитель МО_________            _______Титкова Е.А.      Протокол №  от _______20__г.

Протокол №    от_____20___г.         «___»__________20­__г.

                                                                          







Рабочая программа по математике

6 класс

Разработал учитель математики

Белёва Наталья Петровна

















2019 год




Планируемые предметные результаты освоения курса математики

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные, метапредметные, предметные.

Личностные результаты.

у выпускника будут сформированы:

  1. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  1. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  2. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  3. первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

выпускник получит возможность для формирования:

    1. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

    2. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

    3. умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

    4. формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений.

Метапредметные результаты.

регулятивные УУД:

выпускник научится:

  • анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

  • идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

  • выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

  • ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

  • формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

  • обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов;

  • определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

  • обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

  • определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

  • выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

  • выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

  • составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

  • определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

  • описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

  • планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

  • определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

  • систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

  • отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

  • оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

  • находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

  • работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

  • устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

  • сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

  • определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

  • анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

  • свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

  • оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

  • обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

  • фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов;

  • наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

  • соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

  • принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

  • самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

  • ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

  • демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

выпускник получит возможность научиться:

  • самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

  • самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

  • оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

  • владеть основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.

познавательные УУД:

выпускник научится:

  • выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

  • объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  • выделять явление из общего ряда других явлений;

  • определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

  • строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

  • строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

  • излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

  • самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

  • объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

  • выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

  • делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными;

  • обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

  • определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

  • создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

  • строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

  • создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

  • переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

  • строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

  • анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата;

  • находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

  • ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

  • устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

  • определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

  • осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

  • формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

  • соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

выпускник получит возможность научиться:

  • определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы;

  • создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  • смысловому чтению;

  • развивать мотивацию к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.

коммуникативные УУД:

выпускник научится:

    • определять возможные роли в совместной деятельности;

    • играть определенную роль в совместной деятельности;

    • принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

    • определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

    • строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

    • корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

    • критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

    • предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

    • выделять общую точку зрения в дискуссии;

    • договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

    • организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

    • устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога;

    • определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

    • отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

    • представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

    • соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

    • высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

    • принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

    • создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

    • использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

    • использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

    • делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его;

    • целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

    • выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

    • выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

    • создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

выпускник получит возможность научиться:

    • организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

    • осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

  • формированию и развитию компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Предметные результаты.

выпускник научиться:

  • Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

  • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания;

  • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

  • Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

  • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

  • выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

  • использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

  • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

  • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;

  • оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

  • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

  • составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

  • Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

  • Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

  • извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

  • составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

  • Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

  • знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

  • решать разнообразные задачи «на части»,

  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

  • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

  • решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

  • изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

  • характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

выпускник получит возможность:

Числа

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  • углубить и развивать представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  • научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

  • развивать представления о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

  • развить и углубить знания о десятичной записи рациональных чисел.

  • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными;

  • понять, что погрешность результата вычислений дола быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

  • вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  • применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.


СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Повторение курса математики 5 класса.

Обыкновенные дроби. Действия с десятичными дробями. Решение уравнений.

Глава I. Обыкновенные дроби.

Тема 1. Делимость чисел.

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

Тема 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

Тема 3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

Тема 4. Отношения и пропорции.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Тема 5. Положительные и отрицательные числа.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Тема 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Тема 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе, десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

Тема 8. Решение уравнений.

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

Тема 9. Координаты на плоскости.

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Тема 10. Итоговое повторение курса.

Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года.
















ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

Тема

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

1.

Повторение курса математики 5 класса

3


2.

Делимость чисел.

20

1

3.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

22

2

4.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

32

3

5.

Отношения и пропорции.

19

2

6.

Положительные и отрицательные числа.

13

1

7.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

11

1

8.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

12

1

9.

Решение уравнений.

15

2

10.

Координаты на плоскости.

13

1

11.

Повторение.

10

1


ИТОГО

170

15


















КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

урока п/п

урока темы

Тема урока

Количество часов


Дата

план

Дата факт



Повторение курса математики 5 класса (3ч)

1

1

Урок-повторение пройденного материала. Действия с натуральными числами и обыкновенными дробями (с одинаковыми знаменателями).

1

3.09


2

2

Урок-повторение пройденного материала. Действия с десятичными дробями.


1

4.09


3

3

Решение текстовых задач.

1

5.09




Делимость чисел.




4

1

Делители и кратные.

1

6.09


5

2

Нахождение делителей и кратных чисел.

1

9.09


6

3

Решение задач на нахождение делителей и кратного.

1

10.09


7

4

Признаки делимости на 10, 5 и 2.


1

11.09


8

5

Решение задач на признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

12.09


9

6

Выполнение упражнений на признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

13.09


10

7

Признак делимости на 3.

1

16.09


11

8

Признак делимости на 9.

1

17.09


12

9

Простые и составные числа.

1

18.09


13

10

Решение упражнений по теме «Простые и составные числа».

1

19.09


14

11

Разложение на простые множители.

1

20.09


15

12

Разложение составных чисел.

1

23.09


16

13

Наибольший общий делитель.

1

24.09


17

14

Нахождение НОД.

1

25.09


18

15

Взаимно простые числа.

1

26.09


19

16

Наименьшее общее кратное.

1

27.09


20

17

Нахождение НОК.

1

30.09


21

18

Решение задач на нахождение НОК.

1

1.10


22

19

Обобщение изученной темы. Подготовка к контрольной работе по теме «Делимость чисел»

1

2.10


23

20

Контрольная работа № 1. Делимость чисел.

1

3.10




Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




24

1

Анализ контрольной работы № 1. Основное свойство дроби.

1

4.10


25

2

Решение упражнений по теме «Основное свойство дроби».

1

7.10


26

3

Сокращение дробей.

1

8.10


27

4

Преобразование дробей.

1

9.10


28

5

Сокращение дробей способом разложения.

1

10.10


29

6

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

11.10


30

7

Правило нахождения общего знаменателя.

1

14.10


31

8

Нахождение общего знаменателя нескольких дробей.

1

15.10


32

9

Сравнение дробей с разными знаменателями.

1

16.10


33

10

Сложение дробей с разными знаменателями.

1

17.10


34

11

Вычитание дробей с разными знаменателями.

1

21.10


35

12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

19.10


36

13

Решение уравнений с использованием сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

1

22.10


37

14

Подготовка к контрольной работе по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1

23.10


38

15

Контрольная работа № 2. Основное свойство дроби.

1

24.10


39

16

Анализ контрольной работы № 2. Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

25.10


40

17

Вычитание дроби из целого числа.

1

5.11


41

18

Упрощение числовых выражений со смешанными числами.

1

6.11


42

19

Упрощение буквенных выражений со смешанными числами.

1

7.11


43

20

Решение уравнений со смешанными числами.

1

8.11


44

21

Подготовка к контрольной работе по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1

11.11


45

22

Контрольная работа № 3. Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

12.11




Умножение и деление обыкновенных дробей.




46

1

Анализ контрольной работы № 3. Умножение обыкновенной дроби на натуральное число.

1

13.11


47

2

Умножение обыкновенных дробей.

1

14.11


48

3

Умножение смешанных чисел.

1

15.11


49

4

Решение задач на умножение дробей.

1

18.11


50

5

Нахождение дроби от числа.

1

19.11


51

6

Решение задач на нахождение дроби от числа.

1

20.11


52

7

Решение задач на проценты.

1

21.11


53

8

Решение задач на проценты и дроби.

1

22.11


54

9

Распределительное свойство умножения.

1

25.11


55

10

Применение распределительного свойства умножения.

1

26.11


56

11

Применение распределительного свойства умножения относительно суммы.

1

27.11


57

12

Применение распределительного свойства умножения относительно вычитания.

1

28.11


58

13

Упрощение выражение с использованием распределительного свойства умножения.

1

29.11


59

14

Подготовка к контрольной работе по теме «Умножение дробей».

1

2.12


60

15

Контрольная работа № 4. Умножение обыкновенных дробей.

1

3.12


61

16

Анализ контрольной работы № 4. Взаимно обратные числа.

1

4.12


62

17

Решение упражнений по теме «Взаимно обратные числа».

1

5.12


63

18

Деление дробей.

1

6.12


64

19

Правило деления обыкновенных дробей.

1

9.12


65

20

Деление единицы на дробь.

1

10.12


66

21

Деление смешанного числа на дробь.

1

11.12


67

22

Подготовка к контрольной работе по теме «Деление обыкновеных дробей».

1

12.12


68

23

Контрольная работа № 5. Деление обыкновенных дробей.

1

13.12


69

24

Анализ контрольной работы № 5. Нахождение числа по его дроби.

1

16.12


70

25

Решение задач на нахождение числа по его дроби.

1

17.12


71

26

Решение задач на нахождение дроби от числа.

1

18.12


72

27

Решение задач на нахождение числа по его дроби и дроби от числа.

1

19.12


73

28

Решение более сложных задач на нахождение числа по его дроби и дроби от числа.

1

20.12


74

29

Дробные выражения.

1

23.12


75

30

Нахождение значений дробных выражений.

1

24.12


76

31

Подготовка к контрольной работе № 6 по теме «Дробные выражения».

1

25.12


77

32

Контрольная работа № 6. Дробные выражения.

1

26.12




Отношения и пропорции




78

1

Анализ контрольной работы № 6. Отношения.

1

27.12


79

2

Нахождение отношений двух чисел в задачах.

1

30.12


80

3

Решение задач на нахождение отношений двух чисел в задачах.

1

13.01


81

4

Составление отношений по условию задачи.

1

13.01


82

5

Урок-обобщения по теме «Отношения».

1

14.01


83

6

Пропорции.

1

15.01


84

7

Основное свойство пропорции.

1

16.01


85

8

Нахождение неизвестного члена пропорции.

1

17.01


86

9

Прямая пропорциональная зависимость.

1

20.01


87

10

Обратная пропорциональная зависимость

1

21.01


88

11

Решение задач на пропорциональные зависимости. Подготовка к контрольной работе № 7 по теме «Отношения и пропорции».

1

22.01


89

12

Контрольная работа № 7. Отношения и пропорции.

1

23.01


90

13

Анализ контрольной работы № 7. Масштаб.

1

24.01


91

14

Решение задач связанных с масштабом.

1

27.01


92

15

Длина окружности. Площадь круга.

1

28.011


93

16

Решение задач на нахождение длины окружности и площади круга.

1

29.01


94

17

Шар, его элементы.

1

30.01


95

18

Подготовка к контрольной работе № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга».

1

31.01


96

19

Контрольная работа № 8. Масштаб. Длина окружности. Площадь круга.

1

3.02




Положительные и отрицательные числа




97

1

Анализ контрольной работы № 8. Координаты на прямой.

1

4.02


98

2

Расположение чисел на координатной прямой.

1

5.02


99

3

Изображение точки на координатной прямой по заданным координатам.

1

6.02


100

4

Противоположные числа.

1

7.02


101

5

Решение упражнений по теме «Противоположные числа».

1

10.02


102

6

Модуль числа.

1

11.02


103

7

Нахождение модуля числа.

1

12.02


104

8

Сравнение чисел.

1

13.02


105

9

Упражнения на сравнение чисел.

1

14.02


106

10

Сравнение чисел с помощью координатной прямой.

1

17.02


107

11

Изменение величин.

1

18.02


108

12

Перемещение точки на координатной прямой. Подготовка к контрольной работе № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

1

19.02


109

13

Контрольная работа № 9. Положительные и отрицательные числа.

1

20.02


110

1

Анализ контрольной работы № 9. Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

21.02


111

2

Решение упражнений на сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

24.02


112

3

Сложение отрицательных чисел.

1

25.02


113

4

Применение правила сложения отрицательных чисел

1

26.02


114

5

Сложение чисел с разными знаками

1

27.02


115

6

Преобразование числовых и буквенных выражений с использованием сложения чисел с разными знаками.

1

28.02


116

7

Решение уравнений с использованием сложения чисел с разными знаками.

1

2.03


117

8

Вычитание отрицательных чисел.

1

3.03


118

9

Решение упражнений по теме «Вычитание отрицательных чисел».

1

4.03


119

10

Подготовка к контрольной работе № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1

5.03


120

11

Контрольная работа № 10. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

1

6.03


121

1

Анализ контрольной работы № 10. Умножение отрицательных чисел.

1

9.03


122

2

Умножение чисел с разными знаками.

1

10.03


123

3

Правило знаков. Упрощение выражений.

1

11.03


124

4

Деление отрицательных чисел


12.03


125

5

Деление чисел с разными знаками

1

13.03


126

6

Применение правил умножения и деления чисел с разными знаками при решении примеров и задач.

1

16.03


127

7

Рациональные числа

1

17.03


128

8

Периодические дроби. Подготовка к контрольной работе № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1

18.03


129

9

Контрольная работа № 11. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

19.03


130

10

Анализ контрольной работы № 11. Свойства действий с рациональными числами

1

20.03


131

11

Применение свойств умножения и деления при действиях с рациональными числами.

1

1.04


132

12

Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

1

2.04


133

1

Раскрытие скобок.

1

3.04


134

2

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+».

1

6.04


135

3

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак « – ».

1

7.04


136

4

Решение упражнений на раскрытие скобок.

1

8.04


137

5

Коэффициент

1

9.04


138

6

Нахождение числового коэффициента выражений.

1

10.04


139

7

Подобные слагаемые

1

13.04


140

8

Приведение подобных слагаемых

1

14.04


141

9

Упрощение выражений, содержащих подобные слагаемые. Подготовка к контрольной работе № 12 по теме «Упрощение выражений».


1

15.04


142

10

Контрольная работа № 12. Упрощение выражений.

1

16.04


143

11

Анализ контрольной работы № 12. Решение уравнений.

1

17.04


144

12

Решение уравнений, используя основное свойство пропорции и сочетательный закон.

1

20.04


145

13

Решение задач с помощью уравнений

1

21.04


146

14

Подготовка к контрольной работе № 13 по теме «Решение уравнений».

1

22.04


147

15

Контрольная работа № 13. Решение уравнений.

1

23.04


148

1

Анализ контрольной работы № 13. Перпендикулярные прямые.

1

24.04


149

2

Решение упражнений по теме «Перпендикулярные прямые».

1

27.04


150

3

Параллельные прямые.

1

28.04


151

4

Решение упражнений по теме «Параллельные прямые».

1

29.04


152

5

Координатная плоскость.

1

30.04


153

6

Построение точек по заданным координатам на координатной плоскости

1

1.05


154

7

Построение различных фигур на координатной плоскости.

1

4.05


155

8

Столбчатые диаграммы.

1

5.05


156

9

Построение столбчатых диаграмм.

1

6.05


157

10

Графики.

1

7.05


158

11

Построение простейших графиков.

1

8.05


159

12

Подготовка к контрольной работе № 14 по теме «Координаты на плоскости».

1

11.05


160

13

Контрольная работа № 14. Координаты на плоскости.

1

12.05


161

1

Анализ контрольной работы № 14. Признаки делимости.

1

13.05


162

2

НОД и НОК чисел.

1

14.05


163

3

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.


15.05


164

4

Умножение и деление дробей.

1

18.05


165

5

Пропорции. Решение уравнений и задач с помощью пропорции

1

19.05


166

6

Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел. Подготовка к итоговой контрольной работе.

1

20.05


167

7

Итоговая контрольная работа № 15.

1

21.05


168

8

Анализ итоговой контрольной работы. Умножение и деление чисел рациональных чисел.


22.05


169

9

Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

1

26.05.


170

10

Решение комбинаторных задач.

Итоговый урок курса 6 класса.

1

27.05




11


Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы


Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее