МАТЕМАТИКА
Требования к результатам освоения основной общеобразовательной программы
начального общего образования.
использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;
приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;
приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике является частью основной образовательной программы начального общего образования МКОУ Новочановской СОШ и разработана в соответствии с нормативными документами и методическими материалами:
1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 28.08.2020 г. № 442 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
3. Приказ Минобрнауки России от 06.10.2009г №373 (Зарегистрировано в Минюсте России от 22.12.2009 регистрационный № 17785) «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (с изменениями от 26.11.2010 Приказ №1241, от 22.09.2011 Приказ №2357, от 18.12.2012 Приказ №1060, от 29.12.2014 Приказ №1643, от 18.05.2015 Приказ №507, от 31.12.2015 Приказ №1576)
4. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской
Федерации от 28.09.2020 №28 «Об утверждении Санитарных правил СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»
5. С учетом примерной основной образовательной программы начального общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15 (в редакции протокола от 28.10.2015 №3/15 (http://fgosreestr.ru) авторской программы математика М.И. Моро, М.: Просвещение, 2018
Основными целями начального обучения математике являются:
математическое развитие младших школьников;
формирование системы начальных математических знаний;
воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего ми (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления
развитие пространственного воображения;
развитие математической речи;
формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
развитие познавательных способностей;
воспитание стремления к расширению математических знаний;
формирование критичности мышления;
развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
Место учебного предмета в учебном плане.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение курса в 1- классах отводится по 4 часа в неделю.1 класс – 132 часа, 2-4 – по 136 часов. Общее количество часов – 540 часов.
| Класс | Часов в неделю | Количество недель | Часов в год
| Учебник (название и автор) |
| 1 | 4 | 33 | 132 | Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В и др. |
| 2 | 4 | 34 | 136 | Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В и др. |
| 3 | 4 | 34 | 136 | Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В и др. |
| 4 | 4 | 34 | 136 | Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В и др. |
| Итого | 16 |
| 540 |
|
Планируемые результаты изучения учебного предмета
В результате изучения курса математики, обучающиеся на уровне начального общего образования:
научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико‑ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Числа и величины
Выпускник научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).
Выпускник получит возможность научиться:
выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Выпускник научится:
выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
выполнять действия с величинами;
использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).
Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится:
устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;
решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
решать задачи в 3—4 действия;
находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Выпускник научится:
измерять длину отрезка;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.
Работа с информацией
Выпускник научится:
читать несложные готовые таблицы;
заполнять несложные готовые таблицы;
читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
читать несложные готовые круговые диаграммы;
достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
Содержание учебного предмета
Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).
Работа с текстовыми задачами
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).
Свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).
1 класс
Планируемые предметные результаты
Числа и величины
Обучающийся научится:
считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета;
читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «», «
объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи;
выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;
распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;
выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;
читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см
Обучающийся получит возможность научиться:
вести счет десятками;
обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие двадцати.
Арифметические действия
Обучающийся научится:
понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;
выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;
выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);
объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.
Обучающийся получит возможность научиться:
выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;
проверять и исправлять выполненные действия.
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится:
решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;
составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;
отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;
устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;
составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению.
Обучающийся получит возможность научиться:
составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;
находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;
отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;
решать задачи в 2 действия;
проверять и исправлять неверное решение задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;
описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;
находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);
находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).
Обучающийся получит возможность научиться:
выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами.
Геометрические величины
Обучающийся научится:
измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;
чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;
выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.
Обучающийся получит возможность научиться:
соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1 д, 8 см, 13 см).
Работа с информацией
Обучающийся научится:
читать небольшие готовые таблицы;
строить несложные цепочки логических рассуждений;
определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.
Обучающийся получит возможность научиться:
определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;
проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.
Содержание учебного предмета
1.Числа и величины
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
2.Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).
3.Работа с текстовыми задачами.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели).
Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на... «, «больше (меньше) в...». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
4.Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева -справа, сверху – снизу, ближе— дальше, между и пр.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
5.Геометрические величины.
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
6.Работа с информацией.
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов («… и/или …», «если …, то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «найдётся», «не»); истинность утверждений.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.
Чтение столбчатой диаграммы
Тематическое планирование 1 класс
| № урока п/п | № раздела | Содержание курса | Кол-во часов |
|
| I | Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления | 8 ч |
| 1 | I.1 | Счет предметов. | 1 |
| 2 | I.2 | Пространственные представления. | 1 |
| 3 | I.3 | Временные представления. | 1 |
| 4 | I.4 | Столько же. Больше. Меньше. | 1 |
| 5-6 | I.5 | На сколько больше (меньше)? | 2 |
| 7 | I.6 | Странички для любознательных. | 1 |
| 8 | I.7 | Проверочная работа. | 1 |
|
| II | Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация | 28 ч |
| 9 | II.1 | Много. Один. Письмо цифры 1. | 1 |
| 10 | II.2 | Числа 1, 2. Письмо цифры 2. | 1 |
| 11 | II.3 | Число 3. Письмо цифры 3. | 1 |
| 12 | II.4 | Знаки +, –, =. «Прибавить», «вычесть», «получится». | 1 |
| 13 | II.5 | Число 4. Письмо цифры 4. | 1 |
| 14 | II.6 | Длиннее. Короче. Одинаковые по длине. | 1 |
| 15 | II.7 | Число 5. Письмо цифры 5. | 1 |
| 16 | II.8 | Числа от 1 до 5: получение, сравнение, запись, соотнесение числа и цифры. Состав числа 5 из двух слагаемых. | 1 |
| 17 | II.9 | Странички для любознательных | 1 |
| 18 | II.10 | Точка. Линия: кривая, прямая. Отрезок. | 1 |
| 19 | II.11 | Ломаная линия. Звено ломаной, вершины. | 1 |
| 20 | II.12 | Закрепление. | 1 |
| 21 | II.13 | Знаки «больше», «меньше», «равно». | 1 |
| 22 | II.14 | Равенство. Неравенство. | 1 |
| 23 | II.15 | Многоугольник. | 1 |
| 24 | II.16 | Числа 6, 7. Письмо цифры 6. | 1 |
| 25 | II.17 | Закрепление. Письмо цифры 7. | 1 |
| 26 | II.18 | Числа 8, 9. Письмо цифры 8. | 1 |
| 27 | II.19 | Закрепление. Письмо цифры 9. | 1 |
| 28 | II.20 | Число 10. Запись числа 10. | 1 |
| 29 | II.21 | Числа от 1 до 10. Закрепление. | 1 |
| 30 | II.22 | Числа от 1 до 10. Знакомство с проектом «Числа в загадках, пословицах и поговорках». | 1 |
| 31 | II.23 | Сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. | 1 |
| 32-33 | II.24 | Число и цифра 0. Свойства 0. | 2 |
| 34 | II.25 | Странички для любознательных | 1 |
| 35-36 | II.26 | Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». | 2 |
|
| III | Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание | 56ч |
| 37 | III.1 | +1, – 1. Знаки +, –, =. | 1 |
| 38 | III.2 | – 1 –1, +1+1. | 1 |
| 39 | III.3 | +2, –2. | 1 |
| 40 | III.4 | Слагаемые. Сумма. | 1 |
| 41 | III.5 | Задача. | 1 |
| 42 | III.6 | Составление задач на сложение и вычитание по одному рисунку. | 1 |
| 43 | III.7 | +2, –2. Составление таблиц. | 1 |
| 44 | III.8 | Присчитывание и отсчитывание по 2. | 1 |
| 45 | III.9 | Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. | 1 |
| 46 | III.10 | Странички для любознательных. | 1 |
| 47 | III.11 | Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». | 1 |
| 48 | III.12 | Повторение пройденного. | 1 |
| 49 | III.13 | Странички для любознательных. | 1 |
| 50 | III.14 | +3, –3. Примеры вычислений. | 1 |
| 51 | III.15 | Закрепление. Решение текстовых задач. | 1 |
| 52 | III.16 | Закрепление. Решение текстовых задач. | 1 |
| 53 | III.17 | + 3. Составление таблиц. | 1 |
| 54 | III.18 | Закрепление. Сложение и соответствующие случаи состава чисел. | 1 |
| 55 | III.19 | Решение задач. | 1 |
| 56 | III.20 | Закрепление. | 1 |
| 57-58 | III.21 | Странички для любознательных. | 2 |
| 59-61 | III.22 | Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». | 3 |
| 62 | III.23 | Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). | 1 |
| 63 | III.24 | Решение задач | 1 |
| 64 | III.25 | Повторение пройденного | 1 |
| 65-67 | III.26 | Задачи на увеличение числа на несколько единиц. | 3 |
| 68 | III.27 | + 4. Приемы вычислений. | 1 |
| 69 | III.28 | Задачи на разностное сравнение чисел. | 1 |
| 70 | III.29 | Решение задач. | 1 |
| 71 | III.30 | + 4. Составление таблиц. | 1 |
| 72 | III.31 | Закрепление. Решение задач. | 1 |
| 73 | III.32 | Перестановка слагаемых. | 1 |
| 74 | III.33 | Перестановка слагаемых и ее применение для случаев вида: + 5, 6, 7, 8, 9. | 1 |
| 75 | III.34 | Составление таблицы для случаев вида: + 5, 6, 7, 8, 9. | 1 |
| 76-77 | III.35 | Состав чисел в пределах 10. Закрепление. | 2 |
| 78 | III.36 | Повторение изученного. | 1 |
| 79 | III.37 | Странички для любознательных. | 1 |
| 80-81 | III.38 | Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». | 2 |
| 82 | III.39 | Связь между суммой и слагаемыми. | 1 |
| 83 | III.40 | Решение задач. | 1 |
| 84 | III.41 | Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. | 1 |
| 85 | III.42 | Прием вычитания в случаях «вычесть из 6, 7». | 1 |
| 86 | III.43 | Прием вычитания в случаях «вычесть из 8, 9». | 1 |
| 87 | III.44 | Закрепление. Решение задач. | 1 |
| 88 | III.45 | Прием вычитания в случаях «вычесть из 10». | 1 |
| 89 | III.46 | Килограмм. | 1 |
| 90 | III.47 | Литр. | 1 |
| 91 | III.48 | Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». | 1 |
| 92 | III.49 | Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов. | 1 |
|
| IV | Числа от 1 до 20. Нумерация | 12 ч |
| 93 | IV.1 | Названия и последовательность чисел от 10 до 20. | 1 |
| 94 | IV.2 | Образование чисел из одного десятка и нескольких единиц. | 1 |
| 95 | IV.3 | Запись и чтение чисел. | 1 |
| 96 | IV.4 | Дециметр. | 1 |
| 97 | IV.5 | Случаи сложения и вычитания, основанные на знании нумерации. | 1 |
| 98 | IV.6 | Закрепление. | 1 |
| 99 | IV.7 | Странички для любознательных. | 1 |
| 100 | IV.8 | Контроль и учет знаний. | 1 |
| 101 | IV.9 | Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». | 1 |
| 102 | IV.10 | Повторение. Подготовка к введению задач в два действия. | 1 |
| 103 | IV.11 | Ознакомление с задачей в два действия. | 1 |
| 104 | IV.12 | Решение задач в два действия. | 1 |
|
| V | Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание | 22 |
| 105 | V.1 | Общий прием сложения однозначных чисел с переходом через десяток. | 1 |
| 106 | V.2 | Сложение вида +2, +3. | 1 |
| 107 | V.3 | Сложение вида +4. | 1 |
| 108 | V.4 | Решение примеров вида + 5. | 1 |
| 109 | V.5 | Прием сложения вида + 6. | 1 |
| 110 | V.6 | Прием сложения вида + 7. | 1 |
| 111 | V.7 | Приемы сложения вида *+ 8, *+ 9. | 1 |
| 112 | V.8 | Таблица сложения. | 1 |
| 113 | V.9 | Странички для любознательных. | 1 |
| 114 | V.10 | Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». | 1 |
| 115 | V.11 | Общие приемы вычитания с переходом через десяток. | 1 |
| 116 | V.12 | Вычитание вида 11–*. | 1 |
| 117 | V.13 | Вычитание вида 12 –*. | 1 |
| 118 | V.14 | Вычитание вида 13 –*. | 1 |
| 119 | V.15 | Вычитание вида 14 –*. | 1 |
| 120 | V.16 | Вычитание вида 15 –*. | 1 |
| 121 | V.17 | Вычитание вида 16 –*. | 1 |
| 122 | V.18 | Вычитание вида 17 –*, 18 –*. | 1 |
| 123 | V.19 | Странички для любознательных. | 1 |
| 124 | V.20 | Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». | 1 |
| 125 | V.21 | Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов. | 1 |
| 126 | V.22 | Проект «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты». | 1 |
|
| VI | Итоговое повторение | 6 |
| 127 | VI. | Итоговое повторение. Нумерация | 1 |
| 128 | VI. | Промежуточная аттестация | 1 |
| 129 | VI. | Итоговое повторение. Решение задач. | 1 |
| 130 | VI. | Итоговое повторение. Решение примеров | 1 |
| 131 | VI. | Итоговое повторение. Что узнали, чему научились» | 1 |
| 132 | VI. | Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе». | 1 |
|
|
| Итого: | 132 часов |
2 класс
Планируемые предметные результаты обучающихся 2 класса
Числа и операции над ними
Обучающийся научится:
образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;
сравнивать числа и записывать результат сравнения;
упорядочивать заданные числа;
заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;
читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;
записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.
Обучающийся получит возможность научиться:
группировать объекты по разным признакам;
самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
Арифметические действия
Обучающийся научится:
воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;
выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);
выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;
называть и обозначать действия умножения и деления;
использовать термины: уравнение, буквенное выражение;
заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;
умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;
читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);
применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
Обучающийся получит возможность научиться:
вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;
решать простые уравнения подбором неизвестного числа;
моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и чертежей;
раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;
применять переместительное свойство умножения при вычислениях;
называть компоненты и результаты действий умножения и деления;
устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;
выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится:
решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;
выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;
составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.
Обучающийся получит возможность научиться:
решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;
распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);
выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;
соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).
Обучающийся получит возможность научиться:
изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.
Геометрические величины
Обучающийся научится:
читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);
вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).
Обучающийся получит возможность научиться:
выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;
вычислять периметр прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Обучающийся научится:
читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;
заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;
проводить логические рассуждения и делать выводы;
понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.
Обучающийся получит возможность научиться:
самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;
общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.
Содержание учебного предмета
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 100.
Нумерация
Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Сложение и вычитание чисел
Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания
Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.
Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.
Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
Алгоритмы сложения и вычитания.
Умножение и деление чисел.
Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.
Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.
Величины и их измерение.
Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.
Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).
Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.
Цена, количество и стоимость товара.
Время. Единица времени – час.
Текстовые задачи.
Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:
а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
в) разностное сравнение;
Элементы геометрии.
Обозначение геометрических фигур буквами.
Острые и тупые углы.
Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.
Элементы алгебры.
Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 – а; при заданных числовых значениях переменной.
Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.
Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b;
Занимательные и нестандартные задачи.
Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.
Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
Итоговое повторение.
Тематическое планирование 2-й класс
| № п/п | № раздела | Наименование разделов и тем | Количество часов |
|
| I | «Числа от 1 до 100». «Нумерация» | 18 ч |
| 1. | I.1 | Числа от 1 до 20. Повторение изученного материала | 1 |
| 2 | I.2 | Числа от 1 до 20. | 1 |
| 3 | I.3 | Десяток. Счёт десятками до 100 | 1 |
| 4 | I.4 | Числа от 11 до 100. Образование, чтение и запись числа | 1 |
| 5 | I.5 | Поместное значение цифр. | 1 |
| 6 | I.6 | Однозначные и двузначные числа. | 1 |
| 7 | I.7 | Единица измерения длины – миллиметр. | 1 |
| 8 | I.8 | Наименьшее трёхзначное число. Сотня. | 1 |
| 9 | I.9 | Входящая контрольная работа | 1 |
| 10 | I.10 | Работа над ошибками. Единица измерения длины – метр. | 1 |
| 11 | I.11 | Таблица единиц длины. | 1 |
| 12 | I.12 | Сложение и вычитание вида 35 + 5, 35 – 30, 35 – 5 | 1 |
| 13 | I.13 | Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых | 1 |
| 14 | I.14 | Единицы стоимости: копейка, рубль. Соотношения между ними. | 1 |
| 15 | I.15 | Повторение пройденного. Странички для любознательных. | 1 |
| 16 | I.16 | Что узнали. Чему научились. Повторение по теме «Числа от 1 до 100. Нумерация» | 1 |
| 17 | I.17 | Контрольная работа по теме « Числа от 1 до 100. Нумерация» | 1 |
| 18 | I.18 | Анализ контрольной работы. Странички для любознательных | 1 |
|
| II | «Числа от 1 до 100». « Сложение и вычитание» (устные вычисления). | 46 ч |
| 19 | II.1 | Задачи, обратные данной. | 1 |
| 20 | II.2 | Сумма и разность отрезков | 1 |
| 21 | II.3 | Решение задач на нахождение неизвестного слагаемого | 1 |
| 22-23 | II.4 | Решение задач на нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого. | 2 |
| 24 | II.5 | Час. Минута. Соотношение между ними. | 1 |
| 25 | II.6 | Длина ломаной. | 1 |
| 26 | II.7 | Закрепление по теме «Длина ломаной» Страничка для любознательных. | 1 |
| 27 | II.8 | Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание. Решение задач» | 1 |
| 28 | II.9 | Порядок действий. Скобки. | 1 |
| 29 | II.10 | Числовые выражения. | 1 |
| 30 | II.11 | Сравнение числовых выражений. | 1 |
| 31 | II.12 | Периметр многоугольник | 1 |
| 32-33 | II.13 | Свойства сложения. | 2 |
| 34 | II.14 | Проект «Математика вокруг нас. Узоры на посуде» | 1 |
| 35 | II.15 | Контрольная работа за 1 четверть. | 1 |
| 36 | II.16 | Повторение пройденного. Что узнали, чему научились. Работа над ошибками. | 1 |
| 37 | II.17 | Повторение пройденного.Решение задач | 1 |
| 38 | II.18 | Повторение пройденного по теме Сложение и вычитание. | 1 |
| 39 | II.19 | Повторение пройденного. Что узнали, чему научились. | 1 |
| 40 | II.20 | Подготовка к изучению устных приёмов сложения и вычитания | 1 |
| 41 | II.21 | Приёмы вычислений для случаев вида 36 + 2, 36 + 20 | 1 |
| 42 | II.22 | Приёмы вычислений для случаев вида 36 – 2. 36 – 20 | 1 |
| 43 | II.23 | Приём вычисления для случаев вида 26 + 4, 95+5 | 1 |
| 44 | II.24 | Приём вычисления для случаев вида 30 – 7 | 1 |
| 45 | II.25 | Приём вычисления для случаев вида 60 – 24 | 1 |
| 46-47 | II.26 | Решение задач. Запись решения в виде выражения. | 2 |
| 48 | II.27 | Решение задач. | 1 |
| 49 | II.28 | Приём вычисления для случаев вида 26 + 7 | 1 |
| 50 | II.29 | Приём вычисления для случаев вида 35 – 7 | 1 |
| 51 | II.30 | Закрепление по теме «Устные и письменные приемы сложения и вычитания» | 1 |
| 52 | II.31 | Закрепление изученногопо теме «Устные и письменные приемы сложения и вычитания»Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание» (тестовая форма) | 1 |
| 53 | II.32 | Анализ работ по тестам. Странички для любознательных. | 1 |
| 54-55 | II.33 | Повторение пройденного.Что узнали. Чему научились. | 2 |
| 56 | II.34 | Контрольная работа по теме « Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание» | 1 |
| 57 | II.35 | Анализ контрольной работы. Буквенные выражения | 1 |
| 58 | II.36 | Буквенные выражения. | 1 |
| 59 | II.37 | Знакомство с уравнениями. | 1 |
| 60 | II.38 | Уравнение. Закрепление | 1 |
| 61 | II.39 | Контрольная работа за 2 четверть | 1 |
| 62 | II.40 | Работа над ошибками. Решение задач | 1 |
| 63 | II.41 | Проверка сложения | 1 |
| 64 | II.42 | Проверка вычитания. | 1 |
|
| III | «Числа от 1 до 100». « Сложение и вычитание» (письменные вычисления) | 29 ч |
| 65 | III.1 | Письменный прием сложения вида 45 + 23 | 1 |
| 66 | III.2 | Письменный прием вычитания вида 57 – 26 | 1 |
| 67 | III.3 | Проверка сложения и вычитания | 1 |
| 68 | III.4 | Закрепление изученного по теме «Письменный приём сложения и вычитания» | 1 |
| 69 | III.5 | Угол. Виды углов. | 1 |
| 70 | III.6 | Решение задач. | 1 |
| 71 | III.7 | Письменный прием сложения двузначных чисел с переходом через десяток вида 37 + 48 | 1 |
| 72 | III.8 | Письменный прием сложения вида 37 + 53 | 1 |
| 73 | III.9 | Прямоугольник. Построение прямоугольника. | 1 |
| 74 | III.10 | Прямоугольник. Закрепление изученного | 1 |
| 75 | III.11 | Письменный прием сложения вида 87 + 13 | 1 |
| 76 | III.12 | Закрепление изученного. Решение задач. | 1 |
| 77 | III.13 | Письменный прием вычитания в случаях вида 40 – 8 | 1 |
| 78 | III.14 | Письменный прием вычитания в случаях вида 50 – 24 | 1 |
| 79 | III.15 | Странички для любознательных. | 1 |
| 80 | III.16 | Повторение пройденного. Что узнали. Чему научились. | 1 |
| 81 | III.17 | Повторение пройденного. Что узнали. Чему научились. | 1 |
| 82 | III.18 | Контрольная работа № 6 | 1 |
| 83 | III.19 | Анализ контрольной работы. Странички для любознательных | 1 |
| 84 | III.20 | Письменный прием вычитания вида 52–24. | 1 |
| 85-86 | III.21 | Закрепление по теме «Письменные приемы сложения и вычитания» | 2 |
| 87-88 | III.22 | Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. | 2 |
| 89 | III.23 | Квадрат | 1 |
| 90 | III.24 | Закрепление по теме «Квадрат» | 1 |
| 91 | III.25 | Проект «Оригами». Изготовление различных изделий из заготовок, имеющих форму квадрата. | 1 |
| 92 | III.26 | Закрепление по теме «Письменные приемы сложения и вычитания» Странички для любознательных | 1 |
| 93 | III.27 | Повторение. Решение задач. | 1 |
|
| IV | «Числа от 1 до 100» «Умножение и деление» Табличное умножение и деление. | 43 ч |
| 94-95 | IV.1 | Конкретный смысл действия умножения | 2 |
| 96 | IV.2 | Приёмы умножения, основанные на замене произведения суммой | 1 |
| 97 | IV.3 | Решение задач на умножение | 1 |
| 98 | IV.4 | Периметр многоугольника | 1 |
| 99 | IV.5 | Приёмы умножения единицы и нуля | 1 |
| 100 | IV.6 | Название компонентов и результата умножения | 1 |
| 101 | IV.7 | Контрольная работа за 3 четверть по теме «Умножение и деление» | 1 |
| 102 | IV.8 | Переместительное свойство умножения | 1 |
| 103 | IV.9 | Переместительное свойство умножения. Закрепление | 1 |
| 104 | IV.10 | Конкретный смысл действия деления | 1 |
| 105 | IV.11 | Конкретный смысл действия деления. Закрепление | 1 |
| 106-107 | IV.12 | Решение задач, раскрывающих смысл действия умножения | 2 |
| 108 | IV.13 | Название компонентов и результата деления | 1 |
| 109 | IV.14 | Повторение пройденного. Что узнали. Чему научились. | 1 |
| 110 | IV.15 | Закрепление изученного по теме «Умножение и деление» Решение задач | 1 |
| 111 | IV.16 | Умножение и деление. Закрепление Страничка для любознательных. | 1 |
| 112 | IV.17 | Связь между компонентами и результатом умножения | 1 |
| 113 | IV.18 | Приём деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения | 1 |
| 114 | IV.19 | Приёмы умножения и деления на 10 | 1 |
| 115 | IV.20 | Задачи с величинами: цена, количество, стоимость | 1 |
| 116-117 | IV.21 | Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого | 2 |
| 118 | IV.22 | Контрольная работа по теме « Умножение и деление» (№ 8) | 1 |
| 119-120 | IV.23 | Умножение числа 2 и на 2. | 2 |
| 121 | IV.24 | Приемы умножения числа 2 | 1 |
| 122 | IV.25 | Деление на 2. | 1 |
| 123 | IV.26 | Деление на 2. Закрепление | 1 |
| 124 | IV.27 | Закрепление изученного. Решение задач | 1 |
| 125 | IV.28 | Странички для любознательных | 1 |
| 126 | IV.29 | Повторение пройденного. Что узнали. Чему научились. | 1 |
| 127-128 | IV.30 | Умножение числа 3 и на 3. | 2 |
| 129-130 | IV.31 | Деление на 3 | 2 |
| 131 | IV.32 | Деление на 3. Закрепление. | 1 |
| 132 | IV.33 | Промежуточная аттестация | 1 |
| 133 | IV.34 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Что узнали, Проверочная работа чему научились во 2 классе? | 1 |
| 134 | IV.35 | Повторение пройденного. Что узнали. Чему научились. | 1 |
| 135-136 | IV.36 | Повторение изученного во 2 классе | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| Итого | 136 часов |
|
|
|
|
|
3 класс
Планируемые предметные результаты
К концу обучения в третьем классе ученик научится:
называть:
- последовательность чисел до 1000;
- число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
- единицы длины, площади, массы;
- названия компонентов и результатов умножения и деления;
- виды треугольников;
- правила порядка выполнения действий в выражениях в 2-3 действия (со скобками и без них);
- таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления;
- понятие «доля»;
-определения понятий «окружность», «центр окружности», «радиус окружности», «диаметр окружности»;
-чётные и нечётные числа;
-определение квадратного дециметра;
-определение квадратного метра;
- правило умножения числа на 1;
- правило умножения числа на 0;
- правило деления нуля на число;
сравнивать:
- числа в пределах 1000;
- числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);
- длины отрезков;
- площади фигур;
различать:
- отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;
-компоненты арифметических действий;
-числовое выражение и его значение
читать
- числа в пределах 1000, записанные числами
воспроизводить:
- результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
- соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
- соотношения между единицами массы: 1 кг = 1000 г;
- соотношения между единицами времени: 1 год = 12 месяцев; 1 сутки = 24 часа;
приводить примеры:
- двузначных, трёхзначных чисел;
-числовых выражений;
моделировать:
-десятичный состав трёхзначного числа;
-алгоритмы сложения и вычитания, умножения и деления трёхзначных чисел;
-ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;
упорядочивать:
-числа впределах 100 в порядке увеличения или уменьшения
анализировать:
-текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;
-готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;
классифицировать:
- треугольники (разносторонний, равнобедренный, равносторонний);
- числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трёхзначные);
конструировать:
-тексты несложных арифметических задач;
-алгоритм решения составной арифметической задачи;
контролировать:
- свою деятельность (находить и исправлять ошибки);
оценивать:
- готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
- записывать цифрами трёхзначные числа;
- решать составные арифметические задачи в два-три действия в различных комбинациях; вычислять сумму и разность, произведение и частное чисел в пределах 1000, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;
-вычислять значения простых и составных числовых выражений;
-вычислять периметр, площадь прямоугольника (квадрата);
-выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;
-заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.
К концу обучения в третьем классе ученик получит возможность научиться:
-выполнять проверку вычислений;
- вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них);
-решать задачи в 1-3 действия;
-находить периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);
-читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000; выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 100;
-выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000;
-классифицировать треугольники;
-умножать и делить разными способами;
-выполнять письменное умножение и деление с трехзначными числами;
-сравнивать выражения;
-решать уравнения;
-строить геометрические фигуры;
-выполнять внетабличное деление с остатком;
-использовать алгоритм деления с остатком;
-выполнять проверку деления с остатком;
-находить значения выражений с переменной;
-писать римские цифры, сравнивать их;
-трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых, сравнивать числа;
-сравнивать доли;
-строить окружности.
-составлять равенства и неравенства.
Содержание учебного предмета
3 класс
Числа от 1 до 100 . Табличное умножение и деление
Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.
Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0.
Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления.
Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и др.).
Решение уравнений вида 58 – х = 27, х – 36 = 23, х + 38 = 70 на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Решение подбором уравнений вида х · 3=21, х : 4 = 9, 27 : х = 9. Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношения между ними.
Площадь прямоугольника (квадрата).
Обозначение геометрических фигур буквами.
Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними.
Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).
Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей.
Внетабличное умножение и деление
Умножение суммы на число. Деление суммы на число.
Устные приемы внетабличного умножения и деления.
Деление с остатком.
Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком.
Выражения с двумя переменными вида а + b, а – b, a · b, с : d; нахождение их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв.
Уравнения вида х · 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 и их решение на основе знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий.
Числа от 1 до 1000. Нумерация
Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел при счете.
Запись и чтение трехзначных чисел. Представление трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел.
Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз.
Арифметические действия
Устные приемы сложения и вычитания, умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Письменные приемы сложения и вычитания. Письменные приемы умножения и деления на однозначное число.
Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними.
Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупоугольные.
Решение задач в 1—3 действия на сложение, вычитание, умножение и деление в течение года.
Тематическое планирование 3 класс
| № | № раздела | Тема урока | Количество часов |
|
| I | Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание | 9 ч; |
| 1 | 1.1 | Устные и письменные приёмы сложения и вычитания. | 1 |
| 2 | 1.2 | Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. | 1 |
| 3 | 1.3 | Решение уравнений с неизвестным слагаемым | 1 |
| 4 | 1.4 | Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым. | 1 |
| 5 | 1.5 | Решение уравнений с неизвестным вычитаемым | 1 |
| 6 | 1.6 | Обозначение геометрических фигур буквами. | 1 |
| 7 | 1.7 | Странички для любознательных. | 1 |
| 8 | 1.8 | Входная контрольная работа №1 | 1 |
| 9 | 1.9 | Анализ контрольной работы. | 1 |
|
| II | Табличное умножение и деление | 55 ч; |
| 10 | 2.1 | Связь умножения и сложения. | 1 |
| 11 | 2.2 | Связь между компонентами и результатом умножения. Чётные и нечётные числа. | 1 |
| 12 | 2.3 | Таблица умножения и деления с числом 3. | 1 |
| 13 | 2.4 | Решение задач с величинами «цена», «количество», «стоимость». | 1 |
| 14 | 2.5 | Решение задач с понятиями «масса» и «количество». Самостоятельная работа. | 1 |
| 15-16 | 2.6 | Порядок выполнения действий. | 2 |
| 17 | 2.8 | Порядок выполнения действий. Самостоятельная работа. | 1 |
| 18 | 2.8 | Странички для любознательных. Что узнали. Чему научились. | 1 |
| 19 | 2.9 | Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление на 2 и 3». | 1 |
| 20 | 2.10 | Анализ контрольной работы. Таблица умножения и деления с числом 4. | 1 |
| 21 | 2.11 | Закрепление изученного. | 1 |
| 22-23 | 2.12 | Задачи на увеличение числа в несколько раз. | 2 |
| 24 | 2.14 | Задачи на уменьшение числа в несколько раз. | 1 |
| 25 | 2.15 | Решение задач. Самостоятельная работа. | 1 |
| 26 | 2.16 | Таблица умножения и деления с числом 5. | 1 |
| 27-28 | 2.17 | Задачи на кратное сравнение. | 2 |
| 29 | 2.18 | Решение задач. | 1 |
| 30 | 2.19 | Таблица умножения и деления с числом 6. | 1 |
| 31 | 2.20 | Итоговая контрольная работа №3 за I четверть. | 1 |
| 32 | 2.21 | Анализ контрольной работы. | 1 |
| 33-34 | 2.22 | Решение задач. | 2 |
| 35 | 2.23 | Закрепление изученного. | 1 |
| 36 | 2.24 | Таблица умножения и деления с числом 7. | 1 |
| 37 | 2.25 | Странички для любознательных. Наши проекты. | 1 |
| 38 | 2.26 | Что узнали. Чему научились. Самостоятельная работа. | 1 |
| 39 | 2.27 | Площадь. Сравнение площадей фигур. | 1 |
| 40 | 2.28 | Площадь. Сравнение площадей фигур. | 1 |
| 41 | 2.29 | Квадратный сантиметр. | 1 |
| 42 | 2.30 | Площадь прямоугольника. | 1 |
| 43 | 2.31 | Таблица умножения и деления с числом 8. | 1 |
| 44 | 2.32 | Контрольная работа №4 по теме «Табличное умножение и деление». | 1 |
| 45 | 2.33 | Анализ контрольной работы. Закрепление изученного. | 1 |
| 46 | 2.34 | Решение задач. | 1 |
| 47 | 2.35 | Таблица умножения и деления с числом 9. | 1 |
| 48 | 2.36 | Квадратный дециметр. | 1 |
| 49 | 2.37 | Таблица умножения. Закрепление. Самостоятельная работа. | 1 |
| 50 | 2.38 | Квадратный метр. | 1 |
| 51 | 2.39 | Закрепление изученного. | 1 |
| 52 | 2.40 | Странички для любознательных. | 1 |
| 53 | 2.41 | Что узнали. Чему научились. | 1 |
| 54 | 2.42 | Умножение на 1. | 1 |
| 55 | 2.43 | Умножение на 0. | 1 |
| 56 | 2.44 | Умножение и деление с числами 1, 0. Деление нуля на число. | 1 |
| 57 | 2.45 | Контрольная работа №5 | 1 |
| 58 | 2.46 | Анализ контрольной работы. | 1 |
| 59 | 2.47 | Окружность. Круг. | 1 |
| 60 | 2.48 | Диаметр круга. | 1 |
| 61-62 | 2.49 | Единицы времени. Год, месяц, сутки | 2 |
| 63 | 2.50 | Контрольная работа № 6 | 1 |
| 64 | 2.51 | Страничка для любознательных | 1 |
|
| III | Внетабличное умножение и деление | 26 ч; |
| 65 | 3.1 | Умножение и деление круглых чисел. | 1 |
| 66 | 3.2 | Деление вида 80:20. | 1 |
| 67-68 | 3.3 | Умножение суммы на число. | 2 |
| 69-70 | 3.4 | Умножение двузначного числа на однозначное. | 2 |
| 71-72 | 3.5 | Деление суммы на число. | 2 |
| 73 | 3.6 | Деление двузначного числа на однозначное. | 1 |
| 74 | 3.7 | Делимое. Делитель. | 1 |
| 75 | 3.8 | Проверка деления. | 1 |
| 76 | 3.9 | Случаи деления вида 87:29. | 1 |
| 77 | 3.10 | Проверка умножения. Самостоятельная работа. | 1 |
| 78-79 | 3.11 | Решение уравнений. | 2 |
| 80 | 3.12 | Контрольная работа №6 по теме «Решение уравнений». | 1 |
| 81 | 3.13 | Анализ контрольной работы. Деление с остатком. | 1 |
| 82-83 | 3.14 | Деление с остатком. | 2 |
| 84 | 3.15 | Решение задач на деление с остатком. | 1 |
| 85 | 3.16 | Случаи деления, когда делитель больше делимого. | 1 |
| 86 | 3.17 | Проверка деления с остатком. | 1 |
| 87 | 3.18 | Что узнали. Чему научились. Самостоятельная работа. | 1 |
| 88 | 3.19 | Наши проекты. | 1 |
| 89 | 3.20 | Контрольная работа №7 по теме «Деление с остатком». | 1 |
| 90 | 3.21 | Анализ контрольной работы. Тысяча. | 1 |
|
| IV | Числа от 1 до 1000. Нумерация | 12 ч; |
| 91 | 4.1 | Образование и названия трёхзначных чисел. | 1 |
| 92 | 4.2 | Запись трёхзначных чисел. | 1 |
| 93 | 4.3 | Письменная нумерация в пределах 1000. | 1 |
| 94 | 4.4 | Увеличение и уменьшение чисел в 10 раз, в 100 раз. | 1 |
| 95 | 4.5 | Представление трёхзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. | 1 |
| 96 | 4.6 | Итоговая контрольная работа №8 за III четверть. | 1 |
| 97 | 4.7 | Анализ контрольной работы. | 1 |
| 98 | 4.8 | Письменная нумерация в пределах 1000. Приёмы устных вычислений. | 1 |
| 99 | 4.9 | Сравнение трёхзначных чисел. Самостоятельная работа. | 1 |
| 100 | 4.10 | Письменная нумерация в пределах 1000. | 1 |
| 101 | 4.11 | Единицы массы. Грамм. | 1 |
| 102 | 4.12 | Закрепление изученного. | 1 |
|
| V | Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание | 15ч; |
| 103 | 5.1 | Приёмы устных вычислений. | 1 |
| 104 | 5.2 | Приёмы устных вычислений вида 450+30, 620-200. | 1 |
| 105 | 5.3 | Приёмы устных вычислений вида 470+80, 560-90. | 1 |
| 106 | 5.4 | Приёмы устных вычислений вида 260+310, 670-140. | 1 |
| 107 | 5.5 | Контрольная работа №9 по теме «Нумерация в пределах 1000». | 1 |
| 108 | 5.6 | Анализ контрольной работы. | 1 |
| 109 | 5.7 | Приёмы письменных вычислений. | 1 |
| 110 | 5.8 | Алгоритм сложения трёхзначных чисел. | 1 |
| 111 | 5.9 | Алгоритм вычитания трёхзначных чисел. | 1 |
| 112 | 5.10 | Виды треугольников. | 1 |
| 113 | 5.11 | Закрепление изученного. | 1 |
| 114-115 | 5.12 | Что узнали. Чему научились. | 2 |
| 116 | 5.13 | Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание». | 1 |
| 117 | 5.14 | Анализ контрольной работы. | 1 |
|
| VI | Числа от 1 до 1000. Умножение и деление | 19 ч. |
| 118-119 | 6.1 | Приёмы устных вычислений. | 2 |
| 120 | 6.2 | Приёмы устных вычислений. Самостоятельная работа. | 1 |
| 121 | 6.3 | Виды треугольников. | 1 |
| 122 | 6.4 | Закрепление изученного. | 1 |
| 123 | 6.5 | Приёмы письменного умножения в пределах 1000. | 1 |
| 124 | 6.6 | Алгоритм письменного умножения трёхзначного числа на однозначное. | 1 |
| 125 | 6.7 | Закрепление изученного. Самостоятельная работа. | 1 |
| 126 | 6.8 | Проверка деления. | 1 |
| 127 | 6.9 | Приёмы письменного деления в пределах 1000. | 1 |
| 128 | 6.10 | Алгоритм деления трёхзначного числа на однозначное. | 1 |
| 129 | 6.11 | Закрепление изученного. Знакомство с калькулятором. | 1 |
| 130 | 6.12 | Итоговая контрольная работа №11 за IV четверть. | 1 |
| 131 | 6.13 | Анализ контрольной работы. | 1 |
| 132 | 6.14 | Закрепление изученного. | 1 |
| 133 | 6.15 | Контрольная работа №12 по теме «Приёмы письменных вычислений». | 1 |
| 134 | 6.16 | Анализ контрольной работы. Самостоятельная работа. | 1 |
| 135 | 6.17 | Обобщающий урок. Игра «По океану математики». | 1 |
| 136 | 6.18 | Обобщающий урок (резервный) | 1 |
|
| Итого |
| 136 часов |
4 класс
Планируемые предметные результаты обучающихся 4 класса
В результате изучения курса математики, обучающиеся на ступени начального общего образования:
научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Числа и величины
Ученик научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
Ученик получит возможность научиться:
классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Ученик научится:
выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
Ученик получит возможность научиться:
выполнять действия с величинами;
использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).
Работа с текстовыми задачами
Ученик научится:
анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);
оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Ученик получит возможность научиться:
решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
решать задачи в 3—4 действия;
находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Ученик научится:
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры(точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Ученик получит возможность научиться:
распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Ученик научится:
измерять длину отрезка;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Ученик получит возможность научиться:
вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.
Работа с информацией
Ученик научится:
читать несложные готовые таблицы;
заполнять несложные готовые таблицы;
читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Ученик получит возможность научиться:
читать несложные готовые круговые диаграммы;
достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы)
Содержание учебного предмета
Числа от 1 до 100. Повторение
Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше 1000. Нумерация.
Новая счетная единица — тысяча.
Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.
Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.
Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Числа, которые больше 1000. Величины.
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.
Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.
Сложение и вычитание.
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.
Решение уравнений вида:
х + 312 = 654 + 79,
729 – х = 217 + 163,
х - 137 = 500-140.
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.
Сложение и вычитание значений величин.
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление.
. Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.
Решение уравнений вида 6 -х = 429 +120, х- 18 = 270-50, 360: х=630:7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.
Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное число в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).
Умножение и деление значений величин на однозначное число.
Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
В течение всего года проводится:
- вычисление значений числовых выражений в 2 — 4 действия (со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке выполнения действий;
- решение задач в одно действие, раскрывающих смысл арифметических действий;
- нахождение неизвестных компонентов действий;
- отношения больше, меньше, равно;
- взаимосвязь между величинами;
- решение задач в 2—4 действия;
- решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных;
- разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 — 3 ее частей;
- построение изученных фигур с помощью линейки и циркуля.
Числа, которые больше 1000. Итоговое повторение.
Нумерация
Выражения и уравнения
Итоговая контрольная работа за 4 класс
Арифметические действия: умножение и деление
Правила о порядке выполнения действий
Величины. Геометрические фигуры
Задачи. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Распознавание и названия геометрических тел: куб, пирамида, шар. Изготовление моделей куба, пирамиды. Обобщающий урок-игра «В поисках клада»
Тематическое планирование уроков 4 класс
| № урока п/п | № раздела | Тема раздела | Кол-во часов |
|
| I | Числа от 1 до 100. Повторение | 13ч |
| 1 | I.1 | Повторение. Нумерация. | 1 |
| 2 | I.2 | Порядок выполнения действий в числовых выражениях. | 1 |
| 3 | I.3 | Нахождение суммы нескольких слагаемых. | 1 |
| 4 | I.4 | Алгоритм письменного вычитания трехзначных чисел. | 1 |
| 5 | I.5 | Умножения трехзначного числа на однозначное | 1 |
| 6 | I.6 | Свойства умножения. | 1 |
| 7 | I.7 | Алгоритм письменного деления. | 1 |
| 8 | I.8 | Письменное деление трехзначных чисел на однозначное. | 1 |
| 9 | I.9 | Письменное деление на однозначное число. | 1 |
| 10 | I.10 | Деление трехзначного числа на однозначное. Стартовая диагностическая работа. | 1 |
| 11 | I.11 | Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм. | 1 |
| 12 | I.12 | Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». | 1 |
| 13 | I.13 | Проверочная работа по теме «Числа от 1 до 1000. Повторение. | 1 |
|
| II | Числа, которые больше 1000 . Нумерация | 11 ч |
| 14 | II.1 | Анализ контрольной работы. Нумерация. Класс единиц и класс тысяч. | 1 |
| 15 | II.2 | Чтение многозначных чисел. | 1 |
| 16 | II.3 | Запись многозначных чисел. | 1 |
| 17 | II.4 | Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. | 1 |
| 18 | II.5 | Сравнение многозначных чисел. | 1 |
| 19 | II.6 | Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз. | 1 |
| 20 | II.7 | Нахождение общего количества единиц определенного разряда в данном числе. | 1 |
| 21 | II.8 | Класс миллионов и класс миллиардов. | 1 |
| 22 | II.9 | Проверочная работа по теме «Числа, которые больше 1000. Нумерация» Проект «Математика вокруг нас» | 1 |
| 23 | II.10 | Повторение пройденного. Что узнали. Чему научились. Математический диктант №1 | 1 |
| 24 | II.11 | Контрольная работа № 1 по теме «Нумерация» | 1 |
|
| III | Числа, которые больше 1000. Величины | 17 ч |
| 25 | III.1 | Анализ контрольной работы. Единицы длины. Километр | 1 |
| 26 | III.2 | Соотношение между единицами длины. | 1 |
| 27 | III.3 | Единицы площади. Квадратный километр, квадратный миллиметр | 1 |
| 28 | III.4 | Таблица единиц площади | 1 |
| 29 | III.5 | Контрольная работа за 1 четверть | 1 |
| 30 | III.6 | Анализ контрольной работы. Повторение. Математический диктант №2 | 1 |
| 31 | III.7 | Изменение площади с помощью палетки. | 1 |
| 32 | III.8 | Единицы массы- тонна, центнер. | 1 |
| 33 | III.9 | Таблица единиц массы. | 1 |
| 34 | III.10 | Единицы времени - год, месяц, неделя. | 1 |
| 35 | III.11 | Единицы времени 24 часовое исчисление суток | 1 |
| 36 | III.12 | Задачи на нахождение начала, продолжительности и конца события. | 1 |
| 37 | III.13 | Единицы времени. Секунда. | 1 |
| 38 | III.14 | Единицы времени. Век. Таблица единиц времени. | 1 |
| 39 | III.15 | Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». | 1 |
| 40 | III.16 | Проверочная работа по теме «Величины» | 1 |
| 41 | III.17 | Повторение. | 1 |
|
| IV | Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание. | 11 ч |
| 42 | IV.1 | Устные и письменные приёмы вычислений. | 1 |
| 43 | IV.2 | Письменные приемы вычислений | 1 |
| 44 | IV.3 | Нахождение неизвестного слагаемого | 1 |
| 45 | IV.4 | Нахождение неизвестного уменьшаемого, вычитаемого. | 1 |
| 46 | IV.5 | Нахождение нескольких долей целого. | 1 |
| 47 | IV.6 | Решение задач на нахождение нескольких долей целого и целого по его доле | 1 |
| 48 | IV.7 | Сложение и вычитание величин | 1 |
| 49 | IV.8 | Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме. Проверочная работа № 4 | 1 |
| 50 | IV.9 | Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Задачи – расчеты. | 1 |
| 51 | IV.10 | Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание»». | 1 |
| 52 | IV.11 | Работа над ошибками. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились | 1 |
|
| V | Числа, которые больше 1000. Умножение и деление | 55 ч |
| 53 | V.1 | Умножение на однозначное число | 1 |
| 54 | V.2 | Письменные приёмы умножения | 1 |
| 55 | V.3 | Письменные приёмы умножения многозначного числа на однозначное. | 1 |
| 56 | V.4 | Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями. Математический диктант № 3 . | 1 |
| 57 | V.5 | Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. | 1 |
| 58 | V.6 | Деление на однозначное число. | 1 |
| 59 | V.7 | Контрольная работа за вторую четверть. | 1 |
| 60 | V.8 | Анализ контрольной работы. Письменное деление многозначного числа на однозначное. | 1 |
| 61 | V.9 | Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме | 1 |
| 62 | V.10 | Деление многозначных чисел на однозначные, когда в записи частного есть 0. | 1 |
| 63 | V.11 | Деление чисел на однозначные, когда в записи частного есть 0. | 1 |
| 64 | V.12 | Задачи на пропорциональное деление. | 1 |
| 65 | V.13 | Деление многозначных чисел на однозначные когда в записи частное 0. | 1 |
| 66 | V.14 | Решение задач на пропорциональное деление. | 1 |
| 67 | V.15 | Деление многозначных чисел на однозначные. | 1 |
| 68 | V.16 | Деление многозначных чисел на однозначные. Проверочная работа. | 1 |
| 69 | V.17 | Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. | 1 |
| 70 | V.18 | Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием | 1 |
| 71-72 | V.19 | Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние. | 2 |
| 73 | V.20 | Умножение числа на произведение. | 1 |
| 74-75 | V.21 | Письменное умножение на число, оканчивающиеся нулями. | 2 |
| 76-77 | V.22 | Письменное умножение двух многозначных чисел, оканчивающихся нулями | 2 |
| 78 | V.23 | Решение задач на встречное движение. | 1 |
| 79 | V.24 | Перестановка и группировка множителей. | 1 |
| 80 | V.25 | Страничка для любознательных. | 1 |
| 81-82 | V.26 | Повторение пройденного. Что узнали. Чему научились. | 2 |
| 83 | V.27 | Повторение. Проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху» | 1 |
| 84-85 | V.28 | Деление числа на произведение. | 2 |
| 86 | V.29 | Деление с остатком на 10, 100 , 1000. | 1 |
| 87 | V.30 | Решение задач на пропорциональное деление. | 1 |
| 88-89 | V.31 | Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями | 2 |
| 90-91 | V.32 | Приемы письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями. | 2 |
| 92 | V.33 | Решение задач на движение в противоположных направлениях. | 1 |
| 93 | V.34 | Повторение «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями » | 1 |
| 94 | V.35 | Проверочная работа по теме «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями». | 1 |
| 95 | V.36 | Умножение числа на сумму Наши проекты «Математика вокруг нас» | 1 |
| 96 | V.37 | Умножение числа на сумму | 1 |
| 97-98 | V.38 | Письменное умножение на двузначное число | 2 |
| 99 | V.39 | Контрольная работа за третью четверть. | 1 |
| 100-101 | V.40 | Задачи на нахождение неизвестных по двум разностям. | 2 |
| 102-103 | V.41 | Письменное умножение на трехзначное число | 2 |
| 104-105 | V.42 | Закрепление приемов умножения на трехзначное число | 2 |
| 106 | V.43 | Проверочная работа по теме «Умножение на двузначное и трехзначное число» | 1 |
| 107 | V.44 | Анализ контрольной работы. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». | 1 |
|
| VI. | Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение) | 20 ч |
| 108 | VI.1 | Письменное деление на двузначное число | 1 |
| 109-110 | VI.2 | Письменное деление с остатком на двузначное число | 2 |
| 111 | VI.3 | Письменное деление на двузначное число | 1 |
| 112 | VI.4 | Письменное деление на двузначное число (цифра частного находится подбором) | 1 |
| 113-115 | VI.5 | Письменное деление на двузначное число | 3 |
| 116 | VI.6 | Письменное деление на двузначное число, когда в записи частного есть нули | 1 |
| 117 | VI.7 | Письменное деление на двузначное число | 1 |
| 118 | VI.8 | Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». | 1 |
| 119 | VI.9 | Контрольная работа по теме «Деление на двузначное число» | 1 |
| 120 | VI.10 | Анализ контрольной работы. Письменное деление на трехзначное число | 1 |
| 121-122 | VI.11 | Письменное деление на трехзначное число | 2 |
| 123 | VI.12 | Проверка умножения делением | 1 |
| 124 | VI.13 | Деление с остатком | 1 |
| 125 | VI.14 | Деление на трехзначное число закрепление | 1 |
| 126 | VI.15 | Контрольная работа за четвертую по теме «Деление на трехзначное число» | 1 |
| 127 | VI.16 | Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Странички для любознательных. | 1 |
|
| VII | Числа, которые больше 1000. Итоговое повторение | 9 ч |
| 128 | VII.1 | Нумерация | 1 |
| 129 | VII.2 | Выражения и уравнения | 1 |
| 130 | VII.3 | Итоговая контрольная работа за 4 класс | 1 |
| 131 | VII.4 | Арифметические действия: умножение и деление | 1 |
| 132 | VII.5 | Правила о порядке выполнения действий | 1 |
| 133 | VII.6 | Сложение и вычитание в пределах миллиона | 1 |
| 134 | VII.7 | Умножение и деление многозначных чисел | 1 |
| 135 | VII.8 | Решение задач на движение | 1 |
| 136 | VII.9 | Решение задач на нахождение площади | 1 |
|
|
| Итого | 136 ч |
