Рабочая программа по алгебре основного общего образования 9 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Мулымская средняя общеобразовательная школа

РАССМОТРЕНО Руководитель МО _____________И.Н.Широкова Протокол № ___ от «____»________2017 г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора школы по учебной работе _____________Н.С.Соколова «____»____________2017 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор школы _____________ В.П.Широкова Приказ № ___ от «___»____________2017 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

основного общего образования

9 класс

на 2017-2018 учебный год

Составитель: Соколова Н.С.,

учитель математики, первой квалификационной категории.

п.Мулымья, 2017 год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра 9» (далее Рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

-Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- федерального компонента государственного образовательного стандарта базового уровня общего образования, утверждённого приказом Минобразования и науки РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089;

-приказа Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» № 1312 от 09.03.2004 года;

-приказа Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2010 г № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки РФ от 9 марта 2004 г № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

-приказа Департамента образования и науки Ханты-Мансийского автономного округа-Югры от 30.01.2007г. № 99 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Ханты–Мансийского автономного округа–Югры, реализующих программы общего образования»;

-приказа Департамента образования и науки Ханты-Мансийского автономного округа-Югры от 22.08.2011г. № 662 «О внесении изменений в региональный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений ХМАО-Югры, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Департамента образования и науки ХМАО-Югры от 30.01.2007 № 99»;

-основной образовательной программы основного общего образования МКОУ Мулымская СОШ (в том числе: учебный план на 2017-2018 учебный год; календарный учебный график на 2017-2018 учебный год).

-локального акта «Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)».

- приказа Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

- авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2009.

Программа соответствует учебнику. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений /под ред. С.А. Теляковского/ - М.: Просвещение, 2013.

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;

3. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

4. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

5. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

1. Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

2. Математической речи;

3. Сенсорной сферы; двигательной моторики;

4. Внимания; памяти;

5. Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

1. Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

2. Волевых качеств;

3. Коммуникабельности;

4. Ответственности.

В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

- методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

- использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и

явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Описание места учебного предмета в учебном плане

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 105 часа за учебный год.

Содержание обучения

1. Повторение курса алгебры за 8 класс (4 ч)

2. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. По­вторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах² + b, у = а (х - т)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида √-27, √81. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

3.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 ч)

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с 0 или ах² + bх + с 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + c 0 или ах² + bх + с а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

4.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменное и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

5. Прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

7. Повторение (20 ч)

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Учебно-тематический план:

№ темы	Название темы	Количество часов	Количество К.Р
1.	Повторение курса алгебры за 8 класс	4	1
2.	Квадратичная функция	22	2
3.	Уравнения и неравенства с одной переменной	14	1
4.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	1
5.	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	2
6.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	1
7.	Повторение	20	1
	Итого	105	9

Требования к уровню подготовки

обучающихся 9 класса

Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления моделей с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса

1. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Составители: Макарычев Ю. Н. и др., 2013.

2. «Алгебра. Контрольные работы 7-9» - М. Просвещение, 2008. Авторы: Л. В. Кузнецова, С.С. Минаев, Л. О. Рослова.

3. Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2013

4. Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля» -. Интеллект-Центр 2009, автор Крайнева Л. Б.

5. «Тесты для промежуточной аттестации» -Легион. Ростов-на-Дону 2008 под редакцией Ф. Ф. Лысенко.

6. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского.

7. «Алгебра. Разноуровневые контрольные тесты 9 класс» Н. В. Барышникова, издательство «Учитель» Волгоград 2008.г.

8. «Алгебра. Проверочные работы с элементами тестирования» Воробьева Е. А. издательство «Лицей» 2008.г.

9. CD: «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 9 класс», «Открытая математика. Алгебра»

10. Тестирование online: 5-11 классы: http://www/kokch.kts/ru/cdo/

11. Педагогическая мастерская, уроки в Интернете и многое другое: http://teacher.fio.ru

12. Новые технологии в образовании: http://edu.sesha.ru/main/

13. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic/ssu.samara.ru/~nauka

14. Сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://wwwencyclopedia.ru/

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Мулымская средняя общеобразовательная школа

Календарно-тематическое планирование уроков по геометрии

Учитель: Соколова Н.С.

Класс: 9

Учебный год: 2017-2018

Количество часов: всего -105 часов, в неделю - 3 часов.

Плановых контрольных работ (тематических) - 9

Итоговая контрольная работа - 1

Планирование составлено на основе: федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике.

Уровень изучения предмета – базовый.

Планирование составлено по учебнику: Макарычева Ю.Н. Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе.- М.: Просвещение, 2013.

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Хар-ка видов деят-ти

Домашнее задание

Дата

план

факт

Повторение курса алгебры 8 класса (4 часа)

1

Повторение по теме « Квадратные корни. Квадратные уравнения»

1

Квадратные корни. Решение уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной

Уметь решать уравнения вида х2=а; применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Уметь решать системы неравенств с одной переменной

ФО

карточка

01.09

2

Повторение по теме «Дробно- рациональные уравнения»

1

МД

Карточка

04.09

3

Повторение по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

1

СР

Карточка

06.09

4

Входная контрольная работа

1

уметь применять все полученные знания за курс алгебры 8 класса

К.Р

Нет

08.09

Квадратичная функция (22 часа)

5

Функция. Область определения и область значений функции

1

Функция. Область определения и область значений функции. Примеры функциональных зависимостей. Возрастание и убывание функции.

Знать понятия: функции и другую функциональную терминологию. Уметь правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значение функции. Заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу читать график функции

ФО

№ 3, 6, 8, 10

6

Функция. Область определения и область значений функции

1

СР

№ 11, 13, 15

7

Свойства функций

3

ФО

№ 35, 37, 39

8

Свойства функций

СР

№ 44, 47, 49

9

Свойства функций

МД

№ 50(а), 52, 53

10

Квадратный трехчлен и его корни

1

Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители

Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители

ФО

№ 56(в,г), 58 60 (в,г)

11

Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена

1

СР

№ 65, 74, 75

12

Разложение квадратного трёхчлена на множители

2

Т

№ 76 (в, д, и), 78 (в,г), 87

13

Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь находить корни квадратного трехчлена, выделять квадрат двучлена, раскладывать квадратный трехчлен на множители

№ 84, 85(б) 88

14

Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен»

1

Функция. Область определения, множество значений функции. Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь находить корни квадратного трехчлена, выделять квадрат двучлена, раскладывать квадратный трехчлен на множители

К.Р.№1

нет

15

Функция у=ах2, её график и свойства

1

Понятие функций y=ax2, y=ax2+n и y=a(x-m)2; их свойства и особенности построения графиков

Знать и понимать функции y=ax2+n и y=a(x-m)2, их свойства и особенности графиков Уметь строить графики функций y=ax2; y=ax2+n и y=a(x-m)2. Выполнять простейшие преобразования графиков

№ 93,95,97

16

Построение графика функции у=ах2

1

ФО

№ 91, 103(а,б), 104(а)

17

Графики функций у=ах2+n и у=a(х-m)2

1

ПР

сделать шаблон № 108, 109,114

18

Построение графиков функций у=ах2+n , у=a(х-m)2 и у= а(х-m)2+n.

1

СР

№106г, 112, 116(а,б)

19

Построение графиков функций у=ах2+n , у=a(х-m)2 и у= а(х-m)2+n.

1

Т

№ 116(в,г), 117(а), 118(а,б)

20

Построение графика квадратичной функции

1

Знать, что график функции y=ax2+bx+c может быть получен из графика функции y= ax2 с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат

Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения функции

ФО

алгоритм №120, 121(а), 133(а)

21

Построение графика квадратичной функции

1

ПР

№ 123,131

22

Построение графика квадратичной функции

1

СР

№124(б), 128, 132

23

Функция у=хn

1

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня n-ой степени

Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни n-ой степени (несложных заданий)

МД

№ 138, 140(а,г,е), 157

24

Корень n-ой степени

1

№ 160, 167,178(а)

25

Корень n-ой степени

1

СР

№ 164, 168,178(б)

26

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n-й степени»

1

Квадратичная функция. Преобразование графиков функции. Функция у=хn .Определение корня n-степени.

Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения, вычислять корни n-степени (несложных заданий)

К.Р.№2

Нет

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

27

Целое уравнение и его корни

1

Целое уравнение и его корни. Степень уравнения

Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приёмы нахождения приближённых значений корней. Уметь решать уравнения 3-ей и 4-ой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители.

Работа по карточкам

№ 265 (а,г,е), 272(а-г), 285(а)

28

Целое уравнение и его корни

1

МД

№ 277(а), 278(а-в), 286(а)

29

Уравнения, приводимые к квадратным.

1

Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые к квадратным, и методы их решения

Уметь решать уравнения 3-ей и 4-ой степени с одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной

Диф. зад. на карточках

№ 279(а-в), 287

30

Уравнения, приводимые к квадратным.

1

СР

№ 280(а,б), 282, 286(б)

31

Дробные рациональные уравнения

1

Дробное, рациональное уравнение, алгоритм их решения

Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Уметь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения и разложения квадратного трёхчлена на множители

ФО

№ 288(б) 301(б), 302

32

Дробные рациональные уравнения

1

ИД

№ 290(а), 301(а),303

33

Дробные рациональные уравнения

1

СР

№ 291(б), 292(б)

34

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

Решение неравенства второй степени с одной переменной.

Знать понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной

ФО

№ 306, 305(б), 312(а,б)

35

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

ПР

№ 309, 313(а), 314(а)

36

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

СР

№ 323 313(б), 314(б)

37

Решение неравенств методом интервалов

1

Метод интервалов

Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменно, дробных, рациональных неравенств

Индивид. карточка

№ 326, 327(а), 328

38

Решение неравенств методом интервалов

1

МД

№ 332 331(а,б), 335

39

Решение неравенств методом интервалов

1

СР

№ 337, 339

40

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

Уравнения неравенств с одной переменной. Метод интервалов

Уметь решать уравнения и неравенства с одной переменной

К.Р.№3

Нет

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

41

Уравнение с двумя переменными и его график

1

Уравнения с двумя переменными и его график. Уравнение окружности

Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности

ФО

№399 (а,в,д), 401, 402(а.б)

42

Графический способ решения систем уравнений

1

Система двух уравнений второй степени с двумя переменными

Система двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический способ их решения. Уметь решать графически системы уравнений

ПР

№419(а), 421(а,б) 414

43

Графический способ решения систем уравнений

1

СР

№ 420, 422(б) 412(г, д,е)

44

Решение систем уравнений второй степени

1

Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

Знать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое – второй степени, оба уравнения второй степени с двумя переменными

ФО

№430(а,б), 431(а, в), 452(а, б)

45

Решение систем уравнений второй степени

1

Т

№ 432(а,в) 434(а,б) 436

46

Решение систем уравнений второй степени

1

СР

№ 441 435(а), 444(а)

47

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Системы уравнений второй степени

Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений.

ФО

№456, 458, 479

48

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Индивид. карточки

№462, 464, 473

49

Решение геометрических задач при помощи систем уравнений второй степени

1

СР

№ 474, 479 (б) 481 (а,б)

50

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения

Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений

СР

№ 460, 463, 467

51

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

СР

карточка

52

Неравенства с двумя переменными

1

Неравенства с двумя переменными; решение неравенств с двумя переменными

Иметь представление о решении неравенств с двумя переменными Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными

ФО

№ 483(а,в), 484, 486

53

Неравенства с двумя переменными

1

Диф. зад. на карточках

№ 487, 490, 495

54

Системы неравенств с двумя переменными

1

Системы неравенств с двумя переменными. Решение системы неравенств с двумя переменными

Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными Уметь изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными

МД

497(в,г), 498(в), 499

55

Системы неравенств с двумя переменными

1

СР

500(а,в), 501, 502(а)

56

Повторение по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»

1

Диф. зад. на карточках

карточка

57

Контрольная работа № 4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»

1

Уравнения неравенства с двумя переменными и их решения

Уметь решать системы уравнений, системы неравенств и задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными.

К.Р. №4

Нет

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)

58

Последовательности

1

Последовательности

Знать и понимать понятие последовательности, n-го члена последовательности. Уметь использовать индексные обозначения

ФО

562, 565(а,в,д), 570

59

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

Последовательность n-го члена последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Знать и понимать: арифметическая прогрессия – числовая последовательность особого вида. Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

МД

№ 572, 577, 580

60

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

ПР, Т

№ 584, 586,588

61

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

СР

№ 590, 592,594 601

62

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

1

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Знать и понимать формулы: n-го члена, суммы n первых членов арифметической прогрессии. Уметь решать задачи с применением изучаемых формул

ФО

№ 604, 606,607

63

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

1

ПР,Т

№ 608, 610,613

64

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

1

СР

№615, 619,620, 621(доп)

65

Контрольная работа №5 по теме: «Арифметическая прогрессия»

1

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии

К.Р.№5

Нет

66

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

Последовательность, формула n-го члена последовательности. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии

Знать и понимать: геометрическая прогрессия - числовая последовательность особого вида. Уметь решать задания с применением изучаемых формул

ФО

№ 623(в,г), 626, 628

67

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

МД

632, 633(а), 636, 637

68

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

СР

№ 640, 642, 646

69

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

1

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Знать и понимать: формулы n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задания с применением изучаемых формул

ФО

№ 649(в,г), 650(б), 651(б), доп.659

70

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

1

Диф. зад. на карточках

653, 654, 660

71

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

1

СР

656, 658, Подг.к КР

72

Контрольная работа №6 по теме: «Геометрическая прогрессия»

1

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии при решении задач

К.Р.№6

Нет

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

73

Примеры комбинаторных задач

1

Примеры комбинаторных задач

Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний

ФО

№ 718, 720, 722

74

Примеры комбинаторных задач

1

Диф. зад. на карточках

№724,726 730(а)

75

Перестановки

1

Перестановки

Уметь решать задания с применением изучаемых формул

МД

№ 733,736 739

76

Перестановки

1

Диф. зад. на карточках

№ 740, 743, 748

77

Размещения

1

Размещения

Уметь решать задания с применением изучаемых формул

ФО

№ 755,757, 759

78

Размещения

1

МД

№760, 762,763

79

Сочетания

1

Сочетания

Уметь решать задания с применением изучаемых формул

ФО

№ 769, 771,772

80

Сочетания

1

Диф. зад. на карточках

№ 776, 778, 783

81

Сочетания

1

СР

№779(а), 781,784

82

Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события.

1

Случайные, достоверные, невозможные события. Статистическое и классическое определение вероятности

Знать и понимать определения теории вероятности. Уметь: вычислять вероятности, использовать формулы комбинаторики

ФО

№788, 790, 792

83

Относительная частота случайного события.

1

Диф. зад. на карточках

№793,795, 797(а,б)

84

Вероятность равновозможных событий

1

СР

№799, 801, 803

85

Контрольная работа №7 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

Перестановки, размещения, сочетания, вероятность равновозможных событий

Уметь решать задания, используя формулы комбинаторики и теории вероятности

К-7

Нет

Повторение (20 часов)

86

Повторение по теме: «Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений»

1

Действия с многочленами, дробными рациональными выражениями.

Уметь выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями, применять формулы сокращенного умножения

МД

карточка

87

Повторение по теме: «Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений»

1

88

Повторение по теме: «Преобразование выражений, содержащих степень и арифметический корень»

1

Выражения, содержащие квадратные корни

Уметь упрощать выражения, содержащие квадратные корни,

Диф. зад. на карточках

карточка

89

Повторение по теме: «Разложение многочлена на множители»

1

Формулы сокращенного умножения

Уметь раскладывать многочлен на множители различными способами

СР

Карточка

90

Повторение по теме: «Разложение многочлена на множители»

1

Диф. зад. на карточках

Карточка

91

Повторение по теме: «Уравнения и системы уравнений»

1

Уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными

Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными, решать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными

СР

Карточка

92

Повторение по теме: «Уравнения и системы уравнений»

1

ФО

Карточка

93

Повторение по теме: «Уравнения и системы уравнений»

1

Диф. зад. на карточках

Карточка

94

Повторение по теме: «Уравнения и системы уравнений»

1

СР

Карточка

95

Повторение по теме: «Уравнения и системы уравнений»

1

ТО

Карточка

96

Повторение по теме: «Уравнения и системы уравнений»

1

МД

Карточка

97

Повторение по теме: «Неравенства и системы неравенств»

1

Неравенства и системы неравенств с одной переменной. Область определения выражения

Уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной

ФО

Карточка

98

Повторение по теме: «Неравенства и системы неравенств»

1

Диф. зад. на карточках

Карточка

99

Повторение по теме: «Неравенства и системы неравенств»

1

СР

Карточка

100

Повторение по теме: «Функция»

1

Функция. График функции. Свойства функции

Уметь строить график функций, исследовать функцию на монотонность, находить промежутки знакопостоянства, область определения и область значения функции

МД

Карточка

101

Повторение по теме: «Функция»

1

Диф. зад. на карточках

Карточка

102

Повторение по теме: «Функция»

1

Диф. зад. на карточка

карточка

103

Итоговая контрольная работа

1

Контроль знаний и умений

Уметь решать задачи по изученному материалу

К.Р.

Нет

104

Решение вариантов ОГЭ

1

Уметь решать задачи по изученному материалу

Решение вариантов ОГЭ

КИМ

105

Решение вариантов ОГЭ

1

Уметь решать задачи по изученному материалу

Решение вариантов ОГЭ

КИМ