Среднее арифметическое, размах и мода
Алгебра 7 класс
Среднее арифметическое ряда чисел
В таблице записаны результаты ежедневного измерения в полдень
температуры воздуха (в градусах Цельсия) в течение 10 дней:
Число месяца
Температура
1
3
2
3
5
4
5
7
5
6
6
7
4
8
6
9
9
10
10
15
Средняя температура воздуха в полдень в первую декаду месяца:
3 + 5 + 5 + 7 + 6 + 4 + 6 + 9 + 10 + 15
Т
о
=
=
7
С
ср
10
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от
деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Среднее арифметическое ряда чисел
Заработная плата работников
за март месяц
№ п/п
Фамилия, И.О.
1
Заработная плата (руб)
Алексеев И.А.
2
Воронов И.М.
12340
3
4
15200
Гуров И.Л.
Данилов Т.С.
19450
5
22080
Дурова Т.И.
6
Ермакова Ю.М.
7
12300
8960
Колосов С.С.
8
Ларионов Л.А.
24110
9
14770
Попов Н.Е.
10
Русаков Ф.К.
26120
11
12
13980
Сурков О.В.
Яковлева И.С.
19870
16560
ИТОГО
205740
Средняя заработная плата
работников за март месяц:
205740 : 12 = 17145 руб.
Среднее арифметическое представляет собой то значение величины, которое получается, когда сумма всех наблюдаемых значений распределяется поровну между единицами наблюдения
- Например:
- средняя урожайность пшеницы с 1 га;
- Средний удой от 1 коровы в сутки;
- Средняя выработка рабочего бригады за смену, и т.д.
Размах ряда чисел
Заработная плата работников
за март месяц
№ п/п
Фамилия, И.О.
1
Заработная плата (руб)
Алексеев И.А.
2
Воронов И.М.
12340
3
4
15200
Гуров И.Л.
Данилов Т.С.
19450
5
22080
Дурова Т.И.
6
Ермакова Ю.М.
12300
7
8960
Колосов С.С.
8
Ларионов Л.А.
24110
9
14770
10
Попов Н.Е.
Русаков Ф.К.
26120
11
13980
Сурков О.В.
12
Яковлева И.С.
19870
16560
ИТОГО
205740
24110 - 8960 = 15150 руб.
15150 –
размах данного ряда чисел
Наименьшая заработная плата
Наибольшая заработная плата
Размахом ряда чисел называется
разность между наибольшим и
наименьшим из этих чисел
Размах ряда чисел
- колебание
температуры
воздуха
в течение суток
Мода ряда чисел
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто
встречающееся в данном ряду.
27
23
23
23
25
33
26
28
23
29
Мода: число 23
14, 18, 22, 26, 30, 28, 26, 24, 22, 20
Моды: числа 22 и 26
14, 18, 22, 26, 30, 32, 34, 36, 38, 40
Моды нет
Медиана
Расход электроэнергии жильцами 9 квартир:
Номера квартир
Расход электроэнергии, кВтч
1
85
2
64
3
78
4
5
93
72
6
7
91
72
8
75
9
82
Упорядоченный ряд:
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93
Медиана
Медиана
Расход электроэнергии жильцами 10 квартир:
Номера квартир
1
Расход электроэнергии, кВтч
85
2
3
64
78
4
5
93
6
72
7
91
8
72
9
75
10
82
88
Упорядоченный ряд:
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93
80
Среднее арифметическое чисел:
Медиана
Закрепление
?
13
14
12
Найдите среднее арифметическое чисел
?
22
3
41
Найдите среднее арифметическое чисел
?
35
68
2
Найдите среднее арифметическое чисел
?
10
6
15
9
Найдите среднее арифметическое чисел
?
28
26
28
30
Найдите среднее арифметическое чисел
Найдите для данного ряда чисел
5, 14, 20, 5
Среднее арифметическое
Размах
11
Мода
15
5
?
?
?
Найдите для данного ряда чисел
3, 24, 6, 7
Среднее арифметическое
Размах
10
Мода
21
нет
?
?
?
Найдите для данного ряда чисел
1, 35, 3, 35, 1
Среднее арифметическое
Размах
15
Мода
34
1 и 35
?
?
?
Самостоятельная работа
- 1. Найдите среднее арифметическое, размах, моду ряда чисел:
- а) 15, 23, 15, 8, 25, 16; б) -2, 35, -10, 42, 35.
- 2. Найдите медиану ряда чисел:
- а) 25, 43, 44, 51, 55, 67, 72; б) 3, 12, 24, 32, 43, 54.
Домашнее задание:
- П.9
- № 169,172,187
