![целое уравнение и его степень 11/14/17 Подготовила учитель математики и информатики МБОУ «Парабельская гимназия» Кива Марина Николаевна](http://fsd.compedu.ru/html/2017/11/14/i_5a0aecc48cd5d/img_phpCuJaBB_celoe-uravnenie-i-ego-stepen_0.jpg)
целое уравнение и его степень
11/14/17
Подготовила учитель математики и информатики
МБОУ «Парабельская гимназия» Кива Марина Николаевна
![Цели: ввести понятие целого уравнения и его степени; формировать умение определять степень целого уравнения и решать целые уравнения не выше второй степени.](http://fsd.compedu.ru/html/2017/11/14/i_5a0aecc48cd5d/img_phpCuJaBB_celoe-uravnenie-i-ego-stepen_1.jpg)
Цели: ввести понятие целого уравнения и его степени; формировать умение определять степень целого уравнения и решать целые уравнения не выше второй степени.
![Устно: Определите, сколько корней имеет уравнение: а) 2 х + 1 = 0; д) 3 х + 1 = 5 + 3 х ; б) х 2 – 5 = 0; е) х 2 + 2 х + 1 = 0; в) х 5 + 1 = 0; ж) х 2 + х + 10 = 0; г) х 6 + 2 = 0; з) 1 – 4 х = 1 – 4 х .](http://fsd.compedu.ru/html/2017/11/14/i_5a0aecc48cd5d/img_phpCuJaBB_celoe-uravnenie-i-ego-stepen_2.jpg)
Устно:
Определите, сколько корней имеет уравнение:
а) 2 х + 1 = 0; д) 3 х + 1 = 5 + 3 х ;
б) х 2 – 5 = 0; е) х 2 + 2 х + 1 = 0;
в) х 5 + 1 = 0; ж) х 2 + х + 10 = 0;
г) х 6 + 2 = 0; з) 1 – 4 х = 1 – 4 х .
![ЦЕЛЫМ УРАВНЕНИЕМ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ НАЗЫВАЕТСЯ УРАВНЕНИЕ, ЛЕВАЯ И ПРАВАЯ ЧАСТИ КОТОРОГО – ЦЕЛЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ](http://fsd.compedu.ru/html/2017/11/14/i_5a0aecc48cd5d/img_phpCuJaBB_celoe-uravnenie-i-ego-stepen_3.jpg)
ЦЕЛЫМ УРАВНЕНИЕМ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ НАЗЫВАЕТСЯ УРАВНЕНИЕ, ЛЕВАЯ И ПРАВАЯ ЧАСТИ КОТОРОГО – ЦЕЛЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
![З а д а н и е. Какие из следующих уравнений являются целыми? Ответ объясните.](http://fsd.compedu.ru/html/2017/11/14/i_5a0aecc48cd5d/img_phpCuJaBB_celoe-uravnenie-i-ego-stepen_4.jpg)
З а д а н и е. Какие из следующих уравнений являются целыми? Ответ объясните.
![З а д а н и е. Какова степень уравнения:](http://fsd.compedu.ru/html/2017/11/14/i_5a0aecc48cd5d/img_phpCuJaBB_celoe-uravnenie-i-ego-stepen_5.jpg)
З а д а н и е. Какова степень уравнения:
![Уравнение n-й степени и имеет не более n корней](http://fsd.compedu.ru/html/2017/11/14/i_5a0aecc48cd5d/img_phpCuJaBB_celoe-uravnenie-i-ego-stepen_6.jpg)
Уравнение n-й степени и имеет не более n корней
![Упражнения: 1. Приведите уравнение к виду Р ( х ) = 0 и определите его степень: а) 2 х (1 – 3 х ) + ( х + 4) ( х 2 – 1) = 0; б) ( х 3 – 2) (1 + 3 х 2 ) – 3 ( х 4 – 1) = 5; в) ( х – 1) ( х + 2) ( х – 3) = х – 4 х 2 (2 – х 5 ). 2. Какие из следующих чисел –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравнения: а) х 3 – 4 х = 0; б) х 2 ( х + 1) + ( х + 4) = 4; в) х 4 – 5 х 2 + 4 = 0? 3. № 266 (а, в), № 267 (б, г). 4. № 268.](http://fsd.compedu.ru/html/2017/11/14/i_5a0aecc48cd5d/img_phpCuJaBB_celoe-uravnenie-i-ego-stepen_7.jpg)
Упражнения:
1. Приведите уравнение к виду Р ( х ) = 0 и определите его степень:
а) 2 х (1 – 3 х ) + ( х + 4) ( х 2 – 1) = 0;
б) ( х 3 – 2) (1 + 3 х 2 ) – 3 ( х 4 – 1) = 5;
в) ( х – 1) ( х + 2) ( х – 3) = х – 4 х 2 (2 – х 5 ).
2. Какие из следующих чисел –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравнения:
а) х 3 – 4 х = 0;
б) х 2 ( х + 1) + ( х + 4) = 4;
в) х 4 – 5 х 2 + 4 = 0?
3. № 266 (а, в), № 267 (б, г).
4. № 268.
![Домашнее задание: № 266 (б, г), № 267 (а, в), № 269.](http://fsd.compedu.ru/html/2017/11/14/i_5a0aecc48cd5d/img_phpCuJaBB_celoe-uravnenie-i-ego-stepen_8.jpg)
Домашнее задание: № 266 (б, г), № 267 (а, в), № 269.
![Цели: изучить основные методы решения целых уравнений; формировать умение применять эти методы.](http://fsd.compedu.ru/html/2017/11/14/i_5a0aecc48cd5d/img_phpCuJaBB_celoe-uravnenie-i-ego-stepen_9.jpg)
Цели: изучить основные методы решения целых уравнений; формировать умение применять эти методы.
![Устно: № 265.](http://fsd.compedu.ru/html/2017/11/14/i_5a0aecc48cd5d/img_phpCuJaBB_celoe-uravnenie-i-ego-stepen_10.jpg)
Устно:
№ 265.
![Проверочная работа](http://fsd.compedu.ru/html/2017/11/14/i_5a0aecc48cd5d/img_phpCuJaBB_celoe-uravnenie-i-ego-stepen_11.jpg)
Проверочная работа
![Проверочная работа](http://fsd.compedu.ru/html/2017/11/14/i_5a0aecc48cd5d/img_phpCuJaBB_celoe-uravnenie-i-ego-stepen_12.jpg)
Проверочная работа
![Существуют два основных метода решения целых уравнений выше второй степени:](http://fsd.compedu.ru/html/2017/11/14/i_5a0aecc48cd5d/img_phpCuJaBB_celoe-uravnenie-i-ego-stepen_13.jpg)
Существуют два основных метода решения целых уравнений выше второй степени:
![Упражнения: 1-я г р у п п а. Метод разложения на множители. № 272 (а, в, д, ж). 2-я г р у п п а. Метод введения новой переменной. 1. № 278 (а, в, д). 2. № 276 (а, в).](http://fsd.compedu.ru/html/2017/11/14/i_5a0aecc48cd5d/img_phpCuJaBB_celoe-uravnenie-i-ego-stepen_14.jpg)
Упражнения:
1-я г р у п п а. Метод разложения на множители.
№ 272 (а, в, д, ж).
2-я г р у п п а. Метод введения новой переменной.
1. № 278 (а, в, д).
2. № 276 (а, в).
![Домашнее задание: № 272 (б, г, е, з), № 278 (б, г, е), № 276 (б, г).](http://fsd.compedu.ru/html/2017/11/14/i_5a0aecc48cd5d/img_phpCuJaBB_celoe-uravnenie-i-ego-stepen_15.jpg)
Домашнее задание: № 272 (б, г, е, з), № 278 (б, г, е), № 276 (б, г).