целое уравнение и его степень
11/14/17
Подготовила учитель математики и информатики
МБОУ «Парабельская гимназия» Кива Марина Николаевна
Цели: ввести понятие целого уравнения и его степени; формировать умение определять степень целого уравнения и решать целые уравнения не выше второй степени.
Устно:
Определите, сколько корней имеет уравнение:
а) 2 х + 1 = 0; д) 3 х + 1 = 5 + 3 х ;
б) х 2 – 5 = 0; е) х 2 + 2 х + 1 = 0;
в) х 5 + 1 = 0; ж) х 2 + х + 10 = 0;
г) х 6 + 2 = 0; з) 1 – 4 х = 1 – 4 х .
ЦЕЛЫМ УРАВНЕНИЕМ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ НАЗЫВАЕТСЯ УРАВНЕНИЕ, ЛЕВАЯ И ПРАВАЯ ЧАСТИ КОТОРОГО – ЦЕЛЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
З а д а н и е. Какие из следующих уравнений являются целыми? Ответ объясните.
З а д а н и е. Какова степень уравнения:
Уравнение n-й степени и имеет не более n корней
Упражнения:
1. Приведите уравнение к виду Р ( х ) = 0 и определите его степень:
а) 2 х (1 – 3 х ) + ( х + 4) ( х 2 – 1) = 0;
б) ( х 3 – 2) (1 + 3 х 2 ) – 3 ( х 4 – 1) = 5;
в) ( х – 1) ( х + 2) ( х – 3) = х – 4 х 2 (2 – х 5 ).
2. Какие из следующих чисел –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравнения:
а) х 3 – 4 х = 0;
б) х 2 ( х + 1) + ( х + 4) = 4;
в) х 4 – 5 х 2 + 4 = 0?
3. № 266 (а, в), № 267 (б, г).
4. № 268.
Домашнее задание: № 266 (б, г), № 267 (а, в), № 269.
Цели: изучить основные методы решения целых уравнений; формировать умение применять эти методы.
Устно:
№ 265.
Проверочная работа
Проверочная работа
Существуют два основных метода решения целых уравнений выше второй степени:
Упражнения:
1-я г р у п п а. Метод разложения на множители.
№ 272 (а, в, д, ж).
2-я г р у п п а. Метод введения новой переменной.
1. № 278 (а, в, д).
2. № 276 (а, в).
Домашнее задание: № 272 (б, г, е, з), № 278 (б, г, е), № 276 (б, г).
