![Тема: Определение числовой функции и способы её задания](http://fsd.compedu.ru/html/2020/01/28/i_5e304fd839ed9/img_phpigT2Tk_chislovaya-funkciya_0.jpg)
Тема: Определение числовой функции и способы её задания
![Цели : Повторение и обобщение основных сведений о функции, полученных в 7-9 кл. Развитие навыков работы с графиками функций.](http://fsd.compedu.ru/html/2020/01/28/i_5e304fd839ed9/img_phpigT2Tk_chislovaya-funkciya_1.jpg)
Цели :
- Повторение и обобщение основных сведений о функции, полученных в 7-9 кл.
- Развитие навыков работы с графиками функций.
![Вычислите: Упростите: а) –х+2,5х+у б) в) а) -3,6+1,02 б) -8,19+(-2,01) в) 0,5-3 г) -0,07∙1,2 д) -0,8:(-0,16) е) -3,46∙1,3+1,46∙1,3](http://fsd.compedu.ru/html/2020/01/28/i_5e304fd839ed9/img_phpigT2Tk_chislovaya-funkciya_2.jpg)
Вычислите:
Упростите:
а) –х+2,5х+у
б)
в)
а) -3,6+1,02
б) -8,19+(-2,01)
в) 0,5-3
г) -0,07∙1,2
д) -0,8:(-0,16)
е) -3,46∙1,3+1,46∙1,3
![](http://fsd.compedu.ru/html/2020/01/28/i_5e304fd839ed9/img_phpigT2Tk_chislovaya-funkciya_3.jpg)
![](http://fsd.compedu.ru/html/2020/01/28/i_5e304fd839ed9/img_phpigT2Tk_chislovaya-funkciya_4.jpg)
![](http://fsd.compedu.ru/html/2020/01/28/i_5e304fd839ed9/img_phpigT2Tk_chislovaya-funkciya_5.jpg)
![Определение функции: Если даны числовое множество Х и правило f , позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х единственное число у, то говорят, что задана функция y=f(x) с областью определения Х Обозначение функции: у=f(x), хє Х у=g(x), хє Х у=φ(x), хє Х … х – независимая переменная f у – зависимая переменная Х Х f(x) у у1](http://fsd.compedu.ru/html/2020/01/28/i_5e304fd839ed9/img_phpigT2Tk_chislovaya-funkciya_6.jpg)
Определение функции:
Если даны числовое множество Х
и правило f , позволяющее поставить в соответствие
каждому элементу х из множества Х
единственное число у,
то говорят, что задана функция y=f(x)
с областью определения Х
Обозначение функции:
у=f(x), хє Х
у=g(x), хє Х
у=φ(x), хє Х
…
х – независимая переменная
f
у – зависимая переменная
Х
Х
f(x)
у
у1
![Способы задания функции: 2. Табличный. 1. Словесный. х -1 у 1 0 1 0 1 2 3 4 9 3. Графический 4. Формулой у=2х+3](http://fsd.compedu.ru/html/2020/01/28/i_5e304fd839ed9/img_phpigT2Tk_chislovaya-funkciya_7.jpg)
Способы задания функции:
2. Табличный.
1. Словесный.
х
-1
у
1
0
1
0
1
2
3
4
9
3. Графический
4. Формулой
у=2х+3
![Любая ли формула задает функцию?](http://fsd.compedu.ru/html/2020/01/28/i_5e304fd839ed9/img_phpigT2Tk_chislovaya-funkciya_8.jpg)
Любая ли формула задает функцию?
![Любой ли график является графиком функции? х1](http://fsd.compedu.ru/html/2020/01/28/i_5e304fd839ed9/img_phpigT2Tk_chislovaya-funkciya_9.jpg)
Любой ли график является графиком функции?
х1
![у x 0 у у x 0 0 x](http://fsd.compedu.ru/html/2020/01/28/i_5e304fd839ed9/img_phpigT2Tk_chislovaya-funkciya_10.jpg)
у
x
0
у
у
x
0
0
x
![Область определения функции Областью определения функции называют множество всех значений, которые принимает независимая переменная (х) D(f)=(-∞;+∞) Обозначение: D(f) Х D(f)=(-∞;-1)U(-1;+∞) D(f)=[3;+∞)](http://fsd.compedu.ru/html/2020/01/28/i_5e304fd839ed9/img_phpigT2Tk_chislovaya-funkciya_11.jpg)
Область определения функции
Областью определения функции называют множество всех значений, которые принимает независимая переменная (х)
D(f)=(-∞;+∞)
Обозначение:
D(f)
Х
D(f)=(-∞;-1)U(-1;+∞)
D(f)=[3;+∞)
![](http://fsd.compedu.ru/html/2020/01/28/i_5e304fd839ed9/img_phpigT2Tk_chislovaya-funkciya_12.jpg)
![Область значений функции Областью значений функции называют множество всех значений , которые принимает зависимая переменная (у) E(f)=[0;+∞) Обозначение: Е(f) E(f)=(-∞;0)U(0;+∞) E(f)=[0;+∞)](http://fsd.compedu.ru/html/2020/01/28/i_5e304fd839ed9/img_phpigT2Tk_chislovaya-funkciya_13.jpg)
Область значений функции
Областью значений функции называют множество всех значений , которые принимает зависимая переменная (у)
E(f)=[0;+∞)
Обозначение: Е(f)
E(f)=(-∞;0)U(0;+∞)
E(f)=[0;+∞)
![](http://fsd.compedu.ru/html/2020/01/28/i_5e304fd839ed9/img_phpigT2Tk_chislovaya-funkciya_14.jpg)
Историческая справка
Готфрид Вильгельм Лейбниц.
( 1646—1716 ), немецкий философ, математик, юрист, историк. Сделал первые попытки описания функции. Сам термин «функция» принадлежит Лейбницу и происходит от латинского слова function, что означает
«выполнение», «осуществление».
Историческая справка
Готфрид Вильгельм Лейбниц.
Начиная с 1698 года, Лейбниц
ввел также термины «перемен-
ная» и «константа». В 18 веке
появляется новый взгляд на
функцию как на формулу, свя-
зывающую одну переменную с
другой. Это так называемая ана-
литическая точка зрения на понятие функции.
Подход к такому определению впервые сделал
швейцарский математик Иоганн Бернулли (1667-1748 )